聊城市東昌府區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷

山東省聊城市東昌府區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．（3分）﹣3的立方是（）A．﹣27 B．﹣9 C．9 D．272．（3分）下列各組運(yùn)算中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A．﹣（﹣5） B．﹣|﹣5| C．（﹣5）×（﹣4） D．（﹣5）23．（3分）已知3xmy2與﹣2x4yn為同類項(xiàng)，則m+n＝（）A．2 B．4 C．6 D．84．（3分）如圖，是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“迎”字一面的相對(duì)面上的字是（）A．百 B．黨 C．年 D．喜5．（3分）今年某市有6萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)調(diào)查中樣本容量是（）A．1000名 B．6萬名 C．1000 D．6萬6．（3分）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）A．了解某校七年級(jí)（6）班同學(xué)的身高情況 B．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試 C．了解全國(guó)中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況 D．選出某校七年級(jí)（1）班一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)最多的學(xué)生參加學(xué)校比賽7．（3分）既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的是（）A．+2 B．﹣ C．0 D．2.38．（3分）下列各式中，不是代數(shù)式的是（）A．﹣3 B．a(chǎn)2﹣2a C．2x+3＝0 D．9．（3分）若方程（a﹣2）x2|a|﹣3+3＝﹣2是關(guān)于x的一元一次方程，則這個(gè)一元一次方程為（）A．4x+3＝﹣2 B．﹣4x+3＝﹣2 C．4x﹣3＝﹣2 D．﹣4x2+3＝﹣210．（3分）有64名學(xué)生外出參加競(jìng)賽，共租車10輛，其中大客車每輛可坐8人，小客車每輛可坐4人，則大、小客車各租（）A．4輛、6輛 B．6輛、4輛 C．5輛、5輛 D．2輛、8輛11．（3分）某學(xué)校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中，從九年級(jí)的500名同學(xué)中任選出10名同學(xué)匯報(bào)了各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表所示節(jié)水量（單位：t）0.511.52同學(xué)數(shù)（人）2341請(qǐng)你估計(jì)這500名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約的水總量大約是（）A．400t B．500t C．600t D．700t12．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則（）A．a(chǎn)+b＝0 B．a(chǎn)+b＞0 C．|a|＞|b| D．a(chǎn)﹣b＞0二．填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）13．（4分）要把一根木條釘在墻上，用兩個(gè)釘子就可以了，用哪個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為．14．（4分）我國(guó)今年夏糧的播種面積大約為4150000畝，4150000用科學(xué)記數(shù)法表示為．15．（4分）已知a+3b﹣2＝0，則多項(xiàng)式2a+6b+1的值為．16．（4分）元旦期間，某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物價(jià)值超過100元但不超過300元，原價(jià)基礎(chǔ)上一律9折．（2）一次性購物超過300元，原價(jià)基礎(chǔ)上一律8折．王老師購物后付款252元，則他所購物品的原價(jià)是元．17．（4分）對(duì)于任意有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），則（﹣4）⊕7＝．三．解答題（共8小題，滿分64分，每小題8分）18．（8分）已知兩個(gè)正數(shù)a，b，可按規(guī)則c＝ab+a+b擴(kuò)充為一個(gè)新數(shù)c，在a，b，c三個(gè)數(shù)中取兩個(gè)較大的數(shù)，按上述規(guī)則擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù)，依次下去，將每擴(kuò)充一次得到一個(gè)新數(shù)稱為一次操作．（1）若a＝1，b＝3，按上述規(guī)則操作3次，擴(kuò)充所得的數(shù)是；（2）若p＞q＞0，經(jīng)過3次操作后擴(kuò)充所得的數(shù)為（p+1）m（q+1）n﹣1（m，n為正整數(shù)），則m，n的值分別為．19．（8分）解下列方程（1）3（x﹣1）+16（2x﹣3）＝﹣16（2）20．（8分）（1）計(jì)算：2÷×（﹣）+|﹣|；（2）計(jì)算：﹣12020﹣（2﹣0.5）××[1﹣（﹣3）2]；（3）化簡(jiǎn)：2（3m﹣n）﹣5（2n+3m）；（4）先化簡(jiǎn)，再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+3xy]+5xy2，其中x、y滿足（x﹣3）2+|y+|＝0．21．（8分）如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，D是AC中點(diǎn)，若BC＝2cm，＝，求AB長(zhǎng)度．22．（8分）學(xué)校要求六年級(jí)一班的第一小隊(duì)種植向日葵若干棵，小隊(duì)長(zhǎng)這樣分配任務(wù)：劉麗要種10棵和余下任務(wù)的，剩下的任務(wù)由趙男種20棵和其余任務(wù)的，再剩下的任務(wù)，由王強(qiáng)種30棵和其余任務(wù)的；……照這樣分任務(wù)后發(fā)現(xiàn)，全小隊(duì)每人種植向日葵的棵樹都相等．問第一小隊(duì)共種植向日葵多少棵？23．（8分）2020年春節(jié)前夕“新型冠狀病毒”爆發(fā)，國(guó)家教育部要求各地延期開學(xué)，為了不影響學(xué)習(xí)，廣大師生都借助網(wǎng)絡(luò)，采取了線上學(xué)習(xí)的模式．某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：A在線閱讀，B在線聽課，C在線答題，D在線討論．為了了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查了名學(xué)生，條形統(tǒng)計(jì)圖中m＝，n＝；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）該校共有學(xué)生3500人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)“在線閱讀”最感興趣的學(xué)生的人數(shù)．24．（8分）下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式；月使用費(fèi)/min主叫限定時(shí)間min主叫超時(shí)費(fèi)/（元/min被叫方式一551500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)主叫時(shí)間t/min方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t＜150t＝150150＜t＜350t＝350t＞350（1）填完上表；（2）如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎？通過計(jì)算驗(yàn)證你的看法．25．（8分）從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如表：加數(shù)的個(gè)數(shù)nS12＝1×222+4＝6＝2×332+4+6＝12＝3×442+4+6+8＝20＝4×552+4+6+8+10＝30＝5×6（1）若n＝8時(shí)，則S的值為．（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的式子表示S的公式為：S＝2+4+6+8+…+2n＝．（3）根據(jù)上題的規(guī)律計(jì)算：102+104+106+…+210+212的值（要有過程）．山東省聊城市東昌府區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．（3分）﹣3的立方是（）A．﹣27 B．﹣9 C．9 D．27【答案】A【解答】解：﹣3的立方＝（﹣3）3＝﹣27．故選：A．2．（3分）下列各組運(yùn)算中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A．﹣（﹣5） B．﹣|﹣5| C．（﹣5）×（﹣4） D．（﹣5）2【答案】B【解答】解：A、﹣（﹣5）＝5，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣|﹣5|＝﹣5，所以B選項(xiàng)正確；C、（﹣5）×（﹣4）＝20，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣5）2＝25，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．3．（3分）已知3xmy2與﹣2x4yn為同類項(xiàng)，則m+n＝（）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】C【解答】解：由題意得：m＝4，n＝2，∴m+n＝4+2＝6．故選：C．4．（3分）如圖，是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“迎”字一面的相對(duì)面上的字是（）A．百 B．黨 C．年 D．喜【答案】A【解答】解：有“迎”字一面的相對(duì)面上的字是：百，故選：A．5．（3分）今年某市有6萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)調(diào)查中樣本容量是（）A．1000名 B．6萬名 C．1000 D．6萬【答案】C【解答】解：為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)調(diào)查中樣本容量是1000，故選：C．6．（3分）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）A．了解某校七年級(jí)（6）班同學(xué)的身高情況 B．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試 C．了解全國(guó)中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況 D．選出某校七年級(jí)（1）班一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)最多的學(xué)生參加學(xué)校比賽【答案】C【解答】解：A、了解某校七年級(jí)（6）班同學(xué)的身高情況，人數(shù)不多，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；B、企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，人數(shù)不多，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；C、了解全國(guó)中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)符合題意；D、選出某校七年級(jí)（1）班一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)最多的學(xué)生參加學(xué)校比賽，人數(shù)不多，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．7．（3分）既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的是（）A．+2 B．﹣ C．0 D．2.3【答案】B【解答】解：既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)是﹣4．故選：B．8．（3分）下列各式中，不是代數(shù)式的是（）A．﹣3 B．a(chǎn)2﹣2a C．2x+3＝0 D．【答案】C【解答】解：A選項(xiàng)，﹣3是代數(shù)式，不符合題意；B選項(xiàng)，a2﹣2a是代數(shù)式，不符合題意；C選項(xiàng)，2x+3＝0是等式，不是代數(shù)式，符合題意；D選項(xiàng)，是代數(shù)式，不符合題意；故選：C．9．（3分）若方程（a﹣2）x2|a|﹣3+3＝﹣2是關(guān)于x的一元一次方程，則這個(gè)一元一次方程為（）A．4x+3＝﹣2 B．﹣4x+3＝﹣2 C．4x﹣3＝﹣2 D．﹣4x2+3＝﹣2【答案】B【解答】解：∵方程（a﹣2）x2|a|﹣3+3＝﹣2是關(guān)于x的一元一次方程，∴，解得a＝﹣2．∴這個(gè)一元一次方程為﹣4x+3＝﹣2．故選：B．10．（3分）有64名學(xué)生外出參加競(jìng)賽，共租車10輛，其中大客車每輛可坐8人，小客車每輛可坐4人，則大、小客車各租（）A．4輛、6輛 B．6輛、4輛 C．5輛、5輛 D．2輛、8輛【答案】B【解答】解：設(shè)大車a輛，則小車（10﹣a）輛，由題意得，8a+4（10﹣a）＝64，解得：a＝6，∴10﹣a＝4．答：大車6輛，小車4輛．故選：B．11．（3分）某學(xué)校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中，從九年級(jí)的500名同學(xué)中任選出10名同學(xué)匯報(bào)了各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表所示節(jié)水量（單位：t）0.511.52同學(xué)數(shù)（人）2341請(qǐng)你估計(jì)這500名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約的水總量大約是（）A．400t B．500t C．600t D．700t【答案】C【解答】解：＝1.2（t），500×1.2＝600（t），答：估計(jì)這500名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約的水總量大約是600t；故選：C．12．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則（）A．a(chǎn)+b＝0 B．a(chǎn)+b＞0 C．|a|＞|b| D．a(chǎn)﹣b＞0【答案】C【解答】解：如圖所示：可得，a+b＜0，故選項(xiàng)A，B錯(cuò)誤；|a|＞|b|，故選項(xiàng)C正確；a﹣b＜0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：C．二．填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）13．（4分）要把一根木條釘在墻上，用兩個(gè)釘子就可以了，用哪個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為兩點(diǎn)確定一條直線．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：用兩個(gè)釘子把木條釘在墻上時(shí)，木條就被固定住，其依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．14．（4分）我國(guó)今年夏糧的播種面積大約為4150000畝，4150000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.15×106．【答案】4.15×106．【解答】解：4150000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.15×106．故答案為：4.15×106．15．（4分）已知a+3b﹣2＝0，則多項(xiàng)式2a+6b+1的值為5．【答案】5．【解答】】解：∵a+3b﹣2＝0，∴a+3b＝2原式＝2（a+3b）+1將a+3b＝2代入上式得原式＝2×2+1＝5．故答案為：5．16．（4分）元旦期間，某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物價(jià)值超過100元但不超過300元，原價(jià)基礎(chǔ)上一律9折．（2）一次性購物超過300元，原價(jià)基礎(chǔ)上一律8折．王老師購物后付款252元，則他所購物品的原價(jià)是280或315元．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：設(shè)他所購物品的原價(jià)是x元，分兩種情況：①如果是第（1）種優(yōu)惠，可得0.9x＝252，解得x＝280（符合超過100不高于300）；②如果是第（2）種優(yōu)惠，可得0.8x＝252，解得x＝315（符合超過300元）．他所購物品的原價(jià)是：280或315元．故答案為：280或315．17．（4分）對(duì)于任意有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），則（﹣4）⊕7＝﹣39．【答案】﹣39．【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：（﹣4）⊕7＝（﹣4）×7+（﹣4﹣7）＝﹣28﹣4﹣7＝﹣39．故答案為：﹣39．三．解答題（共8小題，滿分64分，每小題8分）18．（8分）已知兩個(gè)正數(shù)a，b，可按規(guī)則c＝ab+a+b擴(kuò)充為一個(gè)新數(shù)c，在a，b，c三個(gè)數(shù)中取兩個(gè)較大的數(shù)，按上述規(guī)則擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù)，依次下去，將每擴(kuò)充一次得到一個(gè)新數(shù)稱為一次操作．（1）若a＝1，b＝3，按上述規(guī)則操作3次，擴(kuò)充所得的數(shù)是255；（2）若p＞q＞0，經(jīng)過3次操作后擴(kuò)充所得的數(shù)為（p+1）m（q+1）n﹣1（m，n為正整數(shù)），則m，n的值分別為3，2．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）由題意，可得第一次操作：當(dāng)a＝1，b＝3，∴c＝3+1+3＝7，第二次操作：a＝3，b＝7，∴c＝21+3+7＝31，第三次操作：a＝31，b＝7，∴c＝217+31+7＝255；故答案為255；（2）第一次操作：c＝pq+p+q＝（p+1）（q+1）﹣1，∵p＞q＞0，∴c＞p＞q＞0，第二次操作：c＝[（p+1）（q+1）﹣1]p+（p+1）（q+1）﹣1+q＝（q+1）（p+1）2﹣1；第三次操作：c＝[（q+1）（p+1）2﹣1][（p+1）（q+1）﹣1]+（p+1）（q+1）﹣1+（q+1）（p+1）2﹣1＝（q+1）2（p+1）3﹣1；∵第三次擴(kuò)充后是（p+1）m（q+1）n﹣1，∴m＝3，n＝2，故答案為3，2．19．（8分）解下列方程（1）3（x﹣1）+16（2x﹣3）＝﹣16（2）【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）去括號(hào)得：3x﹣3+32x﹣48＝﹣16，移項(xiàng)合并得：35x＝35，解得：x＝1；（2）去分母得：12x﹣9x﹣3＝36+10x﹣4，移項(xiàng)合并得：﹣7x＝35，解得：x＝﹣5．20．（8分）（1）計(jì)算：2÷×（﹣）+|﹣|；（2）計(jì)算：﹣12020﹣（2﹣0.5）××[1﹣（﹣3）2]；（3）化簡(jiǎn)：2（3m﹣n）﹣5（2n+3m）；（4）先化簡(jiǎn)，再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+3xy]+5xy2，其中x、y滿足（x﹣3）2+|y+|＝0．【答案】（1）；（2）3；（3）﹣9m﹣12n；（4）3xy2﹣xy，2．【解答】解：（1）原式＝＝＝；（2）原式＝＝＝﹣1+4＝3；（3）原式＝6m﹣2n﹣10n﹣15m＝﹣9m﹣12n；（4）原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣3xy+5xy2＝3xy2﹣xy，∵（x﹣3）2+|y+|＝0，∴x﹣3＝0，y+＝0，解得x＝3，y＝﹣，原式＝3×3×（）2﹣3×（﹣）＝1+1＝2．21．（8分）如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，D是AC中點(diǎn)，若BC＝2cm，＝，求AB長(zhǎng)度．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：∵＝，∴設(shè)AD＝2x，BD＝3x，∵D是AC中點(diǎn)，∴AD＝CD＝2x，∵BC＝AB﹣AC＝2，∴2x+3x﹣4x＝2，x＝2，∴AB＝5x＝10（cm）．22．（8分）學(xué)校要求六年級(jí)一班的第一小隊(duì)種植向日葵若干棵，小隊(duì)長(zhǎng)這樣分配任務(wù)：劉麗要種10棵和余下任務(wù)的，剩下的任務(wù)由趙男種20棵和其余任務(wù)的，再剩下的任務(wù)，由王強(qiáng)種30棵和其余任務(wù)的；……照這樣分任務(wù)后發(fā)現(xiàn)，全小隊(duì)每人種植向日葵的棵樹都相等．問第一小隊(duì)共種植向日葵多少棵？【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：設(shè)第一小隊(duì)共種植向日葵x棵，根據(jù)題意，得10+（x﹣10）＝20+[x﹣10﹣（x﹣10）]解得x＝1010．答：第一小隊(duì)共種植向日葵1010棵．23．（8分）2020年春節(jié)前夕“新型冠狀病毒”爆發(fā)，國(guó)家教育部要求各地延期開學(xué)，為了不影響學(xué)習(xí)，廣大師生都借助網(wǎng)絡(luò)，采取了線上學(xué)習(xí)的模式．某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：A在線閱讀，B在線聽課，C在線答題，D在線討論．為了了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查了500名學(xué)生，條形統(tǒng)計(jì)圖中m＝225，n＝25；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）該校共有學(xué)生3500人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)“在線閱讀”最感興趣的學(xué)生的人數(shù)．【答案】（1）500，225，25；（2）詳見解答；（3）18°；（4）1575．【解答】解：（1）150÷30%＝500（人），m＝500×45%＝225（人），n＝500×5%＝25（人），故答案為：500，225，25；（2）“C”的頻數(shù)為：500﹣225﹣150﹣25＝100（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）360°×＝18°，答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為18°；（4）3500×45%＝1575（人），答：該校3500學(xué)生中對(duì)“在線閱讀”最感興趣的大約有1575人．24．（8分）下表