人教版六年級數(shù)學(xué)下冊全部備課

六年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)計劃

一、課標(biāo)要求

?知識技能

1.了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。

2.認(rèn)識圓柱、圓錐，了解它們的基本特征。

3.了解圓柱、圓錐的體積及圓柱的表面積的計算方法，并能正確進(jìn)行計算。

4.認(rèn)識正比例和反比例，能根據(jù)其意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例；會利用比例

知識解決一些簡單的實際問題。

5.能從統(tǒng)計圖中準(zhǔn)確的提取統(tǒng)計信息，綜合運(yùn)用統(tǒng)計知識。

6.對小學(xué)所學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)。

?數(shù)學(xué)思考：

1.能對現(xiàn)實生活中的有關(guān)數(shù)字信息作出合理的解釋，能用圖表描述并解決現(xiàn)實生活中的簡單問題。

2.進(jìn)一步發(fā)展空間觀念及初步的合情推理能力。

3.在解決問題過程中，能進(jìn)行有條理的思考。

?解決問題

1.能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并能探索解決問題的有效方法。

2.在解決問題的活動中，初步學(xué)會與他人合作，能自如的運(yùn)用小組的力量解決問題。

3.能表達(dá)解決問題的過程，具有回顧與分析解決問題過程的意識。

?情感與態(tài)度

1.能夠主動參與數(shù)學(xué)活動，能積極地克服學(xué)習(xí)中的困難，獲得成功的體驗。

2.體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切有關(guān)，認(rèn)識到許多問題可以借助數(shù)學(xué)方法來解決，并可借助數(shù)學(xué)語言來

表述和交流。

3.通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動、體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性感受數(shù)學(xué)思考

的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

4.對不懂的地方或不同觀點有提出疑問的意識，并原意對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探討。

二、全冊教材簡析

數(shù)與代數(shù)方面，教材安排了負(fù)數(shù)和比例兩個單元。結(jié)合生活實例使學(xué)生初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，了解負(fù)數(shù)在

實際生活中的應(yīng)用。比例的教學(xué)，使學(xué)生理解比例的概念，會解比例用比例知識解決問題。

空間與圖形方面，這一冊教材安排了圓柱與圓錐的教學(xué)，在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，使學(xué)生通過

對圓柱、圓錐特征和有關(guān)知識的探索與學(xué)習(xí)，掌握有關(guān)圓柱表面積，圓柱、圓錐體積計算的基本方法，促

進(jìn)空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。

統(tǒng)計方面，本冊教材安排了有關(guān)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)的內(nèi)容。通過簡單事例，使學(xué)生認(rèn)識到利用統(tǒng)計

圖表雖便于作出判斷或預(yù)測，但如不認(rèn)真分析也有可能獲得不準(zhǔn)確的信息導(dǎo)致錯誤判斷或預(yù)測，明確對統(tǒng)

計數(shù)據(jù)進(jìn)行認(rèn)真、客觀、全面的分析的重要性。

解決問題方面，教材一方面結(jié)合圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計等知識的學(xué)習(xí)，教學(xué)用所學(xué)的知識解決生

活中的簡單問題；另一方面安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動,

經(jīng)歷探究“抽雇原理”的過程，體會如何對一些簡單的實際問題“模型化”，從而學(xué)習(xí)用“抽履原理”加以解決，

感受數(shù)學(xué)的魅力，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。

整理和復(fù)習(xí)單元是在完成小學(xué)數(shù)學(xué)的全部教學(xué)內(nèi)容之后，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行一次系統(tǒng)的、全

面的回顧與整理，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)。通過整理和復(fù)習(xí)，使原來分散學(xué)習(xí)的知識得以梳理,

由數(shù)學(xué)的知識點串成知識線，由知識線構(gòu)成知識網(wǎng)，從而幫助學(xué)生完善頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為初中的

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)：同時進(jìn)一步提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力。

三、全冊教學(xué)要求

這一冊教材的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生：

1.了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。

2.理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正

比例或反比例，會用比例知識解決比較簡單的實際問題；能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的

方格紙上畫圖，并能根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。

3.會看比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。

4.認(rèn)識圓柱、圓錐的特征，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。

5.能從統(tǒng)計圖表準(zhǔn)確提取統(tǒng)計信息，正確解釋統(tǒng)計結(jié)果，并能作出正確的判斷或簡單的預(yù)測；初步

體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)。

6.經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步

形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

7.經(jīng)歷對“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，發(fā)展

分析、推理的能力。

8.通過系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，加深對小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，形成比較合理的、靈活

的計算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，提高綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

9.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

10.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

四、全冊教學(xué)重難點

教學(xué)重點：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法、圓柱和圓錐的體積計算方法、比例

的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例、扇形統(tǒng)計圖、轉(zhuǎn)化的解題策略以及總復(fù)習(xí)的四個板塊的系列內(nèi)容。

教學(xué)難點：圓柱和圓錐體積計算方法的推導(dǎo)、成正比例和反比例量的判斷、用方向和距離確定位置、

眾數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)、解題策略的靈活運(yùn)用。

第一單元《負(fù)數(shù)》教學(xué)計劃

一、單元教材分析

本單元是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識自然數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上編排的，是數(shù)的認(rèn)識的又一次擴(kuò)展，是今后

學(xué)習(xí)有理數(shù)及其運(yùn)算的基礎(chǔ)。

本單元教材的主要特點：

1.選取的素材具有典型意義。

2.充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗學(xué)習(xí)新知。學(xué)生對正、負(fù)數(shù)比較陌生，但是對用正、負(fù)數(shù)表示溫度

并不陌生，因為他們常常在電視的天氣預(yù)報中見到?；趯W(xué)生具有這樣的生活經(jīng)驗，教材從溫度的表示方

法入手，借助溫度計來學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的知識，融陌生的知識于熟悉的生活場景之中，便于學(xué)生理解掌握。

3.遵循由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律編排教學(xué)內(nèi)容。

借助溫度計和海拔高度示意圖認(rèn)識正、負(fù)數(shù)，既直觀形象，又具有典型性。由用正、負(fù)數(shù)表示生活現(xiàn)象，

引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識正、負(fù)數(shù)，然后延伸到用正、負(fù)數(shù)表示生活中的其他具有相反意義的量，進(jìn)而歸納概括

出意義。這樣，在知識的編排與呈現(xiàn)上遵循了由具體到抽象、由特殊到?般的認(rèn)知規(guī)律。

二、教學(xué)目標(biāo)

基礎(chǔ)性目標(biāo)：

1.結(jié)合現(xiàn)實生活，了解正、負(fù)數(shù)的意義，會用正、負(fù)數(shù)表示一些日常生活中具有相反意義的兩個量,

能借助溫度計比較正、負(fù)數(shù)的大小。

2.在用正負(fù)數(shù)描述生活中的現(xiàn)象的過程中，體會正、負(fù)數(shù)的作用，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

發(fā)展性目標(biāo)：

豐富學(xué)生對數(shù)概念的認(rèn)識，有利于中小學(xué)的數(shù)學(xué)銜接。為進(jìn)一步學(xué)習(xí)理解有理數(shù)的意義和運(yùn)算打下

良好的基礎(chǔ)。

三、教學(xué)重點和難點：

正、負(fù)數(shù)的意義。

第1課時認(rèn)識負(fù)數(shù)

課型:新授

教學(xué)內(nèi)容:六年級下冊P2—P3例1、例2

教學(xué)目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)；知道0不是正數(shù)也不

是負(fù)數(shù)。

2.使學(xué)生初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示?些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3.結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。

教學(xué)重難點：

1.負(fù)數(shù)的意義。

2.理解0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

談話：同學(xué)們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什么？（起立、坐下。）今天的數(shù)學(xué)課

我們就從這個話題聊起。（板書：相反。）我們周圍有很多的自然和社會現(xiàn)象中都存在著相反的情況……

你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎？

二、探索交流、解決問題

1.表示相反意義的量。

（1）引入實例。

談話：如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話，就很自然地走進(jìn)數(shù)學(xué)，我們一起來看幾個例子（課

件出示）。

指出：這些相反的詞語和具體的數(shù)量結(jié)合起來，就成了一組組“相反意義的量”。（補(bǔ)充板書：相

反意義的量。）

（2）嘗試。

請同學(xué)們選擇一例，試著寫出表示方法。（3）展示交流。2.認(rèn)識正、負(fù)數(shù)。引入正、負(fù)數(shù)。

請你用正、負(fù)數(shù)來表示出其它幾組相反意義的量。寫完后，交流、檢查。

3.聯(lián)系實際，加深認(rèn)識。說一說存折上的數(shù)各表示什么？(教學(xué)例2。)

4.進(jìn)一步認(rèn)識“0”。我們來看首都北京當(dāng)天的溫度，“一5℃”讀作：“負(fù)五攝氏度”或“負(fù)五

度”，表示零下5度；5C又表示什么？你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎？說一說，你怎么

這么快就找到了？你能很快找到12°C、-3匕嗎？

(3)提升認(rèn)識。

請學(xué)生觀察溫度計，說?說有什么發(fā)現(xiàn)？在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)：以0。為分界點，零上溫度

都用正數(shù)來表示，零下溫度都用負(fù)數(shù)來表示。“0”是正數(shù)，還是負(fù)數(shù)呢？在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)：“0”

作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點，它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

5.負(fù)數(shù)的歷史.簡單了解了負(fù)數(shù)的歷史，你有什么感受？

三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高

今天，負(fù)數(shù)在我們的生產(chǎn)和生活中依然有著廣泛的用途。讓我們就一起走進(jìn)生活，感受數(shù)與生活的

密切聯(lián)系。

1.基礎(chǔ)練習(xí)

(I)練一練。讀一讀，分一分。(做一做第1題。)

(2)表示海拔高度。(“做一做”第2題。)

(3)(出示電梯按鈕圖)小紅的家在五樓，儲藏室在地下一樓。如果她要回家，按哪個按鈕？如果

到儲藏室取東西呢？

(4)“凈含量：10±0.1kg”表示什么意思？

2.達(dá)標(biāo)檢測：

通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為0米，珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米，可以記作

;吐魯番盆地大約比海平面低155米，它的海拔高度應(yīng)記作.

練習(xí)一1-3題。

四、回顧整理，反思提升

1.學(xué)生交流收獲。2.總結(jié)。

第2課時認(rèn)識負(fù)數(shù)

課型:新授

教學(xué)內(nèi)容:六年級下冊P5-P6例3、例4

教學(xué)目標(biāo)：

1.初步體會數(shù)軸上的順序，完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。會用直線上的點表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)。

2.幫助學(xué)生進(jìn)一步感受負(fù)數(shù)的意義，并初步建立數(shù)軸的模型，借助數(shù)軸來比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間

的大小。

教學(xué)重難點：

在數(shù)軸上比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的大小。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1.課件出示完成練習(xí)：

（1）讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？

-85.6+0.9+0-82

（2）如果+20%表示增加20乳那么-6%表示（）。

（3）某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫

是（）攝氏度。

2.導(dǎo)入：通過剛才的練習(xí)，同學(xué)們對于負(fù)數(shù)有了一定的了解，你還想知道什么有關(guān)與負(fù)數(shù)的知識？

學(xué)生提出。教師總結(jié)導(dǎo)入。

二、探索交流，解決問題

（-）教學(xué)例3：

1.怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)？（1、2、3、4、5、6、7）

2.出示例3：

（1）提問你能在一條直線上表示他們運(yùn)動后的情況嗎？

（2）讓學(xué)生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學(xué)生畫完交流。

(3)教師在黑板上畫好直線，在相應(yīng)的點上用小圖片代表大樹和學(xué)生，在問怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和

大樹的相對位置關(guān)系？(讓學(xué)生把直線上的點和正負(fù)數(shù)對應(yīng)起來。)

(4)學(xué)生回答，教師在相應(yīng)點的下方標(biāo)出對應(yīng)的數(shù)，再讓學(xué)生說說直線上其他幾個點代表的數(shù)，讓學(xué)

生對數(shù)軸上的點表示的正負(fù)數(shù)形成相對完整的認(rèn)識。

(5)總結(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、。和負(fù)數(shù)，像這樣的直線我們叫數(shù)軸。

(6)引導(dǎo)學(xué)生觀察：

A、從0起往右依次是什么數(shù)？從0起往左依次是什么數(shù)？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

B、在數(shù)軸上分別找到1.5和T.5對應(yīng)的點。如果從起點分別到1.5和T.5處，應(yīng)如何運(yùn)動？

(-)教學(xué)例4：

1.出示未來一周的天氣情況，讓學(xué)生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，并比較他們的

大小。

2.學(xué)生交流比較的方法。

3.通過小精靈的話，引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大

的順序。

4.再讓學(xué)生進(jìn)行比較，利用學(xué)生的具體比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”

5.總結(jié)：負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1.做一做的第1、2、3題。

2.達(dá)標(biāo)檢測：

課本練習(xí)一的4題到6題，學(xué)生獨立完成，集體訂正。

四、回顧整理，反思提升

這節(jié)課你學(xué)會了什么？總結(jié)齊瀆：1.在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

2.負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。

第二單元《圓柱與圓錐》教學(xué)計劃

一、單元教材分析

本單元的主要內(nèi)容有：圓柱和圓錐的認(rèn)識，圓柱的表面積，圓柱的體積和圓錐的體積。這部分內(nèi)容

屬于幾何與圖形模塊，本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體、正方體、圓的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上擴(kuò)大了對新的

幾何形體的學(xué)習(xí)，并且從幾何圖形的特征上增強(qiáng)了對幾何形體的直觀感受。通過幾何形體的分解推導(dǎo)出圓

柱體和圓錐體的求導(dǎo)公式，初步掌握有關(guān)圓柱表面積，圓柱、圓錐體積計算的基本方法，并且掌握公式的

運(yùn)用，促進(jìn)空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。

本單元加強(qiáng)了與現(xiàn)實生活的聯(lián)系；加強(qiáng)了對圖形特征、計算方法的探索；加強(qiáng)了在操作中對空間與

圖形問題的思考，使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像過程中認(rèn)識掌握圓柱、圓錐的特征以及體積的計

算方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識圓錐的底面和高。

2.探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運(yùn)用公式計

算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。

3.通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生

的空間觀念。

三、教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：

1.圓柱的表面積、體積的計算。

2.圓錐而體積的計算。

教學(xué)難點：

1.圓柱的表面積和體積的計算公式的推導(dǎo)

2.圓錐體積的計算公式的推導(dǎo)。

第1課時圓柱的認(rèn)識

課型:新授

教學(xué)內(nèi)容:六年級下冊Pio—P12例1、例2

教學(xué)目標(biāo)：

1.借助日常生活中的圓柱體，認(rèn)識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識圓

柱側(cè)面的展開圖。

2.培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。

3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重難點：

重點：認(rèn)識圓柱的特征。

難點：看懂圓柱的平面圖。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

3.14X22=3X3.14X2=5X3.14

3.14X32=3.14X9=1.24-0.3二

12X0.25=334-70=2.5X30X2=

1.拿出課前準(zhǔn)備的圓柱形的物體，認(rèn)識一下。問：生活中還在哪里見過圓柱形的物體？

2.如果把這些圓柱形的物體畫下來會是什么樣子？

二、探索交流，解決問題

認(rèn)識圓柱的特征

整體感知圓柱

自學(xué)提綱:

1.圓柱包括哪幾部分，各部分的名稱叫什么，圓柱有什么特征

2.圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？

3.圓柱的底面展開后是什么形狀？兩個底面有什么關(guān)系？

4.圓柱有幾條高，它的高有什么特點？

談?wù)剤A柱.你喜歡圓柱嗎？圓柱有什么特點？

2.圓柱的表面

3.圓柱的iWi

(1)兩個底面大小相同、高矮不同的兩個圓柱。

(2)師引導(dǎo)：哪段距離表示圓柱的高？(板書：圓柱兩個底面之間的距

離叫做高。)

(3)找圓柱的高。

(4)討論交流：圓柱的高的特點。

4.圓柱的側(cè)面展開(例2)

(1)動手操作：請同學(xué)拿出紙圓柱形模型、剪刀、尺等，把圓柱形模型的側(cè)面剪開，再打開，觀察形

狀。

(2)尋求發(fā)現(xiàn).展開的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系.

①師生??起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復(fù)操作中觀察。

②同學(xué)交流后說出自己的發(fā)現(xiàn)：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。

(3)延伸發(fā)現(xiàn).展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關(guān)系。想一想：當(dāng)圓柱底面周長

與高相等時，側(cè)面展開圖是什么形？

③引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長方形.其中正方形是

特殊的長方形.

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1.判斷

(1)圓柱側(cè)面展開圖是長方形或正方形.()

（2）圓柱體的側(cè)面展開可以得到一個長方形,這個長方形的長等于圓柱底面的直徑,寬等于圓柱的

高.（)

做練習(xí)二1一3

2.達(dá)標(biāo)檢測，了解學(xué)情

(1)把圓柱體的側(cè)面展開，可能得到一個（）形，也可能得到一個（）形.

（2）把一個圓柱體側(cè)面展開，可以得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的（）,寬等于

圓柱的（）.

（3）圓柱體的側(cè)面展開可以得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的（）,寬等于圓柱

的（）

四、回顧整理，反思提升

這節(jié)課你又知道了什么？誰還有補(bǔ)充嗎？

第2課時圓柱的表面積

課型:新授

教學(xué)內(nèi)容:六年級下冊P13—P14例3、例4

教學(xué)目標(biāo)：

1.在初步認(rèn)識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方

法，會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

3.通過實踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識。

教學(xué)重難點：

教學(xué)重點：掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。

教學(xué)難點：運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、各種圓柱體、剪刀等。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1.口算

3.14X102=5X3.14X4=3.14X

0.22=3.14X0.5=3.14X12=

2.師：拿出圓柱體紙盒，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工廠制做這個紙盒是怎樣下料

的？（兩個圓形的底面再加一個側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面展開后是?個怎樣的圖形呢？（說說自己的猜想）

二、探索交流，解決問題

出示自學(xué)提綱：

1.什么叫圓柱的表面積？它包括哪兒部分？

2.什么是圓柱的側(cè)面積？展開后是什么形狀？

3.圓柱包括幾個底面？它是什么形狀？

1.圓柱的側(cè)面積。

（1）什么是圓柱的側(cè)面積？（2）動手操作探究

小組合作：利用手中的材料，用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。

①思考：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？

小組匯報：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個長方形。（長方形的長是圓柱體底面周長、長方

形的寬是圓柱體的高）

②如何計算側(cè)面積呢？

長方形的面積=圓柱的側(cè)面積=長*寬=底面周長X高，所以，

圓柱的側(cè)面積=底面周長X高（用字母表示）S側(cè)=CXh

③如果已知底面半徑為r,圓柱的側(cè)面積又可以怎么表示？

S側(cè)=2nrXh

④如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？

學(xué)生動手操作驗證,得出了同樣適用的結(jié)論。

2.圓柱的表面積

（1）圓柱的表面積指什么？摸一摸手中圓柱體的表面積并指給小組的同學(xué)看（2）讓學(xué)生把圓柱模型

展開平鋪，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（課件展示：圓柱的表面由上下兩個底面和側(cè)面組

成。）

（3）如何計算圓柱的表面積？（獨立解決，小組交流。）

匯報：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2

3.教學(xué)例4

（1）（課件出示例4）學(xué)生讀題，明確已知條件和問題。

（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面）

（3）學(xué)生獨立進(jìn)行計算

討論：計算結(jié)果如何保留？

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1.基本練習(xí)：

計算下現(xiàn)各圓柱的表面積。（單位：厘米）

2.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)練習(xí)：

?個圓柱形木棒，底面半徑2厘米，高3厘米，沿底面直徑縱剖后，表面積之和增加（）平方厘米。

冬天護(hù)林工人給圓柱形的樹干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷樹干的面積是指樹的（）.A.底

面積B.側(cè)面積C.表面積D.體積

四、回顧整理，反思提升

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

第3課時圓柱的表面積

課型:練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容:六年級下冊P16—P18練習(xí)二

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步鞏固圓柱的特征和側(cè)面積、表面積的計算方法，提高計算的熟練程度。

2.使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、想象等探索過程，加深學(xué)生對圓柱體表面積的理解，能靈活運(yùn)用相關(guān)

的知識解決實際問題。

3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作意識和空間想象能力，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重難點：求變化中的圓柱表面積。

教學(xué)過程：

一、訓(xùn)練導(dǎo)入，回顧再現(xiàn)

1.同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱，針對作業(yè)中存在的問題，這一節(jié)課我們將以小組合作的形式，對

圓柱表面積的相關(guān)知識進(jìn)行練習(xí)，加深理解圓柱表面積在實際中的應(yīng)用。

2.請同學(xué)們拿出課前自制的圓柱，先用手摸一摸，然后同桌互相說一說：圓柱的表面是由哪幾個面

圍成的？如何求每個面的面積？這個圓柱的表面積又該如何求出呢？全班交流。（板書：圓柱的表面積=

側(cè)面積+2個底面積）

3.師：知道哪些條件就可以求出圓柱的表面積？板書：rhdhch

老師這有三個圓柱，每個圓柱都有兩個不同的條件，我們來分組練習(xí)：（Dc=9.42厘米，h=5厘米

（2）d=8米，h=3米（3）r=2分米，h=6分米。

分組試做后評議。

提問：雖然已知條件略有不同，但他們的思路卻有共同的地方，誰能給大家說說？

二、分層練習(xí)，強(qiáng)化提高

1.重點練習(xí)。

（1）師：圓柱表面積的知識在生活中有著廣泛的運(yùn)用，你能舉例談?wù)効磫幔可e例。

（2）師：剛才大家的舉例非常好，請看求這些問題與哪些面有關(guān)？

出示：①圓形水池的占地面積。

②求圓柱形糧屯的占地面積。

③做一個圓柱形煙囪需要多少鐵皮？

④做一個汽油桶所需的鐵皮表面積。

⑤做一個無蓋水桶所需鐵皮的面積。

⑥給大廳里的柱子涂油漆，求油漆部分的面積。

師：同學(xué)們反應(yīng)真快，看來大家都能根據(jù)實際情況來思考，迅速判斷出所求的問題是求哪些面的面

積。

(3)解決生活中的實際問題

①挖一個圓柱體的蓄水池，底面直徑是2米，深15分米，在這個蓄水

池的底面和四周抹水泥，求抹水泥部分的面積。

②一個圓柱形汽油桶，底面直徑是10分米，高是20分米，做這樣一個汽油桶需要鐵皮多少平方

分米？(得數(shù)保留整十平方分米)

③一輛壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.6米，直徑是0.8米，每分鐘前輪轉(zhuǎn)12周。

A.每分鐘前輪壓路的面積有多大？

B.每分鐘前輪滾多遠(yuǎn)？

學(xué)生獨立完成，全班交流。

談話：剛才我們解決了3道有關(guān)圓柱表面積的問題，誰來說一說解決這些問題時我們需要注意

些什么？

(引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際，發(fā)現(xiàn)生活中的“特殊”圓柱是由哪些面圍成的，使學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知

識解決實際問題。)

2.綜合練習(xí)。

(1)談話：我們還可以通過切割使一個圓柱的表面積發(fā)生變化，請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的橡皮泥，

小組合作按要求切一切，再相互說說表面積有什么變化。

(2)師：學(xué)習(xí)的目的在于運(yùn)用，下面我們就運(yùn)用這些變化規(guī)律來解決一些實際問題。

①一段圓柱形木材的底面半徑是20厘米，高是2米,將這段木材從中間鋸成兩個一樣大小的圓柱,

表面積增加了多少？

②一根圓柱形狀的木料，底面直徑是16厘米，高是20厘米。沿著它的底面直徑和高，從上到下

把這塊木料分成相等的兩塊，這根圓柱木料表面積增加了多少？

③一根圓柱形的木料，截去10厘米長的一小段后，剩下圓柱形木料的表面積比原來減少了62.8

平方厘米，這根木料的底面積是多少平方厘米？

三、自主檢測，評價完善

基礎(chǔ)訓(xùn)練練習(xí)二相關(guān)題目

四、歸納小結(jié)，課外延伸

這節(jié)課我們通過小組合作，動手操作探討了圓柱表面積在實際中的應(yīng)用，你有什么收獲？還有什么

疑問？

第4課時圓柱的體積

課型:新授

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊書P19—P20例5、例6及補(bǔ)充例題。

教學(xué)目標(biāo)；

1,通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計算

圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力

3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。

教學(xué)重難點：

重點：掌握圓柱體積的計算公式。

難點：圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

L長方體的體積公式是什么？2、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表

面各是什么，怎么求。

3.復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長

方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。

二、探索交流，解決問題

1.圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

探究圓柱的體積出示示自學(xué)提綱

1.什么是圓柱的體積，圓柱的體積公式是什么？

2.圓柱的體積公式是根據(jù)什么推導(dǎo)出來的？把圓柱的體積轉(zhuǎn)成誰的體積？

3.長方體的高就是誰的高？長方體的長相當(dāng)于圓柱的什么？長方體的寬相當(dāng)于圓柱的什么？

(1)根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積？(板書課題)

(2)怎樣計算圓柱的體積呢？

提示：我們能不能也通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為己學(xué)過的立體圖形來計算呢，現(xiàn)在我們先獨

立思考，然后把你的想法在小組內(nèi)交流一下。(3)(教具演示)：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱

切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形。

(課件演示)：由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立

體圖形就越接近于長方體了。

(4)思考：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？

(5)你能利用長方體的體積求出圓柱的體積公式嗎？(5)小結(jié):圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計算圓

柱的體積必須知道哪些條件？

2.教學(xué)補(bǔ)充例題。

(1)補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50cm1,高是2.1m。它的體積？

(2)指名學(xué)生分別回答下面的問題：

①這道題已知什么？求什么？②能不能根據(jù)公式直接計算？

③計算之前要注意什么？

(3)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的.

①50X2.l=105citf②2.1米=210cm50X210=10500(立方厘米)

③50cm'=0.5m10.5X2.1=1.05(立方米)

?50cm!=0.005m!0.005X2.1=0.0105(立方米)

先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單.對不正確的

第①、③種解答要說說錯在什么地方.

(4)做第20頁的“做一做”。學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正.

3.引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),圓柱體積的計算公式是怎樣的？(V=nr2h)

4.教學(xué)例6

（1）出示例6,并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子

的容積）（2）學(xué)生嘗試完成例6。

5.比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公

式進(jìn)行計算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面

積，再求體積.）

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

L第20頁的“做一做”。

2.一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

3.兩個底面積相等的圓柱，一個高為4.5分米，體積為81立方分米。另一個高為3分米，它的體積

是多少？

四、回顧整理，反思提升：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第5課時圓錐的認(rèn)識

課型:新授

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊書P23—P24練習(xí)四I—4題

教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根

據(jù)實驗材料正確制作圓錐。

2.通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和一定的空間想象能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。

教學(xué)重難點：

重點：掌握圓錐的特征。

難點：正確理解圓錐的組成。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1.圓柱體積的計算公式是什么？

2.圓柱的特征是什么？

二、探索交流，解決問題

1.圓錐的認(rèn)識

（1）讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果，從而使學(xué)生認(rèn)識到圓錐

有■個曲面，一個頂點和一個面是圓的，等等。

（2）圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、（在圖上標(biāo)出頂點，底面及其圓心0）

（3）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。（在圖上標(biāo)出側(cè)面）

（4）讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。（沿著曲面上的線都不是圓錐

的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高）

2.小結(jié)

圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)），強(qiáng)調(diào)底面和高的特點，使學(xué)生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)

面是一個曲面，有一個頂點和一條高.

3.測量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。

（1）先把圓錐的底面放平；

（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；

（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。

4.教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖

（1）學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢？

（2）實驗來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。

5.虛擬的圓錐

（1）先讓學(xué)生猜測：一個長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋

轉(zhuǎn)，會形成什么形狀？

（2）通過操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動出來的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓錐。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

（一）基礎(chǔ)練習(xí)題

1.做第24頁“做一做”的題目。

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨立量出它的底面直徑.教師行間

巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。

2.練習(xí)四的第1題。

（1）讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。

（2）讓學(xué)生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。

3.完成練習(xí)四的第2題。

（二）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)練習(xí)題

1,判斷

（1）圓錐的側(cè)面是一個曲面。（）

（2）圓柱的側(cè)面展開是長方形，圓錐的側(cè)面展開也是長方形。（）

（3）從圓錐的頂點到底面任意一點的連線叫做圓錐的高。（）

（4）圓錐的底面是圓形的。（）

2.指出下面各圖是由哪些圖形組成的？

圖（略）

四、回顧整理，反思提升

關(guān)于圓錐你知道了些什么？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？

第6課時圓錐的體積

課型:新授

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊書P25?P26,例2、例3及練習(xí)四的第3?8題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過分小組倒水實驗，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的

計算公式，并能運(yùn)用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。

2.借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和自主探索能力。

3.通過小組活動，實驗操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重難點：

重點：掌握圓錐體積的計算公式。

難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1.計算：

2.5X30X2=3.14X102=5X3.14X4=3.14X0.22=

3.14X0,5=3.14X0.12=3.14X8=3.14X302=

2.圓錐有什么特征？

3.圓柱體積的計算公式是什么？

指名學(xué)生回答，并板書公式：”圓柱的體枳=底面積X高”。

二、探索交流，解決問題

（-）自學(xué)指導(dǎo)

出示自學(xué)提綱:

1.回憶圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

2.自學(xué)課本，看圓錐的體積公式怎樣推導(dǎo)？

3.小組合作，利用老師發(fā)的學(xué)具實驗。

4.實驗得出什么結(jié)論？

1.學(xué)生自學(xué)。

2.小組交流自學(xué)收獲。

3.全班交流，得出結(jié)論。師板書：圓錐的體積=X圓柱的體積=X底面積X高，字母公式：V=Sh

4.教學(xué)練習(xí)四第3題

(1)這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計算？

(2)引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計算，做完后集體訂正。

(二)教學(xué)例3.

(1)出示例3

已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

(2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件？

(3)題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？(先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公

式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積)

(4)分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計算步驟寫在教科書第26頁上.做完后集體訂正。

(注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確)

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

基礎(chǔ)練習(xí)：

1.做練習(xí)四的第7題。

學(xué)生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全班核對評講。

2.做練習(xí)四的第8題。

(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問題：

①這道題已知什么？求什么？②求圓錐的體積必須知道什么？

③求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計算這堆煤的重量？

(2)讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。

3.做練習(xí)四的第6題。

當(dāng)堂達(dá)標(biāo)練習(xí)：

1.一個圓錐體的體積是15.7立方分米，底面積是3.14平方分米，它的高有多少分米？

2.工地上運(yùn)來一堆圓錐形的沙，底面積是1.8平方米，高是0.9米。這些沙有多少立方米？如果每

立方米沙重1.7噸，這些沙有多少噸？

四、回顧整理，反思提升：

這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？

第7課時“圓柱和圓錐”整理和復(fù)習(xí)

課型:復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊書P29第1一3題，完成P30練習(xí)五。

教學(xué)目標(biāo)：

1.復(fù)習(xí)，使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識，認(rèn)識圓柱、圓錐的特征和它們的體積

之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。

2.學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對所學(xué)知識進(jìn)行整理歸納的能力。

3.學(xué)生認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)重難點：

重點：圓柱、圓錐表面積、體積的計算

難點：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別

一、口算訓(xùn)練，導(dǎo)入復(fù)習(xí)

1.(出示圖片)談話：你看到了什么？你想提出哪些數(shù)學(xué)問題？解決這些問題需用到我們學(xué)過的什么

知識？學(xué)生看圖提出問題，進(jìn)入新課。

2.今天我們就對第一單元“圓柱和圓錐”的知識進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。(板書課題：圓柱和圓錐整理與復(fù)習(xí))

二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

1.活動一：

(1)師：課前已布置同學(xué)們回去進(jìn)行整理，下面請同學(xué)們拿出筆記，根據(jù)小組活動方案，在小組內(nèi)交

流討論，準(zhǔn)備匯報。

整理要求：(1)重點突出，簡潔有條理。

(2)能體現(xiàn)知識間的相互聯(lián)系。

學(xué)生以小組為單位，相互交流討論，并匯報。

(3)學(xué)生投影展示交流：

生1：特征體積生2：特征：圓柱、圓錐

圓柱表面積｛側(cè)面積體積：圓柱、圓錐

生3：特征：圓柱、圓錐計算公式：圓柱側(cè)面積二底面周長*高

表面積:底面積X2+側(cè)面積圓柱體積=底面積X高圓錐體積二底面積X高+3

（4）師肯定同學(xué)們的歸納方法，并選出第二種板書在黑板上。

2.活動二：

（1）活動要求。

以組為單位，選出其中的一個知識點的推導(dǎo)過程，進(jìn)行認(rèn)真梳理，并做好匯報準(zhǔn)備。

（2）學(xué)生利用自制學(xué)具對知識點進(jìn)行講解。

生1：我們把圓柱體切割成一個近似的長方體，長方體擺放的位置不同，長、寬、高不同，可以得到

求圓柱體積的三種方法：底面積x高，側(cè)面積+2x半徑，底面周長+2x半徑x高。

師適時給予評價：你可以根據(jù)不同題型，選擇最佳方法。

3.有什么疑難問題，小組內(nèi)解決不了的？

三、重點復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高

1.做練習(xí)五的第1題。（學(xué)生獨立判斷，并畫出高，小組討論訂正）

2.做練習(xí)五的第2題。（1）學(xué)生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？

（2）指名板演，其他學(xué)生獨立完成于課堂練習(xí)本上。

3.做練習(xí)五第5題。

4.會議大廳里有10根底面直徑0.6米，高6米的圓柱形柱子，現(xiàn)在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5

千克，刷這些柱子要用油漆多少千克？

四、自主檢評，完善提高

（一）填空題

1?個圓柱的底面半徑是3厘米，高是2厘米，這個圓柱的底面周長是（）厘米，底面積是（）平方

厘米，側(cè)面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米，和它等底等高的圓錐的體

積是（）立方厘米。

2.一個圓柱的側(cè)面展開得到一個長方形，長方形的長是9.42厘米，寬是3厘米，這個園柱體的側(cè)面

積是()平方厘米，表面積是()平方厘米，體積是()立方厘米，將它削成一個最大的圓錐體，應(yīng)削去

()立方厘米。

3.一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓錐的體積比圓柱的體積少0.8立方分米，那么，圓錐的體積是

()立方分米，圓柱的體積是()立方分米。

(二)應(yīng)用題

1.一個圓錐體的體積是15.7立方分米，底面積是3.14平方分米，它的高有多少分米？

2.工地上運(yùn)來一堆圓錐形的沙，底面積是1.8平方米，高是0.9米。這些沙有多少立方米？如果每

立方米沙重1.7噸，這些沙有多少噸？

3.圓柱形無蓋鐵皮水桶的高2.5分米，底面直徑是4分米。做這樣的一雙水桶要用鐵皮多少平方分

米？(得數(shù)保留整平方分米)

4.一個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，正方形的邊長是6.28分米，這個圓柱的體積是多少？

第三單元《比例》教學(xué)計劃

一、單元教材分析

本單元是在學(xué)習(xí)了比的有關(guān)知識并掌握了一些常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)比例的有關(guān)知識及其應(yīng)

用。比例在生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，如，繪制地圖需要應(yīng)用比例尺的知識。比例的知識還是進(jìn)一步

學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識的基礎(chǔ)。另外通過對正比例與反比例知識的學(xué)習(xí)，還可以加深學(xué)生對數(shù)

量之間關(guān)系的認(rèn)識，滲透函數(shù)思想，進(jìn)行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

二、單元教學(xué)目標(biāo)

1.理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。

2.理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運(yùn)用比例知識解決

簡單的實際問題。

3.認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會

根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。

4.了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

5.認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相

似。

6.滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

三、單元教學(xué)重、難點

正確掌握并區(qū)分比例、正比例、反比例等幾個概念，體會變量之間的關(guān)系，并用=k、xxy=k的式子

表示兩個變量之間的關(guān)系。

第1課時比例的意義

課型：新授

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊P32例1

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體國旗情境，了解國旗長和寬的尺寸，通過求國旗長與寬的比值，知道國旗是具有比值相

等，但大小又不同的國旗。

2.掌握比例意義：我們把上述這種現(xiàn)象叫做按比例做成的國旗，即具有比值相等的兩個比，這樣的

兩個比，在數(shù)學(xué)上叫做比例，寫成比例的兩種不同表達(dá)形式。

3.能列舉生活中其他類似國旗這樣情況的現(xiàn)象。

教學(xué)重點、難點：

在具體情境中，嘗試用自己的語言描述生活中兩個比之間的關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

【求比值】

0.125：0.6：0.160.8：0.15：0.3

自學(xué)提綱：

1.什么叫比例？如何判斷兩個比是否組成比例？

2.比例是一個等式嗎？

二、探索交流，解決問題

1.引入生活圖景，導(dǎo)入新課。

（1）出示生活中的各種國旗:

（2）了解國旗長和寬尺寸，求比值。

①了解各種國旗的長和寬的數(shù)量：操場上、教室里等國旗的長與寬的數(shù)量。

②求各種國旗的比值（選擇其中兩面）--學(xué)生自己完成

2.觀察比和比值，感知比例，掌握比例

（1）對照比較兩種國旗的比和比值

談?wù)勛约旱陌l(fā)現(xiàn)：比不同，因而國旗的實際大小也不同，但比的前項和后項同時擴(kuò)大相同的倍數(shù),

因此比值相等。

（2）教學(xué)比例，揭示課題。

①根據(jù)比值相等的事實，揭示比例概念。

表示兩個比相等式子叫做比例。這兩個比例式也是比例的兩種表達(dá)形式

2.4:1.6=60:40

②在這四面國旗的尺寸中，你還能找出那些比可以組成比例？

③你在生活中，也有遇到過比也能組成比例？（舉例）

（3）此外，我們遇到過其他情況嗎？一一也就不能組成比例的兩個比嗎？

3.通過寫比和組比例的游戲，加深對比例的理解

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

【基礎(chǔ)練習(xí)】

1.用等號把能組成比例的兩個比連起來。

【拓展練習(xí)】

四、回顧整理，反思提升

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么新的收獲分享給大家

第2課時比例的基本性質(zhì)

課型：新授

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊P34

教學(xué)目標(biāo)；

1.了解比例的內(nèi)項與外項的含義，掌握比例基本性質(zhì)。

2.能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，把兩個乘法等式改成對應(yīng)的比例式。

3.能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，判斷兩個比能否組成比例，

教學(xué)重點、難點

1.解比例

2.把乘法等式用比例的基本性質(zhì)改成對應(yīng)的比例式(學(xué)生難以掌握)

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1.求比值

6：8=8：5=：=0.2：2.5=：=4：50=

二、探索交流，解決問題

1.我們以前用什么方法判斷比例？

2.什么是比例的內(nèi)項與外項？比例有什么基本性質(zhì)？它有什么作用？

3.你知道判斷兩個比能否組成比例有幾種方法？分別是什么？

1.以舊引新。

(1)根據(jù)剛才比值計算，哪些比能組成比例并寫出來？

①能組成比例的：：=：0.2：2.5=4：50

②不能組成比例及其原因：6：8=8：5=1.2：

③你能找出與6：8、8：5、1.2：這三個比式相等的比嗎？一根據(jù)一個比式配比例

(2)學(xué)習(xí)比例的內(nèi)項與外項。

①回顧比各部分的名稱

②再看比例出現(xiàn)幾項？各自分布有什么特點？

得出：兩個內(nèi)項與外項，共四項。

③讓學(xué)生分別計算。你能得出什么結(jié)論？

④用比例驗證上述結(jié)論是否都成立？一揭示：比例的基本性質(zhì)，并板書課題。

2.比例基本性質(zhì)的運(yùn)用學(xué)習(xí)

(1)發(fā)現(xiàn)并學(xué)習(xí)運(yùn)用較為簡便的方法判斷比例的組成

①根據(jù)比例的基本性質(zhì)，凡是比例，都是內(nèi)項相乘的積等于外項相乘的積；那么反之呢？得出：如

果內(nèi)項相乘的積不等于外項相乘的積，這兩個比就不能組成比例。

②驗證上述結(jié)論是否一概成立？(用剛才己經(jīng)能組成的比例判斷)

③得出判斷兩個能否組成比例，除看他們的比值是否相等外？我們還可以用什么來判斷？一一得出

結(jié)論：用比例的基本性質(zhì)也同樣可以判斷。

④練習(xí)。4：5與16：20、1.2：0.04與3.6：0.12

(2)學(xué)習(xí)把乘法等式改成對應(yīng)的比例

①分析：4X5=20和2X10=20中4、5、2、10分別能擔(dān)任比例中什么項?

得出結(jié)論：4和5都是外項或內(nèi)項；2和10都是內(nèi)項或外向。就是說如果4和5做比例的外向，那2

和10就只能是比例的內(nèi)項。反之，調(diào)換。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1.【基礎(chǔ)練習(xí)】

2.【提高練習(xí)】

用不同的方法判斷，下面哪組中的兩個比可以組成比例

3.【拓展練習(xí)】

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下組中哪兩個比可以組成比例

四、回顧整理，反思提升

談?wù)勈斋@。（根據(jù)實際課堂學(xué)生反映情況--內(nèi)容略）

第3課時解比例

課型:新授

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊P35例2例3

教學(xué)目標(biāo)：

1.鞏固比例基本性質(zhì)以及學(xué)過的應(yīng)用。

2.能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行解比例，并能熟練掌握

教學(xué)重難點

把解比例改成解方程

教學(xué)活動

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1.用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪些比可以組成比例并寫出

6：8