2025屆山東省青島市膠州實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2025屆山東省青島市膠州實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式計(jì)算中，正確的是（）A．2a+2=4a B．﹣2x2+4x2=2x2 C．x+x=x2 D．2a+3b=5ab2．某高速鐵路的項(xiàng)目總投資為641.3億元，用科學(xué)記數(shù)法表示641.3億為（）A．6.413×1010 B．6413×108 C．6.413×102 D．6.413×10113．如果方程2x+8=﹣6與關(guān)于x的方程2x﹣3a=﹣5的解相同，則a的值為()A．13 B．3 C．﹣3 D．84．在下列式子中變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果,那么5．用科學(xué)記數(shù)法表示3500000（）A．0.35×10 B．3.5×10 C．3.5×10 D．35×106．2020年11月24日，長(zhǎng)征五號(hào)遙五運(yùn)載火箭在文昌航天發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射探月工程嫦娥五號(hào)探測(cè)器，火箭飛行2200秒后，順利將探測(cè)器送入預(yù)定軌道，開(kāi)啟我國(guó)首次地外天體采樣返回之旅．將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．7．中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為440000萬(wàn)人,將數(shù)據(jù)440000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．8．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是（）A．了解“中國(guó)達(dá)人秀第六季”節(jié)目的收視率B．調(diào)查我校七年級(jí)某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況C．調(diào)查我國(guó)民眾對(duì)“香港近期暴力”行為的看法D．調(diào)查我國(guó)目前“垃圾分類”推廣情況9．單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么、的值分別為（）A．4、2 B．2、4 C．4、4 D．2、210．在有理數(shù)2，-1，0，-5中，最大的數(shù)是（）A．2 B． C．0 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的底數(shù)是__________，冪是__________．12．若2a-4與a+7互為相反數(shù)，則a=________．13．若與互為相反數(shù)，則_______.14．當(dāng)x＝________時(shí)，代數(shù)式2x＋3與2－5x的值互為相反數(shù)．15．已知三點(diǎn)M、N、P不在同一條直線上，且MN=4，NP=3，M、P兩點(diǎn)間的距離為x，那么x的取值范圍是_______．16．觀察以下一列數(shù)：3，，，，，…則第20個(gè)數(shù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如果兩個(gè)角的差的絕對(duì)值等于60°，就稱這兩個(gè)角互為“伙伴角”，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的“伙伴角”（本題所有的角都指大于0°小于180°的角），例如，，，則和互為“伙伴角”，即是的“伙伴角”，也是的“伙伴角”．（1）如圖1．O為直線上一點(diǎn)，，，則的“伙伴角”是_______________．（2）如圖2，O為直線上一點(diǎn)，，將繞著點(diǎn)O以每秒1°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，同時(shí)射線從射線的位置出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒4°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線與射線重合時(shí)旋轉(zhuǎn)同時(shí)停止，若設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，求當(dāng)t何值時(shí)，與互為“伙伴角”．（3）如圖3，，射線從的位置出發(fā)繞點(diǎn)O順時(shí)針以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，射線平分，射線平分，射線平分．問(wèn)：是否存在t的值使得與互為“伙伴角”？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．18．（8分）如圖，點(diǎn)A，C是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)A在原點(diǎn)上，AC=1．動(dòng)點(diǎn)P，Q網(wǎng)時(shí)分別從A，C出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是CQ的中點(diǎn)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0)(1)點(diǎn)C表示的數(shù)是______；點(diǎn)P表示的數(shù)是______，點(diǎn)Q表示的數(shù)是________（點(diǎn)P．點(diǎn)Q表示的數(shù)用含t的式子表示)(2)求MN的長(zhǎng)；(3)求t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距7個(gè)單位長(zhǎng)度？19．（8分）如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且，．（1）求AC的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)E在直線AB上，且，求BE的長(zhǎng)．20．（8分）某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的臺(tái)燈1000臺(tái)，這兩種型號(hào)臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）甲種4555乙種6080（1）如果超市的進(jìn)貨款為54000元，那么可計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的臺(tái)燈各多少臺(tái)？（2）為確保乙種型號(hào)的臺(tái)燈銷售更快，超市決定對(duì)乙種型號(hào)的臺(tái)燈打折銷售，且保證乙種型號(hào)臺(tái)燈的利潤(rùn)率為，問(wèn)乙種型號(hào)臺(tái)燈需打幾折？21．（8分）如圖所示的幾何體是由幾個(gè)相同的小正方形排成兩行組成的．（1）填空：這個(gè)幾何體由_______個(gè)小正方體組成．（2）畫(huà)出該幾何體的三個(gè)視圖．22．（10分）已知、互為相反數(shù)且，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，求的值．23．（10分）解下列方程(1)2x﹣（x+10）=6x（2）；24．（12分）已知：OB是∠AOC的角平分線，OC是∠AOD的角平分線，∠COD＝40°．分別求∠AOD和∠BOC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】解：A選項(xiàng)不是同類項(xiàng)，無(wú)法進(jìn)行加減法計(jì)算；B選項(xiàng)計(jì)算正確；C、原式=2x；D選項(xiàng)不是同類項(xiàng)，無(wú)法進(jìn)行加減法計(jì)算．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是合并同類項(xiàng)的計(jì)算，屬于簡(jiǎn)單題目．對(duì)于同類項(xiàng)的加減法，我們只需要將同類項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行相加減，字母和字母的指數(shù)不變即可得出答案，很多同學(xué)會(huì)將字母的指數(shù)也進(jìn)行相加減，這樣就會(huì)出錯(cuò)．如果兩個(gè)單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)，我們無(wú)法進(jìn)行加減法計(jì)算，這一點(diǎn)很多同學(xué)會(huì)出錯(cuò)．2、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：641.3億＝64130000000＝6.413×1010，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．3、C【解析】解方程：得：，把代入關(guān)于的方程：得：，解得：.故選C.4、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】A.如果，那么，故A錯(cuò)誤；B.如果，那么，故B正確；C.如果，那么，故C錯(cuò)誤；D.如果,那么，故D錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．【詳解】3500000＝3.5×1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】440000=，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解．8、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查的到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行解答即可.【詳解】A.了解“中國(guó)達(dá)人秀第六季”節(jié)目的收視率，適合采用抽樣調(diào)查；B.調(diào)查我校七年級(jí)某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況，適合采用全面調(diào)查；C.調(diào)查我國(guó)民眾對(duì)“香港近期暴力”行為的看法，適合采用抽樣調(diào)查；D.調(diào)查我國(guó)目前“垃圾分類”推廣情況，適合采用抽樣調(diào)查，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的區(qū)分，熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，即可求出a、b的值．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的定義進(jìn)行解題．10、A【分析】正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大數(shù)是2.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確:正實(shí)數(shù)>0>負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-3-27【分析】叫做冪，其中a是底數(shù)，n是指數(shù)，根據(jù)冪的形式判斷即可得到答案.【詳解】的底數(shù)是-3，冪是=-27，故答案為：-3，-27.【點(diǎn)睛】此題考查冪的定義，正確理解冪的形式是解題的關(guān)鍵.12、-1【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【詳解】解：∵2a-4與a+7互為相反數(shù)，∴2a-4+a+7=0，

解得：a=-1，

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m和n的值，然后代入mn計(jì)算即可.【詳解】∵與互為相反數(shù)，∴+=0，∴m+2=0，n-3=0，∴m=-2，n=3，∴-6.故答案為-6.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m和n的值是解答本題的關(guān)鍵.14、【解析】直接根據(jù)題意列等式計(jì)算.【詳解】根據(jù)題意可列方程2x＋3=－（2－5x），解得x=.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生相反數(shù)的知識(shí)，兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則兩數(shù)的和為零，掌握相反數(shù)的這個(gè)性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解．【詳解】根據(jù)題意知，三點(diǎn)M、N、P不在同一條直線上，則三點(diǎn)構(gòu)成三角形，4-3=1，4+3=1，MN-NP<x<MN+NP，∴1<x<1，故答案為：1<x<1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，掌握利用三角形三邊關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．16、【分析】觀察已知數(shù)列得到一般性規(guī)律，寫(xiě)出第20個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：觀察數(shù)列得：第n個(gè)數(shù)為，則第20個(gè)數(shù)是．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）t為35或15；（3）存在，當(dāng)t=或時(shí)，與互為“伙伴角”．【分析】（1）按照“伙伴角”的定義寫(xiě)出式子，解方程即可求解；（2）通過(guò)時(shí)間t把與表示出來(lái)，根據(jù)與互為“伙伴角”，列出方程，解出時(shí)間t；（3）根據(jù)OI在∠AOB的內(nèi)部和外部以及∠AOP和∠AOI的大小分類討論，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，由旋轉(zhuǎn)得出經(jīng)過(guò)t秒旋轉(zhuǎn)角的大小，角的和差，利用角平分線的定義分別表示出∠AOI和∠POI及“伙伴角”的定義求出結(jié)果即可．【詳解】解：（1）∵兩個(gè)角差的絕對(duì)值為60°，則此兩個(gè)角互為“伙伴角”，而，∴設(shè)其伙伴角為，，則，由圖知，∴的伙伴角是．（2）∵繞O點(diǎn)，每秒1°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，則t秒旋轉(zhuǎn)了，而從開(kāi)始逆時(shí)針繞O旋轉(zhuǎn)且每秒4°，則t秒旋轉(zhuǎn)了，∴此時(shí)，，又與重合時(shí)旋轉(zhuǎn)同時(shí)停止，∴，（秒），又與互為伙伴角，∴，∴，∴，秒或15秒．答：t為35或15時(shí)，與互為伙伴角．（3）①若OI在∠AOB的內(nèi)部且OI在OP左側(cè)時(shí)，即∠AOP＞∠AOI，如下圖所示∵從出發(fā)繞O順時(shí)針每秒6°旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了，∴°，∵平分，∴∠AOM=∠IOM==3t°此時(shí)6t＜160解得：t＜∵射線平分，∴∠ION=∴∠MON=∠IOM＋∠ION=（＋）=∠AOB=80°∵射線平分∴∠POM==40°∴∠POI=∠POM－∠IOM=40°－3t根據(jù)題意可得即解得：t=或（不符合實(shí)際，舍去）∴此時(shí)∠AOI=6×=°∠AOP=∠AOM＋∠MOP=（3×）°＋40°=＞∠AOI，符合前提條件∴t=符合題意；②若OI在∠AOB的內(nèi)部且OI在OP右側(cè)時(shí)，即∠AOP＜∠AOI，如下圖所示∵從出發(fā)繞O順時(shí)針每秒6°旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了，∴°，∵平分，∴∠AOM=∠IOM==3t°此時(shí)6t＜160解得：t＜∵射線平分，∴∠ION=∴∠MON=∠IOM＋∠ION=（＋）=∠AOB=80°∵射線平分∴∠POM==40°∴∠POI=∠IOM－∠POM=3t－40°根據(jù)題意可得即解得：t=或（不符合實(shí)際，舍去）∴此時(shí)∠AOI=6×=40°∠AOP=∠AOM＋∠MOP=（3×）°＋40°=60°＞∠AOI，不符合前提條件∴t=不符合題意，舍去；③若OI在∠AOB的外部但OI運(yùn)動(dòng)的角度不超過(guò)180°時(shí)，如下圖所示∵從出發(fā)繞O順時(shí)針每秒6°旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了，∴°，∵平分，∴∠AOM=∠IOM==3t°此時(shí)解得：＜t≤30∵射線平分，∴∠ION=∴∠MON=∠IOM－∠ION=（－）=∠AOB=80°∵射線平分∴∠POM==40°∴∠POI=∠IOM－∠POM=3t－40°根據(jù)題意可得即解得：t=（不符合前提條件，舍去）或（不符合實(shí)際，舍去）∴此時(shí)不存在t值滿足題意；④若OI運(yùn)動(dòng)的角度超過(guò)180°且OI在OP右側(cè)時(shí)，即∠AOI＞∠AOP如下圖所示此時(shí)解得：t＞30∵從出發(fā)繞O順時(shí)針每秒6°旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了，∴，∵平分，∴∠AOM=∠IOM==180°－3t∵射線平分，∴∠ION=∴∠MON=∠IOM＋∠ION=（＋）=（360°－∠AOB）=100°∵射線平分∴∠POM==50°∴∠POI=∠IOM－∠POM=130°－3t根據(jù)題意可得即解得：t=（不符合，舍去）或（不符合，舍去）∴此時(shí)不存在t值滿足題意；⑤若OI運(yùn)動(dòng)的角度超過(guò)180°且OI在OP左側(cè)時(shí)，即∠AOI＜∠AOP，如下圖所示此時(shí)解得：t＞30∵從出發(fā)繞O順時(shí)針每秒6°旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了，∴，∵平分，∴∠AOM=∠IOM==180°－3t∵射線平分，∴∠ION=∴∠MON=∠IOM＋∠ION=（＋）=（360°－∠AOB）=100°∵射線平分∴∠POM==50°∴∠POI=∠POM－∠IOM=3t－130°根據(jù)題意可得即解得：t=或（不符合，舍去）∴此時(shí)∠AOI=360°－6×=°∠AOP=∠AOM＋∠MOP=180°－（3×）°＋50°=°＞∠AOI，符合前提條件∴t=符合題意；綜上：當(dāng)t=或時(shí)，與互為“伙伴角”．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、一元一次方程的運(yùn)用及角平分線性質(zhì)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是利用“伙伴角”列出一元一次方程求解．18、（1）（2）（3）或【分析】（1）根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)軌跡可得，，即可解答．（2）根據(jù)中點(diǎn)平分線段長(zhǎng)度和線段的和差關(guān)系即可解答．（3）由（1）可得，代入求解即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)A，C是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)A在原點(diǎn)上，AC=1∴點(diǎn)C表示的數(shù)是1∵動(dòng)點(diǎn)P，Q網(wǎng)時(shí)分別從A，C出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度∴，∴點(diǎn)P表示的數(shù)是，點(diǎn)Q表示的數(shù)是故答案為：．（2）∵點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是CQ的中點(diǎn)，，∴，∴．（3）∵點(diǎn)P表示的數(shù)是，點(diǎn)Q表示的數(shù)是∴∵點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距7個(gè)單位長(zhǎng)度∴解得或．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，掌握數(shù)軸的性質(zhì)、中點(diǎn)平分線段長(zhǎng)度、線段的和差關(guān)系、解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．19、（1）1cm；（2）25cm或2cm.【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義，結(jié)合圖形，可得，由，即可求出得數(shù)；（2）點(diǎn)E在直線AB上，分點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)和右側(cè)兩種情況，分類討論求解即得．【詳解】（1）由題意知，，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，，，又，（cm），（cm），答：AC的長(zhǎng)為1cm，故答案為：1．（2）若點(diǎn)E在直線AB上，分二種情況討論：①點(diǎn)E在點(diǎn)A的右側(cè)，如圖所示：，（cm）;②點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)，如圖所示;（cm），答：BE的長(zhǎng)為25cm或2cm，故答案為：25或2．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，利用中點(diǎn)的定義，結(jié)合題目條件，可求出線段長(zhǎng)度，解線段長(zhǎng)度時(shí)，注意分情況討論．20、（1）計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的臺(tái)燈分別為400臺(tái)和600臺(tái)；（2）乙種型號(hào)臺(tái)燈需打9折.【分析】（1）設(shè)超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的臺(tái)燈為臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)的臺(tái)燈為臺(tái)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量列出一元一次方程即可；（2）設(shè)乙種型號(hào)臺(tái)燈需打折，根據(jù)利