四川省眉山市洪雅縣2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
四川省眉山市洪雅縣2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析_第2頁(yè)
四川省眉山市洪雅縣2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析_第3頁(yè)
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四川省眉山市洪雅縣2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若a=0.32,b=-3-2,c=,d=,則().A.a(chǎn)<b<c<d B.b<a<d<c C.a(chǎn)<d<c<b D.c<a<d<b2.若關(guān)于的方程與的解相同,則的值為()A. B. C. D.3.如圖,數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是()A.1.5 B.-2.6 C.-1.6 D.2.64.如圖是一個(gè)小正方形體的展開(kāi)圖,把展開(kāi)圖折疊成小正方體后“建”字對(duì)面的字是()A.和 B.諧 C.社 D.會(huì)5.如圖,把左邊的圖形折疊起來(lái),它會(huì)變?yōu)橛颐娴哪姆Ⅲw圖形(

)A. B. C. D.6.有理數(shù),在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列代數(shù)式值是負(fù)數(shù)的是()A. B. C. D.7.下列各式是完全平方式的是()A. B. C. D.8.找出以如圖形變化的規(guī)律,則第2019個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是A.2019 B.3027 C.3028 D.30299.下列說(shuō)法正確的是()A.若,則為非正數(shù) B.若,則為正數(shù)C.若,則 D.是最小的負(fù)整數(shù)10.的絕對(duì)值為()A.7 B. C. D.11.根據(jù)如下程序計(jì)算:若輸入的值為-1,則輸出的值為()A.5 B.6 C.7 D.812.如果在點(diǎn)O北偏西60°的某處有一點(diǎn)A,在點(diǎn)O南偏西20°的某處有一點(diǎn)B,則∠AOB的度數(shù)是()A.100° B.70° C.180° D.140°二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.多項(xiàng)式是____________次____________項(xiàng)式;14.若是最大的負(fù)整數(shù),是絕對(duì)值最小的數(shù),與互為相反數(shù),則__________.15.若|x|=6,則x=________.16.把53°30′用度表示為_(kāi)____.17.若6x3ya﹣1和﹣3xb+1y2是同類項(xiàng),則ab=_____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)計(jì)算:(1)(2)19.(5分)先化簡(jiǎn),再求值.,其中,.20.(8分)某商場(chǎng)銷售A、B兩種品牌的洗衣機(jī),進(jìn)價(jià)及售價(jià)如下表:(1)該商場(chǎng)9月份用45000元購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī),全部售完后獲利9600元,求商場(chǎng)9月份購(gòu)進(jìn)A、B兩種洗衣機(jī)的數(shù)量;(2)該商場(chǎng)10月份又購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)共用去36000元,①問(wèn)該商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案?請(qǐng)你把所有方案列出來(lái).②通過(guò)計(jì)算說(shuō)明洗衣機(jī)全部銷售完后哪種進(jìn)貨方案所獲得的利潤(rùn)最大.21.(10分)已知:如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,EO⊥CD于O.(1)若∠AOC=36°,求∠BOE的度數(shù);(2)若∠BOD:∠BOC=1:5,求∠AOE的度數(shù);(3)在(2)的條件下,請(qǐng)你過(guò)點(diǎn)O畫(huà)直線MN⊥AB,并在直線MN上取一點(diǎn)F(點(diǎn)F與O不重合),然后直接寫(xiě)出∠EOF的度數(shù).22.(10分)定義:對(duì)于一個(gè)兩位數(shù)x,如果x滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“相異數(shù)”,將一個(gè)“相異數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù),將這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的求和,同除以11所得的商記為S(x).例如,a=13,對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到的新兩位數(shù)31,新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為13+31=11,和11除以11的商為11÷11=1,所以S(13)=1.(1)下列兩位數(shù):20,29,77中,“相異數(shù)”為,計(jì)算:S(13)=;(2)若一個(gè)“相異數(shù)”y的十位數(shù)字是k,個(gè)位數(shù)字是2(k﹣1),且S(y)=10,求相異數(shù)y;(3)小慧同學(xué)發(fā)現(xiàn)若S(x)=5,則“相異數(shù)”x的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和一定為5,請(qǐng)判斷小慧發(fā)現(xiàn)”是否正確?如果正確,說(shuō)明理由;如果不正確,舉出反例.23.(12分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中,b的相反數(shù)是.

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】分別計(jì)算出的值,再比較大小即可.【詳解】a=0.32=0.09,b=-3-2=,c==9,d==1∵∴故答案為:B.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及大小比較問(wèn)題,掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則以及大小比較方法是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】先把a(bǔ)看做常數(shù),分別根據(jù)兩個(gè)方程解出x的值,再令兩個(gè)x的值相等即可得出答案.【詳解】∵∴又∵∴x=7-2a又與的解相同∴解得:故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程,難度適中,根據(jù)兩個(gè)方程的解相同列出等式是解決本題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)數(shù)軸得出M點(diǎn)表示的數(shù)的范圍,再根據(jù)有理數(shù)的大小比較判斷即可.【詳解】解:設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)是x,由數(shù)軸可知:M點(diǎn)表示的數(shù)大于-3,且小于-2,即-3<x<-2,∴數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是-2.1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的觀察圖形的能力和辨析能力,注意:兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,其絕對(duì)值大的反而小,在數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)?。?、D【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)進(jìn)一步分析判斷即可.【詳解】這是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖,共有六個(gè)面,其中“設(shè)”與“諧”相對(duì),“會(huì)”與“建”相對(duì),“社”與“和”相對(duì),故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn),熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.5、B【解析】試題解析:圓面的相鄰面是長(zhǎng)方形,而且長(zhǎng)方形不指向圓.故選B.6、C【分析】根據(jù)a,b在數(shù)軸的位置,即可得出a,b的符號(hào),進(jìn)而得出選項(xiàng)中的符號(hào).【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知-1<a<0,1<b<2,

∴A.>0,故此選項(xiàng)是正數(shù),不符合要求,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B.>0,故此選項(xiàng)是正數(shù),不符合要求,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C.<0,故此選項(xiàng)不是正數(shù),符合要求,故此選項(xiàng)正確;

D.>0,故此選項(xiàng)是正數(shù),不符合要求,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較以及數(shù)軸性質(zhì),根據(jù)已知得出a,b取值范圍是解題關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)完全平方公式的公式結(jié)構(gòu)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【詳解】A、,故本選項(xiàng)正確;B、應(yīng)為,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、應(yīng)為,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、應(yīng)為,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:A.【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用,兩數(shù)的平方和,再加上或減去它們積的2倍,就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式,熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】仔細(xì)觀察圖形并從中找到規(guī)律,然后利用找到的規(guī)律即可得到答案.【詳解】解:當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為個(gè);當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為個(gè),當(dāng)時(shí),黑色正方形的個(gè)數(shù)為個(gè).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形并正確的找到規(guī)律.9、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)一步求解即可.【詳解】A:絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)為負(fù)數(shù)或0,故若,則為非正數(shù),選項(xiàng)正確;B:絕對(duì)值等于其本身的數(shù)為正數(shù)或0,故若,則為非負(fù)數(shù),選項(xiàng)錯(cuò)誤;C:若,則與相等或互為相反數(shù),選項(xiàng)錯(cuò)誤;D:是最大的負(fù)整數(shù),選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、A【解析】試題分析:的絕對(duì)值等于7,故選A.考點(diǎn):絕對(duì)值.11、C【分析】按照程序圖將x的值代入計(jì)算,得出結(jié)果判斷是否滿足大于0,若滿足大于0直接輸出結(jié)果;若不滿足大于0,則重復(fù)程序圖中的步驟,直至滿足大于0輸出結(jié)果.【詳解】解:;故選C.【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)程序圖求代數(shù)式的值,掌握程序圖中的運(yùn)算順序和輸出條件是解決此題的關(guān)鍵.12、A【解析】解:如圖所示:∵點(diǎn)O北偏西60°的某處有一點(diǎn)A,在點(diǎn)O南偏西20°的某處有一點(diǎn)B,∴∠AOB=180°﹣60°﹣20°=100°.故選A.點(diǎn)睛:此題主要考查了方向角問(wèn)題,根據(jù)題意畫(huà)出圖形是解題關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、三;三.【分析】利用多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、系數(shù)的確定方法、常數(shù)項(xiàng)的確定方法得出答案.注意是常數(shù),不是字母.【詳解】解:關(guān)于a,b的多項(xiàng)式有三項(xiàng),其中最高次項(xiàng)為,次數(shù)為3次.故多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式.故答案為:三;三.【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式,正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、絕對(duì)值和相反數(shù)的定義分別得到的值,然后把的值代入利用乘方的意義進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】∵是最大的負(fù)整數(shù),是絕對(duì)值最小的數(shù),與互為相反數(shù),

∴,,,.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算,相反數(shù)的定義,絕對(duì)值的性質(zhì),熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵.15、±6.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義即可求解.【詳解】∵|x|=6,∴x=±6,故填:±6.【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值,解題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值的性質(zhì).16、53.5°.【分析】根據(jù)度分秒之間60進(jìn)制的關(guān)系計(jì)算.【詳解】解:5330’用度表示為53.5,故答案為:53.5.【點(diǎn)睛】此題考查度分秒的換算,由度化分應(yīng)乘以60,由分化度應(yīng)除以60,注意度、分、秒都是60進(jìn)制的,由大單位化小單位要乘以60才行.17、1.【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出a,b的值,進(jìn)而代入解答即可.【詳解】根據(jù)題意可得:a﹣1=2,b+1=3,解得:a=3,b=2,所以ab=3×2=1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義,代數(shù)式求值,一元一次方程的解法應(yīng)用,熟記同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1);(2)【分析】(1)先把減法轉(zhuǎn)化為加法,再把同號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加,即可得到答案;(2)先計(jì)算絕對(duì)值,乘方運(yùn)算,再利用乘法的分配律計(jì)算乘法運(yùn)算,除法運(yùn)算,最后計(jì)算加減運(yùn)算即可得到答案.【詳解】解:(1)原式..(2)原式【點(diǎn)睛】本題考查的是求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,乘方符號(hào)的確定,含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算,掌握運(yùn)算順序與運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.19、-3a+b2,【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則,先化簡(jiǎn),在代入求值,即可.【詳解】原式==,當(dāng),時(shí),原式==.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值,掌握整式的加減運(yùn)算法則,是解題的關(guān)鍵.20、(1)A品牌購(gòu)進(jìn)12臺(tái),B品牌購(gòu)進(jìn)15臺(tái);(2)①有三種,方案一:A品牌6臺(tái),B品牌15臺(tái);方案二:A品牌12臺(tái),B品牌10臺(tái);方案三:A品牌18臺(tái),B品牌5臺(tái);②方案一:A品牌6臺(tái),B品牌15臺(tái)的利潤(rùn)最大,理由見(jiàn)解析【分析】(1)設(shè)A品牌購(gòu)進(jìn)臺(tái),B品牌購(gòu)進(jìn)y臺(tái),根據(jù)總進(jìn)價(jià)45000元和利潤(rùn)9600元列方程組求出x、y的值即可得答案;(2)①根據(jù)總進(jìn)價(jià)36000元得出關(guān)于a、b的二元一次方程,根據(jù)a、b為正整數(shù)求出方程的解即可;②分別求出三種方案的利潤(rùn),即可得答案.【詳解】(1)設(shè)A品牌購(gòu)進(jìn)臺(tái),B品牌購(gòu)進(jìn)y臺(tái),∵商場(chǎng)9月份用45000元購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī),全部售完后獲利9600元,∴,解得:.答:A品牌購(gòu)進(jìn)12臺(tái),B品牌購(gòu)進(jìn)15臺(tái).(2)①設(shè)A品牌購(gòu)進(jìn)臺(tái),B品牌購(gòu)進(jìn)臺(tái),∵購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)共用去36000元,∴∴∵a、b為正整數(shù),∴方程的解為,,,∴購(gòu)買方案有三種,方案一:品牌6臺(tái),品牌15臺(tái);方案二:品牌12臺(tái),品牌10臺(tái);方案三:品牌18臺(tái),品牌5臺(tái).②方案一利潤(rùn):,方案二利潤(rùn):,方案三利潤(rùn):,∵∴方案一利潤(rùn)最大.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用以及選擇最佳方案問(wèn)題等知識(shí),正確得出題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.21、(1)54°;(2)120°;(3)∠EOF的度數(shù)為30°或150°.【解析】(1)依據(jù)垂線的定義以及對(duì)頂角相等,即可得∠BOE的度數(shù);(2)依據(jù)平角的定義以及垂線的定義,即可得到∠AOE的度數(shù);(3)分兩種情況:若F在射線OM上,則∠EOF=∠BOD=30°;若F'在射線ON上,則∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°.【詳解】解:(1)∵EO⊥CD,∴∠DOE=90°,又∵∠BOD=∠AOC=36°,∴∠BOE=90°-36°=54°;(2)∵∠BOD:∠BOC=1:5,∴∠BOD=∠COD=30°,∴∠AOC=30°,又∵EO⊥CD,∴∠COE=90°,∴∠AOE=90°+30°=120°;(3)分兩種情況:若F在射線OM上,則∠EOF=∠BOD=30°;若F'在射線ON上,則∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°;綜上所述,∠EOF的度數(shù)為30°或150°.故答案為(1)54°;(2)120°;(3)∠EOF的度數(shù)為30°或150°.【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算,對(duì)頂角,垂線等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用,關(guān)鍵是分類討論思想的運(yùn)用.22、(1)29,7;(2)16;(3)正確,理由詳見(jiàn)解

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