2《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學設(shè)計-2023-2024學年學年五年級數(shù)學下冊人教版

《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學設(shè)計設(shè)計者單位一授課內(nèi)容教材來源書 名：小學數(shù)學教材出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月內(nèi)容來源五年級下第二單元《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》P14例1課名《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》課時第1課時授課對象博愛縣實驗小學五年級學生二目標設(shè)定依據(jù)課標相關(guān)要求內(nèi)容要求：了解質(zhì)數(shù)（素數(shù)）與合數(shù)，在1~100的自然數(shù)中，能找出質(zhì)數(shù)與合數(shù)，并能熟練判斷20以內(nèi)的數(shù)哪個是質(zhì)數(shù)，哪個是合數(shù)。學業(yè)要求：理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)特征，明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，感受質(zhì)數(shù)、合數(shù)與它們的因數(shù)之間的關(guān)系，明確自然數(shù)按因數(shù)個數(shù)進行分類的方式，在體驗研究問題的過程與方法中，發(fā)展解決問題的意識和能力，提升數(shù)學核心素養(yǎng)。教學提示：借助分類思想，讓學生清晰地意識到非零自然數(shù)既可以根據(jù)奇偶性分類，也可以根據(jù)因數(shù)的個數(shù)分類，這對學生在小學階段建立對自然數(shù)的完整認知是非常有價值的。通過這樣的前后聯(lián)系，學生就比較容易將“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”這個新知融入到已有的知識結(jié)構(gòu)中。學科核心素養(yǎng)主要相關(guān)要求1、整合教學內(nèi)容，引導學生在分類的過程過，依據(jù)分類標準，在個性化的表征中抽象出質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，培養(yǎng)了學生抽象的能力。2、在對比、分析中應(yīng)用不完全歸納法引出質(zhì)數(shù)合數(shù)的概念，并應(yīng)用概念判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，應(yīng)用概念完成了100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表，完成質(zhì)數(shù)合數(shù)概念模型的建立，滲透了模型思想。3、本節(jié)課多次應(yīng)用概念模型判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)或者合數(shù)，判斷的過程就是一個簡單的說理與推理的過程，在這里培養(yǎng)了學生的推理能力。教材分析《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》是在學生已經(jīng)掌握了因數(shù)和倍數(shù)的意義，了解了2、5、3倍數(shù)的特征之后學習的又一重要內(nèi)容，它是學生學習分解質(zhì)因數(shù)，求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)，在本章教學內(nèi)容中起著承前啟后的重要作用。五年級的學生已具備一定的觀察、分析、理解能力，掌握了一些學習數(shù)學的方法。學生對學習充滿熱情和好奇心，有主動參與的意識，迫切地希望體驗探究學習的過程。因此，本課根據(jù)教學內(nèi)容選擇了探究性的學習方式。通過體驗與探究的活動，讓學生親歷概念的自我建構(gòu)過程，培養(yǎng)學生勇于探索的科學精神。學情分析《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》這節(jié)課概念性比較強，這一知識與學生的生活實際沒有直接的聯(lián)系。到本節(jié)課為止,已經(jīng)出現(xiàn)了因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念，有些概念學生容易混淆，如學生往往把質(zhì)數(shù)和奇數(shù)、合數(shù)和偶數(shù)的概念弄混，教學時應(yīng)注意讓學生辦析這些概念。從學生的角度出發(fā)，根據(jù)學生的數(shù)學學習起點、學習方式和學習情感設(shè)計適合學生發(fā)展的數(shù)學教學。三學習目標目標（達成的活動+目標）1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，了解1的特殊性，體會分類思想。2、能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，能找出

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。3、知道質(zhì)數(shù)和合數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，逐步發(fā)展抽象能力與推理能力。4、了解質(zhì)數(shù)的有關(guān)應(yīng)用和發(fā)展，滲透數(shù)學文化素養(yǎng)，培養(yǎng)民族自豪感。知識要點理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)特征重點理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)特征，明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，感受質(zhì)數(shù)、合數(shù)與它們的因數(shù)之間的關(guān)系，明確自然數(shù)按因數(shù)個數(shù)進行分類的方式。難點深刻把握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)特征，體驗研究問題的過程與方法，發(fā)展解決問題的意識和能力，提升數(shù)學核心素養(yǎng)。四教學用具多媒體課件五評價任務(wù)設(shè)計評價任務(wù)針對目標評價任務(wù)一：理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念評價任務(wù)二：能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)評價任務(wù)三：能找出

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)特征，明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義六教學過程教學環(huán)節(jié)教師動 學生技術(shù)運用評價要點設(shè)計意圖時間分配一、課前談話，以舊引新二、建立質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念小組交流課前業(yè)學號是每位同學在這個班級的數(shù)字代號，每個人對自己學號的數(shù)字都會有特殊的感情，是嗎？誰愿意用學過的知識來介紹自己的學號是個怎樣的數(shù)呢？剛才很多同學在介紹學號時很多用到了奇數(shù)和偶數(shù)的知識，學號是奇數(shù)的同學請舉手；學號是偶數(shù)請舉手。為什么全班同學都舉手了？可見自然數(shù)可以怎樣分類？分類依據(jù)是什么？這節(jié)課我們換個角度，通過研究因數(shù)進一步來研究自然數(shù)，看看是否有新的發(fā)現(xiàn)。老師相信同學們有前面知識的積累，又會觀察，會動腦筋，這節(jié)課會學得更好，有沒有信心！拿出課前老師布置的前置性作業(yè)：找出1～12的因數(shù)，手機拍照傳屏展示學生的不同分類方法。哪一種分類方法更能突出因數(shù)的特點？學生介紹自己的學號學生小組交流前置作業(yè)，充分展示自己的思維過程課件出示集合圈手機拍照傳屏顯示學生分類方法通過學號復習自然數(shù)（0除外）可以分為奇數(shù)和偶數(shù)培養(yǎng)小組合作、交流，感受不同的思考方法教師根據(jù)學生的數(shù)學學習起點、學習方式和學習情感,以學生介紹自己的學號導入新課，調(diào)動學生學習的興趣,不但營造了輕松、快樂的課堂氣氛,而且使全體學生參與其中復習找因數(shù)的方法，并小組交流，感受不同的分類方法3分鐘揭示概念3、應(yīng)用內(nèi)化三、尋找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，制作質(zhì)數(shù)表課件出示百數(shù)表2、交流找質(zhì)數(shù)的方法3、介紹“篩法”4、學生自主找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)5、展示交流四、實踐應(yīng)用，反饋評價1、小游戲：找質(zhì)數(shù)解密電話號碼判斷把下列偶數(shù)寫出兩個質(zhì)數(shù)的和五、應(yīng)用拓展感受質(zhì)數(shù)的無窮大感受質(zhì)數(shù)的應(yīng)用價值感受質(zhì)數(shù)的研究價值六、課后小結(jié)大家觀察標記為紅色的數(shù)，他們有兩個因數(shù)，這些因數(shù)有什么特點？一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。上面這些數(shù)中，哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)（素數(shù)）？快看看1到12這些數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)？為什么？大家觀察標記為藍色的數(shù)，他們有兩個因數(shù)，這些因數(shù)有什么特點？這些數(shù)的因數(shù)個數(shù)都超過了2個。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)。上面這些數(shù)中，哪些數(shù)是合數(shù)？為什么？那合數(shù)的因數(shù)到底有幾個？想想自己的學號是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。請學號是質(zhì)數(shù)的同學請舉左手，學號是合數(shù)的同學請舉右手。1號學生為什么沒有站出來？揭示1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。我們已經(jīng)學習過按照是否是2的倍數(shù)來分，自然數(shù)可以分成奇數(shù)和偶數(shù)兩類。這節(jié)課我們又研究了一種新的分類方式。課件出示自然數(shù)的集合。剛才大家列舉了這么多的質(zhì)數(shù)，說明自然數(shù)中還有很多質(zhì)數(shù)存在，接下來咱們來找找100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)。剛才，我們有的同學接受任務(wù)后，馬上就去找，要是我，我可不急于去找，而是想想用什么辦法去找，誰來說說怎樣更快更對地找到質(zhì)數(shù)。但逐個判斷比較麻煩，那么大家想一想怎樣篩選得更快？學生說劃去2、3、5的倍數(shù)后教師追問：為什么不劃掉4、6、8、9、10的倍數(shù)？劃到幾的倍數(shù)就可以了？其實早在公元前250年，古希臘數(shù)學家埃拉托斯特尼，就提出在寫有數(shù)的紙草上，每劃去一個合數(shù)，就把這個數(shù)挖去，尋找質(zhì)數(shù)的工作完畢后，這許多小洞就像一個篩子，也就是著名的“篩法”。接下來請大家用剛才交流的“篩法”制作質(zhì)數(shù)表吧！教師利用手機傳屏，屏幕同步出現(xiàn)學生尋找質(zhì)數(shù)的過程。觀察100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，你有什么發(fā)現(xiàn)？怎樣很快的記住這些質(zhì)數(shù)呢？學生交流記憶方法，教師出示百以內(nèi)質(zhì)數(shù)歌。利用隨即點名，兩名學生比賽尋找質(zhì)數(shù)。課件出示135¨¨¨¨5866，學生根據(jù)提供的線索猜出中間的數(shù)字。¨最小的質(zhì)數(shù)¨最小的合數(shù)¨既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)¨兩個相鄰質(zhì)數(shù)的積判斷下列各數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)7171541750200000314=（）+（）6=（）+（）8=（）+（）12=（）+（）同學們，剛才我們制作了100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，超過100的質(zhì)數(shù)還有很多很多。課件出示：100-200之間的質(zhì)數(shù)共有21個，200到300以內(nèi)的質(zhì)數(shù)共16個。屏幕快速閃現(xiàn)更多更大的質(zhì)數(shù)，學生感受質(zhì)數(shù)的無限多和無窮大。其實早在公元前300多年，古希臘數(shù)學家歐幾里得在《幾何原本》中就證明了質(zhì)數(shù)有無窮多個。但是由于數(shù)越大，發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)就越稀少越困難，因此，目前人類已知的質(zhì)數(shù)還是為數(shù)有限的。目前發(fā)現(xiàn)的最大的質(zhì)數(shù)是23249425位，如果一個人打算挑戰(zhàn)手寫這個數(shù)，一天寫1000位，從今天開始算，需要寫到2081年；如果用普通字號將它打印出來，長度將超過100千米。同學們，盡管我們感覺質(zhì)數(shù)和合數(shù)在日常生活中見到的較少，但在信息安全、機械制造、導彈和雷的發(fā)射等高精尖領(lǐng)域的應(yīng)用卻非常廣泛，所以一直是數(shù)論的一個重要研究內(nèi)容。播放質(zhì)數(shù)的應(yīng)用視頻，課件出示：質(zhì)數(shù)在殺蟲劑使用上的作用和蟬的質(zhì)數(shù)生命周期的介紹。播放有關(guān)數(shù)學家們對“哥德巴赫猜想”的研究過程。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？最后，老師將一句數(shù)學家陳景潤的名言送給大家：學習要有三心，一信心，二決心，三恒心，希望同學們在今后的學習中，能一直擁有信心、決心、恒心，說不定在不久的將來，你就能證明這個偉大的猜想，摘取這顆“數(shù)學皇冠上的明珠”。觀察數(shù)的因數(shù)個數(shù)的共同特點學生判斷自己的學號是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)學生初步交流尋找質(zhì)數(shù)的方法學生充分交流、探討尋找更好方法了解數(shù)學家的方法學生篩選質(zhì)數(shù)，感受有序思考的過程觀察發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)的特點學生快速辨析質(zhì)數(shù)合數(shù)學生根據(jù)線索判斷學生判斷并說明理由指明學生填寫感受質(zhì)數(shù)的無限多和無窮大感受質(zhì)數(shù)的應(yīng)用很廣泛了解數(shù)學家們對質(zhì)數(shù)的研究過程談學習收獲課件出示分類結(jié)果課件出示兩個集合圈課件出示百數(shù)表課件出示介紹“篩法”課件手機傳品展示學生尋找質(zhì)數(shù)的過程手機拍照上傳學生作品課件出示游戲活動，隨機點名畫面課件出示電話號碼，利用蒙層功能課件依次出示各數(shù)課件出示主題活動課件出示更多更大的質(zhì)數(shù)課件出示數(shù)學家歐幾里得關(guān)于質(zhì)數(shù)的研究播放1分鐘左右視頻和圖片播放視頻課件出示名言能自己總結(jié)出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的因數(shù)個數(shù)能初步判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)能初步根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)去判斷一個數(shù)能有序地篩選質(zhì)數(shù)能在質(zhì)數(shù)表中發(fā)現(xiàn)這些質(zhì)數(shù)的特點：除了2其它的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)能快速判斷100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)能根據(jù)描述判斷一個數(shù)深化理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)為后邊的猜想作鋪墊引導學生在分類的過程過，依據(jù)分類標準，在個性化的表征中抽象出質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，培養(yǎng)了學生抽象的能力揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念后，及時再次利用學號判斷是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，前后呼應(yīng)，感受數(shù)的魅力本環(huán)節(jié)對于學生來說，比較難，尤其是怎樣理解按倍數(shù)關(guān)系劃去合數(shù)，因此，讓學生充分交流、探討，在實踐中理解和掌握方法至關(guān)重要。了解數(shù)學家對質(zhì)數(shù)的尋找方法應(yīng)用概念完成100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表，完成質(zhì)數(shù)合數(shù)概念模型的建立，滲透了模型思想根據(jù)質(zhì)數(shù)的排列特點總結(jié)記憶方法富有挑戰(zhàn)性的小游戲，讓練習變得有趣充滿趣味的練習，能讓學生以積極的心態(tài)，飽滿的熱情投入學習中積極建構(gòu)新知識，同時使學生的推理意識、模型意識等核心素養(yǎng)，以及思維嚴謹、理性精神等學科品質(zhì)均得到了充分的發(fā)展。鍛煉學生的思維能力