2022年山東省青島育才中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．將二次函數(shù)y＝x2的圖象向右平移一個單位長度，再向下平移3個單位長度所得的圖象解析式為（）A．y＝（x﹣1）2+3 B．y＝（x+1）2+3 C．y＝（x﹣1）2﹣3 D．y＝（x+1）2﹣32．一個不透明的口袋里裝有除顏色都相同的5個白球和若干個紅球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為了估計其中的紅球數(shù)，采用如下方法，先將口袋中的球搖勻，再從口袋里隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估計口袋中的紅球大約有個（）A．45 B．48 C．50 D．553．如圖，PA，PB切⊙O于點A，B，點C是⊙O上一點，且∠P＝36°，則∠ACB＝()A．54° B．72° C．108° D．144°4．如圖，拋物線和直線，當(dāng)時，的取值范圍是（）A． B．或 C．或 D．5．拋物線y=（x+2）2﹣2的頂點坐標(biāo)是（）A．（2，﹣2） B．（2，2） C．（﹣2，2） D．（﹣2，﹣2）6．用配方法將方程變形為，則的值是（）A．4 B．5 C．6 D．77．如圖，以點為位似中心，將放大得到．若，則與的位似比為（）．A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，AD⊥BC交BC于點D，AD＝BD，若AB＝，tanC＝，則BC＝（）A．8 B． C．7 D．9．小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（）．A．眾數(shù)是6噸 B．平均數(shù)是5噸 C．中位數(shù)是5噸 D．方差是10．一個幾何體由大小相同的小方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則從正面看到幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．11．如圖所示幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．12．一個不透明的口袋中放著若干個紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，從口袋中隨機(jī)取出一個球，取出紅球的概率是．如果袋中共有32個小球，那么袋中的紅球有（）A．4個 B．6個 C．8個 D．10個二、填空題（每題4分，共24分）13．在一個不透明的袋子中裝有3個白球和若干個紅球，這些球除顏色外都相同．每次從袋子中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過多次重復(fù)試驗發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.7附近，則袋子中紅球約有___個．14．若點A（1，y1）和點B（2，y2）在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是_____．15．河北省趙縣的趙州橋的拱橋是近似的拋物線形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其函數(shù)的關(guān)系式為，當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨菵O為4m時，這時水面寬度AB為______________.16．反比例函數(shù)的圖象在第象限．17．如圖，OA⊥OB，等腰直角△CDE的腰CD在OB上，∠ECD＝45°，將△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)75°，點E的對應(yīng)點N恰好落在OA上，則的值為__________18．計算：＝______.三、解答題（共78分）19．（8分）定義：無論函數(shù)解析式中自變量的字母系數(shù)取何值，函數(shù)的圖象都會過某一個點，這個點稱為定點.例如，在函數(shù)中，當(dāng)時，無論取何值，函數(shù)值，所以這個函數(shù)的圖象過定點.求解體驗（1）①關(guān)于的一次函數(shù)的圖象過定點_________.②關(guān)于的二次函數(shù)的圖象過定點_________和_________.知識應(yīng)用（2）若過原點的兩條直線、分別與二次函數(shù)交于點和點且，試求直線所過的定點.拓展應(yīng)用（3）若直線與拋物線交于、兩點，試在拋物線上找一定點，使，求點的坐標(biāo).20．（8分）京劇臉譜是京劇藝術(shù)獨特的表現(xiàn)形式．京劇表演中，經(jīng)常用臉譜象征人物的性格，品質(zhì)，甚至角色和命運(yùn)．如紅臉代表忠心耿直，黑臉代表強(qiáng)悍勇猛．現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“紅臉”，另外一張卡片的正面圖案為“黑臉”，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張．請用畫樹狀圖或列表的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率．（圖案為“紅臉”的兩張卡片分別記為A1、A2，圖案為“黑臉”的卡片記為B）21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x﹣2與x軸交于點B，與y軸交于點C，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過B，C兩點，且與x軸的負(fù)半軸交于點A．（1）直接寫出：b的值為；c的值為；點A的坐標(biāo)為；（2）點M是線段BC上的一動點，動點D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上．設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m．①如圖1，過點D作DM⊥BC于點M，求線段DM關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求線段DM的最大值；②若△CDM為等腰直角三角形，直接寫出點M的坐標(biāo)．22．（10分）如圖，在中，是邊上的高，且．

（1）求的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，若，求的長．23．（10分）如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12，四邊形EFPQ是矩形，點P與點C重合，點Q、E、F分別在BC、AB、AC上（點E與點A、點B均不重合）．（1）當(dāng)AE＝8時，求EF的長；（2）設(shè)AE＝x，矩形EFPQ的面積為y．①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)x為何值時，y有最大值，最大值是多少？（3）當(dāng)矩形EFPQ的面積最大時，將矩形EFPQ以每秒1個單位的速度沿射線CB勻速向右運(yùn)動（當(dāng)點P到達(dá)點B時停止運(yùn)動），設(shè)運(yùn)動時間為t秒，矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．24．（10分）某商場將進(jìn)價為元的臺燈以元售出，平均每月能售出個，調(diào)查表明：這種臺燈的售價每上漲元，其銷售量就減少個．為了實現(xiàn)平均每月元的銷售利潤，這種臺燈的售價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)進(jìn)臺燈個？如果商場要想每月的銷售利潤最多，這種臺燈的售價又將定為多少？這時應(yīng)進(jìn)臺燈多個？25．（12分）某商店購進(jìn)一種商品，每件商品進(jìn)價30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y（件）與每件銷售價x（元）的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

（1）已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關(guān)系式（不寫出自變量x的取值范圍）；（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤，那么每件商品的銷售價應(yīng)定為多少元？（3）設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w（元），求出w與x之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大？26．如圖，在中，，，圓是的外接圓.（1）求圓的半徑；（2）若在同一平面內(nèi)的圓也經(jīng)過、兩點，且，請直接寫出圓的半徑的長.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)平移原則：上→加，下→減，左→加，右→減寫出解析式．【詳解】解：將二次函數(shù)y＝x2的圖象向右平移一個單位長度，再向下平移1個單位長度所得的圖象解析式為：y＝（x﹣1）2﹣1．故選：C．【點睛】主要考查了函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．2、A【分析】小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，則有90次摸到紅球；摸到白球與摸到紅球的次數(shù)之比為1：9，由此可估計口袋中白球和紅球個數(shù)之比為1：9；即可計算出紅球數(shù)．【詳解】∵小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，則有90次摸到紅球，∴白球與紅球的數(shù)量之比為1：9，∵白球有5個，∴紅球有9×5=45（個），故選A．3、B【解析】連接AO,BO,∠P=36°，所以∠AOB=144°，所以∠ACB=72°.故選B.4、B【分析】聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出交點坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)圖象寫出拋物線在直線上方部分的的取值范圍即可．【詳解】解：聯(lián)立，解得，，兩函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為，，由圖可知，時的取值范圍是或．故選：B．【點睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式，此類題目利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更加簡便．5、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點式方程可以直接寫出其頂點坐標(biāo)．【詳解】∵拋物線為y=（x+2）2﹣2，∴頂點坐標(biāo)為（﹣2，﹣2）．故選D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)的求法，掌握二次函數(shù)的頂點式y(tǒng)=a（x﹣h）2+k是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】將方程用配方法變形，即可得出m的值.【詳解】解：，配方得：，即，則m=5.故選B.【點睛】本題考查了配方法，解題的關(guān)鍵是利用完全平方公式對方程進(jìn)行變形.7、A【解析】以點為個位中心，將放大得到，，可得，因此與的位似比為，故選A.8、C【分析】證出△ABD是等腰直角三角形，得出AD＝BD＝AB＝4，由三角函數(shù)定義求出CD＝3，即可得出答案．【詳解】解：交于點，，是等腰直角三角形，，，，；故選：．【點睛】本題考查了解直角三角形、等腰直角三角形的性質(zhì)以及三角函數(shù)定義；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)定義是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】試題分析：根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．?dāng)?shù)據(jù)：3,4,5,6,6,6，中位數(shù)是5.5，故選C考點：1、方差；2、平均數(shù)；3、中位數(shù)；4、眾數(shù)10、D【解析】試題分析：根據(jù)所給出的圖形和數(shù)字可得：主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，3，則符合題意的是D；故選D．考點：1．由三視圖判斷幾何體；2．作圖-三視圖．11、C【解析】根據(jù)主視圖的定義即可得出答案.【詳解】從正面看，共有兩列，第一列有兩個小正方形，第二列有一個小正方形，在下方，只有選項C符合故答案選擇C.【點睛】本題考查的是三視圖，比較簡單，需要熟練掌握三視圖的畫法.12、C【解析】根據(jù)概率公式列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)袋中的紅球有x個，根據(jù)題意得：，解得：x＝8，故選C．【點睛】此題考查了概率公式的計算方法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【分析】根據(jù)口袋中有3個白球和若干個紅球，利用紅球在總數(shù)中所占比例得出與實驗比例應(yīng)該相等求出即可．【詳解】設(shè)袋中紅球有x個，根據(jù)題意，得：，解得：x＝1，經(jīng)檢驗：x＝1是分式方程的解，所以袋中紅球有1個，故答案為1．【點睛】此題考查利用頻率估計概率，解題關(guān)鍵在于利用紅球在總數(shù)中所占比例進(jìn)行求解.14、y1＜y1【分析】由k=-1可知，反比例函數(shù)y＝﹣的圖象在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則問題可解.【詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝﹣中，k＝﹣1＜0，∴此函數(shù)在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵點A（1，y1），B（1，y1）在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，1＞1，∴y1＜y1，故答案為y1＜y1．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的增減性，解答關(guān)鍵是注意根據(jù)比例系數(shù)k的符號確定，在各個象限內(nèi)函數(shù)的增減性解決問題.15、【詳解】根據(jù)題意B的縱坐標(biāo)為﹣4，把y=﹣4代入y=﹣x2，得x=±10，∴A（﹣10，﹣4），B（10，﹣4），∴AB=20m．即水面寬度AB為20m．16、二、四【解析】：∵k=-1＜0，∴反比例函數(shù)y="-1/x"中，圖象在第二、四象限17、【分析】由旋轉(zhuǎn)角的定義可得∠DCM=75°，進(jìn)一步可得∠NCO=60°，△NOC是30°直角三角形，設(shè)DE=a，將OC，CD用a表示，最后代入即可解答．【詳解】解：由題意得∠DCM=75°，∠NCM=∠ECD=45°∴∠NCO=180°-75°-45°=60°∴∠ONC=90°-60°=30°設(shè)CD=a，CN=CE=a∴OC=CN=∴故答案為．【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，抓住旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角，找到旋轉(zhuǎn)前后的不變量是解答本題的關(guān)鍵．18、4【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案.【詳解】解：原式＝1+3＝4.故答案為：4.【點睛】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）①；②；（2）直線上的定點為；（3）點為【分析】（1）①由可得y=k(x+3),當(dāng)x=﹣3時，y=0,故過定點（﹣3,0），即可得出答案.②由，當(dāng)x=0或x=1時，可得y＝2020，即可得出答案.（2）由題意可得，直線AB的函數(shù)式，根據(jù)相似三角形的判定可得，進(jìn)而根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，代入即可得出直線AB的函數(shù)式，當(dāng)x=0時，y=﹣2，進(jìn)而得出答案.（3）由、可得直線的解析式為，又由直線，可得c+d和cd的值，最后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)以及判定，列出方程，即可得出E的坐標(biāo).【詳解】解：（1）①；②.提示：①，當(dāng)時，，故過定點.②，當(dāng)或1時，，故過定點.（2）設(shè)直線的解析式為，將點的坐標(biāo)代入并解得直線的解析式為.如圖，分別過點作軸的垂線于點，∴.∵，∴，∴，∴，∴，即，解得，故直線的解析式為.當(dāng)時，，故直線上的定點為.（3）∵點的坐標(biāo)分別為，，同（2）可得直線的解析式為，∵，∴.設(shè)點，如圖，過點作直線軸，過點作直線的垂線與直線分別交于點.同（2）可得，，∴，即，化簡得，即，當(dāng)時，上式恒成立，故定點為.【點睛】本題主要考察二次函數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握并靈活運(yùn)用一次函數(shù)、相似三角形的判定以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，求出所有的情況數(shù)和兩次抽取的卡片上都是“紅臉”的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】畫樹狀圖為：由樹狀圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，其中兩次抽取的卡片上都是“紅臉”的結(jié)果有4種，所以P(兩張都是“紅臉”)，答：抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率是．【點睛】本題考查了概率的求法．用到的知識點為數(shù)狀圖和概率，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖．21、（1）﹣；﹣1；（﹣1，0）；（1）①M(fèi)D＝（﹣m1+4m），DM最大值；②（，﹣）或（，﹣）．【分析】（1）直線yx﹣1與x軸交于點B，與y軸交于點C，則點B、C的坐標(biāo)為：(4，0)、(0，﹣1)，即可求解；（1）①M(fèi)D=DHcos∠MDH(m﹣1m1m+1)(﹣m1+4m)，即可求解；②分∠CDM=90、∠MDC=90°、∠MCD=90°三種情況，分別求解即可．【詳解】（1）直線yx﹣1與x軸交于點B，與y軸交于點C，則點B、C的坐標(biāo)為：(4，0)、(0，﹣1)．將點B、C的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式并解得：b，c=﹣1．故拋物線的表達(dá)式為：…①，點A(﹣1，0)．故答案為：，﹣1，(﹣1，0)；（1）①如圖1，過點D作y軸的平行線交BC于點H交x軸于點E．設(shè)點D(m，m1m﹣1)，點H(m，m﹣1)．∵∠MDH+∠MHD=90°，∠OBC+∠BHE=90°，∠MHD=∠EHB，∴∠MDH=∠OBC=α．∵OC=1，OB=4，∴BC=，∴cos∠OBC=，則cos；MD=DHcos∠MDH(m﹣1m1m+1)(﹣m1+4m)．∵0，故DM有最大值；②設(shè)點M、D的坐標(biāo)分別為：(s，s﹣1)，(m，n)，nm1m﹣1；分三種情況討論：(Ⅰ)當(dāng)∠CDM=90°時，如圖1，過點M作x軸的平行線交過點D與x軸的垂線于點F，交y軸于點E．易證△MEC≌△DFM，∴ME=FD，MF=CE，即s﹣1﹣1=m﹣s，ss﹣1﹣n，解得：s，或s=8(舍去)．故點M(，)；(Ⅱ)當(dāng)∠MDC=90°時，如圖3，過D作直線DE⊥y軸于E，MF⊥DE于F．同理可得：s，或s=0(舍去)．故點M(，)；(Ⅲ)當(dāng)∠MCD=90°時，則直線CD的表達(dá)式為：y=﹣1x﹣1…②，解方程組：得：(舍去)或，故點D(﹣1，0)，不在線段BC的下方，舍去．綜上所述：點M坐標(biāo)為：(，)或(，)．【點睛】本題是二次函數(shù)的綜合題．主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)．要會利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點的坐標(biāo)的意義表示線段的長度，從而求出線段之間的關(guān)系．22、（1）；（2）【分析】(1)是邊上的高，且，就可以得出，可得∠A=∠BCD，由直角三角形的性質(zhì)可求解；

(2證明，可得，再把代入可得答案．【詳解】（1）證明：在中，∵是邊上的高，∴，∵，∴，∴，∴，∴；（2）由（1）知是直角三角形，在中，∵，∴，又∵，∴，∴，又∵，∴，∴【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，證明三角形相似是關(guān)鍵．23、（1）1；（2）①y=﹣x2+3x（0＜x＜12）；②x=6時，y有最大值為9；（3）S=【分析】(1)由EF∥BC,可得,由此即可解決問題;(2)①先根據(jù)點E為AB上一點得出自變量x的取值范圍,根據(jù)30度的直角三角形的性質(zhì)求出EF和AF的長,在在Rt△ACB中,根據(jù)三角函數(shù)求出AC的長,計算FC的長,利用矩形的面積公式可求得S的函數(shù)關(guān)系式;②把二次函數(shù)的關(guān)系式配方可以得結(jié)論;(3)分兩種情形分別求解即可解決問題.【詳解】解：（1）在Rt△ABC中，∵AB=12，∠A=30°，∴BC=AB=6，AC=BC=6，∵四邊形EFPQ是矩形，∴EF∥BC，∴=，∴=，∴EF=1．（2）①∵AB=12，AE=x，點E與點A、點B均不重合，∴0＜x＜12，∵四邊形CDEF是矩形，∴EF∥BC，∠CFE=90°，∴∠AFE=90°，在Rt△AFE中，∠A=30°，∴EF=x，AF=cos30°?AE=x，在Rt△ACB中，AB=12，∴cos30°=，∴AC=12×=6，∴FC=AC﹣AF=6﹣x，∴y=FC?EF=x（6﹣x）=﹣x2+3x（0＜x＜12）；②y=x（12﹣x）=﹣（x﹣6）2+9，當(dāng)x=6時，S有最大值為9；（3）①當(dāng)0≤t＜3時，如圖1中，重疊部分是五邊形MFPQN，S=S矩形EFPQ﹣S△EMN=9﹣t2=﹣t2+9．②當(dāng)3≤t≤6時，重疊部分是△PBN，S=（6﹣t）2，綜上所述，S=【點睛】本題考查二次函數(shù)與三角形綜合的知識，難度較大，需綜合運(yùn)用所學(xué)知識求解.24、（1）這種臺燈的售價應(yīng)定為元或元，這時應(yīng)進(jìn)臺燈個或個；商場要想每月的銷售利潤最多，這種臺燈的售價定為元，這時應(yīng)進(jìn)臺燈個．【分析】（1）設(shè)這種臺燈的售價應(yīng)定為x元，根據(jù)題意得：利潤為（x-30）[600-10（x-40）]=10000；（2）由（1）得：W=（x-30）[600-10（x-40）]，進(jìn)而求出最值即可．【詳解】（1）設(shè)這種臺燈的售價應(yīng)定為x元，根據(jù)題意得：（x-30）[600-10（x-40）]=10000，x2-130x+4000=0，x1=80，x2=50，則600-10（80-40）=200（個），600-10（50-40）=500（個），答：這種臺燈的售價應(yīng)定為元或元，這時應(yīng)進(jìn)臺燈個或個；根據(jù)題意得：設(shè)利潤為，則，則（個），∴商場要想每月的銷售利潤最多，這種臺燈的售價定為元，這時應(yīng)進(jìn)臺燈個．25、（1）y=-2x+100；（2）35元或45元；（3）W=-2x2+160x-3000，40元時利潤最大．【