2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬卷（AB卷）含解析

2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬卷

（A卷）

一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.在下列四組數(shù)中，沒有是勾股數(shù)的一組數(shù)是（）

A.a=15,b=8,c=17B.a=9,b=12,c=15C.a=7,b=24,c=25D.a=3,b=5,

c=7

2.下列計(jì)算正確的是()

A.囪=±3B.脂=-2C.D.

V2+^3=V?

3.一組數(shù)據(jù)5,2,6,9,5,3的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）

A.5,5,6B.9,5,5C.5,5,5D.2,6,5

4.點(diǎn)產(chǎn)（1,-2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（)

A.(1,2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(-2,1)

5.如圖,直線a〃b,Z1=600,Z2=40°,則/3等于()

A.40°B.60°C.80°D.100°.

6.如圖中的兩直線h、L的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解（

1i

y=-x-\y=——x-1y=3x-1

3C.<3

y--2x+4

y—2x+4y=-2x-4

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7.若kb＞0,則函數(shù)y=kx+b的圖象可能是（??）

8.對于命題“若屋＞分，則。＞方”，下面四組關(guān)于小6的值中，能說明這個(gè)命題是假命題的是

()

A.〃=3,b=2B.3,b=2C.Q=3,b=~1D.Q=-1,b=3

9.如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,BE平分NABC交AC邊于E,ZBAC=60°,ZABE=25°,

則NDAC的大小是()

A.15°B.20°C.25°D.30°

10.甲，乙兩人以相同路線前往距離單位10癡的培訓(xùn)參加學(xué)習(xí).圖中小,/乙分別表示甲，乙兩人

前往目的地所走的路程skm隨時(shí)間（分）變化的函數(shù)圖象.以下說法：①乙比甲提前12分鐘到達(dá);

②甲的平均速度為15千米/小時(shí)；③乙走了8所?后遇到甲;④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正

確的有（）

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

11.甲、乙兩名同學(xué)參加“古詩詞大賽”，五次比賽成績的平均分都是85分，如果甲比賽成績的

方差為S巾2=16.7,乙比賽成績的方差為SJ=28.3,那么成績比較穩(wěn)定的是（填甲或乙）

12.已知一個(gè)正數(shù)的平方根是3x—2和5x—6,則這個(gè)數(shù)是.

13.要把一張面值10元的人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠的面值為2元，1元的人民幣，那么共有

種換法.

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14.將一副三角板，按如圖方式疊放，那么Na的度數(shù)是—

15.若V102.01=10.1.則士J1.0201=.

16.小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多了1〃?，當(dāng)他把繩子的下端拉

開5機(jī)后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高.

17.智力競賽有20題選一選，每答對一道題得5分，答錯(cuò)一道題扣2分，沒有答題沒有給分也

沒有扣，小亮答完全部測試題共得65分，那么他答錯(cuò)了道題.

18.如圖，長方形Z8CD中，AB=5,AD=3,點(diǎn)尸從點(diǎn)/出發(fā)，沿長方形的邊逆時(shí)針運(yùn)

動(dòng)，設(shè)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)的距離為x；△/PC的面積為y,如果5Vx<8,那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為

三、解答題

19.計(jì)算：（1）V18-V32+^j,（2）（5+逐）（5加—2石）

x+y=2

（2x+y=2

20.解方程組：（1）,15;（2）《

=；[3x-2y=l0

21.某單位欲一名員工，現(xiàn)有A,B,C三人競聘該職位，他們的筆試成績和口試成績（單位:

分）分別用兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表一和圖一.

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分?jǐn)?shù)分圖-

100

95

90

85

80

75

70

ABC

筆試859590

口試8085

表一圖二

(1).請將表一和圖一中的空缺部分補(bǔ)充完整；

(2).競聘的一個(gè)程序是由該單位的300名職工進(jìn)行投票，三位競聘者的得票情況如圖二(沒有棄

權(quán)票，每名職工只能一個(gè))，請計(jì)算每人的得票數(shù)；

(3).若每票計(jì)1分，該單位將筆試、口試、得票三項(xiàng)測試得分按4:3:3的比例確定個(gè)人成績，請

計(jì)算三位競聘者的成績，并根據(jù)成績判斷誰能競聘成功.

22.為了保護(hù)環(huán)境，某公交公司決定購買4、8兩種型號的全新混合動(dòng)力公交車共10輛，其中

4種型號每輛價(jià)格為“萬元，每年節(jié)省油量為2.4萬升；8種型號每輛價(jià)格為6萬元，每年節(jié)省

油量為2.2萬升：經(jīng)，購買一輛4型車比購買一輛B型車多20萬元，購買2輛力型車比購買3

輛8型車少60萬元.

(1)請求出a和g

(2)若購買這批混合動(dòng)力公交車每年能節(jié)省224萬升汽油，求購買這批混合動(dòng)力公交車需要

多少萬元？

23.如圖，已知直線AB〃CD,ZA=ZC=1OO°,E,F在CD上，且滿足NDBF=/ABD,BE

平分NCBF.

(1)求證：AD〃BC；

(2)求NDBE的度數(shù)；

(3)若平行移動(dòng)AD,在平行移動(dòng)AD的過程中，是否存在某種情況，使NBEC=/ADB?若存

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在，求出其度數(shù)；若沒有存在，請說明理由.

DFEC

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A(4,2),

動(dòng)點(diǎn)N沿路線O-A-C運(yùn)動(dòng).

(1)求直線AB的解析式.

(2)求AOAC的面積.

(3)當(dāng)aONC的面積是AOAC面枳的工時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo).

4

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2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬卷

（A卷）

一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.在下列四組數(shù)中，沒有是勾股數(shù)的一組數(shù)是（）

A.a=15,b=8,c=17B.a=9,b=12,c=15C.a=7,b=24,c=25D.a=3,b=5,

c=7

【正確答案】D

【詳解】解:A.152+82=172,是勾股數(shù)；

B.92+122=152,是勾股數(shù)；

c.72+242=252,是勾股數(shù)；

D.32+5m72,沒有是勾股數(shù).

故選D.

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.79=±3B.=-2C.J（-3）2=-3D.

V2+V3=75

【正確答案】B

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與立方根的定義即可求出答案.

【詳解】解：A、原式=3,故錯(cuò)誤，沒有符合題意；

B、原式=-2,故正確，符合題意；

C、原式=石=3,故錯(cuò)誤，沒有符合題意；

D、0與6沒有能相加，故錯(cuò)誤，沒有符合題意；

故選：B.

本題考查算術(shù)平方根與立方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根與立方根的性質(zhì).

3.一組數(shù)據(jù)5,2,6,9,5,3的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）

A.5,5,6B.9,5,5C.5,5,5D.2,6,5

【正確答案】c

【詳解】解：在數(shù)據(jù)5,2,6,9,5,3中，5出現(xiàn)的次數(shù)至多，故眾數(shù)是5；

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把5,2,6,9,5,3按大小順序排列為：2,3,5,5,6,9.

最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是5,故中位數(shù)是5；

平均數(shù)為:5+2+6+9+5+3=5

6

故選：C.

本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義，解決本題的關(guān)鍵是牢記相應(yīng)概念.

4.點(diǎn)尸（1,-2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（1,2）B.（-1,2）C.（-1,-2）D.（-2,1）

【正確答案】C

【詳解】關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此可得尸（1,-2）關(guān)于y

軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1,-2）,

故選：C.

本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，正確地記住關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是關(guān)鍵.

關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)沒有變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)沒有變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).

5.如圖，直線a〃b,Z1=60°,Z2=40°,則N3等于（）

A.40°B.60°C.80°D.100°.

【正確答案】C

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，可知/l=N5=60。，Z2=Z4=40°,然

后根據(jù)平角的定義可求解.

【詳解】解：???a〃b

Zl=Z5=60°,Z2=Z4=40°,

.*.Z3=180°-60o-40o=80°.

故選：C.

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12

3

5

本題考查平行線的性質(zhì)，比較簡單.

6.如圖中的兩直線h、L的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解（）

1.

y=1

C.<D.

y=-2x-4

y=3x-l

y=-2x+4

【正確答案】A

-2）；因此直線h的解析式為y=-；x-1；

【詳解】試題解析：由于直線h點(diǎn)（0,-1）,(3,

同理可求得直線h的解析式為y=-2x+4；

1,

y=—x-1

因此直線h，L的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組.3的解.

y=-2x+4

故選A.

點(diǎn)睛：方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值

也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).

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7.若kb>0,則函數(shù)y=kx+b的圖象可能是(??)

【正確答案】A

【分析】根據(jù)kb>0,可知k>o,b>0或k<o,b<0,然后分情況討論直線的位置關(guān)系.

【詳解】由題意可知：可知k>0,b>0或k<0,b<0,

當(dāng)k>0,b>0時(shí)，

直線一、二、三象限，

當(dāng)k<0,b<0

直線二、三、四象限，

故選(A)

本題考查函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是清楚kb大小和圖像的關(guān)系.

8.對于命題“若/>〃，則下面四組關(guān)于小6的值中，能說明這個(gè)命題是假命題的是

()

A.a=3,6=2B.a=~3,b=2C.a=3,h=~1D.a=-1,b=3

【正確答案】B

【詳解】試題解析：在A中，“2=9,b2=4,且3>2,滿足“若q2>b2,則a>b”,故A選項(xiàng)中a、

b的值沒有能說明命題為假命題；

在B中，a2=9,b2=4,且一3<2,此時(shí)雖然滿足/>〃，但沒有成立，故B選項(xiàng)中a、b

的值可以說明命題為假命題；

在C中,*=9,b2=[,且3>—1,滿足“若*>/，則。>加，,故C選項(xiàng)中a、b的值沒有能說

明命題為假命題；

在D中，“『I,62=9,且一1<3,此時(shí)滿足/<〃，得出即意味著命題“若次〉〃，則〃

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>b”成立，故D選項(xiàng)中〃、6的值沒有能說明命題為假命題；

故選B.

考點(diǎn)：命題與定理.

9.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高,BE平分NABC交AC邊于E,ZBAC=60°，ZABE=25°,

則/DAC的大小是（）

【正確答案】B

【分析】根據(jù)角平分線的定義可得NABC=2NABE,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出NBAD,

然后根據(jù)NDAC=ZBAC-NBAD計(jì)算即可得解.

【詳解】解：■BE平分NABC,

ZABC=2ZABE=2x25°=50°,

：AD是BC邊上的高，

；.NBAD=90°-ZABC=90°-50°=40°,

ZDAC=ZBAC-ZBAD=60°-40°=20°.

故選：B.

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，準(zhǔn)確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解

題的關(guān)鍵.

10.甲，乙兩人以相同路線前往距離單位10癡的培訓(xùn)參加學(xué)習(xí).圖中/甲，/乙分別表示甲，乙兩人

前往目的地所走的路程s府7隨時(shí)間（分）變化的函數(shù)圖象.以下說法：①乙比甲提前12分鐘到達(dá)；

②甲的平均速度為15千米/小時(shí)；③乙走了8krn后遇到甲;④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正

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A4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【正確答案】B

【分析】此題考查的是讀函數(shù)的圖象，首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，函數(shù)的橫坐標(biāo)表示時(shí)

間，縱坐標(biāo)表示路程，理解問題敘述的過程，能夠通過圖象知道函數(shù)是隨自變量的增大而增大,

然后根據(jù)圖象上點(diǎn)的意義進(jìn)行解答：

【詳解】①乙在28分時(shí)到達(dá)，甲在40分時(shí)到達(dá)，所以乙比甲提前了12分鐘到達(dá)；故①正確；

②根據(jù)甲到達(dá)目的地時(shí)的路程和時(shí)間知：甲的平均速度=104（-60=15千米/時(shí)；

③設(shè)乙出發(fā)x分鐘后追上甲，則有：—^-xx=—x（18+x）,解得x=6,乙次遇到甲時(shí)，所走

28-1840

的距離為：6x』一=6km,故③錯(cuò)誤；

28-18

④由③得知正確.

因此正確的結(jié)論有三個(gè)：①②④.故選B

考點(diǎn)：函數(shù)的圖像.

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

11.甲、乙兩名同學(xué)參加“古詩詞大賽“，五次比賽成績的平均分都是85分，如果甲比賽成績的

方差為2=16.7,乙比賽成績的方差為SJ=28.3,那么成績比較穩(wěn)定的是（填甲或乙）

【正確答案】甲

【分析】

2

【詳解】VS,n=16.7,522=28.3,

甲的成績比較穩(wěn)定，

故答案為甲.

12.已知一個(gè)正數(shù)的平方根是3x-2和5x—6,則這個(gè)數(shù)是.

【正確答案】1

【詳解】試題解析:根據(jù)題意，得：3x-2+5x-6=0,

解得：x=l,

3x—2=l,5x—6=—1.

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(±1)2=1.

故答案為1

：一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).

13.要把一張面值10元的人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠的面值為2元，1元的人民幣，那么共有

_______種換法，

【正確答案】6

【分析】設(shè)需要面值2元的x張，面值1元y張，根據(jù)1元和2元的面值綜合為10元建立方程

求出其解即可.

【詳解】設(shè)需要面值2元的x張，面值1元y張，由題意，得

2x+y=10,

y=10-2x.

x20,y2O,且x、y為整數(shù).

A10-2x>0,

，x<5.

???0WxW5,

x=0,1,2,3,4,5,

當(dāng)x=0時(shí)，y=10,

當(dāng)x=l時(shí),y=8,

當(dāng)x=2時(shí)，y=6,

當(dāng)x=3時(shí)，y=4,

當(dāng)x=4時(shí)，y=2,

當(dāng)x=5時(shí)，y=0.

綜上所述，共有6種換法.

故6.

本題考查了列二元沒有定方程額實(shí)際問題的運(yùn)用，二元沒有定方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)合理

運(yùn)用隱含條件x20,y20,且x、y為整數(shù)是關(guān)鍵.

14.將一副三角板，按如圖方式疊放，那么Na的度數(shù)是.

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【正確答案】105°

【分析】在中乙4c5=90°,NZ=6（T,而在上△OC8中，ZDCB=450.所以可以

求出NZCD=45°，利用三角形的外角性質(zhì)可以得到NZOO=NZ+NNC。，即可求解；

【詳解】解：；在火/A/BC中NZC8=90°,NZ=60°,

在必△OC3中，NDCB=45°，

ZACD=45Q，

4。。=4+48=60°+45°=105°.

即Na=105°?

故答案是：105°.

本題主要考查角度的和差計(jì)算以及三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)是求解本題

的關(guān)鍵.

15.若V102.01=10.1，則士V1.0201=.

【正確答案】±1.01

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義，把被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)進(jìn)行移動(dòng)（每移動(dòng)兩位，結(jié)果移動(dòng)一位）,

進(jìn)行填空即可.

【詳解】解：VV102.01=10.1-

?,?±71.0201=±1.0b

故土1.01.

本題考查了算術(shù)平方根的移動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，能根據(jù)移動(dòng)規(guī)律填空是解此題的關(guān)鍵.

16.小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多了1"7,當(dāng)他把繩子的下端拉

開5,”后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高.

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【正確答案】旗桿的高度為12米

【分析】因?yàn)槠鞐U、繩子、地面正好構(gòu)成直角三角形，設(shè)旗桿的高度為x米，則繩子的長度為

(x+1)米，根據(jù)勾股定理即可求得旗桿的高度.

【詳解】解：設(shè)旗桿的高度為x米，則繩子的長度為(x+1)米,

根據(jù)勾股定理可得：x2+52=(x+1)2,

解得，x=12.

答：旗桿的高度為12米.

此題考查學(xué)生利用勾股定理解決實(shí)際問題的能力，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理即可求得的

長.

17.智力競賽有20題選一選，每答對一道題得5分，答錯(cuò)一道題扣2分，沒有答題沒有給分也

沒有扣，小亮答完全部測試題共得65分，那么他答錯(cuò)了_道題.

【正確答案】5

【詳解】試題解析：設(shè)答對x道題，答錯(cuò)了y道題，根據(jù)題意可得:

x+y=20

5x-2j=65

x=15

解得:

y=5

故他答錯(cuò)了5道題.

故答案為5.

18.如圖，長方形中，AB=5,4)=3,點(diǎn)尸從點(diǎn)/出發(fā)，沿長方形/BCD的邊逆時(shí)針運(yùn)

動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為x；△4PC的面積為“如果5<x<8,那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為

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【詳解】當(dāng)5cx<8時(shí)，點(diǎn)P在線段BC上，PC=8-x,

.15

：.y=^PC>AB=--x+20.

22

故答案為產(chǎn)-gx+20.

三、解答題

19.計(jì)算：（1）底—而十4,（2）（5+76）（572-2^/3）

【正確答案】（1）逅—拒；（2）1972.

2

【詳解】試題分析：（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可;

（2）先把后面括號內(nèi)提痣，然后利用平方差公式計(jì)算.

試題解析：（1）原式=3正-472+—

2

V6

=-V2；

2

(2)原式=(5+76)?V2(5-V6)

=V2x(25-6)

=1972.

x+y=2

2x+y=2

20.解方程組：（1）,2x4

3x-2y=10

33

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[x=1fx=2

【正確答案】（1）〈J（2）<?

[y=i[y=-2

【詳解】試題分析：（1）將方程②x3后，再加上①消去y,據(jù)此求得x的值，將x的值代入方

程①可得y；

（2）方程①x2后，加上方程②消去y,據(jù)此求得x的值，將x的值代入方程①可得y.

x+V=2（T）

試題解析：（1）原方程組整理得《‘?,

①+②，得：7x=7,

解得：x=l,

將x=I代入①，得：l+y=2,

解得:y=l,

x=1

方程組的解為《，；

卜=1

2x+y-2①

（2）?

I3%-2^=10（2）

①x2,得：4x+2y=4③，

②+③,得：7x=14,

解得:x=2,

將x=2代入①,得：4+y=2,

解得：y=-2,

（x=2

???方程組的解為《.

b=-2

21.某單位欲一名員工，現(xiàn)有A,B,C三人競聘該職位，他們的筆試成績和口試成績（單位：

分）分別用兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表一和圖一.

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分?jǐn)?shù)分圖-

100

Of

90

35

80

75

70

ABC

筆試859590

口試8085

表一圖二

(1).請將表一和圖一中的空缺部分補(bǔ)充完整；

(2).競聘的一個(gè)程序是由該單位的300名職工進(jìn)行投票，三位競聘者的得票情況如圖二(沒有棄

權(quán)票，每名職工只能一個(gè))，請計(jì)算每人的得票數(shù)；

(3).若每票計(jì)1分，該單位將筆試、口試、得票三項(xiàng)測試得分按4:3:3的比例確定個(gè)人成績，請

計(jì)算三位競聘者的成績，并根據(jù)成績判斷誰能競聘成功.

【正確答案】(1)補(bǔ)圖見解析；(2)A：105,B：120,C：75；(3)B能競聘成功.

【分析】(1)表一和圖一可以看出：A的口試成績?yōu)?0分；

(2)根據(jù)圖二A的得票為300x35%=105,B的得票為300x40%=120,C的得票為：300x25%=75,

即可求出答案：

(3)分別通過加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算A的成績，B的成績，C的成績，綜合三人的得分,

即可求出答案.

【詳解】(1)A大學(xué)生的口試成績?yōu)?0；補(bǔ)充后的圖如圖所示：

ABC

筆試859590

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口試908085

竟選人

B的票數(shù)為300x40%=120,

C的票數(shù)為300x25%=75；

、85x4+90x3+105x3

(3)A的成績?yōu)?-------------------=92.5,

4+3+3

95x4+80x3+120x3

B的成績?yōu)?98,

4+3+3

90x4+85x3+75x3

C的成績?yōu)?84,

4+3+3

所以B能競聘成功.

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從沒有同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必

要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反

映部分占總體的百分比大小.

22.為了保護(hù)環(huán)境，某公交公司決定購買/、8兩種型號的全新混合動(dòng)力公交車共10輛，其中

N種型號每輛價(jià)格為a萬元，每年節(jié)省油量為2.4萬升；8種型號每輛價(jià)格為6萬元，每年節(jié)省

油量為2.2萬升：經(jīng)，購買一輛月型車比購買一輛8型車多20萬元，購買2輛力型車比購買3

輛8型車少60萬元.

（1）請求出a和〃：

（2）若購買這批混合動(dòng)力公交車每年能節(jié)省22.4萬升汽油，求購買這批混合動(dòng)力公交車需要

多少萬元？

\a=120

【正確答案】（1）［（2）購買這批混合動(dòng)力公交車需要1040萬元.

\b=100

【分析】（1）根據(jù)“購買一臺N型車比購買一臺B型車多20萬元，購買2臺4型車比購買3臺

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8型車少60萬元即可列出關(guān)于以b的二元方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)/型車購買x臺，8型車購買y臺，根據(jù)總節(jié)油量=2.4X4型車購買的數(shù)量+2.2XB型車購

買的數(shù)量、/型車數(shù)量+B型車數(shù)量=10得出方程組，解之求得x和夕的值,再根據(jù)總費(fèi)用=120X/

型車購買的數(shù)量+100X8型車購買的數(shù)量即可算出購買這批混合動(dòng)力公交車的總費(fèi)用.

a-b=20

{36-2a=60,

(?=I20

解得：6=100；

(2)設(shè)4型車購買x臺，8型車購買y臺，

(x+y=10

根據(jù)題意得：p.4x+2.2y=22.4,

解得：

.,.120*2+100x8=1040(萬元).

答：購買這批混合動(dòng)力公交車需要1040萬元.

本題考查了二元方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵.

23.如圖，己知直線AB〃CD,ZA=ZC=100°,E,F在CD上，且滿足NDBF=NABD,BE

平分NCBF.

(1)求證：AD〃BC；

(2)求NDBE的度數(shù)；

(3)若平行移動(dòng)AD,在平行移動(dòng)AD的過程中，是否存在某種情況，使NBEC=NADB?若

存在，求出其度數(shù)；若沒有存在，請說明理由.

【正確答案】(1)證明見解析；(2)40°；(3)60°.

【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)，以及等量代換證明NADC+NC=180。，即可證得AD〃BC；

(2)由直線AB〃CD,根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得NABC的度數(shù)，又由NDBE=

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-ZABC,即可求得ZDBE的度數(shù).

2

(3)首先設(shè)NABD=NDBF=/BDC=x。，由直線AB〃CD,根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直

線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可求得/BEC與NADB的度數(shù)，又由NBEC=NADB,即可得方程：xo+40o=80°

-x。，解此方程即可求得答案.

【詳解】(1)證明：：AB〃CD,

；.NA+NADC=180°,

又?.,NA=NC

/.ZADC+ZC=180°.

.?.AD〃BC；

(2)VAB/7CD,

/.ZABC=180°-ZC=80°,

VZDBF=ZABD,BE平分/CBF,

ZDBE=yZABF+yZCBF=yZABC=40°；

(3)存在.

設(shè)/ABD=/DBF=NBDC=x°.

VAB/7CD,

AZBEC=ZABE=x°+40°；

：AB〃CD,

.?.ZADC=180°-ZA=80°,

/.ZADB=80°-x°.

若NBEC=NADB,

則x°+40o=80°-x°,

得x°=20°.

存在ZBEC=ZADB=60°.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A(4,2),

動(dòng)點(diǎn)N沿路線O-A-C運(yùn)動(dòng).

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y

(1)求直線AB的解析式.

(2)求AOAC的面積.

(3)當(dāng)AONC的面積是AOAC面積的，時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo).

4

【正確答案】(1)y=-x+6；(2)12；(3)乂(1,；)或乂(1,5).

【分析】(1)利用待定系數(shù)法，即可求得函數(shù)的解析式；

(2)由函數(shù)的解析式，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，即OC的長，利用三角形的面積公式，即可求解；

(3)當(dāng)AONC的面積是AOAC面積的，時(shí)，根據(jù)三角形的面積公式，即可求得N的橫坐標(biāo),

4

然后分別代入直線OA的解析式，即可求得N的坐標(biāo).

【詳解】(1)設(shè)直線AB的函數(shù)解析式是丫=1?+1),

根據(jù)題意得：(4kw+ho=2,解得:k=一1

b=6

:.直線AB的解析式是：y=-x+6；

(2)在y=-x+6中，令x=0,解得：y=6,

???SAO，C=；X6X4=12；

(3)設(shè)直線OA的解析式y(tǒng)=mx,把A(4,2)代入y=mx,得：4m=2,

解得：加=_1,即直線OA的解析式是：y=-x,

2'2

VAONC的面積是AOAC面積的1,

4

.?.點(diǎn)N的橫坐標(biāo)是!x4=l,

4

當(dāng)點(diǎn)N在OA上時(shí)，x=l,y=y,即N的坐標(biāo)為(1,y),

第21頁/總39頁

當(dāng)點(diǎn)N在AC上時(shí)，x=l,y=5,即N的坐標(biāo)為（1,5）,

綜上所述，乂（1,；）或乂（1，5）.

本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中幾何圖形的特征，求三角形

的面積和點(diǎn)的坐標(biāo)，數(shù)形思想和分類討論思想的應(yīng)用，是解題的關(guān)鍵.

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2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬卷

（B卷）

一、選一選（共12題，每題3分）

1.卜列圖形中，沒有是軸對稱圖形的是（）

2.如圖，在△Z8C中，AB=AC,ZBJC=108°,若N。、AE三等分NBAC,則圖中等腰三角形

有（）

A

BDEC

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

3.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長是3c附和7cm,則它的周長為（)

A.13cmB.\lcmC.13或17cmD.10cm

4.如圖，若且NO=65°,ZC=20°,則/()

A

DC

A.65°B.75°C.85°D.95°

5.如圖，在A48C中，ZC=90°,AD平分/BAC交BC于點(diǎn)、D,若8。=32,且

5。：。=9:7,則點(diǎn)。到邊的距離為（）.

4B

A.18B.16C.14D.12

6.如圖，下列條件中，沒有能證明AABCgZ\DCB是（）

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D

B

A.AB=DC,AC=DBB.AC=BD/ABC=/DCB

C.BO=CO,/A=/DD.AB=DC,NA=/D

I、2ab

7.化簡一等于（)

a-ba+h

(。+力『(4+b)2

B.C.D.

cT-ba2-b277^a2+b2

分式①客,②a-b4a1

8.③12(④中，最簡分式有（)

x-2

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.在射擊練習(xí)中，某運(yùn)動(dòng)員命中的環(huán)數(shù)是7,9,9,10,10,其中9是（)

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.既是平均

數(shù)和中位數(shù)，又是眾數(shù)

10.如圖，在△ZBC中，N4=36。，AB=AC,AB的垂直平分線OD交AB于點(diǎn)O,交/C于點(diǎn)

連接BD,有下列結(jié)論：①NC=2N/；②BD平分N48C；@SM=S^.其中正確的選項(xiàng)是（）

B.②③C.①②③D.①②

11.某校在“校園十佳歌手”比賽上，六位評委給1號選手的評分如下：90,96,91,96,95,

94.那么，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.96,94.5B.96,95C.95,94.5D.95,95

12.有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900校和1500修，已知塊試驗(yàn)出每畝收獲蔬菜比

第二塊少300伙，求塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克.設(shè)塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜Mg,根據(jù)題意,

可得方程（）

9001500900/p>

D.

--x-300

x+300xXxx+300

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9001500

x-300x

二、填空題（每空5分）

13.分式尤二絲土1約分的結(jié)果是___.

\-m2

14.一組數(shù)據(jù)：1,2,4,3,2,4,2,5,6,1,它們的平均數(shù)為,眾數(shù)為,

中位數(shù)為.

15.如圖，在△/8C與△/￡＞（:中，己知在沒有添加任何輔助線的前提下，要使

△ABC妾△/℃,則只需添加的一個(gè)條件可以是.

D

-----------7C

a

16.某校九年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個(gè)班能參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢

字的個(gè)數(shù)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算后結(jié)果如下表：

班級參加人數(shù)1r均字?jǐn)?shù)中位數(shù)方叁

甲55135119I91

乙5513515I!!0

有一位同學(xué)根據(jù)上面表格得出如下結(jié)論：

①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同；②乙班人數(shù)比甲班人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達(dá)150個(gè)以

上為）；③甲班學(xué)生比賽成績的波動(dòng)比乙班學(xué)生比賽成績的波動(dòng)大.

上述結(jié)論正確的是（填序號）.

三、解答題

17.計(jì)算：

a2—41X2

（1）------+伍—2）x——；（2）———x-2.

a+2a—2x—2

18.如圖，△XB。與△OC8中，AC與BD交于點(diǎn)、E,且AB=DC

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D

(1)求證：/X4BE妾DCE；

(2)當(dāng)N4EB=5Q°,求NE8C的度數(shù).

19.下表是兩個(gè)商場1至6月份“椰樹牌天然椰子汁”的情況(單位：箱)

1H2月3月4月5/16月

甲商場450440480420576550

乙6場480440470490520SI6

根據(jù)以上提供的信息回答下列問題：

(1)甲、乙兩個(gè)商場月平均量哪個(gè)大？

(2)甲、乙兩個(gè)商場的哪個(gè)穩(wěn)定？

20.如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，AC//DE,AC=CE,BC=DE.

(1)求證：NACD=NB；

(2)若N/=40。，求/BCD的度數(shù).

21.一輛汽車開往距離出發(fā)地180千米的目的地，按原計(jì)劃的速度勻速行駛60千米后，再以原

來速度的1.5倍勻速行駛，結(jié)果比原計(jì)劃提前40分鐘到達(dá)目的地，求原計(jì)劃的行駛速度.

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-5),8(-2,0),C(-4,3).

(1)請畫出△N8C關(guān)于N軸對稱的夕C'(其中4、B\C分別是4、B、C的對稱點(diǎn)，

沒有寫畫法)；

(2)寫出C'的坐標(biāo)，并求△N8C的面積；

(3)在y軸上找出點(diǎn)尸的位置，使線段為+P3的最小.

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2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬卷

（B卷）

一、選一選（共12題，每題3分）

1.卜列圖形中，沒有是軸對稱圖形的是（）

【正確答案】A

【分析】觀察四個(gè)選項(xiàng)圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念即可得出結(jié)論.

【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念，可知：選項(xiàng)A中的圖形沒有是軸對稱圖形.

故選A.

此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，對稱軸可使圖形兩部分折疊后

重合.

2.如圖，在△/8C中，AB=AC,NB/C=108。，若4）、4E三等分NB4C,則圖中等腰三角形

有（）

BDEC

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

【正確答案】D

【詳解】VAB=AC,ZBAC=108°,

ZB=ZC=36°,AABC是等腰三角形，

VZBAC=108°,AD、AE三等分/BAC,

ZBAD=ZDAE=ZEAC=36°,

.,.ZDAC=ZBAE=72°,

.".ZAEB=ZADC=72°,

BD=AD=AE=CE,AB=BE=AC=CD,

.?.△ABE、△ADC、AABD.AADE^△AEC是等腰三角形，

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?共有6個(gè)等腰三角形.

故選：D.

3.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長是3c加和7cm,則它的周長為()

A.13cmB.17cmC.13或17cmD.IOC/H

【正確答案】B

【詳解】由題意得：三角形的三邊可能為3、3、7或3、7、7,然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可

知只能是3、7、7,

周長為3+7+7=17cm.

故選B.

4.如圖，若△040名△08C,且/。=65°,ZC=20°,則()

A65°B.75°C.85°D.95°

【正確答案】D

【詳解】解：根據(jù)aOAD之ZkOBC得NOAD=/OBC,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NOBC度

數(shù)N()BC=180。-65。-20。=95。然后可知ZOAD=95°.

故選：D.

此題考查學(xué)生對全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)

△OAD^AOBC得NOAD=NOBC.

5.如圖，在A48C中，NC=90°,AD平分NBAC交BC于點(diǎn)D,若8c=32,且

8。:。=9:7,則點(diǎn)。到邊的距離為().

4B

A.18B.16C.14D.12

【正確答案】C

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【分析】過點(diǎn)。作。于點(diǎn)E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解.

【詳解】過點(diǎn)。作。于點(diǎn)E，

VAD平分ABAC,：.DC=DE.

又80:8=9:7且8c=32,二8。=18,8=14.

即DE=14.

即點(diǎn)D到AB邊的距離為14.

故選C

此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進(jìn)行求解.

6.如圖，下列條件中，沒有能證明AABCgZ\DCB是（）

A.AB=DC,AC=DBB.AC=BD,NABC=NDCB

C.BO=CO/A=NDD.AB=DC,Z.A—Z.D

【正確答案】B

【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根據(jù)以上內(nèi)容逐個(gè)判斷即可.

【詳解】A.AB=DC,AC=DB,BC=BC,符合全等三角形的判定定理“SSS”,即能推出

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.BC=BC,ZC=BD,ZABC=NDCB