2020-2021學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)-19.3課題學(xué)習(xí)-方案選擇-同步測(cè)試-

PAGEPAGE219.3課題學(xué)習(xí)方案選擇同步測(cè)試一．選擇題1．某公司市場(chǎng)營(yíng)銷部的個(gè)人收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示，由圖中給出的信息可知，營(yíng)銷人員沒有銷售時(shí)（最低工資）的收入是（）A．3100元 B．3000元 C．2900元 D．28000元2．如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入y1與銷售量x的關(guān)系；l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本y2與銷售量x的關(guān)系．根據(jù)圖象判斷，該公司盈利時(shí)，銷售量（）A．x＜10 B．x＝10 C．x＞10 D．x≥103．某超市在晚間優(yōu)惠銷售橘子，購(gòu)買2千克以下按原價(jià)，購(gòu)買2千克以上按優(yōu)惠價(jià)．購(gòu)買橘子的總價(jià)錢y（元）與購(gòu)買橘子的總質(zhì)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則一次性購(gòu)買5千克橘子比分五次購(gòu)買1千克橘子可節(jié)?。ǎ〢．12元 B．10元 C．8元 D．6元4．甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑500米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒，在跑步過程中，甲．乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①100秒時(shí)乙到達(dá)終點(diǎn)；②a＝8；③b＝92④c＝125，其中正確的是（）A．②③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④5．如圖所示的是甲、乙兩人從A地到B地所走的路程S（米）與所用時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系圖象，已知甲騎自行車前往，騎了一段路后，甲在路上遇到朋友，和朋友聊了3分鐘后繼續(xù)以相同的速度騎行；乙直接乘公交車前往B地，則甲比乙晚到（）A．3分鐘 B．5分鐘 C．6分鐘 D．7分鐘6．甲、乙兩人以相同路線前往距離學(xué)校10km的科技中心參觀學(xué)習(xí)．圖中y1與y2分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程y（km）隨時(shí)間x（分）變化的函數(shù)圖象．以下說法：①乙比甲提前12分鐘到達(dá)；②甲的平均速度為15千米/小時(shí)；③乙走了5.5km后遇到甲；④當(dāng)乙到達(dá)時(shí)甲距離科技中心4.4km．其中正確的結(jié)論有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．在全民健身越野賽中，甲、乙兩位選手的行程y（千米）隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的圖象如圖所示．則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．起跑后1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面 B．第1小時(shí)兩人都跑了10千米 C．第1.5小時(shí)時(shí)乙在甲前面3千米 D．乙比甲早到0.8小時(shí)8．容積為1500升的蓄水池裝有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)、出水量都一定，單開進(jìn)水管30分鐘可把空池注滿，單開出水管20分鐘可把滿池的水放盡．現(xiàn)水池內(nèi)有水250升，先打開進(jìn)水管10分鐘后，再兩管同時(shí)開放，直至把池中的水放完．這一過程中蓄水池中的蓄水量y（升）隨時(shí)間x（分）變化的圖象是（）A． B． C． D．9．甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人在原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人間的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中正確的有幾個(gè)？（）（1）甲速為每秒4米；（2）乙速為每秒5米；（3）a＝8；（4）b＝100；（5）c＝125．A．4個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．1個(gè)10．甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480km的某地，甲勻速行駛一段時(shí)間出現(xiàn)故障，停車檢修后又繼續(xù)行駛，圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y（km）與甲車出發(fā)時(shí)間x（h）間的函數(shù)關(guān)系，以下結(jié)論中錯(cuò)誤的有（）①乙車比甲車晚出發(fā)2h；②乙車的平均速度為60km/h；③甲車檢修后的平均速度為l20km/h；④兩車第二次相遇時(shí)，它們距出發(fā)地320km．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4二．填空題11．在一定范圍內(nèi)，某產(chǎn)品的購(gòu)買量y（噸）與單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，若購(gòu)買1000噸，每噸800元，購(gòu)買2000噸，每噸700元，如客戶購(gòu)買400噸，單價(jià)為元．12．甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500m，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2s，在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（m）與乙出發(fā)的時(shí)間t（x）之間的關(guān)系如圖，則乙到終點(diǎn)時(shí)甲到終點(diǎn)的距離為．13．甲、乙兩人從A地出發(fā)在直線道路上勻速步行前往相距12600米的B地，若甲出發(fā)30分鐘后，乙再出發(fā)，甲出發(fā)120分鐘后兩人第一次相遇，乙到B地后立即返回，并保持原來的速度繼續(xù)行走，途中與甲再次相遇．如圖，甲、乙兩人離A地的距離之和y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么乙到B地后再經(jīng)過分鐘與甲再次相遇．14．甲和乙沿著一條筆直的馬路進(jìn)行長(zhǎng)跑比賽，甲在起點(diǎn)，乙在他前方150米處，兩人同時(shí)起跑，比賽開始后，甲和乙以相同的速度勻速跑了2分鐘，之后甲提速，又過了一段時(shí)間，甲體力下降，不得已又減速，并一直以這一速度完成了余下的比賽，完成比賽所用時(shí)間比乙多了1分45秒，已知乙起跑后5分30秒時(shí)領(lǐng)先甲200米，甲與乙之間的距離s（單位：米）與他們所用時(shí)間t（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則甲提速之后（降速前）的速度為米/分鐘．15．暑假假期，小明和小亮兩家相約自駕車從重慶出發(fā)前往相距172千米的景區(qū)游玩兩家人同時(shí)同地出發(fā)，以各自的速度勻速行駛，出發(fā)一段時(shí)間后，小明家因故停下來休息了15分鐘，為了盡快追上小亮家，小明家提高速度后仍保持勻速行駛（加速的時(shí)間忽略不計(jì)），小明家追上小亮家后以提高后的速度直到景區(qū)，小亮家保持原速，如圖是小明家、小亮家兩車之間的距離s（km）與出發(fā)時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，則小明家比小亮家早到景區(qū)分鐘．三．解答題16．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某地規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過6m3時(shí)，水費(fèi)按每立方米1.1元收費(fèi)，超過6m3時(shí)，超過部分每立方米按1.6元收費(fèi)，設(shè)每戶每月用水量為xm3（x＞6），應(yīng)繳水費(fèi)為y元．（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果有戶家庭某月份需繳納水費(fèi)為9.8元時(shí)，求這戶家庭這個(gè)月的用水量是多少？17．市場(chǎng)上甲種商品的采購(gòu)價(jià)為60元/件，乙種商品的采購(gòu)價(jià)為100元/件，某商店需要采購(gòu)甲、乙兩種商品共15件，且乙種商品的件數(shù)不少于甲種商品件數(shù)的2倍．設(shè)購(gòu)買甲種商品x件（x＞0），購(gòu)買兩種商品共花費(fèi)y元．（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）；（2）當(dāng)采購(gòu)多少件甲種商品時(shí)，所需要的費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用．18．為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市對(duì)居民用水實(shí)行階梯水價(jià)．居民家庭每月用水量劃分為三個(gè)階梯，一、二、三級(jí)階梯用水的單價(jià)之比等于1：1.5：2．如圖折線表示實(shí)行階梯水價(jià)后每月水費(fèi)y（元）與用水量x（m3）之間的函數(shù)關(guān)系．其中線段AB表示第二級(jí)階梯時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系．（1）寫出點(diǎn)B的實(shí)際意義；（2）求線段AB所在直線的表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）某戶5月份按照階梯水價(jià)應(yīng)繳水費(fèi)108元，其相應(yīng)用水量為多少立方米？

參考答案一．選擇題1．解：設(shè)銷售收入y（元）與銷售量x（萬件）的關(guān)系為y＝kx+b，由題意得，解得．∴y＝5000x+3000，∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3000，即營(yíng)銷人員沒有銷售時(shí)的收入是3000元．故選：B．2．解：由圖意可知：l1的y軸表示的是銷售收入，l2的y軸表示的是銷售成本．盈利需要銷售收入大于銷售成本，應(yīng)是l1的函數(shù)圖象高于l2的函數(shù)圖象，那么x＞10．故選：C．3．解：設(shè)購(gòu)買橘子的總價(jià)錢y（元）與購(gòu)買橘子的總質(zhì)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系為y＝kx+b，把（2，10）（4，16）代入得，解得：，∴購(gòu)買橘子的總價(jià)錢y（元）與購(gòu)買橘子的總質(zhì)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系為：y＝3x+4，當(dāng)x＝5時(shí)，y＝19，購(gòu)買5千克橘子分五次購(gòu)買1千克橘子的總價(jià)錢＝×5＝25，∴一次性購(gòu)買5千克橘子比分五次購(gòu)買1千克橘子可節(jié)省25﹣19＝6元，故選：D．4．解：由圖可得，乙100秒時(shí)達(dá)到終點(diǎn)，故①正確；乙的速度為：500÷100＝5米/秒，甲的速度為：8÷2＝4米/秒，則8+4a＝5a，得a＝8，故②正確；b＝5×100﹣（4×100+8）＝92，故③正確；c＝（500﹣8）÷4＝492÷4＝123，故④錯(cuò)誤；故選：B．5．解：由圖象可得，甲騎自行車的速度為：1200÷5＝240米/分鐘，則甲達(dá)到B地的時(shí)間為：8+（3600﹣1200）÷240＝18（分鐘），故甲比乙晚到：18﹣11＝7（分鐘），故選：D．6．解：①乙比甲提前50﹣28＝22分鐘到達(dá)，所以①錯(cuò)誤；②甲的速度為：＝0.2（km/分）＝12（km/小時(shí)），所以②錯(cuò)誤；③y1＝0.2x（0≤x≤50），y2＝x﹣18（18≤x≤50），當(dāng)y1＝y(tǒng)2時(shí)，即0.2x＝x﹣18，解得x＝22.5，則y2＝22.5﹣18＝4.5（km），即乙走了4.5km后遇到甲，所以③錯(cuò)誤；④甲行駛28分鐘所走的路程為28×0.2＝5.6（km），則當(dāng)乙到達(dá)時(shí)甲距離科技中心的距離為10km﹣5.6km＝4.4km，所以④正確．故選：D．7．解：由圖象可得，起跑后1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面，故選項(xiàng)A正確；第1小時(shí)兩人相遇，都跑了10千米，故選項(xiàng)B正確；乙的速度為：20÷2＝10（千米/時(shí)），∴第1.5小時(shí)，乙跑了15千米；∵甲在0.5h～1h的速度為＝4（千米），∴甲在第1.5小時(shí)，其行程為8+4×（1.5﹣0.5）＝12千米，∴第1.5小時(shí)時(shí)乙在甲前面3千米，故選項(xiàng)C正確；甲到終點(diǎn)的時(shí)間不能確定，故選項(xiàng)D說法錯(cuò)誤．故選：D．8．解：因?yàn)檫M(jìn)水速度是1500÷30＝50升/分，單開出水管20分鐘可把滿池的水放盡，則出水速度是1500÷20＝75升/分，所以先打開進(jìn)水管10分鐘，水池中有250+50×10＝750升的水，兩管同時(shí)開放，直至把水池中的水放完共用了750÷（75﹣50）＝30分鐘，故10+30＝40（分鐘）故選：A．9．解：（1）8÷2＝4，所以甲速為每秒4米，故此結(jié)論正確；（2）500÷100＝5，所以乙速為每秒5米，故此結(jié)論正確；（3）由圖可知，兩人a小時(shí)相遇，則5a＝4（a+2），a＝8，故此結(jié)論正確；（4）由圖可知：乙100秒到終點(diǎn)，而甲需要的時(shí)間為：500÷4＝125秒，所以b＝125﹣2＝123，故此結(jié)論不正確；（5）當(dāng)乙100秒到終點(diǎn)時(shí)，甲、乙二人的距離為：100×5﹣4（100+2）＝92米，所以c＝92，故此結(jié)論不正確；所以本題結(jié)論中正確的有3個(gè)，故選：C．10．解：由圖可知，乙車比甲車晚出發(fā)2h，故①正確；乙車的速度是：480÷（10﹣2）＝60km/h，故②正確；由圖可知，甲乙兩車第二次相遇在點(diǎn)F處，此時(shí)甲乙兩處行駛的路程是：60×（6﹣2）＝240km，此時(shí)距出發(fā)地路程為240km，故④錯(cuò)誤；當(dāng)在點(diǎn)F時(shí)，距離目的地的路程為：480﹣240＝240km，則此時(shí)甲車的速度為：240÷（8﹣6）＝120km/h，故③正確；故選：A．二．填空題11．解：設(shè)產(chǎn)品的購(gòu)買量y（噸）與單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，∵購(gòu)買1000噸，每噸800元，購(gòu)買2000噸，每噸700元，∴，解得，即產(chǎn)品的購(gòu)買量y（噸）與單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣10x+9000，當(dāng)y＝400時(shí)，400＝﹣10x+9000，解得x＝860，即客戶購(gòu)買400噸，單價(jià)為860元，故答案為：860．12．解：∵8÷2＝4，∴甲速為每秒4米，∵500÷100＝5，∴乙速為每秒5米．設(shè)乙經(jīng)過a秒追上甲，則5a＝4（a+2），解得a＝8；由圖可知，當(dāng)乙100秒到終點(diǎn)時(shí)，甲、乙二人的距離為：100×5﹣4（100+2）＝92（m）．故答案為：9213．解：由圖可知，甲的速度為630÷30＝21（米/分），則乙的速度為630÷（120﹣30）+21＝28（米/分），則乙到B地需要的時(shí)間為12600÷28＝450（分），從乙出發(fā)到與甲再次相遇的時(shí)間為（12600×2﹣630）÷（21+28）＝501（分），乙到B地后與甲再次相遇再經(jīng)過的時(shí)間為501﹣450＝51（分）．故乙到B地后再經(jīng)過51分鐘與甲再次相遇．故答案為：51．14．解：甲降速后的速度為：350÷＝200（米/分），乙到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為：8.75﹣＝7（分鐘），乙的速度為：[200×（7﹣）+（350﹣200）]÷（7﹣）＝300（米/分），甲降速后，乙到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為：（350﹣50）÷（300﹣200）＝3（分鐘），所以甲甲提速所走時(shí)間為：7﹣3﹣2＝2（分鐘），所以甲提速之后（降速前）的速度為：[300×2+（150﹣50）]÷2＝350（米/分），故答案為：35015．解：設(shè)出發(fā)時(shí)小明家的速度是a千米/小時(shí)，小亮家的速度是b千米/小時(shí)，且a＞b，由題意得：0.8（a﹣b）＝8，a＝b+10，小明家因故停下來休息了15分鐘，可知A（1.05，12），小亮的速度為：＝80（千米/小時(shí)），∴小明家的速度是90千米/小時(shí)，設(shè)小明加速后的速度為m千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：×80＝（﹣1.05）m+0.8×90，m＝100，﹣﹣1.05，＝0.1（小時(shí)），＝6（分），即小明家比小亮家早到景區(qū)6分鐘．故答案為：6．三．解答題16．解：（1）由題意可得，當(dāng)0≤x≤6時(shí)，y＝1.1x，當(dāng)x＞6時(shí)，y＝1.1×6+（x﹣6）×1.6＝1.6x﹣3，即y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y＝；（2）∵9.8＞1.1×6，∴這戶家庭這個(gè)月的用水量超過6m3，將y＝9.8代入y＝1.6x﹣3，得1.6x﹣3＝9.8，解得x＝8，答：這戶家庭這個(gè)月的用水量是8m3．17．解：（1）y＝60x+100（15﹣x）＝﹣40x+1500，∵，∴0＜x≤5，即y＝﹣40x+1500（0＜x≤5）；（2）∵k＝﹣40＜0，∴y隨x的增大而減小．即當(dāng)x取最大值5時(shí)，y最?。淮藭r(shí)y＝﹣40×5+1500＝130