2025屆山東省定陶縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆山東省定陶縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（）A．美 B．麗 C．河 D．間2．已知a＝b，下列等式不一定成立的是()A．a(chǎn)+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．a(chǎn)c＝bc D．3．|﹣5|等于（）A．﹣5 B． C．5 D．4．尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線由作法得的根據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．如圖,在中,,,以為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交、于點(diǎn)和,再分別以為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn),連結(jié)并延長交于點(diǎn),下列結(jié)論：①是的平分線；②；③；④若，則的面積為1．其中正確的結(jié)論共有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了．已知水流的速度是，設(shè)船在靜水中的平均速度為，根據(jù)題意列方程（）．A． B．C． D．7．用代數(shù)式表示：“x的5倍與y的和的一半”可以表示為（）A． B． C．x+y D．5x+y8．下列各式進(jìn)行的變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．圖是邊長為的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖的正方體，則在圖中，小蟲從點(diǎn)沿著正方體的棱長爬行到點(diǎn)的長度為（）A．0 B．1 C．2 D．310．設(shè)x、y、c是有理數(shù)，則下列判斷錯誤的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+2c＝y(tǒng)+2c B．若x＝y(tǒng)，則a﹣cx＝a﹣cyC．若x＝y(tǒng)，則 D．若，則3x＝2y二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且則的長度為________________________．12．若∠B的余角為57.12°，則∠B=_____°_____’_____”13．如圖是小琴同學(xué)的一張測試卷，他的得分應(yīng)是______．14．已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2，B=2x2+mx﹣3，若多項(xiàng)式A+B不含一次項(xiàng)，則多項(xiàng)式A+B的常數(shù)項(xiàng)是_____．15．如圖1，是由一些棱長為單位1的相同的小正方體組合成的簡單幾何體，右側(cè)方格中分別畫出了幾何體的視圖．按所畫的視圖，最多還能在圖1中添加__________個小正方體．16．用“＞、＝、＜”符號填空：______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）小明爸爸上周買進(jìn)某種股票1000股，每股27.3元，下表為本周每天該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5①星期三收盤時，每股是多少元？②本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？③若小明爸爸按本周五的收盤價將股票全部賣出，你認(rèn)為他會獲利嗎？（2）國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是：①稿費(fèi)不高于800元的不納稅：②稿費(fèi)高于800元，而低于4000元的應(yīng)繳納超過800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅；③稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅；若王老師獲得稿費(fèi)后納稅420元，求這筆稿費(fèi)是多少錢？18．（8分）如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cm，CB=AC，D是AB的中點(diǎn)，求DC的長．19．（8分）根據(jù)第五次、第六次全國人口普查結(jié)果顯示：某市常住人口總數(shù)由第五次的400萬人增加到第六次的450萬人，常住人口的學(xué)歷狀況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示（部分信息未給出）：解答下列問題：（1）求第六次人口普查小學(xué)學(xué)歷的人數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求第五次人口普查中該市常住人口每萬人中具有初中學(xué)歷的人數(shù)；（3）第六次人口普查結(jié)果與第五次相比，每萬人中初中學(xué)歷的人數(shù)增加了多少人？20．（8分）解方程①2x﹣3＝6﹣2（x﹣0.5x）．②．21．（8分）某中學(xué)計(jì)劃根據(jù)學(xué)生的興趣愛好組建課外興趣小組，并隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的興趣愛好進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：學(xué)校這次調(diào)查共抽取了名學(xué)生；求的值并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“圍棋”所在扇形的圓心角度數(shù)為；設(shè)該校共有學(xué)生名，請你估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡足球．22．（10分）求值：（1）已知，求的值；（2）化簡求值：，其中．23．（10分）（1）按下表已填的完成表中的空白處代數(shù)式的值：116（2）比較表中兩代數(shù)式計(jì)算結(jié)果，請寫出你發(fā)現(xiàn)與有什么關(guān)系？（3）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求：的值．24．（12分）公司生產(chǎn)一種電腦耗材，每件成本價是400元，銷售價為510元，本季度銷售了5萬件．經(jīng)過市場調(diào)研，預(yù)計(jì)下一季度這種電腦耗材每件銷售價會降低4%，銷售量將提高10%．（1）求下一季度每件電腦耗材的銷售價和銷售量；（2）為進(jìn)一步擴(kuò)大市場，公司決定降低生產(chǎn)成本，要使銷售利潤（銷售利潤=銷售價-成本價）保持不變，每件電腦耗材的成本價應(yīng)降低多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

∴“設(shè)”與“麗”是相對面，

“建”與“間”是相對面，

“美”與“河”是相對面．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．2、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得【詳解】A、由a＝b知a+c＝b+c，此選項(xiàng)一定成立；B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此選項(xiàng)一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項(xiàng)一定成立；D、由a＝b知當(dāng)c＝0時無意義，此選項(xiàng)不一定成立；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．3、C【分析】根據(jù)一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答．【詳解】解：|﹣1|＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：絕對值.理解絕對值意義是關(guān)鍵.4、D【解析】解：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得△OCP≌△ODP．故選D．5、C【分析】根據(jù)角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可得解．【詳解】①根據(jù)題意，屬于角平分線的尺規(guī)作圖，則是的平分線，該項(xiàng)正確；②∵，，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，該項(xiàng)正確；③∵由②知，，∴，該項(xiàng)錯誤；④根據(jù)含有角的直角三角形的性質(zhì)可知，∵，∴∴，該項(xiàng)錯誤；所以正確的是①②，共有2個，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)題意得出船順流而行的速度和船逆流而行的速度，繼而根據(jù)速度乘以時間所得路程相等即可列一元一次方程．【詳解】設(shè)船在靜水中的平均速度為，已知水流的速度是，則船順流而行的速度是（x+3）km/h，船逆流而行的速度是（x－3）km/h，根據(jù)題意列方程：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象概括出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】試題分析：和為：5x＋y．和的一半為：(5x＋y)．故選B．點(diǎn)睛：列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”“一半”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．8、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：，等式兩邊同時加2得：，選項(xiàng)不符合題意；，等式兩邊同時減5得：，選項(xiàng)不符合題意；，等式兩邊同時除以6得：，選項(xiàng)不符合題意；，等式兩邊同時乘以3得；，選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）等式兩邊加同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式．（2）等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．9、B【分析】將圖1折成正方體，然后判斷出A、B在正方體中的位置關(guān)系，從而可得到AB之間的距離．【詳解】解：將圖1折成正方體后點(diǎn)A和點(diǎn)B為同一條棱的兩個端點(diǎn)，得出AB=1，則小蟲從點(diǎn)A沿著正方體的棱長爬行到點(diǎn)B的長度為1．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是展開圖折成幾何體，判斷出點(diǎn)A和點(diǎn)B在幾何體中的位置是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】A、根據(jù)等式的性質(zhì)1可得出，若x＝y(tǒng)，則x+2c＝y(tǒng)+2c，故A選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)等式的性質(zhì)1和2得出，若x＝y(tǒng)，則a﹣cx＝a﹣cy，故B選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)等式的性質(zhì)2得出，c＝0，不成立，故C選項(xiàng)符合題意；D、根據(jù)等式的性質(zhì)2可得出，若，則3x＝2y，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查等式的性質(zhì)，在性質(zhì)中最易出現(xiàn)錯誤的是性質(zhì)2除以一個數(shù)時，此數(shù)不能等于0.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設(shè)，根據(jù)題意可得，由求得x的值，根據(jù)求解即可．【詳解】解：設(shè)，∵為的中點(diǎn)，∴，∴，，∵，即，解得：，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)的連線段的長叫兩點(diǎn)間的距離．也考查了方程思想的運(yùn)用．12、325248【分析】根據(jù)互為余角列式，再進(jìn)行度分秒換算，求出結(jié)果.【詳解】57.12°=根據(jù)題意得：∠B=90°-=-==故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義，正確進(jìn)行角度的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.13、75【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、倒數(shù)、絕對值的意義及立方的定義，逐一判斷即可得．【詳解】解：①2的相反數(shù)是，此題正確；②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和，此題正確；③的絕對值是1，此題正確；④的立方是，此題錯誤；∴小琴的得分是75分；故答案為：75.【點(diǎn)睛】本題主要考查立方、絕對值、相反數(shù)及倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義、倒數(shù)、絕對值性質(zhì)及立方的定義．14、34【詳解】∵A+B=（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）=3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3=3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多項(xiàng)式A+B不含一次項(xiàng)，∴m﹣5=0，∴m=5，∴多項(xiàng)式A+B的常數(shù)項(xiàng)是34，故答案為：34【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的加減法則.15、1【分析】根據(jù)幾何體的三視圖進(jìn)行判斷即可．【詳解】根據(jù)幾何體的三視圖可得第一層最多可以添加4個小正方體第二層最多可以添加1個小正方體第三層最多可以添加0個小正方體故最多還能在圖1中添加1個小正方體故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體三視圖的問題，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、>【分析】先求絕對值，再用絕對值相減即可得出答案.【詳解】∵，又∴∴故答案為：>【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)數(shù)的比較大小，先取絕對值，再比較大小，絕對值大的反而小.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①28.3；②本周內(nèi)最高價是每股29.8元，最低價是每股25.8元；③周五的收盤價時賣出，不會獲利，會虧本；（2）王老師的稿費(fèi)是1元．【分析】（1）①根據(jù)每天的漲跌情況，計(jì)算出周三的結(jié)果即可；②計(jì)算出每一天的每股的價格，進(jìn)行比較得出答案；③計(jì)算出周五收盤時，每股的單價，即可得到是否獲利．（2）根據(jù)納稅標(biāo)準(zhǔn)要求，估算出稿費(fèi)的范圍，進(jìn)而用方程求解即可．【詳解】解：（1）①27.3+1+1.5﹣1.5＝28.3元，答：星期三收盤時，每股是28.3元，故答案為：28.3；②27.3+1+1.5＝29.8元，27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5＝25.8元，答：本周內(nèi)最高價是每股29.8元，最低價是每股25.8元，故答案為：最高29.8,最低25.8；③27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5＝26.3元，∵26.3＜27.3，∴周五的收盤價時賣出，不會獲利，會虧本，故答案為：不會；（2）∵（4000﹣800）×14%＝448元＞420元，∴王老師獲得稿費(fèi)少于4000元，設(shè)稿費(fèi)為x元，由題意得，（x﹣800）×14%＝420，解得：x＝1，答：王老師的稿費(fèi)是1元，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加減運(yùn)算應(yīng)用，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．18、2【分析】根據(jù)已知條件可以先求，因此的總長為，再通過為中點(diǎn)，便可求得，因此【詳解】解：∵∴∴又∵為中點(diǎn)∴∴【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)和線段中點(diǎn)的定義，通過中點(diǎn)的定義利用線段的和、差的關(guān)系列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵．19、（1）130萬人；補(bǔ)圖見解析.（2）3200人；（3）800人.【分析】（1）由六次全國人口普查中某市常住人口總數(shù)是450萬人，再根據(jù)條形圖求得大學(xué)，高中，初中，以及其他學(xué)歷的人數(shù)，則可知小學(xué)學(xué)歷的人數(shù)；（2）第五次的400萬人×初中學(xué)歷人數(shù)的百分比，列式計(jì)算可得該市常住人口每萬人中具有初中學(xué)歷的人數(shù)；（3）分別求出第六次人口普查結(jié)果與第五次每萬人中初中學(xué)歷的人數(shù)，再相減即可求解．【詳解】解：（1）（萬人）；如圖所示：（2）初中學(xué)歷所占比例：;（人）;答：第五次人口普查中，該市常住人口每萬人中具有初中學(xué)歷的人數(shù)是3200人；（3）（人），（人）.答：第六次人口普查結(jié)果與第五次相比，每萬人中初中學(xué)歷的人數(shù)增加了800人.【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的知識．題目難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．20、①x＝2；②x＝﹣3．【分析】①去括號、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為3，求解即可；②去分母、去括號、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為3，求解即可．【詳解】解：①去括號，可得：2x﹣2＝6﹣x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，可得：2x＝9，系數(shù)化為3，可得：x＝2．②去分母，可得：2（x﹣2）﹣2（2x﹣4）＝6，去括號，可得：2x﹣9﹣4x＋8＝6，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，可得：x＝﹣3．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，一般步驟是：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為3．21、（1）100；（2）m=20，補(bǔ)圖見解析；（3）36°；（4）1．【分析】（1）用“圍棋”的人數(shù)除以其所占百分比可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以“書法”人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此即可補(bǔ)全圖形；（3）用360°乘以“圍棋”人數(shù)所占百分比即可得；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“舞蹈”人數(shù)所占百分比可得．【詳解】（1）學(xué)校本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為10÷10%=100(名)．故答案為：100；（2）m=100﹣25﹣25﹣20﹣10=20，∴“書法”的人數(shù)為100×20%=20人，補(bǔ)全圖形如下：（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“書法”所在扇形的圓心角度數(shù)為360°×10%=36°．故答案為：36°；（4）估計(jì)該校喜歡舞蹈的學(xué)生人數(shù)為1000×25%=1人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱擞脴颖竟烙?jì)總體的思想．22、（1）16；（2）2x-1；－1．【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則變形，并利用整體代入法求值即可；（2）根據(jù)完全平方公式和平方差公式計(jì)算，然后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，最后代入求值即可．【詳解】解：（1）