信號與系統(tǒng)考試試題庫

信號與系統(tǒng)試題庫11、卷積積分雙/-匕)*5?+/2)=o

一、填空題：

12、單位沖激響應(yīng)h(t)就是指系統(tǒng)對輸入為得零狀態(tài)響應(yīng)。

1>計算6一"一2)〃")5(，-3)=0

13、⑺得拉普拉斯變換為o

2、已知X(s)=」一+」一得收斂域為Re{s}<-3,X(s)得逆變換

5+3S+114、已知X(s)=」一+—!-得收斂域為-3<Re{s}<-2,X(s)得逆變換

為。s+2s+3

為。

3、信號龍⑺=3⑺-〃⑺-得拉普拉斯變換為o

15、連續(xù)LTI系統(tǒng)得單位沖激響應(yīng)〃⑺滿足,則系統(tǒng)穩(wěn)定。

4、單位階躍響應(yīng)gQ)就是指系統(tǒng)對輸入為得零狀態(tài)響應(yīng)。

16、已知信號xQ)=cos(0(/),則其傅里葉變換為。

5、系統(tǒng)函數(shù)為H(s)=-----------得LTI系統(tǒng)就是穩(wěn)定得，則H(s)得收斂域17、設(shè)調(diào)制信號X。)得傅立葉變換X(/o)已知，記已調(diào)信號y⑺得傅立葉變換為

(s+2)(s+3)

為。丫(為)，載波信號為。(力=〃例，則丫(加)=o

(2,\ai>lOCbr

18、因果LTI系統(tǒng)得系統(tǒng)函數(shù)為H(s)=2s+1,則描述系統(tǒng)得輸入輸出關(guān)系得微

6、理想濾波器得頻率響應(yīng)為，如果輸入信號為

0,網(wǎng)<1OQT

分方程為。

M『)=10cos(8(ta)+5cos(12Cta),則輸出響應(yīng)y(t)=。

oo

19一連續(xù)時間周期信號表示為X。)=￡%出"，則X0得傅立葉變換

7、因果LTI系統(tǒng)得系統(tǒng)函數(shù)為H(s)=,s+2,則描述系統(tǒng)得輸入輸出關(guān)系得無=-00

s+4s+3

微分方程為。X(M二。

8、一因果LTI連續(xù)時間系統(tǒng)滿足：

20、某一個連續(xù)時間信號x(f)得傅里葉變換為」一，則信號比⑺得傅里葉變換

歲半+5包絲+6y⑺=巨型+3兇9+2x(/)，則系統(tǒng)得單位沖激響應(yīng)〃⑺

/0+1

drdtdrdt

為。為O

9、對連續(xù)時間信號匕⑺=2sin(40(ta)+5cos(60(hr)進行抽樣，則其奈奎斯特頻率21、「2^^5(t)dt=___________________o

J-00t

為。

22、信號小)到xQ)得運算中，若〃>1,則信號x⑺得時間尺度放大a倍，其結(jié)果就

10、給定兩個連續(xù)時間信號x(t)與Z/Q),而x?)與/??)得卷積表示為y(f),則x(f-l)與

是將信號X。)得波形沿時間軸a倍。(放大或縮小)

h(t+])得卷積為。

23、已知x⑺得傅里葉變換為X(jo),則。-1)x(。得傅里葉變換為o

24、已知x[n]={1,2,2,1},h[n]={3,6,5},貝i|卷積與x[川*河川=。38、如果某連續(xù)時間系統(tǒng)同時滿足與,則稱該系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。

39、設(shè)兩子系統(tǒng)得單位沖激響應(yīng)分別為4(f)與e⑺，則由其串聯(lián)組成得復合系統(tǒng)得

25、信號時移只改變信號得頻譜；不改變信號得頻譜。

26、單位沖激響應(yīng)力⑺與單位階躍響應(yīng)s⑺得關(guān)系為。單位沖激響應(yīng)hQ)=o

27、設(shè)兩子系統(tǒng)得單位沖激響應(yīng)分別為％⑺與為⑺，則由其并聯(lián)組成得復合系統(tǒng)得40、已知周期連續(xù)時間信號武力=/如，則其傅里葉變換為。

單位沖激響應(yīng)Kt)=。41、如果對帶限得連續(xù)時間信號x⑺在時域進行壓縮，其對應(yīng)得頻帶寬度則會

28、周期為T得連續(xù)時間信號得頻譜就是一系列得譜線，譜線間得間；而對其在時域進行,其對應(yīng)得頻帶寬度則會壓縮。

隔為。42、連續(xù)時間LTI系統(tǒng)得完全響應(yīng)可以表示為零狀態(tài)響應(yīng)與之與o

43、已知系統(tǒng)1與系統(tǒng)2得系統(tǒng)函數(shù)分別為耳(s)與Hz(s),則系統(tǒng)1與系統(tǒng)2在并

29、離散時間信號xt[n]與x2[n]得卷積與定義為王[川*x2[n]=。

30、單位沖激序列5[川與單位階躍序列u[n]得關(guān)系為。聯(lián)后，再與系統(tǒng)2串聯(lián)組成得復合系統(tǒng)得系統(tǒng)函數(shù)為。

44、匚必)依＜oo就是信號x(f)得傅里葉變換存在得條件。

31、系統(tǒng)輸入為x(f),響應(yīng)為y(f)得因果LTI連續(xù)時間系統(tǒng)由下式描述：

皿+2y⑺=3也D+xQ),則系統(tǒng)得單位沖激響應(yīng)為人。)=。45、信號x(t)=(f-l)w(f)得拉普拉斯變換為。

dtdt

46、已知x(f)得傅里葉變換為X(/o),x?)得波形如圖所示，

32、連續(xù)時間信號b-，(力得傅里葉變換為o

33卷積與n￡[n]^3[n-2]=。

34.連續(xù)時間信號產(chǎn)/得拉氏變換為o

35.若某系統(tǒng)在信號xQ)激勵下得零狀態(tài)響應(yīng)兀⑺=「x(t)dt,則該系統(tǒng)得單位沖激

J—00

響應(yīng)/??)=。

36.設(shè)兩子系統(tǒng)得頻率響應(yīng)分別為(j。)與則由其串聯(lián)組成得復合系統(tǒng)

貝l|X(0)=。

得頻率響應(yīng)。47、已知連續(xù)時間信號加)=①生，則其傅里葉變換=。

t

37.設(shè)反因果連續(xù)時間LTI系統(tǒng)得系統(tǒng)函數(shù)H(s)=—,則該系統(tǒng)得頻率響應(yīng)

s+248、周期矩形脈沖信號得周期越大，則其頻譜譜線之間得間隔越。

H(j(o)=,單位沖激響應(yīng)股)=。49、已知某因果連續(xù)時間系統(tǒng)穩(wěn)定，則其系統(tǒng)函數(shù)H(s)得極點一定在s平面得

59、連續(xù)時間信號x⑺得頻譜包括兩個部分，它們分別就是與o

50、已知連續(xù)時間信號x⑺得拉普拉斯變換為X(s)=',Re{s}>-l,則

S+160、已知某連續(xù)時間LTI系統(tǒng)，當輸入信號為xQ)時，系統(tǒng)得完全解為

x(t)*SQ-1)=o

(3sint-2cosr)w(0，當輸入信號為2%⑺，系統(tǒng)得完全解為(5sin，+cos/)〃Q),則當輸

51、已知某連續(xù)LTI系統(tǒng)滿足微分方程區(qū)乎+2空D+2y(t)=區(qū)也+3x(?)入信號為3%?),系統(tǒng)得完全解為o

dtdtdt

61>積分x(t)=fsin(Z-1)++1))dt=________________。

則該系統(tǒng)得系統(tǒng)函數(shù)H(s)=。Jo2

62、連續(xù)時間系統(tǒng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中常用得基本運算有、與o

52、已知某連續(xù)時間LTI系統(tǒng)得輸入信號為x(f),單位沖激響應(yīng)為“⑺，則系統(tǒng)得零

63、連續(xù)時間系統(tǒng)得單位沖激響應(yīng)人⑺(就是或不就是)隨系統(tǒng)得輸入信號

狀態(tài)響應(yīng)y(f)=o

得變化而變化得。

53、已知連續(xù)時間LTI系統(tǒng)得初始狀態(tài)為零，當系統(tǒng)得輸入為“⑺時，系統(tǒng)得響應(yīng)為

64、矩形脈沖信號x(f)=履經(jīng)過某連續(xù)LTI系統(tǒng)得零狀態(tài)響應(yīng)為

e-2,u(t),則當系統(tǒng)輸入為3(f)時，系統(tǒng)得響應(yīng)為。

s(t)-s?-1),則該系統(tǒng)得單位沖激響應(yīng)h(t)=o

54、已知某連續(xù)時間信號x⑺得頻譜為5(0),則原信號x?)=o65、某連續(xù)時間LTI系統(tǒng)得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，則該系統(tǒng)得系統(tǒng)函數(shù)

55、已知某連續(xù)時間LTI系統(tǒng)，若輸入信號為小〃⑺，系統(tǒng)得零狀態(tài)響應(yīng)為H(s)=。

e'u(t)—e~2'u(t),則系統(tǒng)得頻率響應(yīng)H(ja))=。

56、已知連續(xù)時間因果信號x?)得拉普拉斯變換為X(s),則信號得拉普

拉斯變換為。

57、某連續(xù)時間LTI系統(tǒng)對任意輸入x(f)得零狀態(tài)響應(yīng)為x(rT°)J。>0,則該系統(tǒng)得

66、某連續(xù)時間LTI因果系統(tǒng)得系統(tǒng)函數(shù)H(S)=￡T且系統(tǒng)穩(wěn)定’則"應(yīng)滿足

系統(tǒng)函數(shù)H(s)=。

58、已知連續(xù)信號X。)得拉普拉斯變換為X(s)=---e'Ref}〉。，則

2r3,

s(2s+1)67>已知信號y?)=X]Q-2)*x2(-Z4-3),其中玉(Z)=e~u(t),x2(t)=e~u(t)，則y(t)得

X(t)=o拉普拉斯變換y(s)=.

68、已知x(f)得傅里葉變換為X(/o),則信號y?)=x(；+3)*cos4f得傅里葉變換A、e-jroX(j<?)B、ejaX(ja)C、X(/(o-l))D、X(j(<y+1))

丫(%)=o6、信號x(r)=〃⑺-“Q-l)得拉普拉斯變換為

69、設(shè)連續(xù)信號x⑺得傅里葉變換為X(jo),則信號y⑴=x?)cos(加)得傅里葉變換A、(l-e-s)/sB、(l-es)/sC、s(l-e-5)D、s(y-es)

r(?=。7、一LTI系統(tǒng)有兩個極點A=-3,必=-1,一個零點z=-2,已知"(0)=2,則系統(tǒng)

70、具有有理系統(tǒng)函數(shù)得因果連續(xù)時間系統(tǒng)穩(wěn)定得s域充要條件：系統(tǒng)函數(shù)H(s)得所得系統(tǒng)函數(shù)為o

A、H(s)="Tif\2(S+3)

有極點都位于s平面得。BR、H(s)=----------

(5+1)(5+3)(s+2)(s+l)

二、選擇題：

rrzx_3(S+2)

、.(2,\a\<12Qr工人?Cr、ii(s)—D、a(s)=——

1、理想低通濾波器得頻率響應(yīng)為H(/o)=、如果輸入信號為(s+l)(s+3)(s+1)(5+3)

0,|o>|>12(k

8、信號x(f)=得拉普拉斯變換為X(s)=——+——，則X(s)得收斂

x(t)=10cos(lOChr)+5cos(20(ta),則輸出信號為y(t)=。5+2s+3

域為O

A、10cos(10te)B、10cos(20(hr)C、20cos(10g)D、5cos(20te)

A、Re{s}>-2B、Re{s}>-3C、-3<Re{s}<-2D、Re{s}<-2

2、矩形信號〃。+1)-〃("1)得傅里葉變換為o

9、設(shè)X(s)=-1一+—二■得收斂域為Re{s}>-1,則X(s)得反變換為_________。

s+2(s+1)~

A、4Sa(@B、2Sa(ctf)C、2Sa(2a>)D、4SQ(2G)

A、+e~2tu(t)B、te~'u(t)+e~2tu(t)C、e~r+te~2tu(t)D、e~l+te~l

3、下列各表達式正確得就是o

_Re"}>-1,則該系統(tǒng)就是__________。

A、a-iw)=<y(oB、(i+2j(o10、已知某系統(tǒng)得系統(tǒng)函數(shù)a(s)：=2s+2

s?+4s+3

C、f(1+D、f(l+/)3(l+，)d，=1A、因果穩(wěn)定B、因果不穩(wěn)定

J—00J—00

C、反因果穩(wěn)定D、反因果不穩(wěn)定

4、給定兩個連續(xù)時間信號工。)與力⑺，而xQ)與〃⑺得卷積表示為y?),則信號

11、連續(xù)時間線性時不變系統(tǒng)得數(shù)學模型就是一

xQ+1)與g-2)得卷積為oA、線性常系數(shù)差分方程B、線性非常系數(shù)差分方程

C、線性常系數(shù)微分方程D、線性非常系數(shù)微分方程

A、y⑺B、y(t-1)C、y(t-2)D、y(t+1)

⑵信號=得拉普拉斯變換為X(s)=±+[,則X⑸得收

5、已知信號x(f)得傅里葉變換為X(/o),貝b(f)e”得傅里葉變換為。

斂域為。

A、R{s}>-2B、C、-2<R{S}<-1D、R{s}<-1A、e-i2aX(ja>)B、X(j(o-1))C、ei2aX{jco)D、X(j(?+1))

13、設(shè)X(s)=—匚+」于得收斂域為Re{s}>-1,則X(s)得反變換為__________。21、積分x(t)=J(2/+-2)出得結(jié)果為o

5+1(5+1)

-1

A、+e~2,u(t)B、te~lu(t)+e~2tu(t)C、+te~2tu(f)D、e~!u(t)+te~'u(t)A、1B、3C、9D、0

22、因果LTI系統(tǒng)得輸入輸出關(guān)系表示為：

14、以下單位沖激響應(yīng)所代表得線性時不變系統(tǒng)中因果穩(wěn)定得就是o

心*+0+2)也°+3>(力=雙力，若滿足,則系統(tǒng)穩(wěn)定。

A、h(t)=elu(t)+e~2tu(t)B、h(t)=+e~2,u(t)drdt

A>a>0B>a>-2C>a<-2D>a<0

C、h(t)=u(t)D、h(t)=6一'〃(一力+e~2ru(t)

23、設(shè)輸入為玉⑴、/⑺時系統(tǒng)產(chǎn)生得響應(yīng)分別為必⑺、%?)，并設(shè)a、b為任

15、矩形信號u(t+2)--2)得傅里葉變換為o

意實常數(shù)，若系統(tǒng)具有如下性質(zhì)：a\(0+(0->ayx(Z)+by2(r),則系統(tǒng)

A、4Sa(co)B、2S〃(G)C、25〃(2G)D、4SQ(2G)

為一_________o

16、下列各表達式正確得就是oA、線性系統(tǒng)B>因果系統(tǒng)

A、(l-rW)=^(r)B、(l+z)*^(r-l)=rC、非線性系統(tǒng)D、時不變系統(tǒng)

C、f"+=D、「(l+DSQ—2)4=324、信號X⑺得帶寬為20KHz,則信號x(2f)得帶寬為_________。

J—coJ—1

A、20KHzB、40KHz

17、已知信號x(f)得傅里葉變換為X(/o),則x(f-l)得傅里葉變換為。

C^lOKHzD、30KHz

A、e-jaX(ja>)B、eimXU(o)C、X(j(?-1))D、X(j(0+1))25、卷積積分%QF)*-2)得結(jié)果為__________。

18、信號x?)=M(r)-M(f-1)得傅里葉變換為。A、X(t-才1一%?)B、X(J—r]+心)

_.藝.色

A、sa(￡)e%B、sa(^)e^C、sa(a>)e~iaD、sa(o)e，“C、%(，+%]—,2)D、3(/+，]+/2)

己知信號⑺得傅里葉變換為則t個得傅里葉變換為__________。

26、xX(j?),

19、無失真?zhèn)鬏數(shù)脳l件就是。dt

V,.、dX(jco)

A、幅頻特性等于常數(shù)B、相位特性就是一通過原點得直線A、X(w)刃B、X(jco)+co

acodco

C、幅頻特性等于常數(shù)，相位特性就是一通過原點得直線

D、幅頻特性就是一通過原點得直線，相位特性等于常數(shù)V,.、dX(jco)、X(Ja>)+a>

C、X(jco)co/DdX(j①)

acodco

20、若x(f)得傅里葉變換為X(ja)),則x(J+2)得傅里葉變換為。

27、已知某因果系統(tǒng)得系統(tǒng)函數(shù)H(s)=,$+6,則該系統(tǒng)就是__________33.設(shè)某線性系統(tǒng)得單位沖激響應(yīng)為h(t),x(r)為系統(tǒng)得輸入，則

s—5s—6

A、穩(wěn)定得B、不穩(wěn)定得yQ)=J：x(r-r)/2(r)Jr就是系統(tǒng)得。

C、臨界穩(wěn)定得D、不確定得

A.自由響應(yīng)B.零輸入響應(yīng)

、積分「(

28X?)=r+sinr)完全響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)

---------------0C.D.

、&二、生+工34.已知x(f)得傅里葉變換為X(/。)，則x(l-f)得傅里葉變換為o

A、-B、--1CD

666262

A.-X(-j(o)ejaB.X{ja>)e-jm

29、已知x⑺得傅里葉變換為X(j。)，y(t)=x(-+b),其中a、6為常數(shù),則丫(拉)為

a

C.X(-j0)e~3D.X(-Jo)/。

()

A、k|X(j&)eLB、|a|X("o)e-L35.長度為M得序列與長度為N得序列x/a]得卷積與x/”]*%[網(wǎng)得序列得長

1coj-(o1co-J-(o度為o

c、nx-D、nX(i0

\a\a\a\aA.MB.N

30、已知信號=+其傅里葉變換為X(j&),則X(0)為C.M+ND.M+N-X

36、某穩(wěn)定得連續(xù)時間LTI系統(tǒng)得響應(yīng)可分為瞬態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)兩部分，其穩(wěn)態(tài)響

A、2B>TVC、-TVD、4

2應(yīng)得形式完全取決于。

31、離散時間系統(tǒng)Mm=H得單位沖激響應(yīng)h[n]=oA、系統(tǒng)得特性B、系統(tǒng)得激勵

i=0

C、系統(tǒng)得初始狀態(tài)D、以上三者得綜合

A、33㈤B、3〃日川C、3D、3s[n]

37、卷積積分x(t)=[S(f-2)sino(f-3)dt=<,

32.某連續(xù)時間系統(tǒng)得單位階躍響應(yīng)為s(f)=(l+feN)“⑺,則該系統(tǒng)得系統(tǒng)函數(shù)

A、-costyB、-sin?C、cos<z>D、siniy

H(s)=o

38、已知無⑺得傅里葉變換為X(j&),則函數(shù)y(t)=xQ)S(t-“)得傅里葉變換

1s

A，11(s+2)zB-s+(s+2>=。

AF{jm)eiaa、f{a}ejam

111、B

C++7D1+2

Jss+2(S+2)2(s+2/

C、F(ja>)eJa°,D、f(a)eJam

39、已知信號x(，)=5Q+r)+SQ-c),則其傅里葉變換X(/G)為o45、已知x(t)得傅里葉變換為X(/7y)，則x(2t+4)得傅里葉變換為

A、—coscorB、2cosCOTC、—sina)rD、2sin<wr1G

22A7

、2-2-B、c、2X(后)D、2X(j0)J，

40、已知拉普拉斯變換X(s)=—J—,則原函數(shù)x(f)為_________。

(S+CL)

46、已知信號與⑺、/⑺得波形如圖所示，則Mt)=々⑺*%⑺得表達式為

A、e-atu(t)B、teatu(t)

i'砧)

C、t2e-au(t)D、kuS

1

41、某連續(xù)時間LTI系統(tǒng)得單位沖激響應(yīng)以。=26⑺+蟲迫，則系統(tǒng)得微分方程______________EL⑴八

dt

0l-101

為O

A、2刈+電q=x(f)B、y⑺+2電@=x?)

dtdt

C、刈=29+竽D、竽=小)+2竽

、u{tu[tB、u(t+2)—u[t—2)

dtdtdtA+1)--1)

42、已知信號工(力=6-節(jié)"),則信號y?)=「工(加丁得傅里葉變換丫(%)=_________o、u(tu(t、u(t

J—coC—1)—+1)D—2)—+2)

47、已知矩形信號xQ)=〃(，+，工)一〃“一!7)，

A、--B、jct)C、----1■46(。)D、-----F萬6(0)若信號得脈寬7變小，則其頻譜得主

J?j(Ojs

瓣寬度會。

43、下列對線性系統(tǒng)穩(wěn)定性說明不正確得就是。

A、變寬B、變窄C、不變D、不確定

A、對于有界輸入信號產(chǎn)生有界輸出得系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)

48、已知連續(xù)時間帶限信號x(f)得帶寬為A。，則信號x(2f-l)得帶寬為。

B、系統(tǒng)穩(wěn)定性就是系統(tǒng)自身得性質(zhì)之一

C、系統(tǒng)就是否穩(wěn)定與系統(tǒng)得輸入有關(guān)A、2A<yB、\co-1C、一A<yD、一(Afy-1)

22

D、當/趨于無窮大時，〃⑺趨于有限值或0,則系統(tǒng)可能穩(wěn)定

49、某連續(xù)時間系統(tǒng)得系統(tǒng)函數(shù)為H(s),若系統(tǒng)存在頻率響應(yīng)函數(shù)則該系

44、線性常系統(tǒng)微分方程右挈+2也0+3y(f)=2x(r)+也表征得連續(xù)時間LTI統(tǒng)必須滿足。

drdtdt

A、時不變B、因果C、穩(wěn)定D、線性

系統(tǒng)，其單位沖激響應(yīng)人⑺中。50、設(shè)連續(xù)時間信號x(t)得傅里葉變換X(/o)=」一次5,則x(f)=________

ja)+a

A、不包括6")B、包括5⑺C、包括空迫D、不確定

a(t+t0)

A、xQ)=〃“+%?)B、x(t)=e-u(t+t0)

C、x(，)=e必—o)D、x(t)=e~a(t~tQ)u(t)56、某連續(xù)時間系統(tǒng)得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖所示，則該系統(tǒng)得單位沖激響應(yīng)⑺滿足

51、已知連續(xù)時間信號乙⑺得傅里葉變換X"o)=杳鳴r),則信號y(t)=x2(t-l)

得傅里葉變換/(；?)=。

A、Y(jai)=Sa^af)ej0)B、y(；?)=Sa(o)e-

C、D、

52、已知信號y(t)=u(t)*(b⑺一-4)),則其拉普拉斯變換y(s)=_

C、^l+h3=b⑴D、/z(f)=SQ)-y?)

()一-?-

A、r(s)=-(l-e4s)B、y$=!dt

sS5+4

(()」57、已知某因果連續(xù)時間LTI系統(tǒng)，其頻率響應(yīng)為H(jo)=—'―,對于某一輸入

C、ys)=l(l-e-4')D、ys=2+

SS5+47?+2

53、已知連續(xù)信號⑼得拉普拉斯變換為X(s)=二則原信號