2025屆西藏日喀則市南木林一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆西藏日喀則市南木林一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某工程甲單獨(dú)完成要45天，乙單獨(dú)完成要30天．若乙先單獨(dú)干22天，剩下的由甲單獨(dú)完成，則甲、乙一共用幾天可以完成全部工作？設(shè)甲、乙一共用x天完成，則符合題意的方程是()A． B． C． D．2．下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（）A． B． C． D．3．如圖是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對(duì)面上的字是()A．的 B．中C．國 D．夢(mèng)4．一道來自課本的習(xí)題：從甲地到乙地有一段上坡與一段平路．如果保持上坡每小時(shí)走，平路每小時(shí)走，下坡每小時(shí)走，那么從甲地到乙地需，從乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少?小紅將這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問題，設(shè)未知數(shù)，，已經(jīng)列出一個(gè)方程，則另一個(gè)方程正確的是（）A． B． C． D．5．甲、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，下面結(jié)論不正確的是（）A．甲超市的利潤逐月減少B．乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加C．8月份兩家超市利潤相同D．乙超市在9月份的利潤必超過甲超市6．長城總長約6700010米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示是()（保留兩個(gè)有效數(shù)字）A．67×105米 B．6.7×106米 C．6.7×105米 D．0.67×107米7．下列變形正確的是（）A．從5x=4x+8，得到5x﹣4x=8B．從7+x=13，得到x=13+7C．從9x=﹣4，得到x=﹣D．從=0，得x=28．一艘海上搜救船借助雷達(dá)探測儀尋找到事故船的位置,雷達(dá)示意圖如圖,搜救船位于圖中圓心處，事故船位于距點(diǎn)40海里的處，雷達(dá)操作員要用方位角把事故船相對(duì)于搜救船的位置匯報(bào)給船長，以便調(diào)整航向，下列四種表述方式正確的為（）A．事故船在搜救船的北偏東方向 B．事故船在搜救船的北偏東方向C．事故船在搜救船的南偏西方向 D．事故船在搜救船的南偏西方向9．將進(jìn)價(jià)為120元一盒的某品牌粽子按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍可獲利20%，則該超市該品牌粽子的標(biāo)價(jià)為（）元A．180 B．170 C．160 D．15010．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，，0，（﹣）2各數(shù)中，正有理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某公司有員工800人舉行元旦慶?；顒?dòng)，A、B、C分別表示參加各種活動(dòng)的人數(shù)的百分比（如圖），規(guī)定每人都要參加且只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)，則下圍棋的員工共有______人．12．設(shè)一列數(shù)a1，a2，a3，…，a2020中任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是1．已知a3＝4+x，a100＝19，a1028＝2x，那么a2019＝_____．13．某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)為90元，打七折出售后，仍可獲利5%，你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為________元．14．如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是﹣，那么這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是_____．15．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一．書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢．問：共有幾個(gè)人？”設(shè)共有個(gè)人共同出錢買雞，根據(jù)題意，可列一元一次方程為_____________．16．請(qǐng)寫出一個(gè)只含有字母m、n，且次數(shù)為3的單項(xiàng)式_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知a是絕對(duì)值等于1的負(fù)數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的倒數(shù)是2，求：18．（8分）運(yùn)城市對(duì)市民開展了有關(guān)霧霾的調(diào)查問卷，調(diào)查內(nèi)容是“你認(rèn)為哪種措施治理霧霾最有效”，有以下四個(gè)選項(xiàng)：A．綠化造林B．汽車限行C．拆除燃煤小鍋爐D．使用清潔能源．調(diào)查過程隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的市民共有多少人？（2）請(qǐng)你將統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整．（3）求圖2中項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)．（4）請(qǐng)你結(jié)合自己的實(shí)際情況對(duì)有效治理霧霾提幾點(diǎn)建議．（至少寫一條）19．（8分）[問題背景]三邊的長分別為,求這個(gè)三角形的面積．小輝同學(xué)在解這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長為)，再在網(wǎng)格中作出格點(diǎn)(即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),如圖1所示，這樣不需要作的高，借用網(wǎng)格就能計(jì)算出的面積為_；[思維拓展]我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法，若三邊的長分別為,請(qǐng)利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長為)畫出相應(yīng)的，并求出它的面積:[探索創(chuàng)新]若三邊的長分別為(其中且),請(qǐng)利用構(gòu)圖法求出這個(gè)三角形的面積(畫出圖形并計(jì)算面積)．20．（8分）如圖所示，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求線段MN的長．（2）若C為線段AB上任意一點(diǎn)，滿足AC+CB＝acm，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？并說明理由．（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣CB＝bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想出MN的長度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．21．（8分）已知：A＝﹣4x2+2x﹣8，B＝﹣1（1）求A﹣B的值，其中x＝；（2）若B+2A﹣C＝0，求C．22．（10分）計(jì)算：(1)()×()(2)3()×()23．（10分）（1）（觀察思考）：如圖，線段上有兩個(gè)點(diǎn),圖中共有_________條線段；（2）（模型構(gòu)建）：如果線段上有個(gè)點(diǎn)（包括線段的兩個(gè)端點(diǎn)），則該線段上共有___________條線段；（3）（拓展應(yīng)用）：某班8位同學(xué)參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環(huán)制（即每兩位同學(xué)之間都要進(jìn)行一場比賽），那么一共要進(jìn)行__________場比賽．24．（12分）為了了解我校七年級(jí)學(xué)生的計(jì)算能力，學(xué)校隨機(jī)抽取了位同學(xué)進(jìn)行了數(shù)學(xué)計(jì)算題測試，王老師將成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”、“很差”五個(gè)等級(jí)，并將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖：參加“計(jì)算測試”同學(xué)的成績條形統(tǒng)計(jì)圖參加“計(jì)算測試”同學(xué)的成績扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）此次調(diào)查方式屬于______（選填“普查或抽樣調(diào)查”）；（2）______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“較差”的圓心角為______度，補(bǔ)充完條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若我校七年級(jí)有2400人，估算七年級(jí)得“優(yōu)秀”的同學(xué)大約有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析：首先理解題意找出題中的等量關(guān)系:甲完成的工作量+乙完成的工作量=總的工作量,根據(jù)此列方程即可.詳解：設(shè)甲、乙共有x天完成,則甲單獨(dú)干了（x-22）天,本題中把總的工作量看成整體1,則甲每天完成全部工作的,乙每天完成全部工作的.根據(jù)等量關(guān)系列方程得:＋＝1,故選A..點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系,有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏,要注意仔細(xì)審題,耐心尋找.2、D【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)將各數(shù)的絕對(duì)值分別求出，然后加以比較即可．【詳解】由題意得：，，，，∴其中6最大，即的絕對(duì)值最大，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．3、D【解析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“們”與“中”是相對(duì)面，“我”與“夢(mèng)”是相對(duì)面，“的”與“國”是相對(duì)面．故選D．考點(diǎn)：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．4、B【分析】根據(jù)未知數(shù)，，從乙地到甲地需，即可列出另一個(gè)方程.【詳解】設(shè)從甲地到乙地的上坡的距離為，平路的距離為，已經(jīng)列出一個(gè)方程，則另一個(gè)方程正確的是：．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是等量關(guān)系列出方程.5、D【分析】根據(jù)折線圖中各月的具體數(shù)據(jù)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析可得．【詳解】A、甲超市的利潤逐月減少，此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C、8月份兩家超市利潤相同，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、乙超市在9月份的利潤不一定超過甲超市，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖，折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化．6、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）中n的值是易錯(cuò)點(diǎn)；有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．【詳解】6700010=6.70001×106≈6.7×106，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法．解題關(guān)鍵在于掌握用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．7、A【解析】解：A．從5x=4x+8，得到5x﹣4x=8，此選項(xiàng)正確；B．從7+x=13，得到x=13﹣7，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．從9x=﹣4，得到x=﹣，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．從=0，得x=0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)：等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．8、B【分析】根據(jù)點(diǎn)的位置確定應(yīng)該有方向以及距離，進(jìn)而利用圖象得出即可．【詳解】解：由圖易得，事故船A在搜救船北偏東30°方向，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)確定位置，注意方向角的確定方法．9、A【分析】設(shè)標(biāo)價(jià)為x，由題意找到等量關(guān)系列出方程解出答案即可．【詳解】解：設(shè)該超市該品牌粽子的標(biāo)價(jià)為x元，則售價(jià)為80%x元，由題意得：80%x-120=20%×120，解得：x=1．即該超市該品牌粽子的標(biāo)價(jià)為1元．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考察了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】先去括號(hào)、化簡絕對(duì)值、計(jì)算有理數(shù)的乘方，再根據(jù)正有理數(shù)的定義即可得．【詳解】，，，則正有理數(shù)為，，，，共4個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)、化簡絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方、正有理數(shù)，熟記運(yùn)算法則和概念是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、160【分析】用員工總數(shù)乘以下圍棋的百分比即可求出答案.【詳解】下圍棋的員工共有（人），故答案為：160.【點(diǎn)睛】此題考查利用扇形統(tǒng)計(jì)圖的百分比求某部分的數(shù)量，掌握求部分?jǐn)?shù)量是計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.12、2【分析】根據(jù)題意，可以寫出前三的和，以及各項(xiàng)之間的關(guān)系，從而可以求出前三項(xiàng)的值，進(jìn)而得到a2019的值．【詳解】解：∵一列數(shù)a1，a2，a3，…，a2020中任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是1，∴a1+a2+a3＝1，a1＝a4＝a7＝…，a2＝a5＝a8＝…，a3＝a6＝a9＝…，∵a3＝4+x，a100＝19，a1028＝2x，100＝1+33×3，1028＝2+3×342，∴a1＝19，a2＝2x，∴19+2x+（4+x）＝1，解得，x＝9，∴a1＝19，a2＝18，a3＝2，∵2019＝3×673，∴a2019＝a3＝2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)各項(xiàng)之間的關(guān)系，求出相應(yīng)項(xiàng)的值．13、135元【分析】依據(jù)題意建立方程求解即可.【詳解】解：設(shè)售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為x元，依據(jù)題意70%x=90×（1+5%）可求得：x=135，故價(jià)格應(yīng)為135元．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．14、1【分析】直接利用相反數(shù)以及倒數(shù)的定義得出答案．【詳解】解：∵一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是﹣∴這個(gè)數(shù)是﹣1，∴這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是：1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)和倒數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)“雞的價(jià)錢=9×人數(shù)—11；雞的價(jià)錢=6×人數(shù)+16”即可列出方程.【詳解】共有個(gè)人共同出錢買雞，根據(jù)題意，則有9x-11=6x+16，故答案為9x-11=6x+16.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.16、﹣2m2n【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：先構(gòu)造系數(shù)，例如為﹣2，然后使m、n的指數(shù)和是3即可．如﹣2m2n，答案不唯一．故答案為：﹣2m2n（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-1【分析】根據(jù)題意得出a、b、c的值，然后將原式化簡后代入數(shù)據(jù)即可求出答案．【詳解】解：由題意得a=-1，b=1，c=，原式=，=，=2abc，當(dāng)a=-1，b=1，c=時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．18、（1）200；（2）見詳解；（3）；（4）禁止燃放鞭炮煙花（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)A組有20人，所占的百分比是10%，據(jù)此即可即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)減去其他組的人數(shù)即可求得C組的人數(shù)，即可補(bǔ)全直方圖；

（3）用D項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，再乘以360度即可得出答案；（4）結(jié)合實(shí)際自由發(fā)揮即可．【詳解】解：（1）20÷10%=200（人）；答：這次被調(diào)查的市民共有200人.（2）200-20-80-40=60（人）；補(bǔ)全圖形如下：（3）答：項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為72度．（4）治理大氣污染嚴(yán)重的企業(yè)，節(jié)能減排；禁止燃放鞭炮煙花．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．也考查了利用樣本估計(jì)總體．19、（1）5（2）3.5a2（3）4mn．【分析】（1）依據(jù)圖像的特點(diǎn)用割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算即可；（2）a是直角邊長為a，2a的直角三角形的斜邊；是直角邊長為a，3a的直角三角形的斜邊；是直角邊長為2a，3a的直角三角形的斜邊，把它整理為一個(gè)矩形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積；（3）是以2m，n為直角邊的直角三角形的斜邊長；是以2m，3n為直角邊的直角三角形的斜邊長；是以4m，2n為直角邊的直角三角形的斜邊長；繼而可作出三角形，然后求得三角形的面積．【詳解】（1）△ABC的面積＝3×4?×2×2?×1×4?×2×3＝5，故答案為：5；（2）如圖：由圖可得，S△ABC＝3a×3a?×a×2a?×2a×3a?×a×3a＝3.5a2；（3）如圖，AB=，AC=，BC=∴S△ABC＝4m×3n?×2m×n?×2m×3n?×4m×2n＝4mn．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用以及三角形面積問題．注意掌握利用勾股定理的知識(shí)畫長度為無理數(shù)的線段是解此題的關(guān)鍵．20、（1）MN＝7cm；（2）MN＝m，理由見解析；（3）畫圖形見解析，線段MN的長是bcm，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（3）根據(jù)線段中點(diǎn)得出CM＝AC，CN＝BC，求出MN＝CM?CN＝AC?BC，代入即可得出答案．【詳解】（1）∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴MC＝AC，NC＝CB，又∵AC＝8cm，BC＝6cm，∴MN＝MC＋NC＝（AC＋BC）＝7cm；（2）由（1）知，MN＝MC＋NC＝（AC＋BC），∵AC＋CB＝acm，∴MN＝m；（3）如圖：MN＝b，理由是：∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC?CB＝bcm，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM?CN＝AC?BC＝（AC?BC）＝bcm，即線段MN的長是bcm．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)定義和兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，本題比較典型，是一道比較好且比較容易出錯(cuò)的題目．21、（1）﹣x2﹣1；（2）【分析】（1）把A與B代入原式，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，再將x的值代入計(jì)算即可求出值；

（2）把A與B代入已知等式，即可求出C．【詳解】（1）∵A=-4x2+2x-8，B=x-1，

∴A-B=-x2+x-2-x+1=-x2-1；

（2）由B+2A-C=0，得到C=2A+B，

∵A=-4x2+2x-8，B=x-1，

∴C=2A+B=-8x2+4x-16+x-1=-8x2+x-1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）19；（2）．【分析】（1）利用乘法的分配律即可得；（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值運(yùn)算、有理數(shù)的乘法，再計(jì)算有理數(shù)的加減法即可得．【詳解】（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算、絕對(duì)值運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．23、解：（1）6；（2）；（3）28【分析】（1）從左向右依次固定一個(gè)端點(diǎn)A、D、C找出線段，再求和即可；（2）根據(jù)數(shù)線段的特點(diǎn)列出式子并化簡，就能解答本問；（3）將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成（2）的模型，借助（2）的結(jié)論解答．【詳解】（1）∵以點(diǎn)A為