初中數(shù)學(xué)-函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

19.L2畫函數(shù)圖像教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)目標(biāo)】

1.學(xué)會用描點法畫出簡單函數(shù)的圖象，初步了解函數(shù)關(guān)系式與函數(shù)圖象之間的

關(guān)系。

2.滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生學(xué)會函數(shù)圖象的基本畫法。

3.引導(dǎo)學(xué)生積極參與實驗與探索活動，體驗探索的快樂并從中獲得成功的體驗。

通過細心畫圖，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)細致的學(xué)習(xí)作風(fēng)。

【難點重點】

1.了解畫函數(shù)圖象的一般步驟，會畫出簡單函數(shù)的圖象。

2、利用描點法畫函數(shù)圖像；

3判斷一個點是否在已知函數(shù)圖像上。

【導(dǎo)學(xué)提綱】

一、情景導(dǎo)入：

彈簧掛上物體后會伸長，秤沒有掛物體時，彈簧長度為12cm,每掛上1kg物體，彈簧

伸長0.5cm,,彈簧最長不超過17cm,19

1＞請寫出彈簧的長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式

2、說明y隨x的變化情況嗎？

3、還有什么方法可描述它們的變化情況呢？

4、怎樣用描點法畫出它的圖象呢？

二.探索新知

在下列式子中，對于》的每一確定的值，丁都有唯一的對應(yīng)值，即丁是》的

函數(shù)。你能畫出這些函數(shù)的圖象嗎？

1y=x+0.5

6

y-~

2.%(x>0)

（1）要求：

分組討論這兩個函數(shù)圖象的畫法，然后每人自己動手畫出這兩個函數(shù)的圖象,

先在組內(nèi)交流各自所畫的圖象，然后每組選出一個同學(xué)所畫的圖象在班內(nèi)交流。

看看你畫出的圖象與教科書上圖11.1-6、圖11.1-7相同嗎？

（2）描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟如下：

第一步：：（表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值）

第二步：;（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)

值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點）

第三步：o（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點用光滑的

曲線連接起來)

三、思考：師生共同探討下列問題

觀察函數(shù)y=x+0-5的圖象，可以看出直線從左向右(上升或下降),

八<y=—(-v>0)

即當(dāng)X由小變大時，y=x+0.5隨之(增大或減小)；觀察函數(shù)-X

的圖象，可以看出曲線從大向右(上升或下降)，即當(dāng)"由小變大時，

y=—(x>0)

-x隨之______L增大或減小)。

四、當(dāng)堂練習(xí)

2

1.(1)畫出函數(shù)y二入的圖象。

(2)從圖象中觀察，當(dāng)％<°時，>隨*增大而增大呢，還是y隨x增大而

減小？當(dāng)x>0時呢？上。

2.(1)畫出函數(shù)y=2x-l的圖象。

(2)判斷：點A(-2.5,T)、點8(1,3)、點0(2.5,4)是否在函數(shù)y=2x-l的象

3.練一練

1、已知點(T,2)是函數(shù)y=kx的圖象上的一點，則k=。

2、下列各點中，在函數(shù)y=6圖象上的是()

A、(-2,-4)B、(4,4)C、(-2,4)D、(4,2)

3、點A(1,m)在函數(shù)y=2x的圖象上，則點的坐標(biāo)是()

A、(1,-1)B、(1,2)C、(1,1)D、(2,1)

4.下列四個點中在函數(shù)y=2x-3的圖象上有()個。

(1,2),(3,3),(-1,-1),(1.5,0)

A.1B.2C.3D.4

五、總結(jié)反思

通過本嘲課的學(xué)習(xí)，你的收獲是什么？

六、課后作業(yè)

配套p91圖像第二課時

評課記錄

時間：2015年4月23日下午（第5節(jié)課）

地點：會議室

主持人：張傳敏

評價內(nèi)容：函數(shù)圖像

參加人員：全體初中數(shù)學(xué)老師

記錄：

孫業(yè)英：該課講得很精彩，尤其是學(xué)法指導(dǎo)方面值得我們學(xué)習(xí)，給學(xué)

生恰如其分的指導(dǎo)，希望我們各位老師繼續(xù)努力。

孔祥菊：1.本節(jié)課非常精彩，細而精，學(xué)生接受得快

2.能吸引學(xué)生的注意力

4.集體備課效果很好，我采納全體老師的建議

張老師：孫老師的課讓學(xué)生合作過程中有目標(biāo)，有依據(jù)，講課語速調(diào)

整得很好，不急不燥,及時走進小組內(nèi)進行指導(dǎo),小組合作不是很好，

我也是這方面的問題。

鄧教師：1孫老師本節(jié)課整體來看學(xué)習(xí)目標(biāo)基本完成

2.小組合作很成功，小組長發(fā)揮出自己的潛力

3.學(xué)生突破本節(jié)函數(shù)圖象的難點部分不是很輕松

4.課堂練習(xí)容量安排很好，小組合作效果真實有效，但呂老師及時

點撥，效果好一點。

5.加強小組合作的力度

史教師：本節(jié)課效果還是不錯的，雖然時間有點緊，但老師控制能力

較強，能在有限的時間內(nèi)和同學(xué)們一起完成練習(xí)，點撥及時到位。

張傳敏老師：

(1)學(xué)生對出錯的地方能及時找到并談一下，教師即發(fā)現(xiàn)了學(xué)生知

識的薄弱點，也使學(xué)生總結(jié)了錯誤的原因，吸取教訓(xùn)

(2)每節(jié)課關(guān)注學(xué)生，題目由易到難，循序漸進，不急不躁，教師

具有親和力，師生的交流融洽

(3)學(xué)生的精力集中了，跟著教師思路走了，養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)

慣，培養(yǎng)了嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維，解題習(xí)慣好了

(4)課堂駕馭能力強，充分調(diào)動了學(xué)生的積極性和主動性。上課

時保證了學(xué)生能夠參與課堂,學(xué)生主體參與是提高課堂實效性有了保

證。

關(guān)于函數(shù)圖像的教學(xué)在數(shù)學(xué)教材中的分析

一次函數(shù)是初中階段學(xué)生所要學(xué)習(xí)的各類函數(shù)中最簡單的一種函數(shù)，它反映

了函數(shù)的特點及函數(shù)的思維方式、研究方法和應(yīng)用模式，因此學(xué)好一次函數(shù)是學(xué)

好其他函數(shù)的基礎(chǔ)。由于一次函數(shù)在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，因此，在具體

的教學(xué)過程中，可以利用生活中的素材加深學(xué)生對函數(shù)現(xiàn)實意義的理解，促進其

函數(shù)建模、數(shù)形結(jié)合等重要數(shù)學(xué)思想方法的形成，也可以利用所學(xué)的函數(shù)知識解

決現(xiàn)實生活中的一些問題。本節(jié)函數(shù)圖像共四節(jié)內(nèi)容，教學(xué)重點和難點是了解畫

函數(shù)圖象的一般步驟，會畫出簡單函數(shù)的圖象；了解函數(shù)關(guān)系式與函數(shù)圖象之間

的對應(yīng)關(guān)系。描點法畫函數(shù)圖像是最初級的方法，要比較準(zhǔn)確地畫函數(shù)圖像，需

要描出較多的點，操作起來比較繁瑣。如果對于要畫圖像的函數(shù)進行過研究，已

經(jīng)掌握了函數(shù)隨自變量變化的一定規(guī)律，那么就可以利用規(guī)律采用更直接、更簡

單的方法畫函數(shù)圖像。本節(jié)描點法畫函數(shù)圖像是關(guān)于函數(shù)的最基礎(chǔ)的知識，對后

續(xù)內(nèi)容有很深遠的影響，打好基礎(chǔ)至關(guān)重要，在教學(xué)中對這些內(nèi)容應(yīng)應(yīng)予以充分

重視。

關(guān)于函數(shù)圖象學(xué)習(xí)的學(xué)情分析

學(xué)習(xí)函數(shù)，意味著由常量數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)進入變量數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生的思維方式

要隨之而變，這是對學(xué)生思維能力的考驗，也是其數(shù)學(xué)認(rèn)識的一次重要飛躍。學(xué)

生在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中，對簡單問題（如簡單地應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、直

接應(yīng)用圖象特征判別問題特征等）往往能根據(jù)課堂所學(xué)的概念知識，加上參閱書

本知識，畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象解決，但隨著時間的推移，隨著問題情境復(fù)雜化，

他們就會表現(xiàn)出對函數(shù)知識理解深度不夠，停留在感性認(rèn)識多些，理性認(rèn)識少些，

對函數(shù)解析式的直接應(yīng)用多些，對解析式與圖象間的內(nèi)在聯(lián)系運用薄弱些，需要

多練、多探、多問、總結(jié)經(jīng)驗。

效果分析：

本節(jié)課主要兩個知識點，一是利用描點法畫函數(shù)圖像，二是判斷一個點是否

在已知函數(shù)圖像上。

第一題的四個小題大部分同學(xué)做得的都不錯，大家對判斷點是否在函數(shù)的圖

像上的方法基本掌握。由于這個知識點相對來說，比較簡單，接受起來相對容易

一點。

2

第二題畫函數(shù)圖像，每個同學(xué)都掌握了畫函數(shù)圖像的步驟，畫出這個

函數(shù)圖像，但是通過檢查發(fā)現(xiàn)一部分同學(xué)或多或少的存在一些問題，如：

1.列表時求對應(yīng)函數(shù)值求錯了；2；描點時x、y值對應(yīng)不準(zhǔn)確；3、畫完圖

像沒有標(biāo)出函數(shù)解析式等。

教后反思

本節(jié)課通過對彈簧秤一個實際問題的研究，作為后面要討論的

內(nèi)容的引子，從而引出本節(jié)課所要研究的內(nèi)容，接著通過同學(xué)們討論

思考得出描點法畫函數(shù)圖像的步驟，為學(xué)習(xí)新課奠定了基礎(chǔ)。通過畫

函數(shù)圖像，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上充分發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢，讓

學(xué)生經(jīng)歷運用所學(xué)知識的過程。鼓勵學(xué)生自主探究與合作交流，并且

以問題的形式梳理所學(xué)知識，養(yǎng)成及時歸納總結(jié)的好習(xí)慣。最后用檢

測題檢測本節(jié)知識學(xué)生的掌握情況，并用最后一個檢測題引導(dǎo)學(xué)生課

后預(yù)習(xí)，為下一節(jié)知識做好了鋪墊。

總的來說，對于本節(jié)課的知識，大部分學(xué)生的掌握情況很好，畢

竟內(nèi)容比較簡單。課堂上學(xué)生出現(xiàn)的問題主要是在證明過程上。所以

培養(yǎng)學(xué)生的思維邏輯性就尤為重要了。

今后在教學(xué)中應(yīng)注意：

1.營造有利于新課程實施的環(huán)境氛圍。

2.注重新型師生關(guān)系的建立，在處理好學(xué)生、教師、教材三者的關(guān)

系上多下功夫，力求建立更為和諧融洽的師生關(guān)系，有良好的課堂教

學(xué)氣氛，以取得良好的課堂教學(xué)效果。

3.進一步學(xué)習(xí)新課程改革的教育教學(xué)理論，在教師角色轉(zhuǎn)變上多做

工作，增強自己是學(xué)生學(xué)習(xí)的促進者、教育教學(xué)的研究者、課程的建

設(shè)者和開發(fā)者，向開放型的教師邁進。

4.努力提高自己的業(yè)務(wù)能力，特別是駕馭堂的能力和教材的能力。

探索適合學(xué)生特點和自己特點的課堂教學(xué)模式。

學(xué)生當(dāng)堂練習(xí)學(xué)校效果評測結(jié)果及分析

、

(1)已知點(T,2)是函數(shù)y=kx的圖象上的一點，則k=。

(2)下列各點中，在函數(shù)y=6圖象上的是()

A、(-2,-4)B、(4,4)C、(-2,4)D、(4,2)

(3)點A(1,m)在函數(shù)y=2x的圖象上，則點的坐標(biāo)是()

A、(1,-1)B、(1,2)C、(1,1)D、(2,1)

(4)下列四個點中在函數(shù)y=2x-3的圖象上有()個。

(1,2),(3,3),(-1,-1),(1.5,0)

A.1B.2C.3D.4

2

二、(1)畫出函數(shù)的圖象