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文檔簡介
2025屆內(nèi)蒙古烏拉特前旗六中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.當(dāng)時鐘指向下午點整時,時鐘的時針與分針的夾角為()A. B. C. D.2.借助一副三角尺的拼擺,不能畫出來的角是()A.75o B.105o C.145o D.165o3.下列各數(shù)中,屬于無理數(shù)的是()A.3.14159 B. C. D.4.解方程,去分母后,結(jié)果正確的是()A. B.C. D.5.如圖,把一個蛋糕分成等份,要使每份中的角是45°,則的值為()A.6 B.7 C.8 D.96.已知:,,···按此排列,則第個等式是()A. B.C. D.7.一組按規(guī)律排列的多項式:,其中第10個式子是()A. B. C. D.8.在“北京2008”奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中,首次使用了我國科研人員自主研制的強度為460000000帕的鋼材.將460000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.46×107 B.4.6×109 C.4.6×108 D.0.46×1099.一個代數(shù)式減去得,則這個代數(shù)式為()A. B. C. D.10.,,,,中無理數(shù)的個數(shù)為()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.,,,,,其中n為正整數(shù),則的值是__________.12.如圖①是一個三角形,分別連接這個三角形三邊中點得到圖②;再分別連接圖②中小三角形三邊的中點,得到圖③.按上面的方法繼續(xù)下去,第_________個圖形中有個三角形.13.如圖,線段OA=1,其中點記為,A的中點記為,A的中點記為,A的中點記為,如此繼續(xù)下去……,則當(dāng)時,O_______.14.請寫出一個系數(shù)是-2,次數(shù)是3的單項式:________________.15.已知∠α與∠β互余,且∠α=35°18′,則∠β=_____°_____′.16.在平面直角坐標(biāo)系中,點在第四象限,則的取值范圍是________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,OA是表示北偏東30°方向的一條射線,仿照這條射線畫出表示下列方向的射線,(1)南偏東25°;(2)北偏西60°.18.(8分)先化簡,再求值:,其中,.19.(8分)一輛出租車從超市(點)出發(fā),向東走到達(dá)小李家(點),繼續(xù)向東走到達(dá)小張家(點),然后又回頭向西走到達(dá)小陳家(點),最后回到超市.(1)以超市為原點,向東方向為正方向,用表示,畫出數(shù)軸,并在該數(shù)軸上表示、、、的位置;(2)小陳家(點)距小李家(點)有多遠(yuǎn)?(3)若出租車收費標(biāo)準(zhǔn)如下,以內(nèi)包括收費元,超過部分按每千米元收費,則從超市出發(fā)到回到超市一共花費多少元?20.(8分)某市出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是:起步價10元(起步價指小于等于3千米行程的出租車價),行程在3千米到5千米(即大于3千米小于等于5千米)時,超過3千米的部分按每千米1.3元收費(不足1千米按1千米計算),當(dāng)超過5千米時,超過5千米的部分按每千米2.4元收費(不足1千米按1千米計算).(1)若某人乘坐了2千米的路程,則他應(yīng)支付的費用為___元;若乘坐了4千米的路程,則應(yīng)支付的費用為___元;若乘坐了8千米的路程,則應(yīng)支付的費用為元;(2)若某人乘坐了x(x>5且為整數(shù))千米的路程,則應(yīng)支付的費用為元(用含x的代數(shù)式表示);(3)若某人乘車付了15元的車費,且他所乘路程的千米數(shù)為整數(shù),那么請你算一算他乘了多少千米的路程?21.(8分)如圖,AB=12cm,點C是線段AB上的一點,BC=2AC.動點P從點A出發(fā),以3cm/s的速度向右運動,到達(dá)點B后立即返回,以3cm/s的速度向左運動;動點Q從點C出發(fā),以1cm/s的速度向右運動.設(shè)它們同時出發(fā),運動時間為ts.當(dāng)點P與點Q第二次重合時,P、Q兩點停止運動.(1)AC=__cm,BC=__cm;(2)當(dāng)t為何值時,AP=PQ;(3)當(dāng)t為何值時,PQ=1cm.22.(10分)計算:|﹣2|+(﹣1)2019+×(﹣3)223.(10分)化簡求值:,其中,.24.(12分)如圖,已知∠AOB=90°,∠COD=90°,OE為∠BOD的平分線,∠BOE=18°,求∠AOC的度數(shù).
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)時針與分針的轉(zhuǎn)動特點即可求解.【詳解】∵時針每小時轉(zhuǎn)動度,時針轉(zhuǎn)動60°,分針不動∴兩點整是度.故選.【點睛】此題主要考查時鐘與角度,解題的關(guān)鍵是熟知時針與分針的轉(zhuǎn)動特點.2、C【分析】利用三角尺的各個角30°,45°,60°,90°進(jìn)行拼擺即可.【詳解】解:30°+45°=75°,一副三角尺可畫出75°的角,故A不符合題意;60°+45°=105°,一副三角尺可畫出105°的角,故B不符合題意;145°不能用一副三角尺畫出來,故C符合題意;30°+45°+90°=165°,一副三角尺可畫出165°的角,故D不符合題意.故選C.【點睛】本題考查的是利用三角尺畫角,要對三角尺的各個角的度數(shù)了解.屬于基礎(chǔ)題.3、D【解析】無理數(shù)的三種形式:①開方開不盡的數(shù),②無限不循環(huán)小數(shù),③含有的數(shù).【詳解】A.3.14159,B.=0.3,C.均為有理數(shù),故錯誤;D.屬于無理數(shù),本選項正確.故選:D【點睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題,只需學(xué)生熟練掌握無理數(shù)的定義,即可完成.4、B【分析】兩邊都乘以6,去掉分母即可.【詳解】,兩邊都乘以6,得.故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的解法,熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵.去括號時,一是注意不要漏乘括號內(nèi)的項,二是明確括號前的符號;去分母時,一是注意不要漏乘沒有分母的項,二是去掉分母后把分子加括號.5、C【分析】利用360度除以每份的度數(shù)即可求出n的值.【詳解】解:根據(jù)題意,得
n=360°÷45°=1.
故選:C.【點睛】本題考查了角度的計算,理解圓周角是360度是關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)前面幾個式子得出規(guī)律,即可得到結(jié)論.【詳解】第1個等式:,第2個等式:,第3個等式:,可以發(fā)現(xiàn):等式左邊第一個數(shù)為序號+1,第二個數(shù)的分子為序號+1,分母為分子的平方-1,等號右邊第一個數(shù)為(序號+1)的平方,第二個數(shù)與左邊第二個數(shù)相同.∴第10個等式:,即.故選:D.【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律,找出數(shù)字之間的聯(lián)系,得出運算規(guī)律,利用規(guī)律解決問題.7、A【分析】把已知的多項式看成由兩個單項式組成,分別找出兩個單項式的規(guī)律,也就知道了多項式的規(guī)律.【詳解】多項式的第一項依次是x,x2,x3,x4,…,xn,
第二項依次是y,-y3,y5,-y7,…,(-1)n+1y2n-1,
所以第10個式子即當(dāng)n=10時,
代入到得到xn+(-1)n+1y2n-1=x10-y1.
故選:A.【點睛】本題主要考查了多項式,本題屬于找規(guī)律的題目,把多項式分成幾個單項式的和,分別找出各單項式的規(guī)律是解決這類問題的關(guān)鍵.8、C【分析】直接根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行求解即可.【詳解】460000000=4.6×1.故選:C.【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法,熟練掌握記數(shù)法是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)整式的運算,涉及去括號移項,合并同類項的法則計算即可得出答案.【詳解】由題意知,設(shè)這個代數(shù)式為A,則故選:C.【點睛】本題考查了整式的加減,由合并同類項的概念進(jìn)行運算,注意括號前面是負(fù)號的,去括號要變符號,移項變符號問題.10、C【分析】直接利用無理數(shù)的定義進(jìn)而得出答案.【詳解】,0.2,,=2,中無理數(shù)為:,共2個.故選:C.【點睛】此題主要考查了無理數(shù),正確把握無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【分析】根據(jù)題目條件,先求出,,,的值,代入原式后求出各式的算術(shù)平方根,再利用裂項公式進(jìn)行化簡與計算,即可求解.【詳解】解:,,,,,,,,,.故答案為.【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是找出,,,的值的規(guī)律,再用裂項法求出結(jié)果.12、【分析】分別數(shù)出第①、②、③個圖形中三角形的個數(shù)為1,5,9個,然后發(fā)現(xiàn)依次在前一個圖形的基礎(chǔ)上增加4個,據(jù)此規(guī)律即可求解.【詳解】解:觀察圖形可知,第一個圖中共有三角形個數(shù)為1個,第二個圖中共有三角形5個,第三個圖中共有三角形9個,……發(fā)現(xiàn)后一個圖形依次在前一個圖形的基礎(chǔ)上增加4個,故第n個圖形共有三角形個數(shù)為:1+4×(n-1)=4n-3個當(dāng)4n-3=25時,求得n=7.故第7個圖形中有25個三角形.故答案為:7.【點睛】本題考查了圖形的變化類問題,在找規(guī)律的時候,要聯(lián)系前后圖形中的個數(shù),找出對應(yīng)的關(guān)系是解決此類題的關(guān)鍵.13、【解析】已知線段OA=1,其中點記為,可得A=OA=,O=OA-A=1-OA=1-;由此方法可得O=OA-A=1-,=OA-A=1-,···由此即可求得O的長度.【詳解】∵線段OA=1,其中點記為,∴A=OA=,∴O=OA-A=1-OA=1-;∵A的中點記為,∴A=A=,∴O=OA-A=1-;∵A的中點記為,∴A=A=,∴O=OA-A=1-,···∴O1-=.故答案為:.【點睛】本題考查了與線段中點有關(guān)的計算,正確的找出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.14、-2a1(答案不唯一)【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).依此寫出一個系數(shù)是-2,次數(shù)是1的單項式.【詳解】解:系數(shù)是-2,次數(shù)是1的單項式有:-2a1.(答案不唯一)
故答案是:-2a1(答案不唯一).【點睛】考查了單項式的定義,注意確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時,把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積,是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.15、5442【詳解】由題意得∠β=90°-35°18′=54°42′.16、【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組求解即可.【詳解】∵點P(5,y)在第四象限,∴.故答案為:.【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式,記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、見解析【解析】試題分析:本題考查了方位角,根據(jù)方向角的表示方法畫出圖形即可.解:如圖所示,OB表示南偏東25°,OC表示北偏西60°,
18、;11【分析】先根據(jù)去括號法則去括號,然后利用合并同類項法則將式子進(jìn)行化簡,得出最簡結(jié)果,再帶入求值即可.【詳解】解:原式當(dāng)m=-1,n=2時,原式.【點睛】本題考查的知識點是整式的化簡求值,解此題的關(guān)鍵是利用去括號法則以及合并同類項法則將所給式子進(jìn)行正確的化簡.19、(1)見解析;(2)6千米;(3)61元.【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸與點的對應(yīng)關(guān)系,可知超市(O點)在原點,小李家(點)所在位置表示的數(shù)是+2,小張家(點)所在位置表示的數(shù)是+6,小陳家(點)所在位置表示的數(shù)是-4,畫出數(shù)軸即可;(2)根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離求出即可;(3)先計算一共行駛了多少千米,再根據(jù)收費算出費用即可.【詳解】(1)根據(jù)數(shù)軸與點的對應(yīng)關(guān)系,可知超市(O點)在原點,小李家(點)所在位置表示的數(shù)是+2,小張家(點)所在位置表示的數(shù)是+6,小陳家(點)所在位置表示的數(shù)是-4,畫出數(shù)軸如圖所示:(2)從數(shù)軸上值,小陳家(點)和小李家(點)距離為:2-(-4)=6(千米);(3)一共行駛了:2+4+10+4=20(千米),則一共花費了:10+(20-3)×3=61(元),則從超市出發(fā)到回到超市一共花費61元.【點睛】本題是對有理數(shù)實際運用的考查,熟練掌握有理數(shù)運算和數(shù)軸知識是解決本題的關(guān)鍵.20、(1)10;11.3,19.8;(2)2.4x+0.6;(3)此人乘車的路程為6千米【分析】(1)收費標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該分:不超過3千米、超過3千米不足5千米、超過5千米三種情況來列式計算;(2)分成三段收費,列出代數(shù)式即可;(3)判斷付15元的車費所乘路程,再代入相應(yīng)的代數(shù)式計算即可.【詳解】(1)由題意可得:某人乘坐了2千米的路程,他應(yīng)支付的費用為:10元;乘坐了4千米的路程,應(yīng)支付的費用為:10+(4?3)×1.3=11.3(元),乘坐了8千米的路程,應(yīng)支付的費用為:10+2×1.3+3×2.4=19.8(元),故答案為:10;11.3,19.8(2)由題意可得:10+1.3×2+2.4(x?5)=2.4x+0.6,故答案為:2.4x+0.6,(3)若走5千米,則應(yīng)付車費:10+1.3×2=12.6(元),∵12.6<15,∴此人乘車的路程超過5千米,因此,由(2)得:2.4x+0.6=15,解得:x=6,答:此人乘車的路程為6千米,【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求的量的等量關(guān)系,進(jìn)而列出式子.21、(1)4;8;(2)當(dāng)t=時,AP=PQ(3)當(dāng)t為,,時,PQ=1cm.【解析】(1)由于AB=12cm,點C是線段AB上的一點,BC=2AC,則AC+BC=3AC=AB=12cm,依此即可求解;(2)分別表示出AP、PQ,然后根據(jù)等量關(guān)系A(chǔ)P=PQ列出方程求解即可;(3)分相遇前、相遇后以及到達(dá)B點返回后相距1cm四種情況列出方程求解即可.【詳解】解:(1)∵AB=12cm,點C是線段AB上的一點,BC=2AC,∴AC+BC=3AC=AB=12cm,∴AC=4cm,BC=8cm;(2)由題意可知:AP=3t,PQ=4﹣(3t
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