高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點探究與題型突破第13講函數(shù)的圖象(原卷版+解析)

第13講函數(shù)的圖象1．利用描點法作函數(shù)圖象其基本步驟是：列表、描點、連線．首先：①確定函數(shù)的定義域；②化簡函數(shù)解析式；③討論函數(shù)的性質(zhì)(奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性等)．其次：列表(尤其注意特殊點、零點、最大值點、最小值點、與坐標(biāo)軸的交點等)，描點，連線．2．利用圖象變換法作函數(shù)的圖象(1)平移變換(2)對稱變換①y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(關(guān)于x軸對稱))y＝－f(x)．②y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(關(guān)于y軸對稱))y＝f(－x)．③y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(關(guān)于原點對稱))y＝－f(－x)．④y＝ax(a＞0且a≠1)eq\o(→,\s\up7(關(guān)于y＝x對稱))y＝logax(x＞0)．(3)翻折變換①y＝f(x)eq\o(→,\s\up11(保留x軸及上方圖象),\s\do4(將x軸下方圖象翻折上去))y＝|f(x)|；②y＝f(x)eq\o(→,\s\up11(保留y軸及右邊圖象，并作其),\s\do4(關(guān)于y軸對稱的圖象))y＝f(|x|)．(4)伸縮變換①y＝f(x)eq\f(a＞1，橫坐標(biāo)縮短為原來的\f(1,a)倍，縱坐標(biāo)不變,0<a<1，橫坐標(biāo)伸長為原來的\f(1,a)倍，縱坐標(biāo)不變)→y＝f(ax)．②y＝f(x)eq\f(a＞1，縱坐標(biāo)伸長為原來的a倍，橫坐標(biāo)不變,0<a<1，縱坐標(biāo)縮短為原來的a倍，橫坐標(biāo)不變)→y＝af(x)．常用結(jié)論1．函數(shù)圖象平移變換的八字方針(1)“左加右減”，要注意加減指的是自變量．(2)“上加下減”，要注意加減指的是函數(shù)值．2．函數(shù)圖象自身的軸對稱(1)f(－x)＝f(x)?函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱．(2)函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于x＝a對稱?f(a＋x)＝f(a－x)?f(x)＝f(2a－x)?f(－x)＝f(2a＋x)．(3)若函數(shù)y＝f(x)的定義域為R，且有f(a＋x)＝f(b－x)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝eq\f(a＋b,2)對稱．3．函數(shù)圖象自身的中心對稱(1)f(－x)＝－f(x)?函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于原點對稱．(2)函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于(a，0)對稱?f(a＋x)＝－f(a－x)?f(x)＝－f(2a－x)?f(－x)＝－f(2a＋x)．(3)函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(a，b)成中心對稱?f(a＋x)＝2b－f(a－x)?f(x)＝2b－f(2a－x)．4．兩個函數(shù)圖象之間的對稱關(guān)系(1)函數(shù)y＝f(a＋x)與y＝f(b－x)的圖象關(guān)于直線x＝eq\f(b－a,2)對稱(由a＋x＝b－x得對稱軸方程)；(2)函數(shù)y＝f(x)與y＝f(2a－x)的圖象關(guān)于直線x＝a對稱；(3)函數(shù)y＝f(x)與y＝2b－f(－x)的圖象關(guān)于點(0，b)對稱．考點1作函數(shù)的圖象[名師點睛]函數(shù)圖象的畫法[典例](2023·全國·高三專題練習(xí)）分別畫出下列函數(shù)的圖象：（1）y＝|lgx|；（2）y＝2x＋2；（3）y＝x2－2|x|－1;

（4）y＝．[舉一反三]1．(2023·全國·高三專題練習(xí)）作出下列函數(shù)的大致圖像，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．(2023·北京·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，作出的大致圖像并寫出它的單調(diào)性；考點2函數(shù)圖象的識別[名師點睛](1)抓住函數(shù)的性質(zhì)，定性分析①從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象上下位置；②從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；③從周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)；④從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性．(2)抓住函數(shù)的特征，定量計算利用函數(shù)的特征點、特殊值的計算，分析解決問題．[典例]1．（2023·天津·高考真題）函數(shù)的圖像大致為（

）A． B．C． D．2．(2023·浙江臺州·二模）函數(shù)的圖象如圖所示，則其解析式可能是（

）A． B．C． D．3．(2023·浙江·慈溪中學(xué)模擬預(yù)測）已知函數(shù)，則圖像為下列圖示的函數(shù)可能是（

）A． B．C． D．[舉一反三]1．(2023·江蘇鹽城·三模）函數(shù)的大致圖象是(

)A． B．C． D．2．(2023·浙江金華·三模）若函數(shù)，則下列圖象不可能是（

）A． B．C． D．3．(2023·江蘇連云港·模擬預(yù)測）已知函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．4．(2023·山東菏澤·二模）函數(shù)在上的圖象大致為（

）A． B． C．D．5．(2023·浙江紹興·模擬預(yù)測）函數(shù)，的圖象如圖所示，則（

）A． B． C． D．6．(2023·遼寧遼陽·二模）函數(shù)的部分圖象大致為（

）A． B．C． D．7．(2023·江蘇南京·三模）函數(shù)的部分圖象大致是（

）A． B．C． D．8．(2023·江蘇江蘇·三模）函數(shù)的圖象可能是（

）A．B．C．D．9．(2023·福建寧德·模擬預(yù)測）函數(shù)的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（

）A． B．C． D．考點3函數(shù)圖象的應(yīng)用[名師點睛]對于已知解析式或易畫出其在給定區(qū)間上圖象的函數(shù)，其性質(zhì)常借助圖象研究：(1)從圖象的最高點、最低點，分析函數(shù)的最值、極值；(2)從圖象的對稱性，分析函數(shù)的奇偶性；(3)從圖象的走向趨勢，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性．利用函數(shù)的圖象研究不等式的思路當(dāng)不等式問題不能用代數(shù)法求解但其與函數(shù)有關(guān)時，常將不等式問題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的上下關(guān)系問題或函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系問題，從而利用數(shù)形結(jié)合法求解．[典例]1．(2023·浙江杭州·高三期末）設(shè)函數(shù)（），則（

）A．對任意，函數(shù)是奇函數(shù)B．存在，使函數(shù)是偶函數(shù)C．對任意，函數(shù)的圖象是中心對稱圖形D．存在，使函數(shù)的圖象是軸對稱圖形2．(2023·北京·模擬預(yù)測）已知函數(shù)，則不等式的解集是（

）A． B． C． D．3．(2023·天津市濱海新區(qū)塘沽第一中學(xué)模擬預(yù)測）已知函數(shù)，若不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．[舉一反三]1．(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)(n為正整數(shù))，有下列四種說法：①函數(shù)始終為奇函數(shù)；②當(dāng)n為偶數(shù)時，函數(shù)的最小值為8；③當(dāng)n為奇數(shù)時，函數(shù)的極大值為；④當(dāng)時，函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱.其中所有正確說法的序號是（

）A．①② B．②③ C．②④ D．③④2．(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知定義在上的偶函數(shù)，在上為減函數(shù)，且，則不等式的解集是（

）A． B．C． D．3．(2023·北京豐臺·一模）已知函數(shù)無最小值，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．(2023·全國·高三專題練習(xí)）當(dāng)x∈[0，1]時，下列關(guān)于函數(shù)y=的圖象與的圖象交點個數(shù)說法正確的是（）A．當(dāng)時，有兩個交點 B．當(dāng)時，沒有交點C．當(dāng)時，有且只有一個交點 D．當(dāng)時，有兩個交點5．（多選）(2023·重慶八中高三階段練習(xí)）已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的有（

）A．N*B．恒成立C．關(guān)于x的方程R)有三個不同的實根，則D．關(guān)于x的方程N*)的所有根之和為6．（多選）(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．值域為B．在上遞增C．D．當(dāng)時，函數(shù)恰有5個不同的零點6．(2023·全國·高三專題練習(xí)）方程表示的曲線即為函數(shù)的圖象，對于函數(shù)，有如下結(jié)論：①在上單調(diào)遞減；②函數(shù)不存在零點；③函數(shù)的值域是；④的圖象不經(jīng)過第一象限.其中正確的命題是_______________________．（填寫命題序號）7．(2023·全國·高三專題練習(xí)）若是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)，又，則的解集是___________8．(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，，則的解集為__________第13講函數(shù)的圖象1．利用描點法作函數(shù)圖象其基本步驟是：列表、描點、連線．首先：①確定函數(shù)的定義域；②化簡函數(shù)解析式；③討論函數(shù)的性質(zhì)(奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性等)．其次：列表(尤其注意特殊點、零點、最大值點、最小值點、與坐標(biāo)軸的交點等)，描點，連線．2．利用圖象變換法作函數(shù)的圖象(1)平移變換(2)對稱變換①y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(關(guān)于x軸對稱))y＝－f(x)．②y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(關(guān)于y軸對稱))y＝f(－x)．③y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(關(guān)于原點對稱))y＝－f(－x)．④y＝ax(a＞0且a≠1)eq\o(→,\s\up7(關(guān)于y＝x對稱))y＝logax(x＞0)．(3)翻折變換①y＝f(x)eq\o(→,\s\up11(保留x軸及上方圖象),\s\do4(將x軸下方圖象翻折上去))y＝|f(x)|；②y＝f(x)eq\o(→,\s\up11(保留y軸及右邊圖象，并作其),\s\do4(關(guān)于y軸對稱的圖象))y＝f(|x|)．(4)伸縮變換①y＝f(x)eq\f(a＞1，橫坐標(biāo)縮短為原來的\f(1,a)倍，縱坐標(biāo)不變,0<a<1，橫坐標(biāo)伸長為原來的\f(1,a)倍，縱坐標(biāo)不變)→y＝f(ax)．②y＝f(x)eq\f(a＞1，縱坐標(biāo)伸長為原來的a倍，橫坐標(biāo)不變,0<a<1，縱坐標(biāo)縮短為原來的a倍，橫坐標(biāo)不變)→y＝af(x)．常用結(jié)論1．函數(shù)圖象平移變換的八字方針(1)“左加右減”，要注意加減指的是自變量．(2)“上加下減”，要注意加減指的是函數(shù)值．2．函數(shù)圖象自身的軸對稱(1)f(－x)＝f(x)?函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱．(2)函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于x＝a對稱?f(a＋x)＝f(a－x)?f(x)＝f(2a－x)?f(－x)＝f(2a＋x)．(3)若函數(shù)y＝f(x)的定義域為R，且有f(a＋x)＝f(b－x)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝eq\f(a＋b,2)對稱．3．函數(shù)圖象自身的中心對稱(1)f(－x)＝－f(x)?函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于原點對稱．(2)函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于(a，0)對稱?f(a＋x)＝－f(a－x)?f(x)＝－f(2a－x)?f(－x)＝－f(2a＋x)．(3)函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(a，b)成中心對稱?f(a＋x)＝2b－f(a－x)?f(x)＝2b－f(2a－x)．4．兩個函數(shù)圖象之間的對稱關(guān)系(1)函數(shù)y＝f(a＋x)與y＝f(b－x)的圖象關(guān)于直線x＝eq\f(b－a,2)對稱(由a＋x＝b－x得對稱軸方程)；(2)函數(shù)y＝f(x)與y＝f(2a－x)的圖象關(guān)于直線x＝a對稱；(3)函數(shù)y＝f(x)與y＝2b－f(－x)的圖象關(guān)于點(0，b)對稱．考點1作函數(shù)的圖象[名師點睛]函數(shù)圖象的畫法[典例](2023·全國·高三專題練習(xí)）分別畫出下列函數(shù)的圖象：（1）y＝|lgx|；（2）y＝2x＋2；（3）y＝x2－2|x|－1;

（4）y＝．【解】（1）的圖象如圖①．（2）將的圖象向左平移2個單位即得的圖象．圖象如圖②．（3）的圖象如圖③．（4）因為，所以先作出的圖象，將其圖象向右平移1個單位，再向上平移1個單位，即得的圖象，如圖④．[舉一反三]1．(2023·全國·高三專題練習(xí)）作出下列函數(shù)的大致圖像，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【解】（1），圖象如圖所示：函數(shù)在和為減函數(shù).因為，所以，故值域為：；（2），圖象如圖所示：函數(shù)在和為減函數(shù)，在和為增函數(shù)，當(dāng)時，取得最小值，故值域：；（3）函數(shù)的圖象如圖所示：函數(shù)在上為增函數(shù)，值域：.（4），圖象如圖所示：函數(shù)在和為增函數(shù)，在為減函數(shù)，值域為：.（5），圖象如圖所示：函數(shù)在和為減函數(shù)，在和為增函數(shù).值域為：；（6），函數(shù)在和為減函數(shù)，在和為增函數(shù)，值域為：.2．(2023·北京·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，作出的大致圖像并寫出它的單調(diào)性；【解】當(dāng)時，函數(shù)的圖象，如圖所示：則的圖象，如圖所示：由圖象知：在上遞減，在上遞增；當(dāng)時，函數(shù)的圖象，如圖所示：則的圖象，如圖所示：由圖象知：在上遞減，在上遞增；考點2函數(shù)圖象的識別[名師點睛](1)抓住函數(shù)的性質(zhì)，定性分析①從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象上下位置；②從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；③從周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)；④從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性．(2)抓住函數(shù)的特征，定量計算利用函數(shù)的特征點、特殊值的計算，分析解決問題．[典例]1．（2023·天津·高考真題）函數(shù)的圖像大致為（

）A． B．C． D．答案：B【解析】設(shè)，則函數(shù)的定義域為，關(guān)于原點對稱，又，所以函數(shù)為偶函數(shù)，排除AC；當(dāng)時，，所以，排除D.故選：B.2．(2023·浙江臺州·二模）函數(shù)的圖象如圖所示，則其解析式可能是（

）A． B．C． D．答案：A【解析】由圖象得，函數(shù)的定義域為，故排除B，有一解，當(dāng)或時，，當(dāng)時或時，，故排除C，當(dāng)無限接近負(fù)無窮大時，無限接近，故排除D，故選：A3．(2023·浙江·慈溪中學(xué)模擬預(yù)測）已知函數(shù)，則圖像為下列圖示的函數(shù)可能是（

）A． B．C． D．答案：C【解析】解：依題意圖示對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，考慮到為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，為奇函數(shù).因為為奇函數(shù)，故排除A，又為奇函數(shù)，故排除B，對于D：定義域為，故排除D；因為在定義域上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，又函數(shù)圖象在的右側(cè)部分函數(shù)為單調(diào)遞增的，符合條件的只有，故選：C.[舉一反三]1．(2023·江蘇鹽城·三模）函數(shù)的大致圖象是(

)A． B．C． D．答案：B【解析】時，指數(shù)函數(shù)增速快于二次函數(shù)，故f(x)→+，圖象單調(diào)遞增，故排除C；時，，，故，故排除D；又，即f(x)>0時有兩個零點，故圖象B符合，圖象A不符合．故選：B．2．(2023·浙江金華·三模）若函數(shù)，則下列圖象不可能是（

）A． B．C． D．答案：B【解析】當(dāng)時，，與選項C相符；當(dāng)時，；，與選項D相符；當(dāng)時，；，與A相符；圖象不可能是B中圖象.故選：B.3．(2023·江蘇連云港·模擬預(yù)測）已知函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．答案：D【解析】函數(shù)的定義域為R，，即函數(shù)是R上的奇函數(shù)，B不滿足；而當(dāng)時，，，選項A，C不滿足，選項D符合題意.故選：D4．(2023·山東菏澤·二模）函數(shù)在上的圖象大致為（

）A． B． C．D．答案：C【解析】首先，所以函數(shù)是奇函數(shù)，故排除D，，故排除B，當(dāng)時，，故排除A，只有C滿足條件.故選：C5．(2023·浙江紹興·模擬預(yù)測）函數(shù)，的圖象如圖所示，則（

）A． B． C． D．答案：C【解析】由圖像可知，當(dāng)時，，則時，，則，又由圖像不關(guān)于原點中心對稱可知，則則時，，即，則故選：C6．(2023·遼寧遼陽·二模）函數(shù)的部分圖象大致為（

）A． B．C． D．答案：A【解析】因為，定義域為R，又，所以是奇函數(shù)，排除C；當(dāng)時，，，則且單調(diào)遞增，排除B，D.故選：A.7．(2023·江蘇南京·三模）函數(shù)的部分圖象大致是（

）A． B．C． D．答案：C【解析】函數(shù)的定義域為，關(guān)于原點對稱，所以為奇函數(shù)排除A，又排除B，當(dāng)，，排除D；故選：C.8．(2023·江蘇江蘇·三模）函數(shù)的圖象可能是（

）A．B．C．D．答案：B【解析】因為，所以取，此時，時，，時，，故只有B符合題意.故選：B.9．(2023·福建寧德·模擬預(yù)測）函數(shù)的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（

）A． B．C． D．答案：B【解析】A函數(shù)為遞減的，錯誤；C函數(shù)的值域大于等于0，錯誤；D函數(shù)為二次函數(shù)，錯誤，只有B符合.故選：B.考點3函數(shù)圖象的應(yīng)用[名師點睛]對于已知解析式或易畫出其在給定區(qū)間上圖象的函數(shù)，其性質(zhì)常借助圖象研究：(1)從圖象的最高點、最低點，分析函數(shù)的最值、極值；(2)從圖象的對稱性，分析函數(shù)的奇偶性；(3)從圖象的走向趨勢，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性．利用函數(shù)的圖象研究不等式的思路當(dāng)不等式問題不能用代數(shù)法求解但其與函數(shù)有關(guān)時，常將不等式問題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的上下關(guān)系問題或函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系問題，從而利用數(shù)形結(jié)合法求解．[典例]1．(2023·浙江杭州·高三期末）設(shè)函數(shù)（），則（

）A．對任意，函數(shù)是奇函數(shù)B．存在，使函數(shù)是偶函數(shù)C．對任意，函數(shù)的圖象是中心對稱圖形D．存在，使函數(shù)的圖象是軸對稱圖形答案：C【解析】解：因為，所以作出函數(shù)的大致圖象，如圖所示：由圖可知，對任意，函數(shù)不一定是奇函數(shù)；不存在，使函數(shù)是偶函數(shù)；對任意，函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，且對稱中心為；不存在，使函數(shù)的圖象是軸對稱圖形；故選：C.2．(2023·北京·模擬預(yù)測）已知函數(shù)，則不等式的解集是（

）A． B． C． D．答案：B【解析】不等式，分別畫出函數(shù)和的圖象，由圖象可知和有兩個交點，分別是和，由圖象可知的解集是即不等式的解集是.故選：B3．(2023·天津市濱海新區(qū)塘沽第一中學(xué)模擬預(yù)測）已知函數(shù)，若不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．答案：D【解析】不等式的解集為,等價于在上恒成立.當(dāng)時,此時在上單調(diào)遞增,當(dāng)則當(dāng)時,,故在上單調(diào)遞減.當(dāng)與相切時,設(shè)切點為,所以,解得,,此時切線方程為,該切線與軸的交點為,同理可得當(dāng)與相切時,切線與軸的交點為,又因為與軸的交點為要使在上恒成立,則點在之間移動即可.故,解得故選:D[舉一反三]1．(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)(n為正整數(shù))，有下列四種說法：①函數(shù)始終為奇函數(shù)；②當(dāng)n為偶數(shù)時，函數(shù)的最小值為8；③當(dāng)n為奇數(shù)時，函數(shù)的極大值為；④當(dāng)時，函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱.其中所有正確說法的序號是（

）A．①② B．②③ C．②④ D．③④答案：B【解析】的定義域為.對于①，當(dāng)n=2時，，滿足，則為偶函數(shù)；故①錯誤.對于②，當(dāng)n為偶數(shù)時，，所以，當(dāng)，即時取等號，所以函數(shù)的最小值為8；故②正確.對于③，當(dāng)n為奇數(shù)時，作出的圖像如圖示：由圖像可得：的極大值為；故③正確.對于④,當(dāng)時，作出函數(shù)和的圖像如圖示：顯然函數(shù)的圖像不關(guān)于直線對稱，故④錯誤.故選:B2．(2023·全國·高三專題練習(xí)）已知定義在上的偶函數(shù)，在上為減函數(shù)，且，則不等式的解集是（

）A． B．C． D．答案：D【解析】由題意，畫出的圖象如圖，等價于，或，由圖可知，不等式的解集為故選：D．3．(2023·北京豐臺·一模）已知函數(shù)無最小值，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．答案：D【解析】對于函數(shù)，可得，由，得或，由，得，∴函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，∴函數(shù)在時有極大值2，在時有極小值，作出函數(shù)與直線的圖象，由圖可知，當(dāng)時，函數(shù)有最小值，當(dāng)時，函數(shù)沒有最小值.故選：D.4．(2023·全國·高三專題練習(xí)）當(dāng)x∈[0，1]時，下列關(guān)于函數(shù)y=的圖象與的圖象交點個數(shù)說法正確的是（）A．當(dāng)時，有兩個交點 B．當(dāng)時，沒有交點C．當(dāng)時，有且只有一個交點 D．當(dāng)時，有兩個交點答案：B【解析】設(shè)f（x）=，g（x）=，其中x∈[0，1]A．若m=0，則與在[0，1]上只有一個交點，故A錯誤．B．當(dāng)m∈（1，2）時，即當(dāng)m∈（1，2]時，函數(shù)y=的圖象與的圖象在x∈[0，1]無交點，故B正確，C．當(dāng)m∈（2，3]時，，當(dāng)時，此時無交點，即C不一定正確．D．當(dāng)m∈（3，+∞）時，g（0）=＞1，此時f（1）＞g（1），此時兩個函數(shù)圖象只有一個交點，故D錯誤，故選B．5．（多選）(2023·重慶八中高三階段練習(xí)）已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的有（

）A．N*B．恒成立C．關(guān)于x的方程R)有三個不同的實根，則D．關(guān)于x的方程N*)的所有根之和為答案：AC【解析】由題知，故A正確；由上可知，要使恒成立，只需滿足時，成立，即，即成立，令，則得，易知當(dāng)時有極大值，故B不正確；作函數(shù)圖象，由圖可知，要使方程R)有三個不同的實根，則，即，故C正確；由可知，函