安徽省合肥市瑤海區(qū)期末七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)卷試題卷(含答案)

七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)卷試題卷一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.9的平方根是（）A.3 B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.3.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種新型病毒的長度約為0.000083mm，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000083為（）A. B. C. D.4.估計(jì)值在（）A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間5.下列分解因式錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.6.已知關(guān)于x的不等式的解集如圖所示，則a的值為（）A. B. C.1 D.27.如圖，DF是∠BDC的平分線，，∠ABD＝108°，則∠1的度數(shù)為（）A.36° B.31° C.40° D.26°8.若，則下列各式中不一定成立的是（）A. B.C. D.9.母親節(jié)前夕，某花店購進(jìn)若干束花，很快售完，接著又在原總進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上增加12.5%購進(jìn)第二批花．已知第二批所購花束數(shù)是第一批所購花束數(shù)的1.5倍，且每束花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少8元，設(shè)第一批花束每束的進(jìn)價(jià)為x元，依據(jù)題意可得方程（）A. B.C D.10.如圖，滿足下列條件之一，能夠得到的有（）個(gè)①②AG平分∠FAE，且③④，且A4 B.3 C.2 D.1二、填空（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.若有意義，則x滿足的條件是_____．12.計(jì)算：______．13.若關(guān)于x的分式方程有增根，則m＝______．14.如圖，四邊形紙片ABCD的面積為10，將其沿過A點(diǎn)的直線折疊，使B落在CD上的點(diǎn)Q處，折痕為AP；再將三角形PCQ、三角形ADQ分別沿PQ、AQ折疊，此時(shí)點(diǎn)C、D落在AP上的同一點(diǎn)R處，（1）∠DAR度數(shù)是______．（2）若R為AP的三等分點(diǎn)，則此時(shí)三角形AQR的面積是______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：．16.計(jì)算：．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解不等式組：并在數(shù)軸上把解集表示出來．18.如果，那么規(guī)定．例如；如果，那么．（1）根據(jù)規(guī)定，（6，1）＝______，______．（2）記（3，6）＝a，（9，15）＝b，，若，求x值．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.畫圖并填空：如圖，三角形ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將三角形ABC向下平移3格，再向右平移4格．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的三角形；（2）連接、，若每個(gè)小方格的邊長為1，則四邊形的面積＝______．20.先化簡(jiǎn)，再求值，其中且a為整數(shù)，請(qǐng)你從中選取一個(gè)合適的數(shù)代入求值．六、（本題滿分12分）21.已知：如圖，，．（1）請(qǐng)判斷∠ADG與∠C的大小關(guān)系，并說明理由，請(qǐng)補(bǔ)全下列解答過程．解；判斷：______．理由如下：因?yàn)椋ㄒ阎┧浴?＝______（）因?yàn)椤?＝∠2（已知）所以∠1＝______（）所以____________（）所以∠ADG______∠C（）（2）若BD平分∠ABC，DG平分∠ADB，試說明∠C與∠ABC的關(guān)系．七、（本題滿分12分）22.某建工集團(tuán)下有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，現(xiàn)中標(biāo)承建一段公路，若甲、乙兩工程隊(duì)合做20天可完成；若讓兩隊(duì)合做15天后，剩下的工程由甲隊(duì)獨(dú)做，還需15天才能完成．（1）甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？（2）如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)10000元，乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)26000元，此項(xiàng)工程若由甲工程隊(duì)先獨(dú)做若干天后，乙工程隊(duì)再加入共同完成剩下的工程，則甲工程隊(duì)至少要獨(dú)做多少天，才能使施工費(fèi)不超過680000元？八、（本題滿分14分）23.【閱讀理解】觀察下列各等式：；；；…（1）以上各等式都有一個(gè)共同的特征：某兩個(gè)實(shí)數(shù)的______等于______；如果等式左邊的第一個(gè)實(shí)數(shù)用m表示，第二個(gè)用n表示，那么這些等式的共同特征可用含m、n的等式表示為：______；（2）【解決問題】將上面的等式變形，用含n的代數(shù)式表示出m．（3）【拓展應(yīng)用】觀察下列各等式：；；；…請(qǐng)你再寫出一個(gè)滿足上式共同特征的等式：______．七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)卷試題卷答案一、選擇題1-5：CCDBD6-10：CADAB二、填空11.12.340013.-214.①.60°##60度②.或三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.16.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解不等式①，得：x≤1，解不等式②，得：x>?2，∴不等式組的解集為?2<x≤1，18.【小問1詳解】解：，，，故答案為：0；-3；【小問2詳解】∵（3，6）=a，（9，15）=b，（9，x）=2c，∴3a=6，9b=15，92c=x，∴3a?9b?92c=6×15x，∴3a?32b?34c=90x，∴3a+2b+4c=90x，∵a+2b=4c，∴38c=90x，∴（92c）2=90x，∵92c=x，∴x2=90x，解得x=0（舍）或x=90．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.【小問1詳解】解：作出點(diǎn)A、B、C向下平移3格，再向右平移4格的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、、，然后順次連接，則△即為所求作三角形，如圖所示：【小問2詳解】解：四邊形的面積為：3×4＝12．20.．∵且a為整數(shù)，，∴a可以取的整數(shù)為-2，0，2，3，當(dāng)時(shí)，原式．六、（本題滿分12分）21.【小問1詳解】解：判斷：∠ADG＝∠C．理由如下：因?yàn)椋ㄒ阎?，所以?＝∠CBD（兩直線平行同位角相等），因?yàn)椤?＝∠2（已知），所以∠1＝∠CBD（等量代換）．所以（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．所以∠ADG＝∠C

（兩直線平行，同位角相等）．故答案為：∠ADG＝∠C；∠CBD；兩直線平行，同位角相等；∠CBD；等量代換；DG；BC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；＝；兩直線平行，同位角相等．【小問2詳解】解：∠ABC＝2∠C．理由如下：由（1）得：∠C＝∠ADG，∠1＝∠CBD，∵BD平分∠ABC，DG平分∠ADB，∴，，∴∠1＝∠ADG＝∠C=∠CBD，∠ABC＝2∠CBD，∴∠ABC＝2∠C．七、（本題滿分12分）22.【小問1詳解】解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，由題意得：，解得：x＝60，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝60是原方程的解，且符合題意，∵，∴乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要30天，答：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需60天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要30天．【小問2詳解】解：設(shè)甲工程隊(duì)要獨(dú)做a天，乙工程隊(duì)做了b天，由題意得：，整理得：a＋3b＝60，∴b＝20?a，∵施工費(fèi)不超過680000元，∴10000（a＋b）＋26000b≤680000，∴10000（a＋20?a）＋26000（20?a）≤680000，解得：a≥20，答：甲工程隊(duì)至少要獨(dú)做20天．八、