安徽省淮北市五校聯(lián)考2021-2022學年八年級下學期期末數(shù)學測試

安徽省淮北市五校聯(lián)考2021-2022學年八年級下學期期末測試一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.下列二次根式是最簡二次根式的為（）A. B. C. D.2.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長的是（）A.6，7，8 B.1，，2 C.5，12，14 D.7，24，263.如果對甲、乙兩種產(chǎn)品進行對比實驗，得知乙產(chǎn)品性能比甲產(chǎn)品性能更穩(wěn)定，那么分析計算它們的方差、的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.都不對4.一元二次方程經(jīng)過配方后，可變形為（）A. B. C. D.5.甲乙兩臺機床同時生產(chǎn)同一種零件，在某周的工作日內(nèi)，兩臺機床每天生產(chǎn)次品的個數(shù)整理成甲、乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：關(guān)于以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）機床/星期星期一星期二星期三星期四星期五甲20432乙13404A.甲、乙的眾數(shù)相同 B.甲、乙的中位數(shù)相同 C.甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù) D.甲的方差小于乙的方差6.如圖，平行四邊形ABCD中，兩對角線交于點O，AB⊥AC，AD=5cm，OC=2cm，則對角線BD的長為（）A.cm B.8cm C.3cm D.cm7.《九章算術(shù)》勾股章有一問題，其意思是：現(xiàn)有一豎立著的木柱，在木柱上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牽著繩索退行，在離木柱根部8尺處時繩索用盡，請問繩索有多長？若設(shè)繩索長度為x尺，根據(jù)題意，可列方程為（）A82﹢x2=(x﹣3)2 B.82﹢(x+3)2=x2C.82﹢(x﹣3)2=x2 D.x2﹢(x﹣3)2=828.若菱形ABCD中,AE垂直平分BC于E,AE=1cm,則BC的長是（）A1cm B.cm C.3cm D.4cm9.若實數(shù)a，b，c滿足，則（）A. B. C. D.10.如圖．在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是邊AB的中點，E是邊BC上一點．若DE平分△ABC的周長，則DE的長為（）A.1 B. C. D.二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11.關(guān)于的一元二次方程的一個根是2，則另一個根是__________．12.若一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，則這個多邊形的邊數(shù)是_____．13.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，E、F分別是AB、AC邊的中點，若AB=8，AC=6，則△DEF的周長為_________．14.如圖，已知矩形，，，為CD邊上一點，，點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著BA邊向終點運動，連接PE，設(shè)點運動的時間為秒，請?zhí)骄肯铝袉栴}．（1）______；（2）當______時，是以PE為腰的等腰三角形．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15計算：．16解方程：四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17..已知如圖，DC＝4，AC＝3，∠ACD＝90°，AB＝13，BD＝12.試求出：（1）∠ADB的度數(shù).求出△ABD面積.18.圖1，圖2均為4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點被稱為格點，小正方形的邊長都為1，線段AB的端點均在格點上．按要求在圖1，圖2中畫圖．（1）在圖1中，以線段AB為一邊，畫一個矩形，且使其面積為4，其余兩個頂點均為格點；（2）在圖2中，以線段AB為對角線，畫一個面積是4的菱形，且其余兩個頂點均為格點．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F，連接BF，AC，且AD＝AF．（1）判斷四邊形ABFC的形狀并證明；（2）若AB＝3，∠ABC＝60°，求EF的長．20.用一面足夠長的墻為一邊，其余各邊用總長42米的圍欄建成如圖所示的生態(tài)園，中間用圍欄隔開．由于場地限制，垂直于墻的一邊長不超過7米．（圍欄寬忽略不計）若生態(tài)園的面積為144平方米，求生態(tài)園垂直于墻的邊長；生態(tài)園的面積能否達到150平方米？請說明理由．六、（本題滿分12分）21.如圖，在中，點D，E分別為BC，AC邊上的中點，BE＝2DE，過點A作交DE延長線于點F．（1）求證：四邊形ABEF為菱形；（2）若∠ABE＝，AB＝4，求四邊形ABDF的面積．七、（本題滿分12分）22.為了了解全區(qū)八年級學生學業(yè)考試體育成績，現(xiàn)從中隨機抽取n名學生的體育成績進行分段（A：30分；B：29~25分；C：24~20分；D：19~10分；E：9~0分），統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表如下所示．學生考試體育成績（分數(shù)段）統(tǒng)計表分數(shù)段頻數(shù)（人）百分比A48aBb25%C8435%D36cE125%根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題，（1）n＝______，a＝______，b＝______；（2）補全統(tǒng)計圖；（3）若繪制“學生學業(yè)考試體育成績扇形統(tǒng)計圖”，則體育成績在A段所對應扇形的圓心角度是______．（4）如果將成績在25分以上（含25分）定為優(yōu)秀，那么該區(qū)今年8000名八年級學生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約有多少名？八、（本題滿分14分）23.如圖，在正方形ABCD中，點E在邊CD上，連接AE，過點A作交CB的延長線于點F，連接EF，AG平分∠FAE，AG分別交BC，EF于點G，H，連接EG，DH．（1）求證：AF＝AE；（2）若∠BAG＝10°，求∠EGC的度數(shù)；（3）若DE＝CE，求CE：CG：EG的參考答案與解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1-5ABACD6-10DCBCB二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11.-312.813.1214.（1）5（2）或三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解:16解:∵∴∴∴或．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解：（1）∵DC＝4，AC＝3，∠ACD＝90°，∴AD=，∵52+122=169=132，即AD2+BD2=AB2,∴△ADB是直角三角形，∠ADB=90°.（2）△ABD的面積=.18.解：(1)如圖，矩形ABCD和矩形ABC1D1即為所求；理由：根據(jù)題意得：∠BAD=∠ABC=∠D=90°，AB=4，AD=1，∴四邊形ABCD為矩形，∴矩形ABCD的面積為；同理四邊形ABC1D1為矩形，矩形ABC1D1的面積為4；(2)如圖，菱形ACBD即為所求．理由：根據(jù)題意得：AB=4，CD=2，CD與AB垂直且互相平分，∵CD與AB互相平分，∴四邊形ACBD為平行四邊形，∵CD⊥AB，∴四邊形ACBD為菱形，菱形ACBD的面積為．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.解：（1）四邊形ABFC是矩形，理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∴∠BAE＝∠CFE，∠ABE＝∠FCE，∵E為BC的中點，∴EB＝EC，在△ABE和△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（AAS），∴AB＝CF．∵，∴四邊形ABFC是平行四邊形，∵AD＝BC，AD＝AF，∴BC＝AF，∴四邊形ABFC是矩形．（2）∵四邊形ABFC是矩形，∴BC＝AF，AE＝EF，BE＝CE，∴AE＝BE，∵∠ABC＝60°，∴△ABE是等邊三角形，∴AB＝AE＝3，∴EF＝3．20.解:(1)設(shè)生態(tài)園垂直于墻的邊長為x米，則x≤7，生態(tài)園平行于墻的邊長為(42－3x)米由題意得：x(42－3x)=144即解得：（舍去）即生態(tài)園垂直于墻的邊長為6米.(2)不能，理由如下：設(shè)生態(tài)園垂直于墻的邊長為y米，則生態(tài)園平行于墻的邊長為(42－3y)米由題意得：y(42－3y)=150即由于所以此一元二次方程在實數(shù)范圍內(nèi)無解即生態(tài)園的面積不能達到150平方米.六、（本題滿分12分）21.(1)證明：∵點D、E分別為BC、AC邊上的中點∴DE是中位線，∴，，∵，∴四邊形ABEF是平行四邊形，又，∴AB=DE，∴為菱形．(2)解：過點E作于點M，，AB=4，DE=2，∵四邊形ABEF為菱形，∴BE=EF=AB=4，∴，在中，，∴為等腰直角三角形，∴，∴，∴四邊形ABDE的面積為：．七、（本題滿分12分）22.解：(1)由題意可得：，，，故答案為：240，，60；(2)補全頻數(shù)分布直方圖如下：(3)故答案為：(4)（名）．答：該區(qū)今年8000名八年級學生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的約有3600名．八、（本題滿分14分）23.(1)證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠ABC=∠ABF=∠ADE=∠BAD=90°∵AE⊥AF，∴∠EAF=∠BAD=90°，∴∠BAF=∠DAE，∴△ADE≌△ABF（ASA），∴AE=AF；(2)∵AG平分∠EAF，∴∠GAF=∠GAE，∵AF=AE，AG=AG，∴△AGF≌△AGE（SAS），∴∠AGF=∠AGE=90°-∠BAG，∵∠BAG=