盤錦市大洼區(qū)2022-2023學年七年級上學期期末考試數(shù)學試題【帶答案】

2022-2023年大洼區(qū)第一學期期末測試數(shù)學試卷考試時間：100分鐘分值：120分第一部分選擇題（共24分）一、選項題（本題包括8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義作答即可．【詳解】的相反數(shù)是，故選：．【點睛】此題考查了相反數(shù)的定義，解題的關鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，的相反數(shù)是，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)．2.如圖是某個幾何體的平面展開圖，該幾何體是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征作答．【詳解】由側面是3個矩形，上下為2個三角形，可得該幾何體為三棱柱故選：D．【點睛】此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關鍵．3.下列選項中，計算錯誤的是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)去括號、合并同類項法則計算即可求解【詳解】解：A、，正確，本選項不符合題意；B、，正確，本選項不符合題意；C、，本選項符合題意；D、，正確，本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了整式的加減，熟記合并同類項法則是解答本題的關鍵．4.如圖是由7塊相同的小正方體組成的立體圖形，從左面看到的形狀是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)從左面看的要求畫圖即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：從左面看到的形狀是．故選：B【點睛】本題考查了從左面看幾何體的形狀，熟練掌握從左面看到圖形的畫法是解題的關鍵．5.若關于x的一元一次方程的解是，則k的值為（）A. B.2 C. D.10【答案】D【解析】【分析】把代入，再解方程可得答案．【詳解】解：把代入得：，∴，故選：D．【點睛】本題考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知識是解題的關鍵．6.下列各式運用等式的性質變形，正確的是（）．A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質求解即可．【詳解】解：A、若，則，原變形錯誤，不符合題意；B、若，，則，原變形錯誤，不符合題意；C、若，則，原變形正確，符合題意；D、若，，則，原變形錯誤，不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查等式的性質，熟練掌握等式的性質是解答的關鍵．7.《九章算術》中記載了這樣一個散學問題，今有甲發(fā)長安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長安．今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長安，幾何日相逢？譯文：甲從長安出發(fā)，5日到齊國；乙從齊國出發(fā)，7日到長安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長安出發(fā)．問甲經(jīng)過多少日與乙相逢？設甲經(jīng)過x日與乙相逢，則可列方程為（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】設甲經(jīng)過x日與乙相逢，則乙已出發(fā)日，根據(jù)甲行駛的路程+乙行駛的路程=齊國到長安的距離（單位1），即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設甲經(jīng)過x日與乙相逢，則乙已出發(fā)日，依題意，得：，故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．8.如圖，烷烴中甲烷的化學式是，乙烷的化學式是，丙烷的化學式是，…，按照此規(guī)律．設碳原子（C）的數(shù)目為n（n為正整數(shù)），則它們的化學式都可以用下列哪個式子來表示（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】設碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)）時，氫原子的數(shù)目為，列出部分的值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律“”，依次規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：設碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)）時，氫原子的數(shù)目為，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：，，，…，∴．∴碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)）時，醇類的化學式為．故選：A．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類，解題的關鍵是找出變化規(guī)律“”．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)碳原子的變化找出氫原子的變化規(guī)律是關鍵．第二部分非選擇題（共96分）二、填空題（本題包括8小題，每小題3分，共24分）9.《九章算術》中有注：“今兩算得失相反，要令正負以名之．”意思是：“今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負數(shù)．”如果高于海平面260米記為米，那么低于海平面300米應記為_______________．【答案】米【解析】【分析】根據(jù)相反意義的量進行求解即可．【詳解】解：由高于海平面260米記為米可得，低于海平面300米記作米．故答案：米．【點睛】本題考查了相反意義的量，理解相反意義的量是解題的關鍵．10.2018年5月3日，中國科學院在上海發(fā)布了中國首款人工智能芯片：寒武紀（MLU100），該芯片在平衡模式下的等效理論峰值速度達每秒128000000000000次定點運算，將數(shù)128000000000000用科學記數(shù)法表示為______________；【答案】【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】將128000000000000用科學記數(shù)法表示為故答案為【點睛】此題考查科學記數(shù)法，解題關鍵在于掌握科學記數(shù)法的基本法則.11.用四舍五入法將數(shù)精確到，所得到的近似數(shù)為_______________．【答案】【解析】【分析】精確到，對小數(shù)點后的第三位數(shù)字進行四舍五入，即可求解．【詳解】解：由題意得，故答案：．【點睛】本題考查了近似數(shù)的定義，理解定義是解題的關鍵．12.已知的余角為，則_______________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)余角定義求解即可．【詳解】解：∵的余角為，∴，故答案：．【點睛】本題考查余角定義，熟知和為的兩個角互余是解答的關鍵．13.如圖，A，B，C三點所表示的有理數(shù)分別為a，b，c，那么，，c的大小關系是_______________．（用“”連接）【答案】【解析】【分析】由題意可得，，且，據(jù)此解答即可．【詳解】解：由題意得，且，故．故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)在數(shù)軸上的表示、絕對值以及有理數(shù)大小比較，掌握有理數(shù)大小比較法則是解答本題的關鍵．14.某市為吸引人才，為優(yōu)秀青年學者優(yōu)惠提供一套住房，其平面圖如圖所示，則該戶型的面積_______________．（用含x、y的代數(shù)式表示）【答案】【解析】【分析】整個長方形的面積減去衛(wèi)生間和廚房交界處的室外小長方形的面積，即可求解．【詳解】解：由題意得；故答案：．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)圖形找出面積的求法是解題的關鍵．15.如圖，的方向是西南方向，的方向是南偏東，若，則的方向表示為_______________．【答案】南偏東【解析】【分析】求出的度數(shù)，可得到與正南方向的夾角，據(jù)此求解即可得到答案．【詳解】解：，則，與正南方向的夾角是，則在南偏東．故答案為：南偏東．【點睛】此題考查了方位角的計算，正確理解方位角的表示方法及計算是解題的關鍵．16.已知線段，點C是的中點，點D在線段上且，則線段___________．【答案】或【解析】【分析】分類討論：①當在線段上，②當在線段上，即可求解．【詳解】解：①如圖，當在線段上，因為點C是的中點，所以，因為，所以，所以；②如圖，當在線段上，因為點C是的中點，所以，因為，所以，所以；綜上所述：或；故答案：或．【點睛】本題考查了線段中點的定義，線段的和差，理解中點定義，表示出線段的和差是解題的關鍵．三、解答題（17題8分，18題10分，19題6分，共24分）17.計算：（1）；（2）．【答案】（1）1（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題，如果有絕對值，要先做絕對值內的運算；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加減；如果有括號，要先做括號內的運算．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算，注意乘法運算定律的應用．18.計算：（1）解方程：；（2）先化簡，再求值：，其中，．【答案】（1）（2），【解析】【分析】（1）按步驟：去括號，移項，合并同類型，系數(shù)化為，進行求解即可．（2）去括號、合并同類項，代值計算，即可求解．【小問1詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為得：；【小問2詳解】解：原式；當，時，原式．【點睛】本題考查了解一元一次方程，整式加減混合運算及求值，掌握解方程和整式運算的步驟是解題的關鍵．19.如圖，已知平面內四個點A，B，C，D分別表示四個村莊，根據(jù)下列要求畫圖，并回答問題．（不要求寫作法，但保留作圖痕跡）（1）連結，作直線；（2）作射線，并在射線上找點F使得；（3）若要在線段上建一所供電站O，向四個村莊供電，且滿足到A村莊與C村莊所用電線最短，則供電站O應建在何處，請畫出供電站點O的位置，并說明這樣建的理由是．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）作圖見解析，兩點之間，線段最短．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意連結，作直線即可；（2）按照題意作射線，并在射線上以點C為圓心，以為半徑畫弧交射線于點F，則即為所求；（3）連接與相交于點O，則點O滿足要求，寫出理由即可．【小問1詳解】解：如圖，線段，直線即為所求；【小問2詳解】如圖，線段即為所求，【小問3詳解】解：如圖所示，連接與相交于點O，則點O即為所求，這樣建的理由是兩點之間，線段最短．故答案為：兩點之間，線段最短．【點睛】此題考查了線段、直線、射線的作圖，并考查了線段的性質，熟練掌握作圖方法是解題的關鍵．四、解答題（20題6分，21題8分，22題8分，共22分）20.如圖，B，C兩點在射線上，，在射線上作一點D使得．（1）請用圓規(guī)作出點D的位置；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）若，求線段的長．【答案】（1）見詳解（2）【解析】【分析】（1）在射線上截取，再在線段上截取，即可求解；（2）可得，即可求解．【小問1詳解】解：如圖【小問2詳解】解：()．【點睛】本題考查了用尺規(guī)作圖作線段的和差，線段的和差計算，掌握作法及表示出線段的和差是解題的關鍵．21.請仔細觀察如圖所示的折紙過程，然后回答下列問題：（1）的度數(shù)為；（2）與的數(shù)量關系為；（3）若，直接寫出和的度數(shù)．【答案】（1）（2）（3），．【解析】【分析】（1）由圖中第三個圖形可知，折疊后，再根據(jù)B、E、C三點共線可求得結論；（2）根據(jù)（1）可知，兩角之和為，兩角互余；（3）根據(jù)（2）的結論可求得的度數(shù)，再利用三角形的外角性質即可求解．【小問1詳解】解：根據(jù)折疊的過程可知：，∵，三點共線，∴．故答案是：；【小問2詳解】解：∵，∴．故答案是：；【小問3詳解】解：∵，且，∴，∴．【點睛】本題考查的角的計算以及折疊問題，三角形的外角性質，解題的關鍵是依據(jù)折疊的特性找到之間的關系．22.某文具店最近購進了一批鋼筆，進價為每支6元，售價為每支12元．每天銷售數(shù)量以20支為標準，每天售出超出20支的部分記為正，不足20支的部分記為負．該文具店記錄了5天該鋼筆的銷售情況，如下表所示．第1天第2天第3天第4天第5天每天售出數(shù)量（支）0（1）在這5天中，第一天售出該種鋼筆支，銷售數(shù)量最多的一天比銷售數(shù)量最少的一天多售出鋼筆支；（2）求該文具店這5天出售這種鋼筆的總利潤；（3）該文具店為了促銷這種鋼筆，決定推出下列兩種促銷方案：方案一：若購買數(shù)量不超過5支，每支12元；若超過5支，則超過部分每支降價4元；方案二：每支均打七五折銷售．在促銷期間，王老師在該文具店購買10支該種鋼筆作為獎品，通過計算說明應選擇上述兩種促銷方案中的哪種方式購買更省錢．【答案】（1）18；12（2）該文具店這5天出售這種鋼筆的總利潤為624元；（3）應選擇方案二購買更省錢．【解析】【分析】（1）認真讀懂題意，列列算式求值即可；（2）按照題目給出的兩種方案和數(shù)值，列數(shù)式求值比較即可；（3）當購買10支時，用兩種方案求出費用，再作比較判斷即可．【小問1詳解】解：根據(jù)題意可知：這5天中，第一天售出該種鋼筆（支），銷售數(shù)量最多的一天比銷售數(shù)量最少的一天多售出鋼筆支數(shù)：（支），故答案為：18；12；【小問2詳解】解：（元），∴該文具店這5天出售這種鋼筆的總利潤為624元；【小問3詳解】解：方案一：（元）；方案二：（元）；當時，方案一，（元），方案二，（元），∵，∴應選擇方案二購買更省錢．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，解題關鍵是讀懂題意，能根據(jù)題意列出正確的數(shù)式和代數(shù)式．五、解答題（23題8分，24題8分，25題10分，共26分）23.某高校組織開展“喜迎二十大，青春逢盛世，奮進正當時”知識競賽，共設有25道選擇題，每道選擇題分值相同，每題必答，下表記錄了3名參賽者的得分情況．參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A250100B23288C20570（1）設答對一題記a分，答錯一題記b分，則，；（2）參賽者D說他得了80分，你認為可能嗎，為什么？【答案】（1），（2）不可能，理由見詳解【解析】【分析】（1）可得從而可求，由即可求解；（2）設答對了道題，可得，解方程，由為非負整數(shù)進行判斷，即可求解．【小問1詳解】解：由參賽者的答題情況得：解得：，由參賽者的答題情況得：解得：，；故答案：，．【小問2詳解】解：設答對了道題，則答錯了（）道題，由題意得，解得：，因為為非負整數(shù)，所以參賽者D不可能得分．【點睛】本題考查了一元一次方程組的應用，掌握解法是解題的關鍵．24.在2022年冬奧會的開幕式上，其武校的健兒們參演的《立春》節(jié)目讓全世界人民驚艷和動容．經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)：原計劃調配若干輛客車接送健兒們，每輛車滿載坐55