高中數(shù)學(xué)選擇性必修3課件：§8 1 成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性(人教A版)

§8.1成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合實(shí)例，了解樣本相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)含義.2.了解樣本相關(guān)系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)向量夾角的關(guān)系.3.結(jié)合實(shí)例，會(huì)通過(guò)樣本相關(guān)系數(shù)比較多組成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)性.1.相關(guān)關(guān)系的定義：兩個(gè)變量有關(guān)系，但沒(méi)有確切到可由其中一個(gè)去精確地決定另一個(gè)的程度，這種關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系.思考相關(guān)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)一相關(guān)關(guān)系答案不是.函數(shù)關(guān)系是唯一確定的關(guān)系.2.相關(guān)關(guān)系的分類(1)按變量間的增減性分為

相關(guān)和

相關(guān).①正相關(guān)：當(dāng)一個(gè)變量的值增加時(shí)，另一個(gè)變量的相應(yīng)值也呈現(xiàn)

的趨勢(shì)；②負(fù)相關(guān)：當(dāng)一個(gè)變量的值增加時(shí)，另一個(gè)變量的相應(yīng)值呈現(xiàn)

的趨勢(shì).(2)按變量間是否有線性特征分為

相關(guān)和

相關(guān)(曲線相關(guān)).①線性相關(guān)：如果兩個(gè)變量的取值呈現(xiàn)正相關(guān)或負(fù)相關(guān)，而且散點(diǎn)落在

附近，我們稱這兩個(gè)變量線性相關(guān)；②非線性相關(guān)或曲線相關(guān)：如果兩個(gè)變量具有相關(guān)性，但不是

相關(guān)，我們稱這兩個(gè)變量非線性相關(guān)或曲線相關(guān).正負(fù)增加減少線性非線性一條直線線性1.散點(diǎn)圖：為了直觀描述成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的變化特征，把每對(duì)成對(duì)樣本數(shù)據(jù)都用直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)表示出來(lái)，由這些點(diǎn)組成的統(tǒng)計(jì)圖，叫做散點(diǎn)圖.2.樣本相關(guān)系數(shù)(1)我們常用樣本相關(guān)系數(shù)r來(lái)確切地反映成對(duì)樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)的相關(guān)程度，其中r＝

.知識(shí)點(diǎn)二相關(guān)關(guān)系的刻畫(2)樣本相關(guān)系數(shù)r的取值范圍為

.①若r>0時(shí)，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)

相關(guān)；②若r<0時(shí)，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)

相關(guān)；③當(dāng)|r|越接近

時(shí)，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強(qiáng)；④當(dāng)|r|越接近

時(shí)，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越弱.[－1,1]正負(fù)10題型探究探究一

變量間相關(guān)關(guān)系的判斷反思感悟兩個(gè)變量是否相關(guān)的兩種判斷方法(1)根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)：借助積累的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析判斷.(2)利用散點(diǎn)圖：通過(guò)散點(diǎn)圖，觀察它們的分布是否存在一定的規(guī)律，直觀地進(jìn)行判斷.如果發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條直線附近，那么這兩個(gè)變量就是線性相關(guān)的，注意不要受個(gè)別點(diǎn)的位置的影響.探究二

樣本相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)反思感悟樣本相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)(1)r的絕對(duì)值越接近0，相關(guān)性越弱.(2)r的絕對(duì)值越接近1，相關(guān)性越強(qiáng).反思感悟樣本相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)(1)r的絕對(duì)值越接近0，相關(guān)性越弱.(2)r的絕對(duì)值越接近1，相關(guān)性越強(qiáng).探究三

樣本相關(guān)系數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用反思感悟線性相關(guān)強(qiáng)弱的判斷方法(1)散點(diǎn)圖：散點(diǎn)圖只是粗略作出判斷，其圖象越接近直線，相關(guān)性越強(qiáng).(2)樣本相關(guān)系數(shù)：樣本相關(guān)系數(shù)能夠較準(zhǔn)確的判斷相關(guān)的程度，其絕對(duì)值越大，相關(guān)性越強(qiáng).1.知識(shí)清單：(1)相關(guān)關(guān)系.(2)散點(diǎn)圖.(3)正相關(guān)、負(fù)相關(guān)、線性相關(guān)、非線性相關(guān).(4)樣本相關(guān)系數(shù).2.方法歸納：數(shù)形結(jié)合.3.常見(jiàn)誤區(qū)：相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系不分，樣本相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值的大小與相關(guān)程度的關(guān)系.課堂小結(jié)備用工具&資料反思感悟兩個(gè)變量是否相關(guān)的兩種判斷方法(1)根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)：借助積累的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析判斷.(2)利用散點(diǎn)圖：通過(guò)散點(diǎn)圖，觀察它們的分布是否存在一定的規(guī)律，直觀地進(jìn)行判斷.如果發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條直線附近，那么這兩個(gè)變量就是線性相關(guān)的，注意不要受個(gè)別點(diǎn)的位置的影響.(2)樣本相關(guān)系數(shù)r的取值范圍為

.①若r>0時(shí)，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)

相關(guān)；②若r<0時(shí)，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)

相關(guān)；③當(dāng)|r|越接近

時(shí)，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強(qiáng)；④當(dāng)|r|越接近

時(shí)，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越弱.[－1,1]正負(fù)10題型探究探究一

變量間相關(guān)關(guān)系的判斷1.散點(diǎn)圖：為了直觀描述成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的變化特征，把每對(duì)成對(duì)樣本數(shù)據(jù)都用直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)表示出來(lái)，由這些點(diǎn)組成的統(tǒng)計(jì)圖，叫做散點(diǎn)圖.2.樣本相關(guān)系數(shù)