2024遼寧中考數(shù)學(xué)二輪中考考點(diǎn)研究 3.3 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 (課件)

3.3一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用文字型(撫順4考；本溪、遼陽3考；鐵嶺、葫蘆島2考)遼寧近年中考真題精選1命題點(diǎn)滿分技法根據(jù)文字描述，應(yīng)用基本關(guān)系式如總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量、路程＝速度×?xí)r間等，用含x的式子表示y，即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式．1.某網(wǎng)店銷售一種兒童玩具，成本為每件30元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，這種兒童玩具每天的銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系．當(dāng)銷售單價(jià)為35元時(shí)，每天的銷售量為350件；當(dāng)銷售單價(jià)為40元時(shí)，每天的銷售量為300件．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b(k≠0)，∵當(dāng)x＝35時(shí)，y＝350；當(dāng)x＝40時(shí)，y＝300，∴解得：∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－10x＋700.2.俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%，試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)為44元時(shí)，每天可售出300本，銷售單價(jià)每上漲1元，每天銷售減少10本，現(xiàn)商店決定提價(jià)銷售，設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價(jià)為x元．(1)請(qǐng)直接寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；(1)解：根據(jù)“銷售單價(jià)每上漲1元，每天銷售量減少10本”可得：y＝300－10(x－44)，即y＝－10x＋740，∵規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%，∴x≤40(1＋30%)，即44≤x≤52，∴自變量x的取值范圍是44≤x≤52，(2)當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)是多少元時(shí)，商店每天獲利2400元？(2)根據(jù)題意可得方程：(x－40)×(－10x＋740)＝2400，即x2－114x＋3200＝0，解得x1＝50，x2＝64，∵44≤x≤52，∴x＝50.∴當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)是50元時(shí)，商店每天獲利2400元．遼寧其他地市真題3.某商場銷售一種小商品，每件進(jìn)貨價(jià)為190元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售價(jià)為210元時(shí)，平均每天能銷售8件；當(dāng)銷售價(jià)每降低2元時(shí)，平均每天就能多銷售4件．設(shè)每件小商品降價(jià)x元，平均每天銷售y件．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(不必寫出x的取值范圍)(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x＋8；(2)商場要想使這種小商品平均每天的銷售利潤達(dá)到280元，求每件小商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？(2)根據(jù)題意，得(2x＋8)(210－x－190)＝280，整理得x2－16x＋60＝0，解得x1＝6，x2＝10，∴銷售價(jià)為210－6＝204或210－10＝200.答：當(dāng)每件小商品的銷售價(jià)定為200元或204元時(shí)，平均每天的銷售利潤可達(dá)到280元．圖象型2命題點(diǎn)滿分技法設(shè)出一次函數(shù)解析式y(tǒng)＝kx＋b(k≠0)，從圖象中選取該段圖象上的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式．若圖象為分段函數(shù)或多條直線，則需要分別設(shè)出每一段或每一條直線的函數(shù)解析式，分段函數(shù)注意自變量x的取值范圍．4.鐵嶺市某商貿(mào)公司以每千克40元的價(jià)格購進(jìn)一種干果，計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷售，為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷售．已知這種干果銷售量y(千克)與每千克降價(jià)x(元)(0＜x＜20)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；第4題圖(1)解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b(k≠0)，將(2，120)(4，140)代入，得，解得，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝10x＋100(0＜x＜20)；第4題圖(2)商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元？(2)根據(jù)題意得y(60－x－40)＝2090(0＜x＜20)，∵y＝10x＋100(0＜x＜20)，∴(10x＋100)(60－x－40)＝2090(0＜x＜20)，整理得x2－10x＋9＝0，解得x1＝1，x2＝9.∵要讓顧客得到更大的實(shí)惠，∴x＝9.答：商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)9元．第4題圖遼寧其他地市真題5.已知A，B兩地相距10千米，上午9：00甲騎電動(dòng)車從A地出發(fā)到B地，9：10乙開車從B地出發(fā)到A地，甲、乙兩人距A地的距離y(千米)與甲所用的時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖所示，則乙到達(dá)A地的時(shí)間為________．第5題圖9：20表格型3命題點(diǎn)滿分技法觀察表頭，若表格中給出的數(shù)據(jù)是x與y的幾組值，則設(shè)出一次函數(shù)解析式y(tǒng)＝kx＋b(k≠0)，從表格中選取兩組數(shù)據(jù)代入，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式；若表格中給出的數(shù)據(jù)不是x與y的幾組值，則需要具體情況具體分析，根據(jù)文字描述，結(jié)合表格，用含x的式子表示y，即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式．6.某商場對(duì)某種商品進(jìn)行銷售，第x天的銷售單價(jià)為m元/件，日銷售量為n件，其中m，n分別是x(1≤x≤30，且x為整數(shù))的一次函數(shù)．銷售情況如下表：

(1)觀察表中數(shù)據(jù)，分別直接寫出m與x，n與x的函數(shù)關(guān)系式：______________，______________；銷售第x天第1天第2天第3天第4天…第30天銷售單價(jià)m(元/件)49484746…20日銷售量n(件)45505560…190m＝－x＋50n＝5x＋40(2)求商場銷售該商品第幾天時(shí)該商品的日銷售額恰好為3600元？(2)