福建省三明市大田縣2025屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

福建省三明市大田縣2025屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，，，平分，是的中點(diǎn)，若，則的長為（）A．4 B． C． D．2．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DE∥AC．若S△BDE：S△ADE=1:2.則S△DOE：S△AOC的值為（）A． B． C． D．3．在中，，則的正切值為（）A． B． C． D．4．小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己一本書的寬與長之比是黃金比約為0.1．已知這本書的長為20cm，則它的寬約為（）A．12.36cm B．13.6cm C．32.386cm D．7.64cm5．二次函數(shù)的圖象與軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則的值為（）A．1或－3 B．5或－3 C．－5或3 D．－1或36．如圖，，，是⊙上的三個(gè)點(diǎn)，如果∠°，那么∠的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．在1、2、3三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)，組成一個(gè)兩位數(shù)，則組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率為（）A． B． C． D．8．計(jì)算的結(jié)果等于（）A．-6 B．6 C．-9 D．99．若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是（）A．-1 B．-3 C．3 D．610．如圖所示，在矩形中，，點(diǎn)在邊上，平分，，垂足為，則等于（）A． B．1 C． D．2二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知y是x的二次函數(shù)，y與x的部分對應(yīng)值如下表：x...－1012...y...0343...該二次函數(shù)圖象向左平移______個(gè)單位，圖象經(jīng)過原點(diǎn)．12．若關(guān)于x的函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為.13．如圖，將函數(shù)的圖象沿軸向下平移3個(gè)單位后交軸于點(diǎn)，若點(diǎn)是平移后函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且的面積是3，已知點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)__________.14．如圖，正三角形AFG與正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為3，則的長為______________．15．在矩形中，，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓弧交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，連接，則圖中陰影部分的面積為：__________．16．已知二次函數(shù)，當(dāng)-1≤x≤4時(shí)，函數(shù)的最小值是__________．17．如圖，請補(bǔ)充一個(gè)條件_________：，使△ACB∽△ADE．18．若點(diǎn)、在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則的值為________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝BC，D是AC中點(diǎn)，BE平分∠ABD交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，⊙O過B、E兩點(diǎn)，交BD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．（1）判斷直線AC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)BD＝6，AB＝10時(shí)，求⊙O的半徑．20．（6分）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)、和三點(diǎn).（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）求此二次函數(shù)的圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).21．（6分）如圖1，在△ABC中，AB＝BC＝20，cosA＝，點(diǎn)D為AC邊上的動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A，C重合），以D為頂點(diǎn)作∠BDF＝∠A，射線DE交BC邊于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥BD交射線DE于點(diǎn)F，連接CF．（1）求證：△ABD∽△CDE；（2）當(dāng)DE∥AB時(shí)（如圖2），求AD的長；（3）點(diǎn)D在AC邊上運(yùn)動的過程中，若DF＝CF，則CD＝．22．（8分）某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場進(jìn)行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本．求出每天的銷售利潤元與銷售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式；求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？每天的總成本每件的成本每天的銷售量23．（8分）如圖，內(nèi)接于，直徑交于點(diǎn)，延長至點(diǎn)，使，且，連接并延長交過點(diǎn)的切線于點(diǎn)，且滿足，連接．(1)求證：；(2)求證：是的切線．24．（8分）如圖，△ABC中，AC=BC，CD⊥AB于點(diǎn)D，四邊形DBCE是平行四邊形.求證：四邊形ADCE是矩形.25．（10分）青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄.（如圖所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部A處測得懶羊羊所在地B處的俯角為60°，然后下到城堡的C處，測得B處的俯角為30°.已知AC=50米，若灰太狼以5米/秒的速度從城堡底部D處出發(fā)，幾秒鐘后能抓到懶羊羊？（結(jié)果保留根號）26．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在圓上，且四邊形AOCD是平行四邊形，過點(diǎn)D作⊙O的切線，分別交OA的延長線與OC的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BF.（1）求證：BF是⊙O的切線；（2）已知圓的半徑為1，求EF的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】首先證明，然后再根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，即.【詳解】解：設(shè)則,在中，即解得為中點(diǎn)，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線，含30度角的直角三角形.2、B【分析】依次證明和，利用相似三角形的性質(zhì)解題.【詳解】∵，

∴，

∴，

∵∥，∴，∴，

∵∥，∴，∴，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用形似三角形的判定及其性質(zhì)來分析、判斷、推理或解答．3、B【解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，∴∠B的正切值為=，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，能熟記銳角三角函數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)黃金分割的比值約為0.1列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵書的寬與長之比為黃金比，書的長為20cm，∴書的寬約為20×0.1＝12.36cm．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了黃金比例的應(yīng)用，掌握黃金比例的比值是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】由二次函數(shù)y=x2-（m-1）x+4的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，可知△=0，繼而求得答案．【詳解】解：∵二次函數(shù)y=x2-（m-1）x+4的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，∴△=b2-4ac=[-（m-1）]2-4×1×4=0，∴（m-1）2=16，解得：m-1=±4，∴m1=5，m2=-1．∴m的值為5或-1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，注意掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點(diǎn)與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的關(guān)系．△=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．△＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．6、C【分析】在弧AB上取一點(diǎn)D，連接AD,BD，利用圓周角定理可知,再利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可求出∠的度數(shù).【詳解】如圖，在弧AB上取一點(diǎn)D，連接AD,BD，則∴故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】列舉出所有情況，看末位是1和3的情況占所有情況的多少即可．【詳解】依題意畫樹狀圖：∴共有6種情況，是奇數(shù)的有4種情況，所以組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率＝，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了樹狀圖法求概率以及概率公式；如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝，注意本題是不放回實(shí)驗(yàn)．8、D【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方運(yùn)算的法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，判斷出根的判別式為0，據(jù)此求解即可．【詳解】∵關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

∴，

解得：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．10、C【分析】利用矩形的性質(zhì)、全等的性質(zhì)結(jié)合方程與勾股定理計(jì)算即可得出答案.【詳解】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，∠D=90°又EF⊥AE∴∠AEF=90°∴∵AF平分∠DAE∴∠EAF=∠DAF在△AEF和△ADF中∴△AEF≌△ADF∴AE=AD=BC=5，DF=EF在RT△ABE中，∴EC=BC-BE=2設(shè)DF=EF=x，則CF=4-x在RT△CEF中，即解得：x=∴故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的綜合，難度適中，解題關(guān)鍵是利用全等證出△AEF≌△ADF.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】利用表格中的對稱性得：拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為（2，0），可得結(jié)論．【詳解】解：由表格得：二次函數(shù)的對稱軸是直線x==1．∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），∴拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為（2，0），∴該二次函數(shù)圖象向左平移2個(gè)單位，圖象經(jīng)過原點(diǎn)；或該二次函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位，圖象經(jīng)過原點(diǎn)．故填為2．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換-平移，根據(jù)平移的原則：左加右減進(jìn)行平移；也可以利用數(shù)形結(jié)合的思想畫圖解決．12、0或－1．【解析】由于沒有交待是二次函數(shù)，故應(yīng)分兩種情況：當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)，與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)．當(dāng)k≠0時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)，若函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即．綜上所述，若關(guān)于x的函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為0或－1．13、或【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的變化規(guī)律可得變換后得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為，求出點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么，設(shè)的邊上高為，根據(jù)的面積是3可求得，從而求得的坐標(biāo)．【詳解】解：將函數(shù)的圖象沿軸向下平移3個(gè)單位后得到，令，得，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)，．設(shè)的邊上高為，的面積是3，，，將代入，解得；將代入，解得．點(diǎn)的坐標(biāo)是，或．故答案為:，或．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，三角形的面積，函數(shù)圖像上點(diǎn)的特征，由平移后函數(shù)解析式求出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．14、【分析】連接OB，OF，根據(jù)正五邊形和正三角形的性質(zhì)求出∠BAF=24°，再由圓周角定理得∠BOF=48°，最后由弧長公式求出的長．【詳解】解：連接OB，OF，如圖，根據(jù)正五邊形、正三角形和圓是軸對稱圖形可知∠BAF=∠EAG，∵△AFG是等邊三角形，∴∠FAG=60°，∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠BAE=，∴∠BAF=∠EAG=(∠BAE-∠FAG)=×(108°-60°)=24°，∴∠BOF=2∠BAF=2×24°=48°，∵⊙O的半徑為3，∴的弧長為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查正多邊形與圓、弧長公式等知識，得出圓心角度數(shù)是解題關(guān)鍵．15、【分析】首先利用三角函數(shù)求的∠DAE的度數(shù)，然后根據(jù)S陰影=S扇形AEF?S△ADE即可求解．【詳解】解：∵，AE=AB，

∴AD=2,DE==2，

∴Rt△ADE中，cos∠DAE==，

∴∠DAE=60°，

則S△ADE=AD?DE=×2×2=2，S扇形AEF==，

則S陰影=S扇形AEF?S△ADE=-2．

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式和三角函數(shù)，求的∠DAE的度數(shù)是關(guān)鍵．16、-1【分析】根據(jù)題意和二次函數(shù)的性質(zhì)可以求得當(dāng)?1≤x≤4時(shí)，函數(shù)的最小值．【詳解】解：∵二次函數(shù)，∴該函數(shù)的對稱軸是直線x＝1，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，∵?1≤x≤4，∴當(dāng)x＝1時(shí)，y取得最小值，此時(shí)y＝-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．17、∠ADE=∠C或∠AED=∠B或【分析】由∠A是公共角，且DE與BC不平行，可得當(dāng)∠ADE=∠C或∠AED=∠B或時(shí)，△ADE∽△ACB．【詳解】①補(bǔ)充∠ADE=∠C，理由是：∵∠A是公共角，∠ADE=∠C，

∴△ADE∽△ACB．故答案為：∠ADE=∠C．②補(bǔ)充∠AED=∠B，理由是：∵A是公共角，∠AED=∠B，

∴△ADE∽△ACB．

③補(bǔ)充，理由是：∵∠A是公共角，，

∴△ADE∽△ACB．故答案為：∠ADE=∠C或∠AED=∠B或【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．注意掌握判定定理的應(yīng)用，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．18、【分析】設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k為常數(shù)，k≠0），把A（3，8）代入函數(shù)解析式求出k，得出函數(shù)解析式，把B點(diǎn)的坐標(biāo)代入，即可求出答案．【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為(k為常數(shù),k≠0)，把A(3,8)代入函數(shù)解析式得：k=24，即，把B點(diǎn)的坐標(biāo)代入得：故答案為?6.【點(diǎn)睛】考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）（1）AC與⊙O相切，證明見解析；（2）⊙O半徑是．【解析】試題分析：（1）連結(jié)OE，如圖，由BE平分∠ABD得到∠OBE=∠DBO，加上∠OBE=∠OEB，則∠OBE=∠DBO，于是可判斷OE∥BD，再利用等腰三角形的性質(zhì)得到BD⊥AC，所以O(shè)E⊥AC，于是根據(jù)切線的判定定理可得AC與⊙O相切；（2）設(shè)⊙O半徑為r，則AO=10﹣r，證明△AOE∽△ABD，利用相似比得到，然后解方程求出r即可．試題解析：（1）AC與⊙O相切．理由如下：連結(jié)OE，如圖，∵BE平分∠ABD，∴∠OBE=∠DBO，∵OE=OB，∴∠OBE=∠OEB，∴∠OBE=∠DBO，∴OE∥BD，∵AB=BC，D是AC中點(diǎn)，∴BD⊥AC，∴OE⊥AC，∴AC與⊙O相切；（2）設(shè)⊙O半徑為r，則AO=10﹣r，由（1）知，OE∥BD，∴△AOE∽△ABD，∴，即，∴r=，即⊙O半徑是．考點(diǎn)：圓切線的判定：相似經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可．解決（2）小題的關(guān)鍵是利用相似比構(gòu)建方程．20、（1）；（2）對稱軸是直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)是.【分析】(1)直接用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)的公式求解即可.【詳解】（1）設(shè)二次函數(shù)解析式為，∵拋物線過點(diǎn)，∴，解得，∴.（2）由（1）可知：，∵a=1,b=-2,c=-3,∴對稱軸是直線，=-4,頂點(diǎn)坐標(biāo)是.【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的方法以及利用公式求二次函數(shù)圖象的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)．21、（1）證明見解析；（2）；（3）1．【分析】（1）根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似證明即可．

（2）解直角三角形求出BC，由△ABD∽△ACB，推出，可得AD=．

（3）點(diǎn)D在AC邊上運(yùn)動的過程中，存在某個(gè)位置，使得DF=CF．作FH⊥AC于H，BM⊥AC于M，BN⊥FH于N．則∠NHM=∠BMH=∠BNH=90°，由△BFN∽△BDM，可得=tan∠BDF=tanA=，推出AN=AM=×12=9，推出CH=CMMH=CMAN=169=7，再利用等腰三角形的性質(zhì)，求出CD即可解決問題．【詳解】（1）證明：如圖1中，∵BA＝BC，∴∠A＝∠ACB，∵∠BDE+∠CDE＝∠A+∠ABD，∠BDE＝∠A，∴∠BAD＝∠CDE，∴△ABD∽△CDE．（2）解：如圖2中，作BM⊥AC于M．在Rt△ABM中，則AM＝AB?cosA＝20×＝16，由勾股定理，得到AB2＝AM2+BM2，∴202＝162+BM2，∴BM＝12，∵AB＝BC，BM⊥AC，∴AC＝2AM＝32，∵DE∥AB，∴∠BAD＝∠ADE，∵∠ADE＝∠B，∠B＝∠ACB，∴∠BAD＝∠ACB，∵∠ABD＝∠CBA，∴△ABD∽△ACB，∴∴AD＝＝．（3）點(diǎn)D在AC邊上運(yùn)動的過程中，存在某個(gè)位置，使得DF＝CF．理由：作FH⊥AC于H，AM⊥AC于M，BN⊥FH于N．則∠NHM＝∠BMH＝∠BNH＝90°，∴四邊形BMHN為矩形，∴∠MBN＝90°，MH＝BN，∵AB＝BC，BM⊥AC，∵AB＝20，AM＝CM＝16，AC＝32，BM＝12，∵BN⊥FH，BM⊥AC，∴∠BNF＝90°＝∠BMD，∵∠DBF＝90°＝∠MBN，∴∠NBF＝∠MBD，∴△BFN∽△BDM，∴＝tan∠BDF＝tanA＝，∴BN＝BM＝×12＝9，∴CH＝CM﹣MH＝CM﹣BN＝16﹣9＝7，當(dāng)DF＝CF時(shí)，由點(diǎn)D不與點(diǎn)C重合，可知△DFC為等腰三角形，∵FH⊥DC，∴CD＝2CH＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題屬于相似形綜合題，考查了新三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，銳角三角函數(shù)等，等腰三角形的判定和性質(zhì)知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考壓軸題．22、；當(dāng)時(shí)，；銷售單價(jià)應(yīng)該控制在82元至90元之間．【分析】（1）根據(jù)每天銷售利潤=每件利潤×每天銷售量，可得出函數(shù)關(guān)系式；（2）將（1）的關(guān)系式整理為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)，可得到答案；（3）先求出利潤為4000元時(shí)的售價(jià)，再結(jié)合二次函數(shù)的增減性可得出答案.【詳解】解：由題意得：；，拋物線開口向下．，對稱軸是直線，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，解得，．當(dāng)時(shí)，每天的銷售利潤不低于4000元．由每天的總成本不超過7000元，得，解得．，，銷售單價(jià)應(yīng)該控制在82元至90元之間．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、（1）詳見解析；（2）詳見解析．【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠GAF=90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到AE⊥BC，根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論；

（2）由DF=2OD，得到OF=3OD=3OC，由得到OC=OD=3OE，推出△COE∽△FOC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到∠OCF=∠OEC=90°，于是得到CF是⊙O的切線．【詳解】解：(1)是的切線，是的直徑，，，，，，，；(2)，，，，，，是的切線．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)切線的判定和性質(zhì)去分析所缺條件是解題的關(guān)鍵．24、見解析.【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知CD垂直平分AB，在根據(jù)平行四邊形的性