2025屆內(nèi)蒙古扎蘭屯市民族中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆內(nèi)蒙古扎蘭屯市民族中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知單項(xiàng)式3amb2與﹣a3b1﹣n的和是單項(xiàng)式，那么nm的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣12．不久前，記者從中國(guó)信息通信研究院主板的第二屆中國(guó)縣城工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展論壇（2019）上獲悉，仁懷市榮列2019年中國(guó)工業(yè)百強(qiáng)縣市第42名，截止10月底，我市2000萬以上規(guī)模工業(yè)總產(chǎn)值完成71710000000元，同比增長(zhǎng)，將71710000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A．5x2y﹣4x2y＝x2y B．5x+2y＝7xyC．5x3﹣3x3＝2 D．2x+4x＝8x24．年月日，國(guó)慶周年閱兵盛典是我國(guó)建國(guó)以來最盛大的一次，讓我們久久難忘，閱兵人數(shù)總規(guī)模月人，創(chuàng)近次之最，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B．C． D．5．關(guān)于多項(xiàng)式，下列說法正確的是()A．它是五次三項(xiàng)式 B．它的最高次項(xiàng)系數(shù)為C．它的常數(shù)式為 D．它的二次項(xiàng)系數(shù)為6．下列說法正確的有（）①射線AB與射線BA是同一條射線；②兩點(diǎn)確定一條直線；③兩點(diǎn)之間直線最短；④若AB＝BC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的是（）A．把彎曲的河道改直，可以縮短航程 B．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上C．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系 D．連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離8．下列等式變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么9．某學(xué)校實(shí)行小班化教學(xué)，若每間教室安排20名學(xué)生，則缺少3間教室；若每間教室安排24名學(xué)生，則空出一間教室，那么這所學(xué)校共有教室（）A．18間 B．22間 C．20間 D．21間10．已知和是同類項(xiàng)，則的值為（）A．2 B．1 C．-1 D．-2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．2020年6月23日，我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12．多項(xiàng)式的次數(shù)是_______．13．計(jì)算：18°29′+39°47′＝_____．14．上午8點(diǎn)20分時(shí)，鐘表上的時(shí)針與分針?biāo)M成的小于平角的角的度數(shù)為_____．15．將表示成只含有正整數(shù)的指數(shù)冪形式_______．16．甲，乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分別制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，從2014～2018年，這兩家公司中銷售量增長(zhǎng)較快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行，七年級(jí)班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米小時(shí)，七班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米小時(shí)；前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為10千米小時(shí)．后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間？后隊(duì)追上前隊(duì)的時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？七年級(jí)班出發(fā)多少小時(shí)后兩隊(duì)相距2千米？18．（8分）計(jì)算：19．（8分）（1）按下表已填的完成表中的空白處代數(shù)式的值：116（2）比較表中兩代數(shù)式計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)寫出你發(fā)現(xiàn)與有什么關(guān)系？（3）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求：的值．20．（8分）如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.(1)求證：ΔABC≌△DEF；(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數(shù).21．（8分）如圖，直線a∥b，AB與a，b分別相交于點(diǎn)A，B，且AC⊥AB，AC交直線b于點(diǎn)C．（1）若∠1＝60°，求∠2的度數(shù)；（2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直線a與b的距離．22．（10分）計(jì)算（1）×（﹣24）；（2）5×（﹣22）﹣1×（﹣1）?﹣（﹣1）1．23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：xy-5(2x2-xy)+2(xy+5x2)，其中，滿足|x-1|+(y+2)2=1．24．（12分）目前我省小學(xué)和初中在校生共136萬人，其中小學(xué)在校生人數(shù)比初中在校生人數(shù)的2倍少2萬人．問目前我省小學(xué)和初中在校生各有多少萬人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則得出m＝3，1﹣n＝2，求出即可．【詳解】∵單項(xiàng)式3amb2與﹣a3b1﹣n的和是單項(xiàng)式，∴m＝3，1﹣n＝2，解得：n＝﹣1，∴nm＝（﹣1）3＝﹣1，故選D．【點(diǎn)睛】考查了單項(xiàng)式和合并同類項(xiàng)．同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．2、D【分析】根據(jù)題意利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將71710000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算，判斷即可．【詳解】解：A、5x2y﹣4x2y＝（5﹣4）x2y＝x2y，計(jì)算正確；B、5x與2y不是同類項(xiàng)，不能合并，計(jì)算錯(cuò)誤；C、5x3﹣3x3＝2x3，計(jì)算錯(cuò)誤；D、2x+4x＝6x，計(jì)算錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．4、C【分析】由題意根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：15000=1.5×1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確確定a和n的值．5、D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，次數(shù)等相關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】A.該多項(xiàng)式是一個(gè)五次四項(xiàng)式，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.該多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)是，則系數(shù)為，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C該多項(xiàng)式的常數(shù)式為，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.該多項(xiàng)式的二次項(xiàng)是，系數(shù)為，D選項(xiàng)正確，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的相關(guān)概念，熟練掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的確定是解決本題的關(guān)鍵.6、A【分析】經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．【詳解】解：①射線與射線不是同一條射線，故①錯(cuò)誤；②兩點(diǎn)確定一條直線，故②正確；③兩點(diǎn)之間線段最短，故③錯(cuò)誤；④若，則點(diǎn)不一定是的中點(diǎn)，故④錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段中點(diǎn)的定義，直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，熟練概念是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)“兩點(diǎn)之間，線段最短”逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A.把彎曲的河道改直，可以縮短航程，運(yùn)用了“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故A選項(xiàng)符合題意；B.用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，運(yùn)用兩點(diǎn)確定一條直線，故B選項(xiàng)不符合題意；C.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系，屬于線段的長(zhǎng)度比較，故C選項(xiàng)不符合題意；D.連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離，屬于線段長(zhǎng)度的定義，故D選項(xiàng)不符合題意．故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了據(jù)線段的性質(zhì)，靈活應(yīng)用“兩點(diǎn)之間，線段最短”解決實(shí)際問題是解答本題的關(guān)鍵．8、B【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可．【詳解】A、如果，那么x＝?8，錯(cuò)誤；B、如果x＝y(tǒng)，那么x?3＝y(tǒng)?3，正確；C、如果mx＝my，當(dāng)m＝0時(shí)，x不一定等于y，錯(cuò)誤；D、如果|x|＝|y|，那么x＝y(tǒng)或x＝?y，錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解題關(guān)鍵．9、D【分析】設(shè)這所學(xué)校共有教室x間，依據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】設(shè)這所學(xué)校共有教室x間，由題意得故這所學(xué)校共有教室21間故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)行列式求解即可.【詳解】因?yàn)楹褪峭愴?xiàng)，所以m-1=1,n=3，解得m=2，所以m-n=2-3=-1，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的定義，能夠熟知同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：21500000=．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、3【分析】直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)確定方法得出答案．【詳解】解：多項(xiàng)式的次數(shù)是3故答案為：3【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．13、58°16′．【分析】根據(jù)度分秒的換算方法解答，可得答案．【詳解】解：18°29′+39°47′＝57°76′＝58°16′．故答案為：58°16′．【點(diǎn)睛】本題主要考查了度分秒的換算，掌握度分秒的換算是解題的關(guān)鍵.14、130°【分析】此時(shí)時(shí)針超過8點(diǎn)20分,分針指向4,根據(jù)每2個(gè)數(shù)字之間相隔30度和時(shí)針1分鐘走0.5度可得夾角度數(shù)．【詳解】解:時(shí)針超過20分所走的度數(shù)為20×0.5＝10°,分針與8點(diǎn)之間的夾角為4×30＝120°,∴此時(shí)時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是120°+10°＝130°,故答案為：130°．【點(diǎn)睛】本題主要考查鐘面角的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是掌握鐘面角的計(jì)算方法.15、【分析】原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則變形即可．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解決本題的關(guān)鍵是熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義．16、甲【分析】根據(jù)甲，乙兩公司折線統(tǒng)計(jì)圖中2014年、2018年的銷售量，計(jì)算即可得到增長(zhǎng)量；根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中甲，乙兩公司銷售增長(zhǎng)量即可確定答案.【詳解】解：從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出：甲公司2014年的銷售量約為100輛，2018年約為600輛，則從2014～2018年甲公司增長(zhǎng)了500輛；乙公司2014年的銷售量為100輛，2018年的銷售量為400輛，則從2014～2018年，乙公司中銷售量增長(zhǎng)了300輛．所以這兩家公司中銷售量增長(zhǎng)較快的是甲公司，故答案為甲．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，由統(tǒng)計(jì)圖得到關(guān)鍵信息是解題的關(guān)鍵；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）后隊(duì)追上前隊(duì)需要2小時(shí)；（2）聯(lián)絡(luò)員走的路程是20千米；（3）七年級(jí)班出發(fā)小時(shí)或2小時(shí)或4小時(shí)后，兩隊(duì)相距2千米【分析】(1)設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)需要x小時(shí)，由后隊(duì)走的路程=前隊(duì)先走的路程+前隊(duì)后來走的路程，列出方程，求解即可；(2)由路程=速度×?xí)r間可求聯(lián)絡(luò)員走的路程；(3)分三種情況討論，列出方程求解即可．【詳解】設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)需要x小時(shí)，根據(jù)題意得：，答：后隊(duì)追上前隊(duì)需要2小時(shí)；千米，答：聯(lián)絡(luò)員走的路程是20千米；設(shè)七年級(jí)班出發(fā)t小時(shí)后，兩隊(duì)相距2千米，當(dāng)七年級(jí)班沒有出發(fā)時(shí)，，當(dāng)七年級(jí)班出發(fā)，但沒有追上七年級(jí)班時(shí)，，，當(dāng)七年級(jí)班追上七年級(jí)班后，，，答：七年級(jí)班出發(fā)小時(shí)或2小時(shí)或4小時(shí)后，兩隊(duì)相距2千米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，分類討論的思想，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．18、（1）-2；（2）15【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的的運(yùn)算法則，把括號(hào)去掉，用乘法分配率進(jìn)行計(jì)算即可；（2）含絕對(duì)值的有理數(shù)的混合運(yùn)算，計(jì)算絕對(duì)值里面的，然后按照運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：原式，原式【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，以及含絕對(duì)值的數(shù)的計(jì)算，熟練有理數(shù)的四則混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19、（1）1；16；9；9；（2）=；（3）4【分析】(1)把a(bǔ),b的值代入代數(shù)式求值即可；

(2)比較表中兩代數(shù)式計(jì)算結(jié)果即可得出結(jié)論；

(3)把4038變形為2×2019，直接用(2)中的公式求出結(jié)果．【詳解】解：（1）11161699（2）由表中兩代數(shù)式計(jì)算結(jié)果可得，=（3）==（）2=4【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式、完全平方公式及應(yīng)用．由代數(shù)式值相等得到=是解決本題的關(guān)鍵．20、（1）證明見解析；（2）37°【解析】分析：（1）先證明AC=DF，再運(yùn)用SSS證明△ABC≌△DEF；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠ACB=37°，由（1）知∠F=∠ACB，從而可得結(jié)論.解析：（1）∵AC=AD+DC，DF=DC+CF，且AD=CF∴AC=DF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）（2）由（1）可知，∠F=∠ACB∵∠A=55°，∠B=88°∴∠ACB=180°－（∠A+∠B）=180°－（55°+88°）=37°∴∠F=∠ACB=37°點(diǎn)睛：本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．21、（1）；（2）．【分析】（1）如圖（見解析），先根據(jù)平行線的性質(zhì)可求出的度數(shù)，再根據(jù)垂直的性質(zhì)即可得；（2）先畫出a與b之間的距離，再利用三角形的面積公式即可得