西安市蓮湖區(qū)2021-2022學年七年級上學期期末數(shù)學試題【帶答案】

七年級教學質量檢測數(shù)學注意事項：1.共三大題，26小題，滿分120分，答題時間為120分鐘．2.請將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.下列調查中，最適宜采用全面調查（普查）的是（）A.調查一批額溫槍的使用壽命B.調查河南人民春節(jié)期間出行方式C.調查河南電視臺《梨園春》的收視率D.調查全班同學的身高【答案】D【解析】【分析】根據(jù)全面調查與抽樣調查的特點對四個選項進行判斷即可得到結論．【詳解】解：A.調查一批額溫槍的使用壽命，適合抽樣調查，故本選項不合題意；B.調查河南人民春節(jié)期間出行方式，適合抽樣調查，故本選項不合題意；C.調查河南電視臺《梨園春》的收視率，適合抽樣調查，故本選項不合題意；D.調查全班同學的身高，適合普查，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．2.據(jù)國家統(tǒng)計局核定，2021年上半年陜西居民人均可支配收入約14200元，把數(shù)據(jù)14200用科學記數(shù)法表示應是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將14200用科學記數(shù)法表示為1.42×104．

故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3.如圖所示的是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體，和“民”字一面相對面的字是（）A.強 B.明 C.文 D.主【答案】B【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，和“民”字一面相對面的字是“明”，故B正確．故選：B．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4.下列說法正確的是（）A.的系數(shù)是 B.2不是單項式C.單項式的次數(shù)是4 D.是多項式【答案】A【解析】【分析】根據(jù)單項式的定義，單項式的系數(shù)與次數(shù)，多項式的概念逐一分析即可．【詳解】A.的系數(shù)是，故A符合題意；B.2是單項式，原說法錯誤，故B不符合題意；C.單項式的次數(shù)是2，原說法錯誤，故C不符合題意；D.是分式，不是多項式，原說法錯誤，故D不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查的是單項式的定義，單項式的系數(shù)與次數(shù)，多項式的概念，解的關鍵是掌握單項式：數(shù)字與字母的積，單個的數(shù)或單個的字母也是單項式，其中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)和是單項式的次數(shù)，幾個單項式的和是多項式．5.把方程去分母，下列變形正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】方程兩邊都乘以6，再根據(jù)去括號法則去掉括號，最后逐個判斷即可．【詳解】解：，去分母，得，故選：B．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解決問題的關鍵是熟練掌握等式的基本性質去分母，去括號法則．6.若點B在線段上，，，、分別是、的中點，則線段的長為（）A.3cm B.5cm C.6cm D.8cm【答案】C【解析】【分析】根據(jù)中點的定義求得BP和BQ的長度，從而可得PQ的長度．【詳解】解：如下圖，∵，，、分別是、的中點，∴，∴．故選：C．【點睛】本題考查線段的中點的有關計算．能根據(jù)題意畫出大致圖形分析是解題關鍵．7.現(xiàn)規(guī)定一種新運算“*”：，則的值為（）A. B.5 C. D.1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)新定義的運算法則計算即可．【詳解】∵，∴，故選：A．【點睛】本題考查了新定義下的實數(shù)運算，理解新定義的運算法則是解答本題的關鍵．8.《孫子算經》一道問題譯文如下：“用繩子去量一根木材的長，繩子還余4.5尺，將繩子對折再量木材的長，繩子比木材的長短1尺，問木材的長為多少尺？”若設木材的長為尺，可得方程（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】設木材的長為尺，則繩子的長為尺，也可以表示為：尺，再建立方程即可.【詳解】解：設木材的長為尺，則故選D【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，掌握“利用含的代數(shù)式表示繩子的長”是解題的關鍵.二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）9.比較大?。篲__（小“＞“，“＜”或“＝“）．【答案】＜【解析】【分析】根據(jù)“兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的其值反而小”進行比較．【詳解】因為，所以＜．故答案為：＜．【點睛】考查了有理數(shù)的比較大小，解題關鍵關鍵是掌握有理數(shù)的比較大小的法則（兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的其值反而?。?0.請寫出一個解為x=-1的一元一次方程：_________________．【答案】x＋1=0（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義和方程的解的定義寫出即可．【詳解】解：解為x=-1的一元一次方程可以為x＋1=0故答案為：x＋1=0（答案不唯一）．【點睛】此題考查的是根據(jù)一元一次方程的解，構造一元一次方程，掌握一元一次方程的定義和方程的解的定義是解決此題的關鍵．11.如果想直觀的展示2021年夏季奧運會我國奧運健兒各項目獲得金牌的具體數(shù)目，最適合采用的統(tǒng)計圖是______統(tǒng)計圖．（填“條形”“扇形”或“折線”）【答案】條形【解析】【分析】條形統(tǒng)計圖能直觀反應數(shù)據(jù)的最大值和最小值，扇形統(tǒng)計圖能直觀反應每組數(shù)據(jù)的比例，折線統(tǒng)計圖能直觀反應數(shù)據(jù)的變化趨勢，根據(jù)各種統(tǒng)計圖的特點即可作出判斷．【詳解】解：如果想直觀的展示2021年夏季奧運會我國奧運健兒各項目獲得金牌的具體數(shù)目，最適合采用的統(tǒng)計圖是條形統(tǒng)計圖，故答案為：條形．【點睛】本題主要考查各種統(tǒng)計圖的特點，關鍵是要牢記各種統(tǒng)計圖的特點．12.設，若，則x的值是________．【答案】8【解析】【分析】將M、N代入2M-N=1，即可解出x的值．【詳解】將M=2x-2，N=3x+3代入2M-N=1有2(2x-2)-(3x+3)=1化簡得：4x-4-3x-3=1則x=8．故答案為：8．【點睛】此題考查了整式加減，解一元一次方程，利用等式的性質移項，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．13.如圖，將三個邊長相同的正方形的一個頂點重合放置，已知，則_______．

【答案】24【解析】【分析】由題意得∠1＋∠2＋90°＝90°＋90°?∠3，從而求得∠3．【詳解】解：由題意，得，∵，，∴，∴．故答案為：24【點睛】本題主要考查角的和差關系，熟練掌握角的和差關系，是解決本題的關鍵．三、解答題（本大題共13個小題，共81分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）14.計算：．【答案】13【解析】【詳解】解：原式．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算．熟練掌握有理數(shù)的混合運算的運算順序和每一步的運算法則是解題關鍵．本題中運用乘法分配律可以使過程簡單．15.化簡：【答案】【解析】【分析】先去括號，再合并同類項進行計算即可解答．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了整式的加減，熟練地掌握去括號法則和合并同類項法則是解題的關鍵．去括號法則是指括號前是加號時，去掉括號，括號內各項不變號；括號前是減號時，去掉括號，括號內各項都要改變正負號；合并同類項法則是指系數(shù)相加減作為結果的系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變，注意不是同類項不能合并．16.解方程：．【答案】【解析】【分析】先去括號，再移項，合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”，從而可得答案.【詳解】解：去括號，得.移項及合并同類項，得.系數(shù)化為1，得.【點睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步驟”是解本題的關鍵.17.在數(shù)軸上點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，點C表示數(shù)c，并且a是多項式的二次項系數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，c是單項式的次數(shù)．請直接寫出a、b、c的值并在數(shù)軸上把點A，B，C表示出來．【答案】，，，見解析【解析】【分析】根據(jù)多項式中次數(shù)為2的單項式中的數(shù)字因數(shù)得出a=-1，根據(jù)絕對值最小的數(shù)是0得出b=0，根據(jù)單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和2+1=3，得出c=2+1=3，再把各數(shù)在數(shù)軸上表示即可．【詳解】解：∵a是多項式的二次項系數(shù)，∴a=-1，∵b是絕對值最小的數(shù)，∴b=0，∵c是單項式的次數(shù)．∴c=2+1=3，,將各數(shù)在數(shù)軸上表示如下：

【點睛】本題考查的形式的項的系數(shù)，單項式的次數(shù)以及絕對值最小的數(shù)，用數(shù)軸表示數(shù)，掌握相關知識是解題關鍵．18.一個幾何體的三種視圖如圖所示．

（1）這個幾何體的名稱是__________．（2）求這個幾何體的體積．（結果保留）【答案】（1）圓柱（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)主視圖和左視圖可以得到該幾何體是柱體，根據(jù)俯視圖判斷為圓柱；（2）根據(jù)圓柱的底面直徑和高求得其體積即可．【小問1詳解】解：由該幾何體的三視圖，可得這個幾何體是圓柱．故答案為：圓柱．【小問2詳解】解：由該幾何體三視圖可知：該圓柱的高為10，底面直徑為6，∴這個幾何體的體積為：．【點睛】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關鍵是首先判斷該幾何體，然后得到其相關數(shù)據(jù)求體積．19.如圖所示，點在線段上，，且．若，求的長．【答案】2【解析】【分析】先分別求出AC和AD的長，然后根據(jù)CD=AC-AD求解即可．【詳解】解：∵，，∴，∵，，∴，∴．【點睛】本題主要考查了與線段中點有關的計算，線段的和差，解題的關鍵在于能夠利用數(shù)形結合的思想求解．20.將一個圓分成3個扇形，其圓心角的度數(shù)之比為2∶3∶4，分別求這三個扇形的圓心角的度數(shù)．【答案】、、【解析】【分析】設三個圓心角的度數(shù)分別是、、，根據(jù)圓周角為360°，列出關于x的方程，解方程即可．【詳解】解：設三個圓心角的度數(shù)分別是、、，根據(jù)題意得：，解得：，則，，，∴這三個扇形的圓心角分別是、、．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)周角的度數(shù)是360°列出方程，是解題的關鍵．21.西安某初級中學隨機抽取了部分學生，進行了“我最喜歡的陜西名勝古跡”的調研活動（每位學生只能勾選其中一個古跡），組織者將調查結果整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)所給信息解答以下問題：（1）這次參與調查的學生總人數(shù)為________人．（2）通過計算將條形統(tǒng)計圖補充完整．【答案】（1）60（2）見解析【解析】【分析】（1）由喜歡秦皇陵有18人，占比30%，總而可得總人數(shù)，（2）先求解喜歡阿房宮的人數(shù)為12人，再補全統(tǒng)計圖即可．【小問1詳解】解：（人），這次參與調查的學生總人數(shù)為60人．故答案為：60【小問2詳解】喜歡阿房宮的有：（人），補充完整的條形統(tǒng)計圖如圖所示：【點睛】本題考查的是從扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖中獲取信息，補全條形統(tǒng)計圖，掌握基礎的統(tǒng)計知識是解本題的關鍵．22.王敏為了解自家小汽車的使用情況，連續(xù)記錄了這周的7天中她家小汽車每天行駛的路程．以20km為標準，每天超過或不足20km的部分分別用正數(shù)、負數(shù)表示．下面是她記錄的數(shù)據(jù)（單位：km）：+4，-2，-4，+8，+6，-3，+4．（1）王敏家小汽車這7天中，行駛路程最多的一天比最少的一天多多少km？（2）請你計算王敏家小汽車這7天共行駛的路程．【答案】（1）行駛最多的一天比行駛最少的一天多12km；（2）王敏家小汽車這7天共行駛的路程是153km【解析】【分析】（1）用超過標準最多的數(shù)減去不足標準最少的數(shù)得出結果即可；（2）先計算出超過或不足20km的部分的和，再加上7個20km即為7天共行駛的路程．【詳解】解：（1）．答：行駛最多的一天比行駛最少的一天多12km．（2）超過或不足20km的部分的和為，這7天共行駛的路程是．答：王敏家小汽車這7天共行駛的路程是153km．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，以及正數(shù)與負數(shù)，弄清題意是及解本題的關鍵．23.如圖，點A，O，B同一條直線上，，分別平分和．（1）求的度數(shù)．（2）如果，求的度數(shù)．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義，平角的定義求解即可；（2）根據(jù)角平分線的定義，互補和互余的意義計算即可得出答案．【詳解】解：（1）如圖，∵是的平分線，∴∵是的平分線，∴.∴．（2）由（1）可知.∴.【點睛】本題考查角平分線的定義、平角的定義，互余、互補的意義以及角的和差關系，通過圖形直觀得出各個角之間的關系式正確解答的關鍵．24.為綠化校園，年級組安排七年級三個班植樹，一班植樹a棵，二班植樹的棵數(shù)比一班多5棵，三班植樹的棵數(shù)是二班的2倍少10棵．（1）三班植樹多少棵？（用含a的式子表示）（2）若三個班共植樹125棵，則三班植樹多少棵？【答案】（1）棵；（2）三班植樹60棵【解析】【分析】（1）根據(jù)題意表示出二班和三班植樹棵數(shù)即可；（2）根據(jù)題意列出方程求出a的值即可解決問題．【詳解】解：（1）因為一班植樹a棵，所以二班植樹棵，所以三班植樹棵.（2）三個班共植樹：，解得，所以三班植樹棵.答：三班植樹60棵.【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，列代數(shù)式以及一元一次方程的應用，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．25.西安某公司銷售某種產品，付給銷售員每月的工資有以下兩種方案．方案一：有3000元的底薪，每銷售一件產品給銷售費50元；方案二：沒有底薪，每銷售一件產品給銷售費100元（1）銷售50件產品時，銷售員選擇方案幾所得工資更多？（2）銷售多少件產品時，兩種方案銷售員所得工資一樣多？【答案】（1）選擇方案一所得工資更多；（2）銷售60件產品時，兩種方案銷售員所得工資一樣多【解析】【分析】（1）根據(jù)兩個方案的計算方法求解判斷即可；（2）設銷售件產品時，兩種方案銷售員所得工資一樣多，根據(jù)題意列出方程求解即可解答．【詳解】解：（1）若選擇方案一，則工資為（元），若選擇方案二，則工資為（元），5500元>5000元，答：選擇方案一所得工資更多.（2）設銷售件產品時，兩種方案銷售員所得工資一樣多，根據(jù)題意，得，解得，答：銷售60件產品時，兩種方案銷售員所得工資一樣多.【點睛】本題考查一元一次方程的應用、有理數(shù)的混合運算，理解題意，正確列出方程是解答的關鍵．26.問題探索：如圖，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長度為1cm）上，木棒左端與數(shù)軸上的點A重合，右端與