浙江省樂清市虹橋鎮(zhèn)第六中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

浙江省樂清市虹橋鎮(zhèn)第六中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知x，y都是整數(shù)，若x，y的積等于8，且x﹣y是負(fù)數(shù)，則|x+y|的值有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．42．如圖所示，有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．b﹣a＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．a(chǎn)b＜0 D．b＜a3．如圖是由四個(gè)正方體組合而成，當(dāng)從正面看時(shí)，則得到的平面視圖是（）A． B．C． D．4．觀察下列多項(xiàng)式：a+2b，a2﹣4b3，a3+8b5，a4﹣16b7…，則第10個(gè)多項(xiàng)式為（）A．a(chǎn)10﹣210b20 B．a(chǎn)10+210b19 C．a(chǎn)10﹣210b19 D．a(chǎn)10+210b205．下列方程變形正確的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得6．據(jù)報(bào)道：在2019年10月1日，參加北京天安門國慶閱兵和群眾“同心共筑中國夢(mèng)”為主題游行的人數(shù)達(dá)到11.5萬多人，11.5萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．一次知識(shí)競(jìng)賽共有20道選擇題,規(guī)定答對(duì)一道題得5分,不做或做錯(cuò)一題扣1分,如果某學(xué)生的得分為76分,則他做對(duì)了道題()A．16B．17C．18D．198．當(dāng)x=1時(shí)，ax+b+1的值為?2，則a+b-11-a-bA．?16 B．?8 C．8 D．169．計(jì)算(-2)100+(-2)99的結(jié)果是()A．2 B． C． D．10．如圖，點(diǎn)B，O，D在同一直線上，若∠1＝15°，∠2＝105°，則∠AOC的度數(shù)是()A．75° B．90° C．105° D．125°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，三角形中，．三條邊中最長的邊是__________．12．下列說法：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上依據(jù)的是“兩點(diǎn)之間，線段最短”；②若，則的值為7；③若，則a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)；④在直線上取A、B、C三點(diǎn)，若，，則．其中正確的說法有________（填號(hào)即可）．13．《九章算術(shù)》是中國古代《算經(jīng)十書》中最重要的一部，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，其中有一道闡述“盈不足數(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價(jià)各幾何？意思是說：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出元，還盈余元；每人出元，則還差元．問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)有人，則根據(jù)題意可列方程__________．14．把一副三角板按如圖所示方式拼在一起，并作的平分線，則的度數(shù)是____．15．小芳家2016年的電費(fèi)是元，為了改善生活條件，小芳家安裝了一臺(tái)國產(chǎn)名牌空調(diào)，結(jié)果2017年底比2016年的電費(fèi)也只增加了％，那么，2017年小芳家的電費(fèi)是_________元；16．在數(shù)軸上，點(diǎn)A與表示-1的點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）請(qǐng)按下列步驟畫圖：（用圓規(guī)、三角板或量角器畫圖，不寫畫法、保留作圖痕跡）如圖，已知平面上的三個(gè)點(diǎn)．（1）連接；（2）畫射線；（3）畫直線；（4）過點(diǎn)作的垂線，垂足為．18．（8分）（1）解方程：（2）解方程：19．（8分）計(jì)算（1）－3＋2－4×（－5）；（2）20．（8分）如圖是由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請(qǐng)畫出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．21．（8分）（1）計(jì)算：（﹣3）2÷（1）2+（﹣4）×．（2）解方程．22．（10分）閱讀材料：由絕對(duì)值的意義可知：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．利用這一特性，可以幫助我們解含有絕對(duì)值的方程．比如：方程，當(dāng)時(shí)，原方程可化為，解得；當(dāng)時(shí)，原方程可化為，解得．所以原方程的解是或．（1）請(qǐng)補(bǔ)全題目中橫線上的結(jié)論．（2）仿照上面的例題，解方程：．（3）若方程有解，則應(yīng)滿足的條件是．23．（10分）在如圖的方格紙中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）畫出向下平移個(gè)單位后的；（2）若與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，請(qǐng)畫出．24．（12分）解方程：（1）

5(x+8)5=

6(2x7)；（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法與減法的計(jì)算法則、以及整數(shù)的定義可得x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，依此可求|x+y|的值有幾個(gè)．【詳解】解：∵x，y都是整數(shù)，若x，y的積等于8，且x﹣y是負(fù)數(shù)，∴x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，∴|x+y|＝9或6，一共2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值,解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的定義,求出x、y的值2、A【解析】A.∵b<a,∴b﹣a<0，故不正確；B.∵b<0,a>0,,∴a+b＜0，故正確；C.∵b<0,a>0,ab＜0，故正確；D.∵b<0,a>0,b＜a，故正確；故選A.3、D【分析】根據(jù)從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖．根據(jù)圖中正方體擺放的位置判定則可．【詳解】解：從正面看，下面一行是橫放3個(gè)正方體，上面一行最左邊是一個(gè)正方體．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖的識(shí)別，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握三視圖的識(shí)別方法.4、C【分析】根據(jù)已知的式子可以得到每個(gè)式子的第一項(xiàng)中a的次數(shù)是式子的序號(hào)；第二項(xiàng)的符號(hào)：第奇數(shù)項(xiàng)是正號(hào)，第偶數(shù)項(xiàng)是符號(hào)；第二項(xiàng)中b的次數(shù)是序號(hào)的2倍減1，第二項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值是2的序號(hào)次方，據(jù)此即可寫出．【詳解】解：∵，，，，……由上可知第n個(gè)式子為：，∴第10個(gè)式子是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了歸納總結(jié)和猜想能力，觀察式子的規(guī)律得出式子的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：由可得，故A錯(cuò)誤；B：由可得，故B錯(cuò)誤；C：由可得y=0，故C錯(cuò)誤；D：由可得x=2+3，故D正確；故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握等式的基本性質(zhì).6、B【分析】先將11.5萬改寫為115000，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式寫出來.【詳解】11.5萬=115000=故選B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為，其中，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.7、A【解析】設(shè)他做對(duì)了x道題，則做錯(cuò)了（20-x）道題，根據(jù)某學(xué)生的得分為76分列出方程，解方程即可求解.【詳解】設(shè)他做對(duì)了x道題，依題意，得5x-(20-x)×1=76，解得x=16，即他做對(duì)了16道題.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，正確列出方程是解決問題的關(guān)鍵.8、A【解析】試題分析：∵當(dāng)x=1時(shí)，ax+b+1的值為﹣2，∴a+b+1=-2，∴a+b=-3，∴(a+b-1)(1-a-b)=（﹣3﹣1）×（1+3）=﹣1．故選A．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．9、D【解析】解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=1．故選D．10、B【解析】試題分析：∵∠2=105°，∴∠BOC=180°-∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．故選B．考點(diǎn)：角的計(jì)算．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)垂線段最短來判斷即可．【詳解】根據(jù)垂線段最短，三條邊中最長的邊為：AB故答案為：AB【點(diǎn)睛】本題考查的是垂線段最短，能確定哪條線段是哪個(gè)點(diǎn)到哪條直線的垂線段是關(guān)鍵．12、②【分析】①用兩個(gè)釘子可以把木條固定的依據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線”；②利用“整體代換”的思想，可以求出代數(shù)式的值；③根據(jù)倒數(shù)的定義，舉出反例即可；④直線上A、B、C三點(diǎn)的位置關(guān)系，要畫圖，分情況討論．【詳解】①用兩個(gè)釘子可以把木條固定的依據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線”，故①錯(cuò)誤；②∵，∴，故②正確；③∵a＞b，取a=1，b=－1，∴，，，故③錯(cuò)誤；④當(dāng)點(diǎn)C位于線段AB上時(shí)，AC=AB－BC=5－2=3cm；當(dāng)點(diǎn)C位于線段AB的延長線上時(shí)，AC=AB+BC=5+2=7cm，則AC的長為3cm或7cm，故④錯(cuò)誤；綜上可知，答案為：②．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)確定一條直線、整體代換思想、求代數(shù)式的值、倒數(shù)的有關(guān)計(jì)算及數(shù)形結(jié)合法求線段的長度，綜合性較強(qiáng)，需要學(xué)生熟練掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)．13、8x-3=7x+1【分析】設(shè)有x人，根據(jù)物品的價(jià)格不變列出方程．【詳解】解：設(shè)有x人，

由題意，得8x-3=7x+1．

故答案為：8x-3=7x+1．【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．14、【分析】先根據(jù)三角板的特點(diǎn)求出∠ABE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABM的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠ABC=30°，∠CBE=90°，∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=120°，∵BM平分∠ABE，∴∠ABM=∠ABE=60°，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題以三角板為載體，主要考查了角平分線的定義和角的和差計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)題意直接利用2016年電費(fèi)×（1+b%）=2017年電費(fèi)，進(jìn)而即可得出答案．【詳解】解：∵小芳家2016年的電費(fèi)是a元，2017年底比2016年的電費(fèi)也只增加了b%，∴2017年小芳家的電費(fèi)是：a（1+b%）．故答案為：a（1+b%）．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，根據(jù)題意正確表示出增長后的電費(fèi)是解答此題的關(guān)鍵．16、-4或1【分析】分兩種情況：要求的點(diǎn)可以在已知點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè)．【詳解】解：若點(diǎn)在-1的左面，則點(diǎn)為-4；若點(diǎn)在-1的右面，則點(diǎn)為1．故答案為-4或1.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、作圖見解析【分析】（1）用三角板畫圖，連接AB作線段AB；（2）用三角板畫圖，以點(diǎn)A為原點(diǎn)，作射線AC；（3）用三角板畫圖，過點(diǎn)B和點(diǎn)C，作直線BC；（4）用直角三角板畫圖，過點(diǎn)作的垂線，垂足為．【詳解】（1）（2）（3）（4）如下圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖，掌握線段、射線、垂線、直線的作法是解題的關(guān)鍵．18、（1）x=；（2）y=.【分析】（1）先去分母，再取括號(hào)，接著移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可得出答案；（2）先去分母，再取括號(hào)，接著移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可得出答案.【詳解】解：（1）3(x-1)+x=63x-3+x=64x=6+34x=9x=（2）3(y-1)+5y-5=24-4(5y+4)3y-3+5y-5=24-20y-168y+20y=8+828y=16y=【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的步驟為：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1.19、（1）19；（2）-【分析】（1）原式先計(jì)算乘法運(yùn)算，再進(jìn)行回頭運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方和括號(hào)內(nèi)的，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可.【詳解】（1）－3＋2－4×（－5）=-3+2+20=19；（2）===【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.20、見解析．【分析】根據(jù)三視圖的定義畫出圖形即可．【詳解】三視圖如圖所示：【點(diǎn)睛】考查了作圖?三視圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；俯視圖決定底層立方塊的個(gè)數(shù)，易錯(cuò)點(diǎn)是由左視圖得到其余層數(shù)里最多的立方塊個(gè)數(shù)．21、（1）；（2）x＝1．【分析】（1）根據(jù)題意原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值；（2）由題意先對(duì)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）（﹣3）2÷（1）2+（﹣4）×＝9÷﹣×＝4﹣＝；（2）去分母得：4x﹣2+3x+3＝12x﹣4，移項(xiàng)合并得：﹣5x＝﹣5，解得：x＝1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）a，-a；（2）x=或x=，見解析；（3）m≥1【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值化簡(jiǎn)填空即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)分3x+1≥0和3x+1≤0兩種情況討論；（3）根據(jù)絕對(duì)值非負(fù)性列出不等式解答即可.【詳解】解：（1）a，-a（2）原方程化為當(dāng)3x+1≥0時(shí)，方程可化為3x+1=5，解得：x=當(dāng)3x+1≤0時(shí)，方程可化為3x+1=-5，解得：x=所以原方程的解是x=或x=（3）∵方程有解∴m≥1【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的定義，解答此類問題時(shí)要用分類討論的思想．23、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）分別作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可；（2）分