益陽市安化縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

安化縣2022年下學(xué)期七年級期末考試試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．全卷滿分150分，答題時(shí)間為120分鐘。2．請將各題答案填寫在答題卡上。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.的相反數(shù)是（）A. B.21 C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：絕對值相等，而只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即可得出本題答案．【詳解】解：由相反數(shù)的定義知，-21的相反數(shù)是21故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義．2.下列幾何體中，是棱錐的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)所給幾何體逐個(gè)分析判斷即可．【詳解】解：A．是圓柱體，故不符合題意；B．是圓錐，故不符合題意；C．是棱錐，故符合題意；D．是圓臺，故不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查立體圖形問題，關(guān)鍵是根據(jù)棱錐的概念判斷．如果一個(gè)多面體的一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，那么這個(gè)多面體叫做棱錐．3.2022年2月4日的北京冬奧會開幕式在全國44個(gè)衛(wèi)星頻道播出，總收視率達(dá)，收視份額達(dá)，電視直播觀眾規(guī)模約為316000000人．將316000000這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．4.若是關(guān)于x的方程的解，則a的值是()．A. B.0 C.2 D.3【答案】A【解析】【分析】直接利用方程的解的定義代入求解即可．【詳解】解：∵是關(guān)于x的方程的解，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義，能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解，理解方程解的定義是關(guān)鍵．5.下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是()A.對某一品牌兒童床甲醛含量的調(diào)查 B.對某省的水污染情況的調(diào)查C.對某一品牌牛奶的合格率進(jìn)行調(diào)查 D.調(diào)查七（2）班同學(xué)的視力【答案】D【解析】【分析】一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查；據(jù)此逐一判斷，即可求解．【詳解】解：A.調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故此項(xiàng)不符合題意；B.調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故此項(xiàng)不符合題意；C.調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查，故此項(xiàng)不符合題意；D.范圍小，要求數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，適合普查，故此項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和普查的區(qū)別，理解根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用調(diào)查方式是解題的關(guān)鍵．6.下面計(jì)算結(jié)果正確的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)運(yùn)算正確；B.，故該選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；C.，故該選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；D.，故該選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減混合運(yùn)算，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵．7.如圖，C為線段的中點(diǎn)，若點(diǎn)D在線段上，且．，則的長度是()．A.6 B.8 C.10 D.12【答案】D【解析】【分析】由C為線段的中點(diǎn)得，再由得，則．【詳解】解：∵C為線段的中點(diǎn)，∴，∵即，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，熟練掌握各線段之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．8.若，，則與的大小關(guān)系是()A. B. C. D.無法比較【答案】C【解析】【分析】先進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，注意以60為進(jìn)制，然后對比即可得出答案．【詳解】解：，．，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，注意以60為進(jìn)制，比較簡單．9.我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》中有一道題，其題意為∶客人一起分銀子，若每人7兩，還剩4兩；若每人9兩，還差8兩．問客人有幾人？設(shè)客人有x人，則可列方程為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)客人有x人，若每人7兩，還剩4兩，則銀子共有兩；若每人9兩，還差8兩，則銀子共有兩．根據(jù)銀子數(shù)量不變，即可得出關(guān)于的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)客人有x人，根據(jù)題意，得．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器的原理如圖所示．若開始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是8、第二次輸出的結(jié)果是4，第三次輸出的結(jié)果是2，第四次輸出的結(jié)果是1……，則第2023次輸出的結(jié)果是()A.1 B.2 C.4 D.8【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換器的原理求出前幾個(gè)輸出的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)從第二次輸出結(jié)果開始，4、2、1每3次一個(gè)循環(huán)重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)而求解即可．【詳解】解：由題意，若開始輸入x的值是5，則第一次輸出的結(jié)果是8，第二次輸出的結(jié)果是4，第三次輸出的結(jié)果是2，第四次輸出的結(jié)果是1，第五次輸出的結(jié)果是4，……發(fā)現(xiàn)，從第二次輸出結(jié)果開始，4、2、1每3次一個(gè)循環(huán)重復(fù)出現(xiàn)，又，∴第2023次輸出的結(jié)果與第四次輸出結(jié)果相同，是1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類規(guī)律探究、代數(shù)式求值，理解數(shù)值轉(zhuǎn)換器的原理，找到變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵．二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分，請將答案填在答題卡中對應(yīng)題號的橫線上）11.若小明體重增加記為，則小明體重減少應(yīng)記為_________．【答案】【解析】【分析】“增加”和“減少”是具有相反意義的詞語，因此“增加”記為“”時(shí)，減少記為“”．【詳解】體重增加記為，體重減少記為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)意義的理解，用正負(fù)數(shù)表示兩個(gè)具有相反意義的量；本題需要注意一個(gè)是意義相反，另一個(gè)就是它們表示的是數(shù)量．12.要統(tǒng)計(jì)某城市2021年1-12月的天氣變化情況，選擇______統(tǒng)計(jì)圖較好．【答案】折線【解析】【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此解答即可．【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：要統(tǒng)計(jì)2021年1-12月份的天氣變化情況，應(yīng)制成折線統(tǒng)計(jì)圖最好；故答案為：折線【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，需要學(xué)生熟悉各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并做出最優(yōu)選擇．13.多項(xiàng)式的次數(shù)是_________．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的相關(guān)概念即可求出答案．【詳解】解：多項(xiàng)式的次數(shù)是最高項(xiàng)的次數(shù)4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式的次數(shù)是次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)．14.若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)．則的值是_________．【答案】2【解析】【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求得m和n，然后計(jì)算即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴，∴，∴，故答案：2．【點(diǎn)睛】此題考查了同類項(xiàng)的定義：含有相同字母，且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)是同類項(xiàng)．15.如圖，為某冷飲店一天售出各種口味雪糕數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中售出紅豆口味的雪糕200支，那么售出奶油口味雪糕的數(shù)量是_____支．【答案】150【解析】【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖得到售出紅豆口味的雪糕的數(shù)量和所占的百分比，求出冷飲店一天售出各種口味雪糕數(shù)量，計(jì)算即可．【詳解】解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，售出紅豆口味的雪糕200支，占40%，則冷飲店一天售出各種口味雪糕數(shù)量為200÷40%＝500支，則售出奶油口味雪糕的數(shù)量是500×30%＝150支，故答案為：150．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是能夠求出冷飲店一天售出雪糕的總量．16.一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的2倍多，這個(gè)角的度數(shù)是_________．【答案】##30度【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x度，則補(bǔ)角為度，余角為度，根據(jù)等量關(guān)系列方程解方程即可．【詳解】解：解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為度，則：，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角與余角概念，解題關(guān)鍵點(diǎn)是理解補(bǔ)角與余角的定義．17.汽車隊(duì)運(yùn)送一批貨物，若每輛車裝4噸，還剩下6噸未裝；若每輛車裝4.5噸，恰好裝完，則這個(gè)車隊(duì)共有車_______輛．【答案】12【解析】【分析】設(shè)這個(gè)車隊(duì)共有車x輛，根據(jù)題意列方程，解方程即可求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)車隊(duì)共有車x輛，根據(jù)題意得4x+6=4.5x，解得x=12，答：這個(gè)車隊(duì)共有車12輛．故答案為：12【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，列出方程是解題關(guān)鍵．18.如圖，為線段上一點(diǎn)，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長度，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_________秒時(shí)，．【答案】11【解析】【分析】根據(jù)題意求得，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，則，根據(jù)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，，∴，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，則，∵，∵，即，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了線段上動(dòng)點(diǎn)問題，線段的和與差，熟練掌握線段的和與差是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共8個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計(jì)算：．【答案】0【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則并正確求解是解答的關(guān)鍵．20.化簡：．【答案】【解析】【分析】直接合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡，掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．21.解方程：．【答案】【解析】【分析】按照去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的順序解方程即可．【詳解】解：去分母，得，去括號，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是按照解一元一次方程的順序依次解答．22.如圖，某中學(xué)為美化校園環(huán)境，計(jì)劃在一塊長為15米，寬為12米的空地上修建一個(gè)長方形噴泉、噴泉的周圍修建等寬的小路，路寬為a米．（1）噴泉長為_________米，噴泉的寬為_________米．（用含a的代數(shù)式表示）（2）用含a的代數(shù)式表示噴泉的周長，并求出當(dāng)米時(shí)，噴泉的周長．【答案】（1）；（2）（米），38米【解析】【分析】（1）列出長為：，寬為：，即可求解；（2）可求周長為，化簡代值計(jì)算，即可求解．【小問1詳解】解：由題意得：長為：（米），寬為：（米），故答案：；．【小問2詳解】解：由題意得：噴泉的周長為：；當(dāng)時(shí)，原式．故當(dāng)米時(shí)，噴泉的周長為38米．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)題意列代數(shù)式并求值，整式加減運(yùn)算，列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．23.外賣小哥小張某天騎電動(dòng)車在東西走向的路上送外賣，往東行駛的路程記作正數(shù)，往西行駛的路程記作負(fù)數(shù)．全天行程的記錄如下（單位：）：3，，，，，，，，，3．（1）當(dāng)小張將最后一個(gè)外賣送到目的地時(shí)，距出發(fā)地的距離為多少千米?（2）若小張的電動(dòng)車充滿電能行駛，在該電動(dòng)車一開始充滿電而途中不充電的情況下，他能否完成上面的行程？請說明理由．【答案】（1）當(dāng)小張將最后一個(gè)外賣送到目的地時(shí)，距出發(fā)地的距離為千米（2）他能完成上面的行程，理由見解析【解析】【分析】（1）將全天記錄的行程相加即可得；（2）將全天記錄的行程的絕對值相加，再與進(jìn)行大小比較即可得．【小問1詳解】解：，故當(dāng)小張將最后一個(gè)外賣送到目的地時(shí)，距出發(fā)地的距離為千米．【小問2詳解】解：，因?yàn)?，故在該電?dòng)車一開始充滿電而途中不充電的情況下，他能完成上面的行程．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減的實(shí)際應(yīng)用、絕對值的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．24.某校積極落實(shí)“雙減”政策，將要開設(shè)拓展課程．為了讓學(xué)生可以根據(jù)興趣愛好選擇自己最喜歡的課程，設(shè)計(jì)了問卷進(jìn)行調(diào)查，問卷有以下四種課程：A（綜合模型），B（攝影藝術(shù)），C（音樂鑒賞），D（勞動(dòng)實(shí)踐）．每名學(xué)生必須且只能選擇其中一種課程，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的問卷，并將調(diào)查結(jié)果整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）此次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為___________名，A（綜合模型）拓展課程所對應(yīng)的扇形的度數(shù)為___________．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）若該校共有1200名學(xué)生，則選擇D（勞動(dòng)實(shí)踐）拓展課程的學(xué)生估計(jì)有多少名？【答案】（1）；（2）見解析（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)（攝影藝術(shù)）的人數(shù)出占比，得出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，根據(jù)A（綜合模型）拓展課程的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以度即可求解；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)減去其他類型的人數(shù)得出C（音樂鑒賞）拓展課程的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用1200乘以選擇D（勞動(dòng)實(shí)踐）拓展課程的學(xué)生的占比即可求解．【小問1詳解】解：此次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（人），A（綜合模型）拓展課程所對應(yīng)的扇形的度數(shù)為，故答案為：；．【小問2詳解】解：C（音樂鑒賞）拓展課程學(xué)生人數(shù)為（人），補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖如圖，【小問3詳解】解：（人），【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，樣本估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?5.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用階梯價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水目的，價(jià)目表如下圖．價(jià)目表每月用水量單價(jià)不超過的部分3元超過不超過的部分4元超過的部分6元注：水費(fèi)按月結(jié)算（1）若某戶居民1月份用水，則水費(fèi)為_________元．（2）若某戶居民某月用水，請用含x代數(shù)式表示水費(fèi)．（3）若某戶居民3，4月份共用水，且4月份用水量超過，3月份用水量超過，共交水費(fèi)94元，則該戶居民3、4月份各用水多少m3?【答案】（1）18（2）水費(fèi)為元（3）該戶居民3月份用水量為，4月份的用水量為【解析】【分析】（1）利用表格中收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)求解即可；（2）分不超過的部分、超過不超過的部分、超過的部分三部分計(jì)算求和即可；（3）設(shè)3月份的用水量為，則4月份的用水量為，根據(jù)題意列方程求解即可．【小問1詳解】解：（元），故答案為：18；【小問2詳解】解：由題意，當(dāng)時(shí)，水費(fèi)為元．【小問3詳解】解：設(shè)3月份的用水量為，則4月份的用水量為．根據(jù)題意，，則，解得，4月份的用水量為．答：該戶居民3月份的用水量為，4月份的用水量為．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式，理解題意，找到所需的等量關(guān)系，并正確列出代數(shù)式和方程是解答的關(guān)鍵．26.定義：從一個(gè)角