立方根課件省公開課一等獎(jiǎng)新名師課比賽一等獎(jiǎng)?wù)n件

立方根第1頁(yè)測(cè)一測(cè):1.64算術(shù)平方根是

（）

平方根是（）3.若a平方根只有一個(gè)，那么a=()4.若數(shù)b一個(gè)平方根是1.2，那么b另一個(gè)平方根是（）5.

算術(shù)平方根（）80-1.23溫故知新第2頁(yè)1.研讀文本，說出立方根概念，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)數(shù)立方根；2.利用立方根性質(zhì)，會(huì)求一個(gè)數(shù)立方根，并總結(jié)規(guī)律方法；3.經(jīng)過求一個(gè)數(shù)立方根，找出立方與開立方聯(lián)絡(luò)，并能夠處理實(shí)際計(jì)算問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)第3頁(yè)重點(diǎn)：1.立方根定義以及性質(zhì)；2.會(huì)表示及求一個(gè)數(shù)立方根；3.知道立方運(yùn)算和開立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求100以內(nèi)整數(shù)立方根.難點(diǎn)：探究立方根、平方根和算術(shù)平方根區(qū)分與聯(lián)絡(luò).學(xué)習(xí)重難點(diǎn)第4頁(yè)3根指數(shù)被開方數(shù)表示：立方根不能省略讀作：三次根號(hào)重點(diǎn)1.立方根定義：第5頁(yè)

重點(diǎn)：2.區(qū)分二次根號(hào)與三次根號(hào)第6頁(yè)二次根號(hào)和三次根號(hào)區(qū)分區(qū)分1.二次根號(hào)里面只能填非負(fù)數(shù)，三次根號(hào)里面能夠填寫任意數(shù)2.二次根號(hào)根指數(shù)是2，能夠省略；三次根號(hào)根指數(shù)是3，不能夠省略3.二次根號(hào)與求解算術(shù)平方根和平方根運(yùn)算相關(guān)，三次根號(hào)與開立方運(yùn)算相關(guān)，且結(jié)果只有一個(gè)第7頁(yè)（2）立方根與開立方區(qū)分名稱定義區(qū)別立方根立方根是一個(gè)數(shù),是開立方結(jié)果,而開立方是求一個(gè)數(shù)立方根運(yùn)算,是一個(gè)開方運(yùn)算開立方求一個(gè)數(shù)立方根運(yùn)算叫作開立方第8頁(yè)（3）立方根與平方根區(qū)分與聯(lián)絡(luò)

名稱內(nèi)容平方根立方根區(qū)

別表示方法個(gè)數(shù)正數(shù)有兩個(gè)平方根,0有一個(gè)平方根,負(fù)數(shù)沒有平方根任意數(shù)都只有一個(gè)立方根被開方數(shù)非負(fù)數(shù)任意數(shù)聯(lián)系都是開方運(yùn)算結(jié)果;0平方根、立方根都是0第9頁(yè)練一練：依據(jù)立方根意義填空，所以-8立方根是（）

，所以0.125立方根（

），所以0立方根是（），所以8立方根是（）

，所以立方根是（）因?yàn)橐驗(yàn)橐驗(yàn)橐驗(yàn)橐驗(yàn)?0-2()3=0.125()3=0()3=-8()3=-0.50-2看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)立方根各有什么特點(diǎn)？第10頁(yè)重點(diǎn)★一個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)立方根；★正數(shù)立方根是正數(shù)★零立方根是零；★負(fù)數(shù)立方根是負(fù)數(shù).立方根結(jié)果有可能是無(wú)理數(shù)，也有可能是有理數(shù)3.立方根性質(zhì)：第11頁(yè)規(guī)律總結(jié)區(qū)別平方根算術(shù)平方根立方根①概念不一樣假如一個(gè)數(shù)x平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)數(shù)x叫做a平方根.假如一個(gè)正數(shù)x平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a算術(shù)平方根.假如x3＝a，那么x叫做a立方根.②表示方法不一樣±（根指數(shù)3不能省略）③讀法不一樣正、負(fù)根號(hào)a根號(hào)a三次根號(hào)a或a立方根④結(jié)果和個(gè)數(shù)不一樣一個(gè)正數(shù)平方根有兩個(gè)，一正一負(fù)且互為相反數(shù).0平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根.一個(gè)正數(shù)算術(shù)平方根只有一個(gè)，且一定為正數(shù).一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)立方根，0立方根是0.⑤被開方數(shù)取值范圍不一樣a是非負(fù)數(shù)，即a≥0a是非負(fù)數(shù)，即a≥0a能夠是任意數(shù)聯(lián)系平方根與算術(shù)平方根聯(lián)絡(luò)立方根與平方根聯(lián)絡(luò)①平方根中包含了算術(shù)平方根，也就是說算術(shù)平方根是平方根中一個(gè)，即一個(gè)正數(shù)平方根有一正一負(fù)兩個(gè)，其中正那一個(gè)就是它算術(shù)平方根.②在平方根±和算術(shù)平方根中，被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)，即a≥0.正數(shù)和0現(xiàn)有平方根，又有算術(shù)平方根，負(fù)數(shù)既沒有平方根，也沒有算術(shù)平方根.③0平方根和算術(shù)平方根都是0.④雙重非負(fù)性（，).①求平方根與立方根運(yùn)算都是開方運(yùn)算.②開平方與平方互為逆運(yùn)算，開立方與立方互為逆運(yùn)算，都是乘方逆運(yùn)算.第12頁(yè)仔細(xì)觀察，你能得出什么結(jié)論：________________即求負(fù)數(shù)立方根，能夠先求出這個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值立方根，再取其相反數(shù).。4.計(jì)算：重點(diǎn)第13頁(yè)

重點(diǎn)

5.求某個(gè)數(shù)立方根近似值第14頁(yè)

第15頁(yè)

挑戰(zhàn)自我

第16頁(yè)6.一個(gè)數(shù)平方根與它立方根相等，則這個(gè)數(shù)是