2024-2025學年度北師版八上數(shù)學4.3一次函數(shù)的圖象（第一課時）【課外培優(yōu)課件】

第四章一次函數(shù)3一次函數(shù)的圖象（第一課時）

1.

下列圖象中，表示正比例函數(shù)圖象的是（

B

）B2.

一次函數(shù)

y

＝4

x

，

y

＝－7

x

，

y

＝－3

x

的共同特點是

（

D

）A.

圖象位于相同的象限B.

y

的值隨著

x

值的增大而減小C.

y

的值隨著

x

值的增大而增大D.

圖象都過原點D

A.

函數(shù)圖象必經(jīng)過點（－1，2）B.

函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限C.

y

的值隨著

x

值的增大而增大D.

不論

x

取何值，總有

y

＞0B

－9

a

＞－2

二、四

6.

已知正比例函數(shù)

y

＝

kx

的圖象經(jīng)過點（3，－12），則該函數(shù)

的表達式為

.若該函數(shù)的圖象上有兩點

C

（

x1，

y1），

D

（

x2，

y2），且

x1＞

x2，則

y1

y2（填“＞”或

“＜”）.y

＝－4

x

＜

（1）求該正比例函數(shù)的表達式；（2）畫出它的圖象.

所以該正比例函數(shù)的表達式為

y

＝－2

x

.7.

已知正比例函數(shù)

y

＝

kx

的圖象經(jīng)過點（3，－6）.（2）取兩點

O

（0，0），

A

（1，－2），作直線

OA

，即為

y

＝

－2

x

的圖象，如圖所示.8.

已知正比例函數(shù)

y

＝（

m

＋4）

x

.（1）當

m

為何值時，該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限？（2）當

m

為何值時，

y

的值隨著

x

值的增大而減小？（3）當

m

為何值時，點（1，3）在該函數(shù)的圖象上？解：（1）因為該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，所以

m

＋4＞0，解得

m

＞－4.（2）因為

y

的值隨著

x

值的增大而減小，所以

m

＋4＜0，解得

m

＜－4.（3）因為點（1，3）在該函數(shù)的圖象上，所以

m

＋4＝3，解得

m

＝－1.

9.

已知正比例函數(shù)

y

＝

kx

（

k

≠0）的圖象如圖所示，寫出一個

你認為正確的

k

的值為

?.2（答案不唯一）

10.

已知正比例函數(shù)

y

＝（

m

－2）

x

中，

y

的值隨著

x

值的增大

而增大，則點（

m

，2－

m

）在第

象限.【解析】因為正比例函數(shù)

y

＝（

m

－2）

x

中，

y

的值隨著

x

值的

增大而增大，所以正比例系數(shù)

m

－2＞0.解得

m

＞2.所以

m

＞

0，2－

m

＜0.所以點（

m

，2－

m

）在第四象限.故答案為四.四

解：列表如下：

x

010

y

＝

x

01

y

＝5

x

05

由以上三個函數(shù)的圖象可知，函數(shù)

y

＝5

x

的圖象與

x

軸正方向所成的銳角最大，由此猜想：正比例函數(shù)

y

＝

kx

（

k

＞0）中，

k

越

大，圖象與

x

軸正方向所成的銳角越大.12.

已知點

A

在正比例函數(shù)的圖象上，過點

A

作

x

軸的垂線，垂

足為

D

.

若

AD

∶

OD

＝3∶2，求該正比例函數(shù)的表達式.解：設

AD

＝3

a

（

a

＞0）.由題意，得

OD

＝2

a

.設正比例函數(shù)的表達式為

y

＝

kx

（

k

≠0）.

13.

（選做）如圖，已知正比例函數(shù)

y

＝

kx

經(jīng)過點

A

，且點

A

在

第四象限，過點

A

作

AH

⊥

x

軸，垂足為

H

.

若點

A

的橫坐標為

3，且△

AOH

的面積為3.（1）求該正比例函數(shù)的表達式.（2）在

x

軸上能否找到一點

P

，使△

AOP

的面積為5？若能，

求出點

P

的坐標；若不能，請說明理由.解：（1）因為點

A

在第四象限，點

A

的橫坐標為3，且△

AOH

的面積為3，