人教版七年級數(shù)學下冊同步備課 9.1.2 不等式的性質(zhì)（導學案）

人教版初中數(shù)學七年級下冊9.1.2不等式的性質(zhì)導學案一、學習目標：1.理解并掌握不等式的基本性質(zhì)；2.通過實例操作，培養(yǎng)觀察、分析、比較問題的能力，會用不等式的基本性質(zhì)解簡單的不等式.重點：理解并掌握不等式的性質(zhì).難點：根據(jù)“不等式性質(zhì)”正確地解簡單的一元一次不等式.二、學習過程：課前自測1.根據(jù)以下圖形寫出不等式解集.【歸納】________________________________________________.2.直接寫出下列不等式的解集.(1)x-4＞6；______(2)3x＜18.______等式的性質(zhì)1:_____________________________________________.如果a=b，那么______________.等式的性質(zhì)2:______________________________________________________.如果a=b，那么________或___________.自主學習觀察歸納1：用“＞”或“＜”填空，并總結其中的規(guī)律：當不等式兩邊加或減同一個數(shù)(正數(shù)或負數(shù))時，不等號的方向______.

【歸納】不等式的性質(zhì)1：____________________________________________.

如果a＞b，那么______________.觀察歸納2：用“＞”或“＜”填空，并總結其中的規(guī)律：當不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)時，不等號的方向________；而乘(或除以)同一個負數(shù)時，不等號的方向________.【歸納】不等式的性質(zhì)2：____________________________________________.如果a＞b，c＞0，那么_________(或_________).不等式的性質(zhì)3：___________________________________________________.如果a＞b，c＜0，那么_________(或_________).思考：比較上面的性質(zhì)2和性質(zhì)3，指出它們有什么區(qū)別.再比較等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)，它們有什么異同？典例解析例1.用“>”或“<”填空：（1）已知a>b，則a+3b+3；（2）已知a<b，則a-5b-5;（3）已知a>b，則3a3b；（4）已知a>b，則-a-b；（5）已知a<b，則-a3+2_____-b【針對練習】設a＞b，用“＞”或“＜”填空，并說出根據(jù)哪條性質(zhì).(1)a+4___b+4；________________(2)a-1___b-1；________________

(3)-3a___-3b；________________(4)___；________________

(5)2a-5___2b-5；_______________(6)-3a+2___-3b+2；________________

(7)+1___+1；_________________例2.若m>n，則下列不等式一定成立的是（

）A.-2m+1>-2n+1B.m+14>n+14

【針對練習】下列說法中錯誤的是(

)A．若a<b，則a-1<b-1 B．若-3a>-3b，則a<bC．若a<b，則ac2<bc2 D例3.利用不等式的性質(zhì)，將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.(1)x-5＞-1；(2)-2x＞4；(3)7x＜6x+5；(4)6x＜24.【針對練習】將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.(1)-3x＞6-4x；(2)-x＜-6.例4.利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集.(1)x-7＞26(2)3x＜2x+1(3)x＞50(4)-4x＞3例5.如果不等式(a＋1)x＜a＋1可變形為x＞1，那么a必須滿足________.【針對練習】若a>b，且6-xa<6-xb例6.某長方體形狀的容器長5cm，寬3cm，高10cm.容器內(nèi)原有水的高度為3cm，現(xiàn)準備向它繼續(xù)注水.用V(單位:cm3)表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍.達標檢測1.若a>b，則a-b>0，其根據(jù)是()A.不等式的性質(zhì)1B.不等式的性質(zhì)2C.不等式的性質(zhì)3D.以上都不對2.已知a<b，則下列不等式一定成立的是()A.a+3>b+3B.2a>2bC.-a<-bD.a-b<03.下列不等式中，可化為x<a的形式的是()A.-x3<5B.x-m>nC.2x>0D.-x4.下列不等式變形正確的是()A.由4x-1>2，得4x>1B.由5x>3，得x>3C.由y2>0，得y>2D.由-2x<4，得x5.若x-3=A.x-3>0B.x-3<0C.x-3≥0D.x-3≤06.當x取不大于一的值時，3x-7的值()A.大于0B.不大于0C.小于0D.不小于07.如圖所示，那么▲、█、●這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應為()8.不等式2x>-4的解集在數(shù)軸上表示正確的是()9.如圖，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1克，則物體A的質(zhì)量m克的取值范圍表示在數(shù)軸上為()10.按下列要求寫出能成立的不等式：(1)73m>45(2)5x+7>4x+10，兩邊都減(4x+7)，得________;(3)-38y＞-6，兩邊都乘-811.用不等號填空:(1)若a>b，則-a(c2+1)__-b(c2+1);(2)若ac2>bc2，則a__b.12.當m__-2時，不等式(m+2)x>1的解集為x<113.求下列不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來.(1)4x+3<3x;(2)5-x≥4；(3)3x-12>0；(4)x>32x14.用不等式表示下列語句并寫出解集，在數(shù)軸上表示解集：(1)x的3倍大于或等于1；(2)x與3