內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市翁牛特旗2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期學(xué)情監(jiān)測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)溫馨提示：1．本試卷卷面分值150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將姓名、班級(jí)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上．3．答題時(shí)，請(qǐng)將答案填在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)你將正確選項(xiàng)前的代號(hào)填在答題卡上．本題共有12個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分36分）1．在下列圖形中，能將其中一個(gè)圖形只經(jīng)過(guò)平移得到另一個(gè)圖形的是（）A． B． C． D．2．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列采用的調(diào)查方式中，不合適的是（）A．了解錫伯河的水質(zhì)，采用抽樣調(diào)查B．了解一批燈泡的使用壽命，采用全面調(diào)查C．了解赤峰市中學(xué)生睡眠時(shí)間，采用抽樣調(diào)查D．了解某班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，采用全面調(diào)查4．下列各數(shù)：（相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐次加1）中，無(wú)理數(shù)有（）A1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．已知，則下列式子正確的是（）A． B． C． D．7．估計(jì)的值在（）A．3到4之間 B．4到之間 C．5到6之間 D．6到7之間8．如圖，下列條件能使成立的是（）A．B．C．D．9．我國(guó)古代《九章算術(shù)》中記載：“今有甲乙兩人持錢(qián)不知其數(shù)，甲得乙平而錢(qián)五十，乙得甲太半而亦錢(qián)五十．問(wèn)甲、乙持錢(qián)各幾何．”意思是：今有甲乙二人，不知他們身上有多少錢(qián)．已知甲所帶的錢(qián)數(shù)與乙所帶錢(qián)數(shù)的一半的和為50錢(qián)，乙所帶錢(qián)數(shù)與甲所帶錢(qián)數(shù)的的和也是50錢(qián)．問(wèn)甲、乙身上各有多少錢(qián)．如果設(shè)甲有錢(qián)，乙有錢(qián)，可列方程組為（）A． B． C． D．10．如圖是某小區(qū)車(chē)庫(kù)門(mén)口的曲臂直桿道閘模型．已知垂直于水平地面．當(dāng)車(chē)牌被自動(dòng)識(shí)別后，曲臂直桿道閘的段將繞點(diǎn)緩慢向上抬高，段則一直保持水平狀態(tài)上升（即與始終平行），在該運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的度數(shù)始終等于（）A． B． C． D．11．我們知道方程組的解是，則方程組的解是（）A． B． C． D．12．如圖，在直角坐標(biāo)內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)按圖中箭頭所示方向依次運(yùn)動(dòng)，第1次從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，……，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，動(dòng)點(diǎn)第2024次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（）A． B． C． D．二、填空題（請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的橫線(xiàn)上．本題共8個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）13．64的算數(shù)平方根是______．14．為了解某校七年級(jí)500名學(xué)生的健康情況，從中隨機(jī)抽查了60名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在此次調(diào)查中，樣本容量為_(kāi)_____．15．已知點(diǎn)在軸上，則的值為_(kāi)_____．16．若，則的值為_(kāi)_____．17．某次知識(shí)競(jìng)賽共有15道題，每答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小明得分要不低于90分，設(shè)她答對(duì)了道題，則根據(jù)題意可列不等式為_(kāi)_____．18．已知，且，則的度數(shù)是______．19．已知關(guān)于的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則的值是______．20．如圖，將一條兩邊平行的紙帶，按圖折疊，則的度數(shù)等于______．三、解答題（解答時(shí)要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．共8題，滿(mǎn)分90分）21．（本題共4個(gè)小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：；（3）解方程組：；（4）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．22．（本題滿(mǎn)分9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是．將三角形先向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到三角形，其中點(diǎn)分別為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，（1）在圖中畫(huà)出三角形；（2）求三角形的面積；（3）若三角形內(nèi)一點(diǎn)經(jīng)過(guò)上述平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的式子表示）．23．（本題滿(mǎn)分7分）完成下面的證明．已知：如圖，于點(diǎn)．求證：．證明：，（______），．______（______）______．，______．．．24．（本題滿(mǎn)分10分）學(xué)校組織了“珍惜水資源，節(jié)水從我做起”的活動(dòng)，號(hào)召大家節(jié)約用水．為了解所居住小區(qū)家庭用水的情況，小蕓從該小區(qū)的住戶(hù)中隨機(jī)抽取了部分家庭，獲得了這些家庭4月份用水量（單位：t）的數(shù)據(jù)，并對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述．?dāng)?shù)據(jù)分成5組：，，，，．下面給出了部分信息：a．4月份用水量的數(shù)據(jù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)分布直方圖分別如圖1，圖2所示．b．4月份用水量的數(shù)據(jù)在這一組的是：根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）小蕓共抽取了______戶(hù)家庭進(jìn)行調(diào)查；并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，這一組所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____．______；（3）請(qǐng)根據(jù)小蕓的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該小區(qū)480戶(hù)家庭中有多少戶(hù)家庭月用水量超過(guò)15t．25．（本題滿(mǎn)分10分）如圖，在四邊形中，．（1）與平行嗎？并說(shuō)明理由；（2）若平分，求的度數(shù)．26．（本題滿(mǎn)分12分）某中學(xué)為落實(shí)《教育部辦公廳關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)健康管理工作的通知》文件要求，決定增設(shè)籃球、足球兩門(mén)選修課程，需要購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球，已知購(gòu)買(mǎi)2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需費(fèi)用510元；購(gòu)買(mǎi)3個(gè)籃球和5個(gè)足球共需費(fèi)用810元．（1）求籃球和足球的單價(jià)分別是多少元．（2）學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)籃球、足球共50個(gè)，并要求籃球不少于30個(gè)，且總費(fèi)用不超過(guò)5460元，那么有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？27．（本題滿(mǎn)分10分）先閱讀絕對(duì)值不等式和的解法，再解答問(wèn)題．①因?yàn)?，從?shù)軸上（如圖1）可以看出只有大于－6而小于6的數(shù)的絕對(duì)值小于6，所以的解集為．②因?yàn)椋瑥臄?shù)軸上（如圖2）可以看出只有小于－6的數(shù)和大于6的數(shù)的絕對(duì)值大于6．所以的解集為或．（1）的解集為_(kāi)_____，的解集為_(kāi)_____；（2）已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿(mǎn)足，其中是正整數(shù)，求的值．28．（本題滿(mǎn)分12分）已知平分，點(diǎn)分別在射線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，滿(mǎn)足，連接．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，求證：；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，設(shè)，請(qǐng)直接用含的代數(shù)式表示的度數(shù)；（3）在射線(xiàn)下方有一點(diǎn)，連接，滿(mǎn)足平分，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)．2023—2024學(xué)年第二學(xué)期學(xué)期檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本題共有12個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分36分）123456789101112CDBCABADCDAB二、填空題（本題共有8個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）13．8 14．60 15．1 16．017． 18．或 19．－1 20．三、解答題（共8題，滿(mǎn)分90分）21．（本題共4個(gè)小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）（1）計(jì)算：；解：原式（2）計(jì)算：；解：原式（3）解方程組：；解：由②得③，將③代入①中得，，將代入③中，此方程組的解為（4）解不等式組解：由①得，由②得，在數(shù)軸上表示為：不等式組的解集為22．（本題滿(mǎn)分9分）（1）（2）解：如圖所示，作點(diǎn)，構(gòu)造圖中的四邊形，則（3）23．（本題滿(mǎn)分7分）兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；EF同位角相等，兩直線(xiàn)平行；9024．（本題滿(mǎn)分10分）（1）解：40；（2）解：144，12.5；（3）解：被調(diào)查的40戶(hù)家庭中有4戶(hù)家庭4月份的用水量超過(guò)15t，答：估計(jì)該小區(qū)480戶(hù)家庭中約有48戶(hù)家庭年用水位超過(guò)180t．25．（本題滿(mǎn)分10分）（1）解：．，，，，；（2）解：由（1）知，，，平分，．26．（本題滿(mǎn)分12分）（1）解：設(shè)籃球和足球的單價(jià)分別是元、元，由題意得，，解得，答：籃球和足球的單價(jià)分別是120元，90元．（2）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)籃球個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)足球個(gè)，由題意得，解得，