石家莊市長安區(qū)陽光未來實(shí)驗(yàn)學(xué)校2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

2021-2022學(xué)年河北省石家莊市長安區(qū)陽光未來實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16小題，1-10小題每題3分，11-16小題，每小題3分，共42分）1.規(guī)定：（↑30）表示零上30攝氏度，記作+30，（↓8）表示零下8攝氏度，記作（）A+8 B.﹣8 C.+ D.﹣【答案】B【解析】【分析】先明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，然后根據(jù)題意作答即可．詳解】解：規(guī)定：（↑30）表示零上30攝氏度，記作+30；則（↓8）表示零下8攝氏度，記作﹣8．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義，弄清題意、知道“正”和“負(fù)”所表示的意義是解答本題的關(guān)鍵．2.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)是（）A.2和 B.2和? C.1和?1 D.2和2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：A.2和互為倒數(shù)，不合題意；B.2和?互為負(fù)倒數(shù)，不合題意；C.1和?1互為相反數(shù)，符合題意；D.2和2相等，不合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，利用了相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．3.如圖，檢測排球，其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，下面檢測過的四個(gè)排球，在其上方標(biāo)注了檢測結(jié)果，其中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可知：質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的排球就是檢測結(jié)果的絕對(duì)值最小的．【詳解】解：由題意得：四個(gè)排球質(zhì)量偏差的絕對(duì)值分別為：，絕對(duì)值最小的為，最接近標(biāo)準(zhǔn)．故選．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，本題的解題關(guān)鍵是求出檢測結(jié)果的絕對(duì)值，絕對(duì)值越小的數(shù)越接近標(biāo)準(zhǔn)．4.我們?cè)谟脴屆闇?zhǔn)時(shí)，總是用一只眼對(duì)準(zhǔn)準(zhǔn)星和目標(biāo)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為（）A.兩點(diǎn)確定一條線段 B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)之間線段最短 D.以上都不對(duì)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)而得出答案．【詳解】解：在正常情況下，射擊時(shí)要保證瞄準(zhǔn)的一只眼在準(zhǔn)星和目標(biāo)的直線上，才能射中目標(biāo)，這說明了兩點(diǎn)確定一條直線的道理．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)，利用實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系得出是解題關(guān)鍵．5.將一副直角三角板如圖放置，那么∠AOB的大小為（）A.150° B.135°C.120° D.90°【答案】B【解析】【詳解】【分析】根據(jù)三角板各個(gè)角的大小可求得∠AOB=90°+45°=135°.【詳解】由三角板特點(diǎn)可得∠AOB=90°+45°=135°.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了求角的和，解題關(guān)鍵是熟記三角板各個(gè)角的度數(shù).6.在有理數(shù)、、中負(fù)數(shù)有（）個(gè)A.0 B.1 C.2 D.3【答案】A【解析】【分析】先對(duì)各式子進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)負(fù)數(shù)的概念解答即可．【詳解】解：、、，三個(gè)數(shù)都是正數(shù)，所以負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是0個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對(duì)值及負(fù)數(shù)，掌握負(fù)數(shù)的概念是解決此題關(guān)鍵．7.如圖，把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCE，若∠A=35°，則∠ADE為()A.35° B.55° C.135° D.125°【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠E=∠A=35°，∠ACE=90°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)求∠ADE的度數(shù)．【詳解】解：∵△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCE，∴∠E=∠A=35°，∠ACE=90°，∴∠ADE=∠E+∠DCE=35°+90°=125°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．8.如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)是（）A.點(diǎn)B與點(diǎn)D B.點(diǎn)A與點(diǎn)C C.點(diǎn)A與點(diǎn)D D.點(diǎn)B與點(diǎn)C【答案】C【解析】【詳解】試題分析：到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)．考點(diǎn)：數(shù)軸9.下列各度數(shù)的角，能借助一副三角尺畫出的是（）A.55° B.65° C.75° D.85°【答案】C【解析】【分析】一副三角板，度數(shù)有：、、、，根據(jù)度數(shù)組合，可以得到答案．【詳解】解：利用一副三角板可以畫出的角，是和角的組合故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的畫法，審題清晰是解題關(guān)鍵.10.把18﹣（+10）+（﹣7）﹣（﹣5）寫成省略加號(hào)的形式是（）A.18﹣10﹣7﹣5 B.18﹣10﹣7+5C.18+（﹣10）+（﹣7）+5 D.18+10﹣7﹣5【答案】B【解析】【分析】利用減法法則把減法化為加法寫成省略加號(hào)的和的形式．【詳解】解：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握把有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法是解題關(guān)鍵．11.下列冪中為負(fù)數(shù)的是()A.23 B.(－2)2 C.(－2)5 D.023【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的意義逐項(xiàng)計(jì)算即得答案．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，故本選項(xiàng)符合題意；D、，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握有理數(shù)乘方的定義是關(guān)鍵．12.如圖所示的立體圖形中，不是柱體的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)柱體的定義逐一判斷，可得答案．【詳解】解：A．正方體是柱體，故本選項(xiàng)不符合題意；B．直三棱柱是柱體，故本選項(xiàng)不符合題意；C．直四棱柱是柱體，故本選項(xiàng)不符合題意；D．此立方體不符合柱體的定義，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了認(rèn)識(shí)柱體，柱體是一個(gè)多面體有兩個(gè)面互相平行且全等，余下的每個(gè)相鄰兩個(gè)面的交線互相平行，這樣的多面體就為柱．13.如圖，AB＝CD，那么AC與BD的大小關(guān)系是（）A.AC＜BD B.AC＝BD C.AC＞BD D.不能確定【答案】B【解析】【分析】由題意可知AB=CD，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊都減去BC，等式仍然成立．【詳解】根據(jù)題意和圖示可知AB=CD，而BC為AB和CD共有線段，故AC=BD，故選：B．【點(diǎn)睛】注意根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．14.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則下列選項(xiàng)正確的是（）A.a+b＜0 B.a﹣b＞0 C.a﹣b＝0 D.ab＞0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，利用有理數(shù)的加減乘除法則判斷即可．【詳解】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：a<-1<0<b<1，且|a|>|b|，A.a+b<0，正確，符合題意；B.，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D.，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15.如圖，將一副三角尺按下列位置擺放，使和互余的擺放方式是()A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可．【詳解】解：A、∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)正確；B、∠α+∠β＞90°，即不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠α+∠β=270°，即不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠α+∠β=180°，即互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．16.如圖，已知線段AD＝8cm，線段BC＝4cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，則EF的長為（）A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm【答案】C【解析】【分析】根據(jù)AD＝8cm，BC＝4cm，求出AB＋CD的長，然后根據(jù)E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，求出EB＋CF＝2cm，然后將EB、BC、CF三條線段的長相加即可求出EF的長．【詳解】解：∵AD＝8cm，BC＝4cm，∴AB＋CD＝8cm?4cm＝4cm，∵E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，∴EB＝，CF＝，∴EB＋CF＝＋＝＝2cm，∴EF＝BC＋EB＋CF＝4cm＋2cm＝6cm，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，根據(jù)已知得出EB＋CF的長是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共3個(gè)小題，17～18小題各3分，19小題6分，共12分）17.用“”或“”符號(hào)填空：______．【答案】【解析】【分析】兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵|-7|=7，|-9|=9，7<9，∴-7>-9，故答案為：>．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?8.如圖是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的x的值為﹣1時(shí)，則輸出的值為_____.【答案】-5【解析】【分析】把x＝﹣1代入運(yùn)算程序中計(jì)算即可求出值.【詳解】把x＝﹣1代入得：(﹣1)2×(﹣3)﹣2＝﹣3﹣2＝﹣5，故答案為﹣5【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是關(guān)鍵.19.如圖，線段上的點(diǎn)數(shù)與線段的總數(shù)有如下關(guān)系：如果線段上有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總共有3條；如果線段上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總共有6條；如果線段上有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總共有10條；……（1）當(dāng)線段上有6個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總共有______條．（2）當(dāng)線段上有個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總共有______．（用含的代數(shù)式表示）條．【答案】①.15②.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意確定出線段總數(shù)即可；

（2）根據(jù)題意和題目中的圖形，可以寫出前幾個(gè)圖中線段的總條數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)線段條數(shù)的變化規(guī)律，進(jìn)而寫出當(dāng)線段AB上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有多少．【詳解】解：（1）由圖可得，

線段AB上有三個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總共有2+1=3條，

線段AB上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)有3+2+1=6條，

線段AB上有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有4+3+2+1=10條，

當(dāng)線段AB上有6個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有1+2+3+4+5=15條；故答案為：15；

（2）當(dāng)線段AB上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有（n-1）+（n-2）+…+2+1=，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)圖中線段條數(shù)的變化特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共66分）20.計(jì)算：（1）﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【小問1詳解】解：原式＝；小問2詳解】解：原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．21.已知m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為2，求+2018pq+x2的值【答案】2022【解析】【分析】由相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)可求得m+n和pq，由絕對(duì)值的定義可求得x的值，代入計(jì)算即可．【詳解】由題意可知m+n=0，pq=1，x=±2，∴+2018pq+x2=0+2018×1+（±2）2=0+2018+4=2022．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0、互為倒數(shù)的兩數(shù)積是1是解題的關(guān)鍵．22.如圖所示，一副三角尺的兩個(gè)直角頂點(diǎn)O重疊在一起．（1）比較∠AOC與∠BOD的大小，并說明理由．（2）∠AOD與∠BOC的和是多少度．【答案】（1）∠AOC＝∠BOD，理由見解析（2）∠AOD與∠BOC的和為180°【解析】【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等進(jìn)行證明即可；（2）根據(jù)∠AOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠BOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠COD求解即可．【小問1詳解】解：∠AOC＝∠BOD，理由：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOB?∠COB＝∠COD?∠COB，又∵∠AOC＝∠AOB?∠COB，∠BOD＝∠COD?∠COB，∴∠AOC＝∠BOD；【小問2詳解】∠AOD與∠BOC的和為180°，理由：∵∠AOD＝∠AOB＋∠BOD，∠COD＝∠BOC＋∠BOD，∴∠AOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠BOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠COD＝90°＋90°＝180°．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角的相關(guān)計(jì)算，掌握?qǐng)D形相關(guān)角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23.1.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，D是線段AC的中點(diǎn)，E是線段BC的中點(diǎn)．①若AC＝8，BC＝3，求DE；②若DE＝5，求AB．【答案】①DE=；②AB=10．【解析】【分析】①根據(jù)線段中點(diǎn)定義求出DC與CE，再求和即可；②根據(jù)線段中點(diǎn)定義得出AC=2DC，BC=2CE，根據(jù)DC+CE=DE即可求解．【詳解】解：①∵D是線段AC的中點(diǎn)，AC＝8，∴DC=∵E是線段BC的中點(diǎn)，BC＝3，∴CE=，∴DE=DC+CE=；②∵點(diǎn)C在線段AB上，D是線段AC的中點(diǎn)，E是線段BC的中點(diǎn)．∴AC=2DC，BC=2CE，∴AB=AC+BC=2DC+2CE=2（DC+CE）=2DE=2×5=10．【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)定義，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)熟記AD=BD=，以及AB=2AD=2BD是解題關(guān)鍵．24.現(xiàn)有五袋大米，以每袋60千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為正，不足記為負(fù)，稱重記錄如下（單位：千克），，，，．（1）這五袋大米最重為多少千克？（2）總重量為多少千克？【答案】（1）65.6千克（2）304.5千克【解析】【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義列式計(jì)算即可；（2）將稱重記錄相加，再加上五袋大米的標(biāo)準(zhǔn)重量就是總重量.【詳解】解：（1）（千克），答：這五袋大米最重為65.6千克；（2）（千克）答：總重量為304.5千克．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用以及正負(fù)數(shù)的意義，在解題時(shí)根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行列式計(jì)算是本題的關(guān)鍵．25.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠COD＝60°，∠AOE＝2∠DOE．（1）若∠BOD＝60°，求∠COE的度數(shù)；（2）試猜想∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【答案】（1）∠COE＝20°；（2）∠BOD＝3∠COE，理由見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角的定義可得∠AOD＝120°，再根據(jù)∠AOE＝2∠D