江蘇省淮安市清江浦中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

江蘇省淮安市清江浦中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，點(diǎn)都在同一條直線上，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．整式x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值與x的取值無關(guān)，則a+b的值為A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．23．如圖，長(zhǎng)度為18cm的線段AB的中點(diǎn)為M，點(diǎn)C是線段MB的一個(gè)三等分點(diǎn)，則線段AC的長(zhǎng)為（

）A．12cm B．6cm C．9cm D．3cm4．下列方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x＝0 B．2x﹣5y＝4 C．x+2＝0 D．5．參加國慶70周年的人數(shù)分兩部分，一部分是閱兵游行，一部分是群眾觀看，總共加起來，據(jù)官方統(tǒng)計(jì)大概是15萬人左右，請(qǐng)將“15萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．6．如圖給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是（）A． B． C． D．7．如圖所示的四個(gè)圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④8．的值為（）A． B． C． D．9．x=-2是方程2a+3x=-16的解，則a的值是（）A．5B．－5C．－11D．1110．?dāng)?shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子：①；②；③；④.其中結(jié)果為正數(shù)的式子的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．411．等于()A． B． C． D．12．如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知x=2是方程（a＋1）x－4a＝0的解，則a的值是_______．14．如圖，點(diǎn)、在線段上，，，，則圖中所有線段的和是______．15．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，則2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值為．16．定義新運(yùn)算“”：，如：，則________．17．我們把稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：；如：，則m的值為____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）用型和型機(jī)器生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，已知5臺(tái)型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個(gè)，7臺(tái)型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個(gè)，每臺(tái)型機(jī)器比型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品，求每箱裝多少個(gè)產(chǎn)品.19．（5分）為提倡節(jié)約用水，我縣自來水公司每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水200噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)2.4元，超計(jì)劃部分每噸按3.6元收費(fèi)．⑴用代數(shù)式表示下列問題（最后結(jié)果需化簡(jiǎn)）：設(shè)用水量為噸，當(dāng)用水量小于等于200噸時(shí)，需付款多少元？當(dāng)用水量大于200噸時(shí)，需付款多少元？⑵若某單位4月份繳納水費(fèi)840元，則該單位用水量多少噸？20．（8分）（1）（2），其中21．（10分）某校為了解七年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，以九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，按四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級(jí)：90分~100分；B級(jí)：75分~89分；C級(jí)：60分~74分；D級(jí)：60分以下）（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）樣本中D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是；（4）若該校九年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)約為人．22．（10分）為豐富學(xué)生的課余生活，陶冶學(xué)生的情趣，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，其中七年級(jí)開展了學(xué)生社團(tuán)活動(dòng)．學(xué)校為了解學(xué)生參加情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，制作如下的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖，完成以下問題：(1)這次共調(diào)查了______名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“書法類”所在扇形的圓心角是______度；(2)請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整；(3)若七年級(jí)共有學(xué)生1100名，請(qǐng)估算有多少名學(xué)生參加文學(xué)類社團(tuán)？23．（12分）如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，∠AOC＝30°，將一直角三角板（∠M＝30°）的直角項(xiàng)點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周．如圖2，經(jīng)過t秒后，ON落在OC邊上，則t＝秒（直接寫結(jié)果）．（2）在（1）的條件下，若三角板繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)射線OC也繞O點(diǎn)以每秒10°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)OC轉(zhuǎn)動(dòng)9秒時(shí)，求∠MOC的度數(shù)．（3）在（2）的條件下，它們繼續(xù)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，∠MOC＝35°？請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)線段的關(guān)系和中點(diǎn)的定義逐一推導(dǎo)即可．【詳解】解：∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴AB=BD=，CE=EF=，故①正確；，故②錯(cuò)誤，③正確；,④正確，共有3個(gè)正確故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各個(gè)線段之間的關(guān)系和中點(diǎn)的定義是解決此題的關(guān)鍵．2、A【解析】試題解析：原式=x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1），=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1，=（1-b）x2+（2+a）x-11y+8，∴1-b=0，2+a=0，解得b=1，a=-2，a+b=-1．故選A．考點(diǎn)：整式的加減．3、A【解析】先由中點(diǎn)的定義求出AM，BM的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)C是線段MB的一個(gè)三等分點(diǎn)得到MC：CB=1：2的關(guān)系，求MC的長(zhǎng)，最后利用AC=AM+MC得其長(zhǎng)度．【詳解】：∵線段AB的中點(diǎn)為M，

∴AM=BM=9cm，∵點(diǎn)C是線段MB的一個(gè)三等分點(diǎn)，∴MC：CB=1：2，

設(shè)MC=x，則CB=2x，

∴x+2x=9，解得x=3

即MC=3cm．

∴AC=AM+MC=9+3=12cm．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，求出線段的長(zhǎng)是本解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程，據(jù)此即可判斷．【詳解】A．是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是一元一次方程，故本選項(xiàng)正確；D．是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，注意是一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1．5、C【分析】先將15萬改寫數(shù)的形式，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示法解題即可．【詳解】15萬=150000=故選C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握將一個(gè)數(shù)表示成(n為整數(shù))是解題關(guān)鍵．6、B【分析】將A、B、C、D分別展開，能和原圖相對(duì)應(yīng)的即為正確答案：【詳解】A、展開得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、展開得到，能和原圖相對(duì)，故本選項(xiàng)正確；C、展開得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、展開得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.7、C【分析】根據(jù)同位角的定義逐一判斷即得答案．【詳解】解：圖①中的∠1與∠2是同位角，圖②中的∠1與∠2是同位角，圖③中的∠1與∠2不是同位角，圖④中的∠1與∠2是同位角，所以在如圖所示的四個(gè)圖形中，圖①②④中的∠1和∠2是同位角．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的定義，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知概念是關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義求解．【詳解】解：在數(shù)軸上，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是2，所以，，．故選A．9、B【解析】x=-2代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程求得a的值．【詳解】解：把x=-2代入方程得：2a-6=-16，

解得：a=-1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解的定義，解題關(guān)鍵是掌握方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，并理解定義．10、A【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b的正負(fù)和絕對(duì)值的大小關(guān)系，再分別判斷正負(fù)即可．【詳解】根據(jù)題意可知b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a＋b＜0，a?b＞0，ab＜0，＜0，∴結(jié)果為正的式子有1個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】主要考查了數(shù)軸上的數(shù)比較大小的方法．掌握其原則：數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．還要熟悉實(shí)數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算，才能簡(jiǎn)便快捷地解題，也可以代入具體的數(shù)值計(jì)算比較．11、B【分析】直接利用絕對(duì)值的定義即可得出答案．【詳解】，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值，正確把握絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵．12、C【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】從左面看易得第一層有3個(gè)正方形，第二層最左邊有一個(gè)正方形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的左視圖問題，掌握立體圖形三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】把x=2代入轉(zhuǎn)換成含有a的一元一次方程，求解即可得【詳解】由題意可知2×（a+1）?4a=0∴2a+2?4a=0∴2a=2∴a=1故本題答案應(yīng)為：1【點(diǎn)睛】解一元一次方程是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其解法是解題的關(guān)鍵14、1【分析】圖中所有線段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB，由已知條件分別求出線段的長(zhǎng)度，再相加即可．【詳解】∵，，，∴DB=2cm，AD=AC+CD=10cm，AB=AC+CD+DB=12cm，CB=CD+DB=6cm，故所有線段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=1cm．故答案為：1．【點(diǎn)睛】找出圖中所有線段是解題的關(guān)鍵，注意不要遺漏，也不要增加．15、﹣1．【解析】試題分析：∵m+n=﹣2，mn=﹣4，∴原式=2mn﹣6m﹣6n+3mn=5mn﹣6（m+n）=﹣20+12=﹣1．故答案為﹣1．考點(diǎn)：整式的加減—化簡(jiǎn)求值．16、1【分析】先根據(jù)新運(yùn)算的定義求出的值，再根據(jù)新運(yùn)算的定義計(jì)算即可得．【詳解】，，，，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除法運(yùn)算，理解新運(yùn)算的定義是解題關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)二階行列式的運(yùn)算法則列出方程，故可求解．【詳解】∵，∴m-2×3=-10，解得m=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、每箱裝12個(gè)產(chǎn)品.【分析】先求出每臺(tái)A型機(jī)器和每臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)，再根據(jù)“每臺(tái)型機(jī)器比型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品”建立方程求解即可.【詳解】設(shè)每箱裝個(gè)產(chǎn)品.由題意得解方程得答：每箱裝12個(gè)產(chǎn)品.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意正確建立方程是解題關(guān)鍵.19、⑴當(dāng)用水量小于等于200噸，需付款，當(dāng)用水量大于200噸，需付款元；⑵該單位用水量300噸．【分析】（1）根據(jù)計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)2.4元，可求出用水量小于等于200噸時(shí)，需付款的錢數(shù)；再根據(jù)超計(jì)劃部分每噸按3.6元收費(fèi)，可求出用水量大于200噸時(shí)，需付款錢數(shù)；（2）先判斷該單位4月份用水量是否超過200噸，再根據(jù)（1）中得出的關(guān)系式列方程求解即可．【詳解】解：（1）由題意可知：當(dāng)用水量小于等于200噸，需付款當(dāng)用水量大于200噸，需付款元（2）因?yàn)樗栽搯挝?月份用水量超過200噸根據(jù)題意得：解得：答：該單位用水量300噸.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列代數(shù)式以及一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是讀懂題目，列出正確的代數(shù)式．20、（1）x=8；（2）；1【分析】（1）先將方程去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可求解；（2）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可.【詳解】（1）去分母，得：2（x+1）-12=x-2，去括號(hào)，得：2x+2-12=x-2移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：x=8；（2）；當(dāng)時(shí)，原式=2+6-7=1.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程和整式的化簡(jiǎn)求值，掌握解一元一次方程的步驟和整式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（2）10%；（3）72°；（4）1．【分析】（1）根據(jù)題意可以求得D級(jí)的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得D級(jí)所占的百分比；（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得A級(jí)所在扇形圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)．【詳解】（1）九年級(jí)一班的學(xué)生有：10×20%＝50（人），∴D等級(jí)的人數(shù)有：50?10?23?12＝5（人），補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示，（2）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，樣本中D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是：1?20%?46%?24%＝10%，故答案為：10%；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是：360°×20%＝72°，故答案為：72°；（4）此樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)約為：500×（20%＋46%）＝1（人），故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．22、（1）50；72；（2）詳見解析；（3）1.【分析】（1）結(jié)合兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)體育類20人所占的百分比是40%，進(jìn)行計(jì)算；根據(jù)條形