鹽城市第一初級中學2022-2023學年七年級下學期月考數(shù)學試卷【帶答案】

七年級數(shù)學試卷一、選擇題：1.下列A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移左邊圖案得到的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平移的性質：圖形平移前后圖形的形狀和大小不變，位置發(fā)生變化，由此即可得解．【詳解】解：由平移的性質可得，四幅圖案中，能通過平移圖案得到的是D，故選：D．【點睛】此題考查了平移的性質，熟記平移的性質是解題的關鍵．2.一種花瓣的花粉顆粒直徑約為米，用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時n是負數(shù)；由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：，故選B．【點睛】本題主要考查了科學記數(shù)法，解題的關鍵在于能夠熟練掌握科學記數(shù)法的定義．3.下列計算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分別利用合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和冪的乘方、同底數(shù)冪的除法運算法則逐項判斷即可作出選擇．【詳解】解：A、a與不能合并，故本選項計算錯誤，不符合題意；B、，故本選項計算錯誤，不符合題意；C、，故本選項計算錯誤，不符合題意；D、，故本選項計算正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握相關運算法則是解答的關鍵．4.在中，∠BAC是鈍角，下列圖中畫AC邊上的高線正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)三角形的高的定義可知，AC邊上的高線是經(jīng)過B點向AC邊所作的垂線段，依此求解即可．【詳解】由題意可得，在△ABC中，∠A是鈍角，畫AC邊上的高線是BD，

故選：A．【點睛】本題考查了三角形的高：從三角形的一個頂點向它的對邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高．掌握定義是解題的關鍵．5.把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A.125° B.120° C.140° D.130°【答案】D【解析】【詳解】如圖，∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2．∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°．∴∠2=∠FCD=130°．故選D．6.有4條線段，它們的長度分別為，以其中三條線段為邊長，可組成不同的三角形的個數(shù)為（）A.3 B.4 C.5 D.2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)構成三角形的條件進行求解即可．【詳解】解：選取，∵，∴能構成三角形；選取，∵，∴不能構成三角形；選取，∵，∴能構成三角形；選取，∵，∴能構成三角形；∴一共可以組成三個不同的三角形，故選A．【點睛】本題主要考查了構成三角形的條件，熟知三角形中任意兩杯之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵．7.如圖，將矩形紙帶沿直線折疊，A、兩點分別與，對應，若，則的度數(shù)為（）A.60° B.65° C.72° D.75°【答案】A【解析】【分析】由題意，設，易證，據(jù)此列方程求解即可解答．【詳解】解：由翻折的性質可知：，∵，∴，設，∵，則，∴，∴，∴．故選：A．【點睛】本題主要考查平行線的性質、翻折變換等知識點，靈活利用折疊的性質是解答本題的關鍵．8.在下列條件中①，②，③，④，中能確定為直角三角形的條件有（）A.個 B.個 C.個 D.個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．【詳解】∵①，∴在中，∴，故①能確定為直角三角形；∵②，∴在中，，，故②能確定為直角三角形；∵③∴在中，∴，，故③不能確定為直角三角形；∵④，∴在中，，，∴，，，∴④不能確定為直角三角形，綜上能確定為直角三角形的條件有：①②兩個，故選：B．【點睛】本題考查直角三角形的判定，解題的關鍵是掌握三角形的內(nèi)角和為．二、填空題：9.計算：_________________【答案】【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、冪的乘方運算法則，即可計算得到答案.詳解】解：，故答案為.【點睛】本題考查了積的乘方和冪的乘方，解題的關鍵是熟記運算法則.10.一個等腰三角形的兩邊長分別是和，則它的周長是__________．【答案】10【解析】【詳解】2cm為腰時，不構成三角形；4cm為腰時，周長=4+4+2=10cm.11.已知，則______．【答案】3【解析】【分析】先計算出等式左邊的結果為64，進而得到，由此即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，故答案為：3．【點睛】本題主要考查了冪的乘方的逆運算，正確推出是解題的關鍵．12______．【答案】【解析】【分析】先將原式變形為，再根據(jù)積的乘方的逆運算法則得到，據(jù)此求解即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法的逆運算，積的乘方的逆運算，熟知相關計算法則是解題的關鍵．13.如圖，在中，、分別是、的中點，，那么為______．【答案】4【解析】【分析】由于是的中線，可以得到平分的面積，所以可求得的面積，由A是的中線，可得平分的面積，所以可求出的面積．【詳解】解：∵是的中點，∴，∵E是的中點，∴，故答案為：4．【點睛】本題主要考查了三角形中線的性質．熟知三角形中線平分三角形面積是解題的關鍵．14.如圖，小亮從A點出發(fā)前進5m，向右轉15°，再前進5m，又向右轉15°…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了______m．【答案】120．【解析】【分析】由題意可知小亮所走的路線為正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和定理即可求出答案．【詳解】解：∵小亮從A點出發(fā)最后回到出發(fā)點A時正好走了一個正多邊形，∴該正多邊形的邊數(shù)為n=360°÷15°=24，則一共走了24×5=120米，故答案為：120．【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理．任何一個多邊形的外角和都是360°，用外角和求正多邊形的邊數(shù)可直接用360°除以一個外角度數(shù)．15.如圖，分別是的高和角平分線，若，，則的度數(shù)為_________．【答案】10°【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，再根據(jù)角平分線定義和直角三角形的兩銳角互余求得∠EAC和∠DAC的度數(shù)即可解答．【詳解】∵，，∴．∵AE是角平分線，∴．∵AD是高，，∴，∴，故答案為：10°．【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、三角形的角平分線與高、直角三角形兩銳角互余，熟練掌握相關知識的聯(lián)系與運用是解答的關鍵．16.如圖，在中，的內(nèi)角和外角的角平分線交于點，已知，則的度數(shù)為______.【答案】##82度【解析】【分析】根據(jù)為的角平分線，為外角的平分線，可知，，另外根據(jù)，可得，從而可以求出答案．【詳解】解：如下圖，為的角平分線，為外角的平分線，兩角平分線交于點P，，，，=，，，，，【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性子，角平分線的定義，熟知三角形的內(nèi)角和等于是解答此題的關鍵。17.已知，則________．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)積的乘方運算的逆用，可得，可得，解方程即可求解．【詳解】解：，，即，，解得：．故答案為：4．【點睛】本題考查了積的乘方運算的逆用，熟練掌握和運用積的乘方運算的逆用是解決本題的關鍵．18.在△ABC中，AB＝AC，將△ABC折疊，使A，B兩點重合，折痕所在直線與AC邊所在直線的夾角為50°，則∠A的度數(shù)為_____．【答案】40°或140°【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，如圖1：由翻折的性質可知：EF⊥AB，所以∠A+∠AFE＝90°，從而可求得∠A＝40°，如圖2；由翻折的性質可知：EF⊥AB，∠D+∠DAE＝90°，故此∠DAE＝40°，即得∠BAC＝140°．【詳解】解：如圖1：由翻折的性質可知：EF⊥AB，∴∠A+∠AFE＝90°．∵∠AFE＝50°，∴∠A＝90°﹣50°＝40°，如圖2，由翻折的性質可知：EF⊥AB，∴∠D+∠DAE＝90°．∵折痕所在直線與AC邊所在直線的夾角為50°，∴∠EDA＝50°，∴∠DAE＝90°﹣50°＝40°，∴∠BAC＝140°，故答案為：40°或140°．【點睛】本題主要考查的是翻折的性質和三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)題意畫出符合題意的圖形是解題的關鍵．三、解答題：19.計算：（1）；（2）．（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）先計算冪的乘方，再根據(jù)同底數(shù)冪乘法計算法則求解即可；（2）先計算積的乘方，然后合并同類項即可；（3）先計算零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方，再計算加減法即可；（4）根據(jù)同底數(shù)冪除法計算法則求解即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式；【小問3詳解】解：原式；【小問4詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪乘除法，積的乘方，冪的乘方，負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，熟知相關計算法則是解題的關鍵．20.先化簡，再求值，其中．【答案】，【解析】【分析】先計算積的乘方，再計算同底數(shù)冪乘法，接著合并同類項化簡，最后代值計算即可．【詳解】解：當時，原式．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，熟知相關計算法則是解題的關鍵．21.一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和度數(shù)．【答案】邊數(shù)是8，內(nèi)角和為1080°【解析】【分析】設這個多邊形是n邊形，由題意得可得方程（n-2）×180°=360°×3，解出n的值，再根據(jù)內(nèi)角和公式計算出內(nèi)角和即可．【詳解】解：設這個多邊形是n邊形，由題意得：（n-2）×180°=360°×3，解得：n=8，∴這個多邊形的邊數(shù)是8，內(nèi)角和度數(shù)：180°×（8-2）=1080°．【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，關鍵是掌握多邊形的外角和等于360度；多邊形內(nèi)角和180°n（n-2）．22.已知，，求：的值；的值．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用同底數(shù)冪相乘的逆運算計算即可；（2）利用冪的乘方和同底數(shù)冪除法的逆運算計算即可．【詳解】解：；，，，．【點睛】本題考查了冪的運算的逆運算，解題關鍵是熟練運用冪的運算的逆運算法則進行求解．23.如圖，直線，點A在上，交于點B，若，點D在上，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得，再根據(jù)三角形的外角定理，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵，，∴．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題的關鍵是掌握兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補；以及三角形的外角定理和內(nèi)角和定理．24.如圖，在中，于，，.（1）問：嗎？為什么？（2）若，，求的度數(shù).【答案】（1），理由見解析（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質、等量代換推出，則由內(nèi)錯角相等，兩直線平行易得結論；

（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得，由平行線性質可得．【小問1詳解】解：，理由如下：∵，∴．又∵，∴，∴；【小問2詳解】解：∵，，∴，∵∴，【點睛】本題考查了平行線的判定與性質、三角形內(nèi)角和定理．平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系．平行線的性質是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．25.在一個三角形中，如果一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“三倍角三角形”．例如，三個內(nèi)角分別為120°，40°，20°的三角形是“三倍角三角形”．（1）△ABC中，∠A＝35°，∠B＝40°，△ABC是“三倍角三角形”嗎？為什么？（2）若△ABC是“三倍角三角形”，且∠B＝60°，求△ABC中最小內(nèi)角的度數(shù)．【答案】（1）是，理由見解析；（2）20°或30°【解析】【分析】（1）由∠A＝35°，∠B＝40°，先求解從而可得：于可得答案；（2）由△ABC是“三倍角三角形”，且∠B＝60°，不妨設再分三種情況討論，當時，當時，當時，再結合三角形的內(nèi)角和定理可得答案．【詳解】解：（1）∠A＝35°，∠B＝40°，△ABC是“三倍角三角形”．（2）△ABC是“三倍角三角形”，且∠B＝60°，不妨設當時，則當時，當時，則不合題意舍去，綜上：△ABC是“三倍角三角形”，△ABC中最小內(nèi)角的度數(shù)為或【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理的應用，一元一次方程的應用，分類思想的應用，掌握以上知識是解題的關鍵．26.我們將內(nèi)角互為對頂角的兩個三角形稱為“對頂三角形”．例如，在圖1中，的內(nèi)角與的內(nèi)角互為對頂角，則與為“對頂三角形”，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知“對頂三角形”有如下性質：．性質理解（1）如圖1，在“對頂三角形”與中，則，則______°．性質應用（2）如圖2，在中，、分別平分和，若，比大，求的度數(shù)．拓展提高（3）如圖3，、是的角平分線，且和的平分線和相交于點P，設，直接寫出的度數(shù)（用含的式子表示）．【答案】（1）（2）；（3）【解析】【分析】（1）由對頂三角形可得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到答案；（2）由對頂三角形的性質以及三角形內(nèi)角和定理得到，再根據(jù)已知即可求解；（3）利用三角形內(nèi)角和定理求得，再利用角平分線的定義求得，，最后根據(jù)對頂三角形的性質即可求解．【小問1詳解】解：由對頂三角形可得，在中，，∴，故答案為：110；【小問2詳解】解：中，，∴．∵、分別平分和，∴，∴．又∵，∴，；【小問3詳解】解：．理由：在中，，∴．∵、分別平分和，∴，，∴．∵和的平分線和相交于點P，∴，．∵，∴．即．【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，利用對頂三角形的性質解答是解此題的關鍵．