石家莊市趙縣2023-2024學年七年級上學期月考數(shù)學試題【帶答案】

2023～2024學年度七年級上學期階段評估（一）數(shù)學?上冊1.1～1.4?注意事項：共8頁，總分120分，作答時間120分鐘．一、選擇題（本大題共16個小題，共38分．1～6小題各3分，7～16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.在，，，0，中，正數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正負數(shù)的定義便可直接解答，即大于0的數(shù)為正數(shù)，小于0的數(shù)為負數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．【詳解】解：根據(jù)負數(shù)的定義可知，在這一組數(shù)中為正數(shù)的有：，，共3個．故選：C．【點睛】此題考查的知識點是正數(shù)和負數(shù)，解答此題的關鍵是正確理解正、負數(shù)的概念，區(qū)分正、負數(shù)的關鍵就是看它的值是大于0還是小于0，不能只看前面的符號．2.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.和 B.和 C.和 D.和【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行判斷即可．【詳解】解：A．和不是一對相反數(shù)，故A錯誤；B．和是一對相反數(shù)，故B正確；C．和不是一對相反數(shù)，故C錯誤；D．和不是一對相反數(shù)，故D錯誤．故選：B．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關鍵是熟練掌握只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．3.與相等的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減進行計算即可求解．【詳解】解：A.，故該選項正確，符合題意；B.，故該選項不正確，不符合題意；C.，故該選項不正確，不符合題意；D.，故該選項不正確，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減運算，熟練掌握有理數(shù)的加減運算法則是解題的關鍵．4.若，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，，則的值為（）A.1 B. C.2 D.2或【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義，得出，分別代入代數(shù)式，即可求解．【詳解】解：∵，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，，∴當時，當時，，故選：D．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值定義是解題的關鍵．5.下列各組有理數(shù)的大小比較中，錯誤的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先化簡多重符號與絕對值，然后比較大小，即可求解．【詳解】解：A．，則，正確，故該選項不符合題意；B．，正確，故該選項不符合題意；C．，則，故該選項符合題意；D．，正確，故該選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了理數(shù)的大小比較，熟練掌握理數(shù)的大小比較的方法是解題的關鍵．6.若兩數(shù)的和為正數(shù)，則（）A.兩數(shù)同為正數(shù) B.兩數(shù)一正一負C.兩數(shù)中一個為0，一個為正 D.以上情況都有可能【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運算，對選項逐個判斷即可．【詳解】解：若兩數(shù)的和為正數(shù)，則有以下幾種情況，①這兩個數(shù)都是正數(shù)，則和肯定為正數(shù)，②兩個數(shù)有一個是0，另一個數(shù)為正數(shù)，則和也為正數(shù)，③兩個數(shù)中有一個為負數(shù)，另一個為正數(shù)，且正數(shù)的絕對值大于負數(shù)的絕對值，則這兩個數(shù)的和也為正數(shù)，結合選項可得，D選項符合題意，A、B、C選項不符合題意，故選：D【點睛】此題考查了有理數(shù)的加法運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的加法運算法則．7.如圖，數(shù)軸上有P，Q，M，N四棵小樹，那么離原點O距離最遠的小樹是（）A.M B.N C.P D.Q【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義進行解答即可．【詳解】解：∵，，，，且,∴離原點O距離最遠的小樹是P，故選：C．【點睛】本題主要考查了絕對值的意義，解題的關鍵是熟練掌握絕對值的幾何定義．8.將寫成省略括號和加號的和的形式，正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法去掉括號，即可求解．【詳解】解：，故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減運算法，熟練掌握有理數(shù)的加減運算法則是解題的關鍵．9.下列說法正確的是（）A.任何數(shù)的倒數(shù)都是正數(shù) B.的倒數(shù)等于它本身C.倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1 D.0的倒數(shù)是0【答案】B【解析】【分析】利用倒數(shù)的定義分析即可．【詳解】A.正數(shù)的倒數(shù)都是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)都是負數(shù)，故A選項錯誤；B.正確；C.倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；故C選項錯誤；D.0沒有倒數(shù)．故D選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查倒數(shù)的定義，易錯知識點：0沒有倒數(shù)，能熟練掌握基本的定義及易錯點是解決本題的關鍵．10.對于，含有括號的因數(shù)減小1后積的變化是（）A.減小3 B.增加3 C.減小4 D.增加4【答案】C【解析】【分析】用，即可求解．【詳解】解：，所以含有括號的因數(shù)減小1后積減小4．故選：C【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則是解題的關鍵．11.在有理數(shù)中，有（）A.最大的數(shù) B.最小的數(shù) C.絕對值最小的數(shù) D.絕對值最大的數(shù)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)和絕對值的意義求解．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)的意義，沒有最大的有理數(shù)，也沒有最小的有理數(shù)，所以A、B都是錯誤的；根據(jù)絕對值的意義可知，對于一個數(shù)a，|a|≥0，所以沒有絕對值最大的數(shù)，絕對值最小的數(shù)為0，所以D錯誤，C正確．故選C．【點睛】本題考查有理數(shù)、絕對值的應用，熟練掌握有理數(shù)、絕對值的應用與性質(zhì)是解題關鍵．12.化簡結果是（）A.3 B. C.30 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法運算，進行求解即可．【詳解】解：故選：C【點睛】此題考查了有理數(shù)的除法運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的除法運算法則．13.下面是嘉淇同學做的4道題，其中答對的有（）①；②；③；④A.1道 B.2道 C.3道 D.4道【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加法運算法則進行解答即可．【詳解】解：①故①錯誤；②，故②正確；③，故③錯誤；④，故④正確；綜上分析可知，答對的有2道，故B正確．故選：B．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)加法運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)加法運算法則，準確計算．14.若兩數(shù)分別為a，b，且，，則（）A.a，b同號且同為負數(shù) B.a，b同號且同為正數(shù)C.a，b異號且正數(shù)的絕對值大 D.a，b異號且負數(shù)的絕對值大【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，有理數(shù)的除法，即可求解．【詳解】解：∵，，∴a，b異號且負數(shù)的絕對值大．故選：D【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法，有理數(shù)的除法，熟練掌握有理數(shù)的加法，有理數(shù)的除法法則是解題的關鍵．15.若定義一種新的運算，例如：，計算的結果為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)新定義運算先計算，進而計算，即可求解．【詳解】解：依題意，∴，故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，根據(jù)新定義列出算式是解題的關鍵．16.如圖，一動點從原點開始向左運動，每秒運動1個單位長度，規(guī)定；每向左運動3秒就向右運動2秒．則動點運動到第2023秒時所對應的數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)每向左運動秒就向右運動秒，也就是每經(jīng)過秒就向左移動個單位，解答即可．【詳解】解:每向左運動秒就向右運動秒，即每經(jīng)過秒就向左移動個單位，，即經(jīng)過個秒后，又經(jīng)過秒的左移，個單位，動點運動到第秒時所對應的數(shù)是，故選B．【點睛】本題考查了數(shù)軸，解題的關鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出規(guī)律．二、填空題（本大題共3個小題，共10分．17小題2分，18～19小題各4分，每空2分）17.若一個數(shù)的倒數(shù)是7，則這個數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】解：∵，∴這個數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題主要考查了倒數(shù)的定義，解題的關鍵是熟練掌握倒數(shù)的定義，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．18.暑假期間，嘉嘉某周連續(xù)七天參加慢跑鍛煉，記錄下每天的跑步時間（單位：分鐘）：39，49，37，63，42，55，58．則這七天跑步時間最大值與最小值的差為______，該周跑步時間的平均值為______．【答案】①.24②.49【解析】【分析】用最大值減去最小值即可求出最大值與最小值的差；用總時間除以總天數(shù)即可求出該周跑步時間的平均值．【詳解】解：這七天跑步時間最大值與最小值的差為：；該周跑步時間的平均值為：．故答案為：24；49．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)減法和四則混合運算的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意列出算式，準確計算．19.數(shù)學活動課上，張老師拿出如圖所示的三張卡片，每張卡片上分別寫有一種運算，卡片可以任意排列，每次排列代表一種運算順序．一名同學隨機說出一個數(shù)字a后，其余同學將a按張老師排列的卡片順序開始運算．（1）若，卡片順序為，，，則運算結果是______．（2）若數(shù)字經(jīng)過，，的順序運算后，結果為，則______．【答案】①.②.【解析】【分析】（1）根據(jù)卡片順序為B，C，A，計算，即可求解；（2）根據(jù)題意得，，即可求解．【詳解】（1）依題意，，故答案為：．（2）依題意，得，∴故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題意列出算式是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.請把下列各數(shù)填入它所屬的集合的大括號里：，，，，，，，整數(shù)集合：{_______________________________…}．負數(shù)集合：{_______________________________…}．分數(shù)集合：{_______________________________…}．【答案】；；【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，完成填空，即可求解．【詳解】解：，整數(shù)集合：負數(shù)集合：分數(shù)集合：【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關鍵．21.計算：（1）．（2）．（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運算法則進行計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)乘除混合運算法則進行計算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)四則混合運算法則進行計算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)加減混合，乘除混合和四則混合運算法則，準確計算．22.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”連接：，，，1，【答案】在數(shù)軸表示見解析；【解析】【分析】先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)用小于號將各數(shù)連接起來即可．【詳解】解：在數(shù)軸表示如下所示：∴．【點睛】本題主要考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，熟知數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)是解題的關鍵．23.老師布置了一道練習：計算．嘉嘉和淇淇的解答過程如下：嘉嘉的解答過程解：原式（第一步）（第二步）（第三步）淇淇的解答過程解：原式（第一步）（第二步）（第三步）（1）①嘉嘉解題過程中開始出現(xiàn)錯誤的是第______步；②淇淇解題過程中開始出現(xiàn)錯誤的是第______步．（2）把正確的解題過程寫出來．（3）計算：．【答案】（1）①二，②一（2）見解析（3）【解析】【分析】（1）①嘉嘉在第二步計算乘除混合運算時，應按照從左到右順序依次計算；②淇淇第一步計算含有括號時，應該先計算括號里面的；（2）按照有理數(shù)的混合運算法則進行，先計算括號里面的，再從左到右依次計算乘除．（3）根據(jù)有理數(shù)的混合運算進行計算即可求解．【小問1詳解】解：①嘉嘉解題過程中第二步計算有錯誤，故答案：二；②淇淇解題過程中第一步有錯誤，故答案為：一；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】．【點睛】本題考查了有理數(shù)混合運算，在計算有理數(shù)混合運算時，有括號先計算括號里面的，再計算乘方，然后計算乘除，最后計算加減，同級運算時從左往右依次進行計算，熟練掌握有理數(shù)混合運算法則是解題關鍵．24.某商場購進一批秋季新款服裝，進價為每件100元，為了合理定價，在第一周試行機動價格，賣出時以每件150元為標準，超出150元的部分記為正，不足150元的部分記為負，該商場記錄第一周服裝的售價和售出量情況如下表：星期一二三四五六日每件售價相對于標準價格（元）售出件數(shù)20301535121040（1）第一周該商場售出的服裝單價最高與服裝單價最低相差多少元？（2）第一周商場售出該款服裝的利潤是多少？【答案】（1）（元）（2）元【解析】【分析】（1）超出部分最多單價最高，超出部分加上標準價格即為單價，結合表格可得結論；（2）將7天的售出件數(shù)相加可得總件數(shù)，總件數(shù)乘以標準價格再加上各自的件數(shù)乘以相應的每件相對于標準價格得出售價，減去成本，即可求解．【小問1詳解】解：∵賣出時以每件150元為標準，超出150元的部分記為正，不足150元的部分記為負∴第一周該商場售出的服裝單價最高為星期六，最高單價為（元），服裝單價最低是星期日，最低單價為（元）∴服裝單價最高與服裝單價最低相差（元）【小問2詳解】解：總件數(shù)為：（件）成本為：總售價為∴第一周商場售出該款服裝的利潤是（元）【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，正負數(shù)的意義，根據(jù)題意列出算式是解題的關鍵．25.若在一個的方格中填寫9個不同的數(shù)字，使得每一橫行、每一豎列及兩條斜對角線上的三個數(shù)字之和（該和叫做“幻和”）均相等，則稱這個的方格為“幻方”．（1）圖1是一個“幻方”，則______，______，______，并請計算出圖1中所有數(shù)的和與其“幻和”之間的倍數(shù)關系．（2）珍珍要將，，，，，，，0，2這9個數(shù)填入如圖2所示的“幻方”中，每個方格中填入一個不同的數(shù)，并且使每一橫行、每一豎列及兩條斜對角線上的三個數(shù)字之和均相等，珍珍經(jīng)過研究，發(fā)現(xiàn)在“幻方”中，中間數(shù)m是上述9個數(shù)的平均數(shù)．①求中間數(shù)m的值；②請你幫珍珍計算出如圖2所示“幻方”中的“幻和”，并在空白方格內(nèi)填上正確的數(shù)字．【答案】（1）2；3；；圖1中所有數(shù)的和是“幻和”的3倍（2）①；②圖2所示“幻方”中的“幻和”為；在空白方格內(nèi)填上正確的數(shù)字見解析【解析】【分析】（1）由幻方的定義，得到，即可求出答案；（2）①由平均數(shù)的定