人教版七年級數(shù)學(xué)上冊同步備課 4.1.1 立體圖形與平面圖形（第2課時(shí)）從不同的方向看立體圖形和立體圖形的展開圖（導(dǎo)學(xué)案）

4.1.1立體圖形與平面圖形（第2課時(shí)）從不同的方向看立體圖形和立體圖形的展開圖導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系.2.能畫出簡單立體圖形從不同方向看得到的平面圖形.3.了解研究立體圖形的方法，體會一個立體圖形按照不同方式展開可得到不同的平面展開圖.4.通過展開與折疊，了解棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、長方體、正方體的表面展開圖或根據(jù)展開圖判斷立體圖形.重點(diǎn)難點(diǎn)突破★知識點(diǎn)1：從不同角度看立體圖形能夠知道一個立體圖形從正面看、從左面看、從上面看可以得到的平面圖形是什么，也能夠通過從三個方向看到的平面圖形判斷該幾何體的形狀.★知識點(diǎn)2：立體圖形的展開圖會畫一些常見幾何體的展開圖，并能夠通過幾何體的展開圖判斷該幾何體的形狀.核心知識1.視圖中的、、，分別指的是從正面看、從左面看、從上面看.2.一個物體從正面看和從左面看都是長方形，從上面看是圓，這個物體是.3.一個物體從正面看和從左面看都是三角形，從上面看是圓，這個物體是.4.許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當(dāng)?shù)丶糸_，就得到它的平面展開圖，這說明了體是由圍成的，同一立體圖形按不同的方式展開，得到的展開圖是的.思維導(dǎo)圖引入新課問題1：“橫看成嶺側(cè)成峰”一句中，蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)道理？問題2：他們?yōu)槭裁磿霈F(xiàn)爭執(zhí)？合作探究問題3：分別從正面、左面、上面觀察這個長方體，看一看各能得到什么平面圖形?問題4：分別從正面、左面、上面看圓柱、圓錐、球，各能得到什么平面圖形？問題5：分別從正面、左面、上面觀察三棱柱和四棱錐，看一看各能得到什么平面圖形?問題6：如圖，右面三幅圖分別是從哪個方向看這個棱柱得到的？問題7：右圖是一個由9個正方體組成的立體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個圖形，各能得到什么平面圖形？典例分析例：如圖是由若干小正方體搭成的幾何體，我們分別從正面看、從左面看和從上面看得到的平面圖形分別是怎樣的呢？請同學(xué)們嘗試畫一畫．針對訓(xùn)練1.從正面、左面、上面看這個由正方體組合成的立體圖形各能得到什么平面圖形？2.分別從正面、左面、上面觀察下面的立體圖形，各能得到什么平面圖形？3.分別畫出從正面、上面和左面觀察如圖所示的立體圖形后所得到的平面圖形.4.如圖①，講臺上放著一本數(shù)學(xué)書，書上面放著一個粉筆盒，若這個組合圖形從上面看到的圖形如圖②，則這個組合圖形從左面看到的圖形是（）.5.如圖，分別從正面、左面、上面觀察這個立體圖形，請畫出你看到的平面圖形．6.說出下面三個平面圖形分別是物體從哪里看到的？7.分別從正面、左面、上面看一個由若干個正方體組成的立體圖形，得到的平面圖形如下圖所示，你能搭出這個立體圖形嗎？動手試試看！合作探究問題8：把一個包裝盒剪開鋪平，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成？問題9：將一個正方體的表面沿某些棱剪開，能展成哪些平面圖形？針對訓(xùn)練1.下列圖形中，不是正方體表面展開圖的是（）2.如圖，這些圖形都是正方體的平面展開圖嗎？如果不能確定，折一折，試一試，你還能再畫出一些正方體的平面展開圖嗎？3.“堅(jiān)”在下，“就”在后，“勝”和“利”在哪里？合作探究問題10：你還記得長方體和圓柱的側(cè)面展開圖嗎？下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成什么樣的立體圖形？把它們畫在一張硬紙片上，剪下來，折疊、粘貼，看看得到的圖形和你想象的是否相同.當(dāng)堂鞏固1.下面圖形是一些多面體的表面展開圖，你能說出這些多面體的名字嗎？2.下列立體圖形的平面展開圖是什么?能力提升1.下圖所示的從正面、上面看到的圖形對應(yīng)的是（）2.下圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）3.下圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的從正面、左面、上面看得到的三個平面圖形，這些相同的小正方體的個數(shù)是（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個4.下列的三幅平面圖是三棱柱的表面展開圖的有（多選）（）5.如圖是一個立方體紙盒的展開圖，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，求：a=；b=；c=.感受中考1．（2022?河北）①～④是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，若組合其中的兩個，恰是由6個小正方體構(gòu)成的長方體，則應(yīng)選擇（）A．①③ B．②③ C．③④ D．①④2．（2022?自貢）如圖，將矩形紙片ABCD繞邊CD所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．3.（2分）（2021?北京1/28）如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．長方體 B．圓柱 C．圓錐 D．三棱柱4.（3分）（2021?廣東6/25）下列圖形是正方體展開圖的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5.（3分）（2021?河北6/26）一個骰子相對兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，它的展開圖如圖，下列判斷正確的是（）A．A代 B．B代 C．C代 D．B代課堂小結(jié)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了從不同方向看立體圖形得到平面圖形及常見幾何體的展開圖，談一談自己有哪些學(xué)習(xí)成果.常見幾何體的展開圖：【參考答案】核心知識1.正視；左視；俯視；2.圓柱體；3.圓錐體；4.面；不一樣的.典例分析解：從正面看：從左面看：從上面看：針對訓(xùn)練1.解：從正面看：從左面看：從上面看：2.解：3.解：4.A；5.解：6.解：從正面看；從上面看；從左面看．7.解：針對訓(xùn)練1.C；2.略；3.解：“勝”在上，“利”在前.當(dāng)堂鞏固1.略；2.解：能力提升1.B；2.B；3.B；4.A、C；5.－2；－7；1.感受中考1．【解答】解：由題意知，組合后的幾何體是長方體且由6個小正方體構(gòu)成，所以①④符合要求，故選：D．2．【解答】解：根據(jù)“點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體”，將矩形紙片ABCD繞邊CD所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的立體圖形是圓柱．故選：A．3.【解答】解：∵圓柱的展開圖為兩個圓和一個長方形，∴展開圖可得此幾何體為圓柱．故選：B．4.【解答】解：由正方體的四個側(cè)面和底面的特征可知，可以拼成正方體是下列