動能 動能定理 練習 高中物理新教科版必修第二冊（2022-2023學年）

4.3動能動能定理

一、選擇題

i.某水上樂園設備公司設計一款水滑梯，設計簡圖如圖所示，傾斜滑道與水平滑道材料相同且平滑連接。

游客的質量m,傾斜滑道高度h、傾角6,游客與滑道間的動摩擦因數(shù)〃，游客在水平滑道上停止點A到。

點的水平距離x,下列說法正確的是（)

B.h和"一定，。越大，x越小

C.h和〃一定，x的大小與m無關

D.h和4一定，m越小，x越大

2.某次排球比賽中，運動員將排球沿水平方向擊出，對方攔網(wǎng)未成功。如不計空氣阻力，則排球落地前的

動能（）

A.逐漸減小B.逐漸增大C.保持不變D.先減小后增大

3.一只皮球從離地面一定高度由靜止釋放，其受到空氣阻力的大小與速度平方成正比。下列描寫皮球在下

落過程中速度V、加速度a與下落時間t的關系圖像，皮球克服空氣阻力做功、皮球動能E與下落高度h的

關系圖像，可能正確的是（)

4.2021年1月17日，溫州甌海區(qū)第二屆“紅鹿杯''青少年籃球賽落下帷幕。賽前某同學進行單手拍籃球的

技術練習，已知籃球質量為640g,當籃球從1.0m高處自由下落時，反彈起來的高度為0.80m,若要使該籃

球反彈后能回到原來高度，并在球回到最高點時拍打一次球，每分鐘拍球60次，不計空氣阻力和拍球時的

能量損失，籃球與地面碰撞前、后的速度大小之比不變，則該同學拍球的平均功率約為()

A.0.8WB.1.6WC.3.2WD.6.4W

5.一個傾角。=37。的斜面固定于水平地面，斜邊長5m,一物塊從斜面頂端由靜止開始沿斜面下滑，其重

力勢能和動能隨下滑距離s的變化如圖中兩直線所示，設斜面底端所在的水平面為零勢能面，sin37o=0.6,

cos370=0.8,重力加速度取lOm/s,則()

A.物塊的質量m=2kgB.物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為04

C.物塊下滑到斜面底端時速度大小為6m/sD.當物塊下滑3.0m時機械能損失了12J

6.某人用手將1kg物體由靜止向上提起1m,這時物體的速度為2m/s。則下列說法錯誤的是（）

A.手對物體做功12JB.合外力做功2J

C.合外力做功12JD.物體克服重力做功10J

7.中國的面食文化博大精深，種類繁多，其中“山西刀削面”堪稱天下一絕，如圖甲所示，傳統(tǒng)的操作手法

是一手托面，一手拿刀，直接將面削到開水鍋里。如圖乙所示，小面圈剛被削離時距開水鍋的高度為L,與

鍋沿的水平距離為L,鍋的半徑也為L,將削出的小面圈的運動視為平拋運動，且小面圈都落入鍋中，重力

加速度為g，則下列關于所有小面圈在空中運動的描述錯誤的是（）

A.最大初速度是最小初速度的3倍B.若落入鍋中的速度為v,則

C.速度的變化量都相同D.運動的時間都相同

8.如圖所示，斜面固定且光滑。分別用力Fi、F2將同一物體由靜止起以相同的加速度，從斜面底端拉到斜

面頂端。物體到達斜面頂端時，力6、F2所做的功分別為Wi、W2,則（）

A.FI<F2,WI<W2B.FI<F2,WI=W2C.FI>F2,WI>W2D.FI>F2,WI=W2

9.2021年央視春節(jié)晚會采用了無人機表演，其中一架無人機在一段時間內沿豎直方向運動，通過傳感器獲

得其速度與時間關系圖如圖所示，圖中速度以豎直向上為正方向。已知無人機的質量為2kg,重力加速度

g=10m/s2。下列說法正確的是（）

A.0~2s時間內無人機上升，2s末開始下降

B.6s末無人機上升到最高點

C.0~6s時間內無人機所受合外力做功為1J

D.2~4.5s時間內無人機處于失重狀態(tài)

10.如圖所示，質量為m=lkg的物塊，與轉臺之間的最大靜摩擦力為物塊重力的0.5倍，物塊與轉軸00,

相距0.2m,物塊隨轉臺由靜止開始轉動，當轉速緩慢增加到一定值時，物塊即將在轉臺上滑動，重力加速

度g取10m/s2,在物塊由靜止到相對滑動前瞬間的過程中，轉臺的摩擦力對物塊做的功為()

11.豎直光滑圓弧軌道與光滑水平軌道相切于A點，一可視為質點的小球以某一速度沿水平軌道向右運動,

并沖上圓弧軌道，當小球到B點時速度恰好為零。己知圓弧軌道半徑R=1.6m,B點與圓心O的連線與豎直

方向的夾角為60。，g取10m/s2,則小球在水平軌道上的速度大小為()

O

A.4m/sB.45/2m/s

C.16m/sD.16Gm/s

12.“復興號”動車組用多節(jié)車廂提供動力，從而達到提速的目的。總質量為機的動車組在平直的軌道上行

駛。該動車組有四節(jié)動力車廂，每節(jié)動力車廂發(fā)動機的額定功率均為P,若動車組所受的阻力與其速率成正

比（品=n,%為常量），動車組能達到的最大速度為%。下列說法正確的是（）

A.動車組在勻加速啟動過程中，牽引力恒定不變

B.若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，則動車組從靜止開始做勻加速運動

C.若四節(jié)動力車廂輸出的總功率為2.25P,則動車組勻速行駛的速度為:%

D.若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，動車組從靜止啟動，經(jīng)過時間/達到最大速度%，則這一過程中

該動車組克服阻力做的功為

13.某實驗研究小組為探究物體沖上粗糙斜面能達到的最大位移x與斜面傾角。的關系，使某一物體每次

以不變的初速率vo沿足夠長的斜面向上運動，如圖甲所示，調節(jié)斜面與水平面的夾角0,實驗測得x與9

的關系如圖乙所示，取gnOm/s。則由圖可知（）

甲乙-

A.當某次8=40。時，物體達到最大位移后將不會沿斜面下滑

B.物體與斜面間的動摩擦因數(shù)-0.75

C.圖乙中Xms=0.30m

D.圖乙中Xmin=°-36m

14.一輛汽車在平直公路上行駛，質量為2t,發(fā)動機的輸出功率恒為60kW,其勻速行駛的速度為30m/s,

假設汽車行駛過程中所受阻力不變。則（）

A.汽車所受阻力大小為2000N

B.當汽車速度為20m/s時，其加速度大小為2m/s?

C.如果汽車保持功率60kW不變，速度從20m/s增加到30m/s,用時10s,則這段時間汽車發(fā)生的位移為

50m

D.如果汽車最大輸出功率為120kW,則汽車行駛最大速度為216km/h

3

15.如圖甲所示，一段只有彳部分的光滑圓管A豎直固定在木板B上(管口M為最高點)，木板B放在水

平地面上，B的左右兩側各有一擋板固定在地面上，使B不能左右移動，現(xiàn)將一小球在管口N的正上方h

高處由靜止釋放，小球通過最低點時管壁對它的彈力F與h的關系如圖乙所示。已知管A和板B的總質量

為0.3kg,小球的直徑和圓管的粗細忽略，重力加速度取lOm*則()

A.小球的質量為0.1kg

B.圓管的半徑為0.5m

C.當h=lm時，小球從管口M飛出后將落入管口N

D.當h=1.2m時，小球通過管口M時會使AB整體跳起

二、解答題

16.2022年將在我國舉辦第二十四屆冬奧會，跳臺滑雪是最具觀賞性的項目之一。如圖所示，A3是跳臺

滑雪的長直助滑道的一部分，高度差/i=5.5m。質量為60kg的運動員從A點由靜止開始下滑，經(jīng)過8點時

速度v=10m/s,g取lOm/s?。求：

(1)運動員經(jīng)過B點時的動能；

(2)從A點到B點過程中，阻力對運動員做的功。

17.AB是豎直平面內的四分之一光滑圓弧軌道，下端B與水平直軌道相切，如圖所示。一小物塊自A點

起由靜止開始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為R,小物塊的質量為m,重力常數(shù)為g,求：

(1)小球運動到B點時的速度;

(2)若物塊與水平面間動摩擦因數(shù)〃，水平滑到C點停止，求BC間位移s。

參考答案

1.C

【詳解】

對游客從最高點下滑至A點的過程，據(jù)動能定理可得

mgh-pmg---pmg\x--------=0

tan0Itan。J

整理得

h

x=-

所以x與m和。角無關。

故選C。

2.B

【詳解】

排球落地前，合外力(重力)做正功，則動能逐漸變大。

故選B,

3.C

【詳解】

AB.由于受到空氣阻力的大小與速度平方成正比，由牛頓第二定律可得

mg—kv2=ma

所以下落過程中先是加速度減小的加速運動，當

mg=kv2

時，以后做勻速運動，故AB錯誤;

C.皮球在下落過程中，皮球克服空氣阻力做功

W=fh=kv2h

故C正確；

D.皮球在下落過程中，由動能定理

mgh—fh=E—0

所以

E=(mg-f)h

由于f增大，故(〃際-7)減小，即斜率減小，故D錯誤。

故選C。

4.B

【詳解】

設籃球與地面碰撞前速度為VI,反彈的速度為V2,則籃球與地面碰撞前、后據(jù)動能定理分別可得

若拍球過程做功為W,籃球與地面碰撞前、后速度分別為匕'、區(qū),則與地面碰撞前、后據(jù)動能定理可得

W+mgh-；mv[2

-mgh=O-^mv^

因為籃球與地面碰撞前、后的速度大小之比不變，即

為區(qū)

聯(lián)立解得

W=—mgh=l.6J

則每次拍球需做功約為L6J,平均功率約為

P=60X1,6W=1.6W

60

故選Bo

5.D

【詳解】

A.物塊在最高點時重力勢能為

Ep=mgLsin37°=30J

可得物塊的質量

m=lkg

選項A錯誤；

B.根據(jù)動能定理

△Ek=nuiL

可得物塊下滑的加速度為

rz=2m/s2

根據(jù)

mgsin37-jumgcos37=ma

可得與斜面間的動摩擦因數(shù)為

|1=0.5

選項B錯誤；

C.物塊下滑到斜面底端時動能為10J,則

"12

E.=-mv

*2

根據(jù)速度大小為

v=25/5m/s

選項C錯誤；

D.當物塊下滑3.0m時機械能損失了

A￡=〃fngcos?x=12J

選項D正確。

故選Do

6.C

【詳解】

D.重力做功

Wa=—/ngh=-l()J

即物體克服重力做功10J。故D正確，與題意不符；

BC.由動能定理，可得

12,

W^=WG+WK^-mv

解得

叫=2J,W人=12J

故AB正確，與題意不符；C錯誤，與題意相符。

故選。C

7.B

【詳解】

D.根據(jù)公式，有

可得運動的時間都相同。故D正確；

C.速度的變化量為

Av=gAt

加速度相同，下落時間也相同，故速度的變化量都相同。故c正確;

A.小面圈水平位移的范圍

L<x<L+2R=3L

根據(jù)公式

x=vot

由于下落時間相同，可得初速度范圍

則

%max_3

%min

故A正確；

B.由動能定理，可得

聯(lián)立，可得

故B錯誤。

本題選錯的，故選B。

8.B

【詳解】

斜面固定且光滑，將同一物體由靜止起以相同的加速度，從斜面底端拉到斜面頂端。物體的速度相同，動

能相同，上升的高度相同，由

W=Gh+Ek

可知，F(xiàn)i、F2做功

W1=W2

設斜面長為L,由功的公式，可得力B做功

W,=FiL

力F2做功

W2=F2cosaL

可有

Fi=F2cosa

cosa<l

F)<F2

ACD錯誤，B正確。

故選Bo

9.D

【詳解】

AB.因為VT圖像的縱軸表示速度，從圖可以看出，0-3s內無人機一直上升，3s末到達最高點，故AB錯

誤；

C.0~6s時間內無人機所受合外力做功等于該時間內動能的變化量，由圖可得初速度為

%=1m/s

末速度為零，故

卬=0一gw：=-lJ

故C錯誤；

D.因為VT圖像的斜率為加速度，由圖像知2~4.5s時間內無人機的加速度為負，即加速度向下，所以處

于失重狀態(tài)，故D正確。

故選D。

10.B

【詳解】

根據(jù)牛頓第二定律得

mv2

從mg=--

r

根據(jù)動能定理得

W=—mv2

2

聯(lián)立可得轉臺的摩擦力對物塊做的功為

W=0.5J

故B正確，ACD錯誤。

故選Bo

11.A

【詳解】

由動能定理得

-mgR(l-cos60°)=0—

解得

v=4m/s

故A正確，BCD錯誤。

故選A?

12.C

【詳解】

A.對動車組，由牛頓第二定律有

F-Fn=ma

若動車組在勻加速啟動，即加速度”恒定，但

毋II=ky

隨速度增大而增大，則牽引力也隨阻力增大而變大，故A錯誤；

B.若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，則總功率為4P,由牛頓第二定律有

4戶,

------kv=ma

v

故可知加速啟動的過程，牽引力減小，阻力增大，則加速度逐漸減小，故B錯誤;

C.若四節(jié)動力車廂輸出的總功率為2.25P,則動車組勻速行駛時加速度為零，有

而以額定功率勻速時，有

4PA

一="

%

聯(lián)立解得

3

丫=消

故C正確；

D.若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，動車組從靜止啟動，經(jīng)過時間f達到最大速度乙，由動能定理可

知

4Pf-%i=g"M-0

可得動車組克服阻力做的功為

1,

W硝=4Pr-/%

故D錯誤。

故選C。

13.BD

【詳解】

AB.當。=1^寸，物體做豎直上拋運動，不受摩擦力作用，根據(jù)

說=2gh

可得

%=3m/s

當e=o時，物體沿水平面做減速運動，根據(jù)動能定理

-pmgx=。；,nvo

代入數(shù)據(jù)，解得

〃=0.75

tan40>0,75,所以物體上升到最大位移處，將沿斜面下滑，B正確，A錯誤;

CD.根據(jù)動能定理

-(jumgxcos0+mgxsin。)=0-gmv；

整理得

9

X—

20(0.75cos9+sin6)

根據(jù)數(shù)學知識可知，位移最小值為

Xmin=036m

C錯誤，D正確。

故選BD?

14.ACD

【詳解】

A.汽車所受阻力大小為

-=甯N=2000N

選項A正確;

B.當汽車速度為20m/s時，牽引力為

丁卜等EON

其加速度大小為

a=F^=3000-2000m/s2=0_5m/s2

m2000

選項B錯誤;

C.如果汽車保持功率60kW不變，速度從20m/s增加到30m/s,用時10s,根據(jù)動能定理

Pt-fx=^tnv^一；相片

解得

x=50m

選項C正確;

D.如果汽車最大輸出功率為120kW,則汽車行駛最大速度為

P120000-r…“

v?=—=---------m/s=60m/s=216km/h

f2000

選項D正確。

故選