2025高考物理總復(fù)習(xí)用單擺測定重力加速度

第2講實(shí)驗(yàn)用單擺測定重力加速度高考總復(fù)習(xí)2025強(qiáng)基礎(chǔ)固本增分研考點(diǎn)精準(zhǔn)突破目錄索引強(qiáng)基礎(chǔ)固本增分2.實(shí)驗(yàn)器材:單擺、游標(biāo)卡尺、毫米刻度尺、停表。3.進(jìn)行實(shí)驗(yàn)(1)做單擺:取約1m長的細(xì)絲線穿過帶中心孔的小鋼球,并打一個(gè)比小孔大一些的結(jié),然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺上,讓擺球自然下垂,如圖所示。不要繞接在鐵架臺上(2)測擺長:用毫米刻度尺量出擺線長L(精確到毫米),用游標(biāo)卡尺測出小球直徑D,則單擺的擺長l=L+。

小擺角

(3)測周期:將單擺從平衡位置拉開一個(gè)角度,然后釋放小球,記下單擺擺動(dòng)30~50次的總時(shí)間,算出平均每擺動(dòng)一次的時(shí)間,即為單擺的振動(dòng)周期。(4)改變擺長,重復(fù)實(shí)驗(yàn)。4.數(shù)據(jù)分析處理方法一:計(jì)算法。方法二:圖像法。

5.注意事項(xiàng)(1)懸線頂端不能晃動(dòng),需用夾子夾住,保證懸點(diǎn)固定。(2)單擺必須在同一平面內(nèi)振動(dòng)。(3)在擺球擺到平衡位置處時(shí)開始計(jì)時(shí),并數(shù)準(zhǔn)全振動(dòng)的次數(shù)。(4)小球自然下垂時(shí),用毫米刻度尺量出懸線長L,用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑,然后算出小球的半徑r,則擺長l=L+r。(5)選用1m左右的細(xì)線。6.誤差分析

類型產(chǎn)生原因減小方法偶然誤差測量時(shí)間(單擺周期)及擺長時(shí)產(chǎn)生誤差①多次測量再求平均值②從單擺經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身①擺球要選體積小、密度大的②最大擺角一般要小于5°×××√研考點(diǎn)精準(zhǔn)突破考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)考向一

實(shí)驗(yàn)原理與操作典題1

某同學(xué)用單擺測量重力加速度,(1)為了減少測量誤差,下列做法正確的是

(多選);

A.擺的振幅越大越好B.擺球質(zhì)量大些、體積小些C.擺線盡量細(xì)些、長些、伸縮性小些D.計(jì)時(shí)的起、止位置選在擺球達(dá)到的最高點(diǎn)處BC(2)改變擺長,多次測量,得到周期二次方與擺長的關(guān)系圖像如圖所示,所得結(jié)果與當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎迪喾?但發(fā)現(xiàn)其延長線沒有過原點(diǎn),其原因可能是

。

A.測周期時(shí)多數(shù)了一個(gè)周期B.測周期時(shí)少數(shù)了一個(gè)周期C.測擺長時(shí)直接將擺線的長度作為擺長D.測擺長時(shí)將擺線的長度加上擺球的直徑作為擺長C解析

(1)單擺在擺角很小的情況下才做簡諧運(yùn)動(dòng),單擺的擺角不能太大,一般不能超過5°,否則單擺將不做簡諧振動(dòng),故A做法錯(cuò)誤;實(shí)驗(yàn)盡量選擇質(zhì)量大的、體積小的小球,減小空氣阻力,減小實(shí)驗(yàn)誤差,故B做法正確;為了減小實(shí)驗(yàn)誤差,擺線應(yīng)輕且不易伸長,實(shí)驗(yàn)選擇細(xì)一些的、長度適當(dāng)、伸縮性小的繩子,故C做法正確;物體在平衡位置(最低點(diǎn))速度最大,計(jì)時(shí)更準(zhǔn)確,故D做法錯(cuò)誤?？枷蚨?/p>

數(shù)據(jù)處理與誤差分析典題2(2023北京四中模擬)某同學(xué)在做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)。(1)如圖甲所示,該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測得單擺小球的直徑為

cm;同學(xué)用秒表記錄的時(shí)間如圖乙所示,則秒表的示數(shù)為

s;

甲乙1.07096.8(2)如果某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)時(shí),用的擺球質(zhì)量分布不均勻,無法確定其重心位置。他第一次量得懸線長為L1(不計(jì)擺球半徑),測得周期為T1;第二次量得懸線長為L2,測得周期為T2。根據(jù)上述數(shù)據(jù),可求得g值為

。

B(3)該同學(xué)又想出另一個(gè)辦法測重力加速度,他測出多組擺線長L與周期T的數(shù)據(jù),根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),作出了T2-L的關(guān)系圖像如圖丙所示(理論上T2-L圖像是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線),根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可算出重力加速度的大小為

m/s2(取π2=9.86,結(jié)果保留三位有效數(shù)字),僅考慮該數(shù)據(jù)處理方法,與真實(shí)值相比,他得到的加速度g

(選填“偏大”“偏小”或“相同”)。

丙9.86相同(4)如果該同學(xué)測得的g值偏大,可能的原因是

。

A.測擺線長時(shí)擺線拉得過緊B.開始計(jì)時(shí)時(shí),秒表按下稍晚C.實(shí)驗(yàn)中將51次全振動(dòng)誤記為50次D.擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn),振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng),使擺線長度增加了AB解析

(1)用游標(biāo)卡尺測得單擺小球的直徑為1

cm+0.05

mm×14=1.070

cm,同學(xué)用秒表記錄的時(shí)間為1

min+36.8

s=96.8

s。(4)根據(jù)

,測擺線長時(shí)擺線拉得過緊,則擺長測量值偏大,則重力加速度的測量值偏大,選項(xiàng)A正確;開始計(jì)時(shí)時(shí),秒表按下稍晚,則周期測量值偏小,則重力加速度的測量值偏大,選項(xiàng)B正確;實(shí)驗(yàn)中將51次全振動(dòng)誤記為50次,則周期測量值偏大,則重力加速度的測量值偏小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn),振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng),使擺線長度增加了,計(jì)算時(shí)還用原來的值計(jì)算,則重力加速度測量值偏小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)二實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)與創(chuàng)新考向一

實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡膭?chuàng)新典題3

一端固定在房頂?shù)囊桓?xì)線垂到三樓窗沿下,某同學(xué)為了測量窗的上沿到房頂?shù)母叨?在細(xì)線的下端系了一小球,發(fā)現(xiàn)當(dāng)小球靜止時(shí),細(xì)線保持豎直且恰好與窗子上沿接觸。打開窗子,讓小球在垂直于窗口的豎直平面內(nèi)擺動(dòng),如圖所示。(1)為了測小球擺動(dòng)的周期,他打開手機(jī)里的計(jì)時(shí)器,在某次小球從窗外向內(nèi)運(yùn)動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)數(shù)1,同時(shí)開始計(jì)時(shí),隨后每次小球從外向內(nèi)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)依次數(shù)2、3、4……,數(shù)到n時(shí),手機(jī)上顯示的時(shí)間為t,則小球擺動(dòng)的周期T為

。

(2)該同學(xué)用鋼卷尺測量出擺動(dòng)中小球球心到窗上沿的距離,記作L。則用小球擺動(dòng)的周期T、L和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭,可將窗的上沿到房頂?shù)母叨缺硎緸?/p>

。

考向二

實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新典題4(2023福建寧德模擬)某智能手機(jī)中的“磁傳感器”功能可實(shí)時(shí)記錄手機(jī)附近磁場的變化,磁極越靠近手機(jī),磁感應(yīng)強(qiáng)度越大。小寧在家里用手機(jī)、磁化的小球、支架、塑料夾子等器材組裝成如圖甲所示的裝置來測量重力加速度,實(shí)驗(yàn)步驟如下:①把智能手機(jī)正面朝上放在懸點(diǎn)的正下方,接著往側(cè)邊拉開小球,并用夾子夾住。②打開夾子釋放小球,小球運(yùn)動(dòng),取下夾子。③運(yùn)行手機(jī)“磁傳感器”功能,手機(jī)記錄磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化。④改變擺線長和夾子的位置,測量出各次實(shí)驗(yàn)的擺線長L及相應(yīng)的周期T。甲(1)如圖乙所示,圖中記錄了實(shí)驗(yàn)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化情況,測得第1個(gè)到第N個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值之間的時(shí)間間隔為t,則單擺周期T的測量值為

。

乙(2)實(shí)驗(yàn)中用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑如圖丙所示,則擺球直徑為

cm。

丙(4)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?.7