2025屆浙江省寧波市東錢湖九校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆浙江省寧波市東錢湖九校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知數(shù)a，b，c的大小關(guān)系如圖所示，則下列各式：①；②；③；④；⑤，其中正確的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．42．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-3，-2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知代數(shù)式x＋2y的值是3，則代數(shù)式2x＋4y＋1的值是()A．7 B．4 C．1 D．不能確定4．方程組的解是（）A． B． C． D．5．已知有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A． B． C． D．6．若直線沿軸向右平移個(gè)單位，此時(shí)直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（）A． B． C． D．7．若與的和仍是單項(xiàng)式，則的值（）．A．3 B．6 C．8 D．98．某商場(chǎng)銷售的一件衣服標(biāo)價(jià)為元，商場(chǎng)在開展促銷活動(dòng)中，該件衣服按折銷售仍可獲利元．設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，則∠C的度數(shù)是（）A．10° B．20° C．30° D．40°10．北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)，是我國(guó)新建的超大型國(guó)際航空綜合交通樞紐，于今年9月25日正式投入運(yùn)營(yíng)．8個(gè)巨大的C形柱撐起了70萬(wàn)平方米航站樓的樓頂，形如展翅騰飛的鳳凰，蔚為壯觀．把數(shù)據(jù)70萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為（）A．7×104 B．7×105 C．70×104 D．0.7×106二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．江油冬日某天的最高氣溫為，最低氣溫為，則這天的最高氣溫比最低氣溫高_(dá)______．12．若單項(xiàng)式與之和仍為單項(xiàng)式，則__________．13．已知一列式子：，，，，，，……，按照這個(gè)規(guī)律寫下去，第9個(gè)式子是_____．14．如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，第10個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為_____．15．多項(xiàng)式A與多項(xiàng)式B的和是3x+x2，多項(xiàng)式B與多項(xiàng)式C的和是﹣x+3x2，那么多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式C的差是_____．16．若一個(gè)角比它的補(bǔ)角大，則這個(gè)角的度數(shù)為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：4xy－(2x2＋5xy－y2)＋2(x2＋3xy)，其中(x＋2)2＋|y－1|＝0，18．（8分）一輛貨車從百貨大樓出發(fā)送貨，向東行駛千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東行駛千米到達(dá)小紅家，然后向西行駛千米到達(dá)小剛家，最后返回百貨大樓.（1）以百貨大樓為原點(diǎn)，向東為正方向，個(gè)單位長(zhǎng)度表示千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置.（小明家用點(diǎn)表示，小紅家用點(diǎn)表示，小剛家用點(diǎn)表示）（2）小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)?19．（8分）如圖，已知、的平分線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，求、的度數(shù)．20．（8分）如圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，，是的角平分線，．（1）求的度數(shù)；（2）試說(shuō)明平分的理由．21．（8分）如圖，已知線段用圓規(guī)和直尺作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）作線段，使得（2）在線段外任取一點(diǎn)（三點(diǎn)不共線），作射線和直線（3）延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使得，作線段，試估計(jì)所畫圖形中的與的差和線段的長(zhǎng)度的大小關(guān)系22．（10分）已知，如圖，分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為80.（1）請(qǐng)直接寫出的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻恰好從點(diǎn)出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)相遇.請(qǐng)解答下面問(wèn)題：①試求出點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)；②何時(shí)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距15個(gè)單位長(zhǎng)度？23．（10分）如圖，已知∠AOB＝∠COD＝90°．（1）試寫出兩個(gè)與圖中角（直角除外）有關(guān)的結(jié)論：①寫出一對(duì)相等的角；②寫出一對(duì)互補(bǔ)的角；（2）請(qǐng)選擇（1）中的一個(gè)結(jié)論說(shuō)明理由．24．（12分）如圖是由6個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體．（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）該幾何體的表面積（含下底面）為．（直接寫出結(jié)果）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】①先根據(jù)數(shù)軸的定義可得，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可得；②先根據(jù)數(shù)軸的定義可得，從而可得，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則即可得；③根據(jù)化簡(jiǎn)絕對(duì)值，求和即可得；④先根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可得，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則即可得；⑤先根據(jù)可得，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可得．【詳解】①由數(shù)軸的定義得：，則，錯(cuò)誤；②由數(shù)軸的定義得：，，，錯(cuò)誤；③由數(shù)軸的定義得：，則，正確；④由數(shù)軸的定義得：，，，正確；⑤由數(shù)軸的定義得：，，，，，正確；綜上，正確的有3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的定義、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征即可得到答案．【詳解】∵橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為負(fù)，∴點(diǎn)P（-3，-2）在第三象限，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，熟記是解題的關(guān)鍵.四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.3、A【分析】觀察題中的代數(shù)式2x+4y+1，可以發(fā)現(xiàn)2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整體代入，即可求得結(jié)果．【詳解】由題意得，x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，整體代入是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解析】試題解析：①+②得：，即把代入①得：原方程組的解為：故選B.5、B【分析】結(jié)合數(shù)軸，先確定a、b、c的大小關(guān)系，進(jìn)而確定a+c，a-c的符號(hào)，再利用絕對(duì)值的性質(zhì)求解．【詳解】解：由圖示知：c＜b＜0＜a，且∴，故A錯(cuò)誤；∴，故B正確；∴，故C錯(cuò)誤；∴，故D錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容．要注意先確定絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)代數(shù)式的正負(fù)情況，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)．尤其要注意絕對(duì)值內(nèi)的代數(shù)式是負(fù)數(shù)時(shí)，去掉絕對(duì)值符號(hào)后變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)．6、A【分析】根據(jù)“平移k不變，b值加減”可以求得新直線方程；根據(jù)新直線方程可以求得它與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，所以由三角形的面積公式可以求得該直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．【詳解】平移后解析式為：=當(dāng)x＝0時(shí)，y＝，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝7，∴平移后得到的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為：××7＝．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換．直線平移變換的規(guī)律：上下移動(dòng)，上加下減；左右移動(dòng)，左加右減，掌握其中變與不變的規(guī)律是解決直線平移變換的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程即可求出m，n的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵與的和仍是單項(xiàng)式，∴與是同類項(xiàng)，∴m-1=2，n=2，∴m=3，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】解：設(shè)上衣的成本價(jià)為x元，由已知得上衣的實(shí)際售價(jià)為600×0.8元，然后根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)﹣成本價(jià)，可列方程：600×0.8﹣x=1．故選B．9、B【分析】由AE∥BD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠CBD的度數(shù)，又由對(duì)頂角相等，即可得∠CDB的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可求得∠C的度數(shù)．【詳解】∵AE∥BD，∴∠CBD=∠1=120°，∵∠BDC=∠2=40°，∠C+∠CBD+∠CDB=180°，∴∠C=20°．故選B．10、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】70萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)記為7×105，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，解題關(guān)鍵在于正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：8?(?1)=8+1=1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的減法法則.12、9【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與之和仍為單項(xiàng)式可知二者互為同類項(xiàng)，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵單項(xiàng)式與之和仍為單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式與互為同類項(xiàng)，∴，，即：，∴，故答案為：9.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)題中已知的式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律，依次寫出第7個(gè)式子、第8個(gè)式子、第9個(gè)式子.【詳解】∵第1個(gè)式子為，第2個(gè)式子為，第3個(gè)式子為，第4個(gè)式子為，第5個(gè)式子為，第6個(gè)式子為∴第7個(gè)式子為=第8個(gè)式子為=第9個(gè)式子為=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)字的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律.14、1．【解析】試題分析：第1個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為4，第2個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為7，7＝4＋3，第3個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為10，10＝4＋3×2，…，第n個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為4＋3（n-1）＝3n＋1，n＝10時(shí)，3n＋1＝1，故答案為1．點(diǎn)睛：本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，觀察出“后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多3個(gè)基礎(chǔ)圖形”是解題的關(guān)鍵．15、4x﹣1x1．【解析】解：根據(jù)題意得：A+B=3x+x1①，B+C=﹣x+3x1②，①﹣②得：（A+B）﹣（B+C）=（3x+x1）﹣（﹣x+3x1），即A﹣C=4x﹣1x1，故答案為4x﹣1x1．點(diǎn)睛：本題考查了整式的加減的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出算式①②是解此題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°，設(shè)這個(gè)角為x，則它的補(bǔ)角為180°-x，利用題目已知條件即可列出方程得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，x-(180°-x)=解得：x=故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°以及角的運(yùn)算，掌握以上兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、y2＋5xy，－9.【分析】首先去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再得出x，y的值代入即可．【詳解】解：原式＝4xy－2x2－5xy＋y2＋2x2＋6xy＝y(tǒng)2＋5xy∵(x＋2)2＋|y－1|＝0，∴x＋2＝0且y－1＝0，解得x＝－2，y＝1，∴當(dāng)x＝－2，y＝1時(shí)，原式＝1－10＝－9.【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．18、（1）見解析；（2）小明家與小剛家相距7千米【分析】（1）根據(jù)向東為正向西為負(fù)以及各地的距離，即可標(biāo)出各個(gè)位置；

（2）用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算：用小明家的坐標(biāo)減去與小剛家的坐標(biāo)即可．【詳解】（1）如圖所示：（2）小明家與小剛家相距：（千米）．答：小明家與小剛家相距7千米．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，掌握數(shù)軸的意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．19、（1）∠BOC＝125°；（2）∠ABC=60°，∠ACB=40°．【分析】（1）由角平分線的性質(zhì)可求出∠OBC、∠OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得出答案；（2）由鄰補(bǔ)角的定義可求出∠1+∠2=50°，再根據(jù)即可分別求出∠1和∠2的度數(shù)，最后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等及角平分線的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：（1）因?yàn)椤螦BC和∠ACB的平分線BO與CO相交于點(diǎn)O，所以∠EBO＝∠OBC,∠FCO＝∠OCB又∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，所以∠OBC＝25°，∠OCB＝30°所以∠BOC＝180°-∠OBC-∠OCB＝125°（2）因?yàn)椤螧OC=130°，所以∠1+∠2=50°因?yàn)椤?:∠2=3:2所以，因?yàn)镋F∥BC所以∠OBC＝∠1＝30°，∠OCB＝∠2＝20°因?yàn)椤螦BC和∠ACB的平分線BO與CO相交于點(diǎn)O，所以∠ABC=60°，∠ACB=40°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)平角的性質(zhì)得出∠AOC，然后根據(jù)∠AOF和∠COF的關(guān)系，即可得出∠AOF；（2）首先由（1）中得出∠COF，然后由角平分線的性質(zhì)得出∠COE，即可判定.【詳解】（1）∵，∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-80°=100°∵，∠AOF+∠COF=∠AOC∴；（2）∵，∴，又∵平分，且∴，∴，∴平分.【點(diǎn)睛】此題主要考查平角以及角平分線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【分析】（1）①在上任取一點(diǎn)M，截取MQ=2a；②在線段MQ上截取QN=b；

（2）在直線MN外任取一點(diǎn)A，畫射線AM和直線AN即可；

（3）延長(zhǎng)MN至點(diǎn)P，使AP=MA，畫線段PN，再比較PM與PN的差和線段MN的大小關(guān)系．【詳解】（1）作圖如下：MN即為所求；

（2）作圖如下：

（3）作圖如下：由圖形可知．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖和比較線段的長(zhǎng)短，會(huì)作一條線段等于已知線段，正確理解作圖要求是關(guān)鍵．22、（1）30；（2）①40；②17秒或23秒【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)公式即可解答；（2）①先設(shè)螞蟻運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒，列出方程解答即可；②設(shè)螞蟻運(yùn)動(dòng)x秒，分相遇前和相遇后兩種