營口市大石橋市溝沿鎮(zhèn)中學2022-2023學年七年級下學期月考數學試題【帶答案】

2022—2023學年度下學期三月份作業(yè)監(jiān)測七年數學試卷一、選擇題1.16的平方根為（）A.2 B.4 C. D.【答案】D【解析】【分析】根據平方根的含義可得答案.【詳解】解：16的平方根為，故選D【點睛】本題考查的是平方根的含義，熟練的求解一個數的平方根是解本題的關鍵.2.一組數中，無理數的個數是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】先將二次根式換成最簡二次根式，再根據無限不循環(huán)小數是無理數的定義進行判斷選擇即可.【詳解】因為，所以無理數，共有3個，故答案選B.【點睛】本題考查的是無理數的定義，能夠將二次根式化簡是解題的關鍵.3.如圖所示，和是對頂角的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】對頂角：有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，根據定義逐一判斷即可【詳解】解：根據對頂角的定義可得，符合題意的是C選項故選C【點睛】本題考查了對頂角的定義，掌握定義是解題的關鍵．4.如圖，下列結論中錯誤的是（）A.1與2是同位角 B.3與5是內錯角C.4與5是同旁內角 D.1與3是同位角【答案】A【解析】【分析】根據同位角、內錯角、同旁內角的特點逐項進行判斷即可．【詳解】解：A、1與2是同位角錯誤，故符合題意；B、3與5是內錯角正確，不符合題意；C、4與5是同旁內角正確，不符合題意；D、與3是同位角正確，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了同位角、內錯角、同旁內角的識別，結合圖形正確識別三種角是解題的關鍵．5.如圖，下列條件中，不能判定的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據平行線判定逐項進行判斷即可．【詳解】解：A．由，能推出，本選項不符合題意；B．由，推出，本選項不符合題意；C．由，推出，不能推出，本選項符合題意；D．由，推出，本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，解題的關鍵是熟練掌握平行線的判定方法，內錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行．6.下列運算中，正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用平方根和立方根的意義計算即可；注意負數沒有平方根，算術平方根是非負數；【詳解】A.∵∴此選項錯誤；B.，此選項正確；C.∵∴此選項錯誤；D.∵∴此選項錯誤故選：B【點睛】本題考查平方根和立方根的意義，熟練掌握運算法則是解題的關鍵7.如圖，把一個長方形紙片沿折疊后，點D，C分別落在，的位置．若，則等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據，得到，根據折疊，即可得到．【詳解】解：∵四邊形為長方形，∴，∴，∵折疊，∴．故選B．【點睛】本題考查了折疊的性質，平行線的性質．熟練掌握折疊的性質，是解題的關鍵．8.估計的值應在（）A.和之間 B.和之間 C.和之間 D.和之間【答案】D【解析】【分析】先估算的大小，進而即可求解．【詳解】解：∵∴，∴，故選：D．【點睛】本題考查了無理數的估算，正確的估算的大小是解題的關鍵．9.如圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉50°航行到B處，再向右轉80°繼續(xù)航行，此時的航行方向為（）A.北偏東30° B.北偏東80° C.北偏西30° D.北偏西50°【答案】A【解析】【分析】根據平行線的性質，可得∠2，根據角的和差，可得答案．【詳解】解：如圖，AP∥BC，∴∠2=∠1=50°，∵∠EBF=80°=∠2+∠3，∴∠3=∠EBF﹣∠2=80°﹣50°=30°，∴此時的航行方向為北偏東30°，故選A．【點睛】本題考查了方向角，利用平行線的性質得出∠2是解題關鍵．10.如圖，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結論：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC．其中正確結論的個數有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】D【解析】【分析】根據平行線的性質和判定，垂直定義，角平分線定義，三角形的內角和定理進行判斷即可．【詳解】∵AF∥CD，∴∠ABC=∠ECB，∠EDB=∠DBF，∠DEB=∠EBA，∵CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，∴∠ECB=∠BCA，∠EBD=∠DBF，∵BC⊥BD，∴∠EDB+∠ECB=90°，∠DBE+∠EBC=90°，∴∠EDB=∠DBE，∴∠ECB=∠EBC=∠ABC=∠BCA，∴①BC平分∠ABE，正確；∴∠EBC=∠BCA，∴②AC∥BE，正確；∴③∠CBE+∠D=90°，正確；∵∠DEB=∠EBA=2∠ABC，故④正確；故選D．【點睛】本題考查了平行線的性質和判定，垂直定義，角平分線定義，三角形的內角和定理的應用，能綜合運用性質進行推理是解此題的關鍵，二、填空題11.比較大?。篲____，______，_________

【答案】①.②.③.【解析】【分析】根據二次根式的性質，立方根，以及實數的大小比較即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，故答案：．【點睛】本題考查了二次根式的性質，實數的大小比較，求一個數的立方根，熟練掌握實數的大小比較是解題的關鍵．12.如圖，直線a與b相交，，______．【答案】60°##60度【解析】【分析】先根據∠1=∠2，∠1+∠2=240°，求出∠1的度數，再根據鄰補角互補求解即可．【詳解】解：∵∠·1+∠2=240°，∠1=∠2，∴∠1=∠2=120°，∴∠3=180°-∠1=60°，故答案為：60°．【點睛】本題主要考查了對頂角相等，鄰補角互補，正確求出∠1的度數是解題的關鍵．13.若，則的值是___________．【答案】【解析】【分析】根據非負數的性質求出m、n的值，然后代值計算即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了代數式求值，非負數的性質，正確根據非負數的性質求出m、n的值是解題的關鍵．14.如圖，已知，若，則的度數為________．【答案】##80度【解析】【分析】先證明，再利用平行線的性質構建方程組即可解決問題．【詳解】解：∵∴∴∵∴∴解得：．故答案為：．【點睛】本題考查平行線的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．15.如圖，把小河里的水引到田地C處，作CD垂直于河岸，沿CD挖水溝，則水溝最短，其理論依據是_______【答案】垂線段最短【解析】【分析】過直線外一點作直線的垂線,這一點與垂足之間的線段就是垂線段,且垂線段最短．據此作答．【詳解】解:其依據是:連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短,故答案為：垂線段最短．【點睛】本題主要考查了垂線的性質在實際生活中的運用,解決本題的關鍵是要熟練掌握垂線段的性質:垂線段最短．16.如圖，AB//CD，∠1=45°，∠3=80°，則∠2的度數為______．【答案】【解析】【分析】根據平行線的性質和三角形的外角性質解答即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠4=∠1=45°，∵∠3=80°，∴∠2=∠3-∠4=80°-45°=35°，故答案為：35°．【點睛】本題考查平行線的性質，三角形內角和定理，關鍵是根據平行線的性質和三角形的外角性質解答．17.已知的平方根是．則的立方根是__________．【答案】【解析】【分析】根據題意，利用的平方根是，求取x的值，然后將x的值代入即可．【詳解】解∶∵的平方根是，∴2x+1=9，解得，將x=4代入得，=的立方根為，故答案為：．【點睛】本題考查了平方根和立方根的知識，解決本題的關鍵是熟練掌握它們的定義和計算方法．18對于實數，定義運算“◎”如下：◎．若◎，則_____．【答案】-3或4【解析】【分析】利用新定義得到，整理得到，然后利用因式分解法解方程．【詳解】根據題意得，，，，或，所以．故答案為或．【點睛】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．三、解答題19.計算:（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）根據實數的混合運算進行計算即可求解；（2）根據實數的混合運算進行計算即可求解；（3）根據實數的混合運算進行計算即可求解；（4）根據實數的混合運算進行計算即可求解．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：【小問4詳解】解：【點睛】本題考查了實數的混合運算，熟練掌握實數的混合運算是解題的關鍵．20.求符合下列各條件中的x的值．（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）或（4）【解析】【分析】（1）方程兩邊同時除以，然后根據平方根的定義解方程即可求解；（2）根據立方根的定義解方程即可求解；（3）先移項，然后根據平方根的定義解方程即可求解；（3）方程兩邊同時乘以，然后根據立方根的定義解方程即可求解．【小問1詳解】解：解得：【小問2詳解】解：∴解得：【小問3詳解】解：∴∴解得：或【小問4詳解】解：∴∴解得：【點睛】本題考查了根據平方根與立方根解方程，熟練掌握平方根與立方根的定義是解題的關鍵．21.如圖，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，把三角形ABC先向右平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到三角形（點，，分別對應點A，B，C）．（1）請畫出平移后的圖形，并標明對應字母；（2）連接，若，求的度數．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）利用網格特點和平移的性質畫出、、的對應點，，即可；（2）根據平移的性質得到，然后根據平行線的性質求解．【小問1詳解】解：如圖，為所作；【小問2詳解】解：∵三角形經過平移得到三角形，∴，．【點睛】本題考查了作圖——平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．22.如圖，在△ABC中，∠1=∠2，點E、F、G分別在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC，請判斷CD與AB的位置關系，并說明理由．【答案】CD⊥AB，證明見解析．【解析】【分析】由平行線的性質和已知條件可證明CD∥EF，可求得∠CDB=90°，可判斷CD⊥AB．【詳解】解：CD⊥AB．理由如下：

∵DG∥BC，

∴∠1=∠DCB，

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠DCB，

∴CD∥EF，

∴∠CDB=∠EFB，

∵EF⊥AB，

∴∠EFB=90°，

∴∠CDB=90°，

∴CD⊥AB．【點睛】本題考查了平行線的性質與判定，是基礎題，熟記平行線的性質與判定方法是解題的關鍵．23.完成下列各題．（1）已知某正數兩個平方根分別是和，的立方根是，求的算術平方根．（2）設，為實數，且，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先依據平方根的性質列出關于的方程，從而可求得的值，然后依據立方根的定義求得的值，最后，再進行計算即可；（2）根據絕對值的非負性，算術平方根的非負性，求得的值，進而根據實數的混合運算進行計算即可求解．【小問1詳解】解：某正數的兩個平方根分別是和，的立方根是，，，解得：，，的算術平方根是．【小問2詳解】∵，∴，，∴，∴

．【點睛】本題主要考查的是平方根、立方根、算術平方根的性質，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．24.如圖，，和的平分線交于，交于點（1）試說明：（2）若，求的度數．【答案】（1）詳見解析（2）【解析】【分析】（1）根據平行線的性質得出，再根據角平分線定義推出即可；（2）根據平行線的性質求出，進而求出即可．【小問1詳解】解：，，和的平分線交于，，，；【小問2詳解】，，和的平分線交于，，．【點睛】本題考查了平行線的判定，角平分線定義的應用，能綜合運用定理進行推理是解此題的關鍵．25.（1）已知：如圖1，，易知，請補充完整證明過程：證明：過點P作．∵（已作）．∴①_________（②________），又∵，．∴．∴③_________（④_________）．∴．即．（2）變式：，，是直線上的兩點，猜想，，，這四個角之間的關系，并直接寫出圖2、圖3、圖4三種情況下這四個角之間的關系，并選一種關系說明理由．【答案】（1）①；②兩直線平行，內錯角相等；③；④兩直線平行，內錯角相等；（2）如圖2：；如圖3：；如圖4：?！窘馕觥俊痉治觥浚?）過點P作．證明，，可得．從而可得結論；（2）如圖2，過作，過作，先根據平行線性質得角相等，再根據等量代換得出結論；如圖3，過作，過作，根據等量代換得出結論；如圖4，過作，