河南省南陽市鄧州市2022-2023學(xué)年八上期中數(shù)學(xué)試卷(華師版)

鄧州市2022～2023學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量評(píng)估八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）請(qǐng)將唯一正確答案的序號(hào)涂在答題卡上．1.有理數(shù)9算術(shù)平方根是（）A. B. C.3 D.2.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A. B. C. D.3.老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的算式，隨后用手掌遮住了一個(gè)單項(xiàng)式，形式如下：=，則處應(yīng)為（）A. B.a C. D.4.地球的體積約為立方千米，太陽的體積約為立方千米，太陽的體積約是地球體積的倍數(shù)是（）A. B. C. D.5.下列命題屬于真命題的是（）A.若a=b，則a2=b2 B.三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形C.無限小數(shù)都是無理數(shù) D.若|x|=|y|，則x=y6.下列能用平方差公式計(jì)算的是（）A. B. C. D.7.如圖，把兩根鋼條的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）．在圖中，要測(cè)量工件內(nèi)槽寬AB，只要測(cè)量A′B′就可以，這是利用什么數(shù)學(xué)原理呢？（）A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS8.如圖有三種不同的紙片，現(xiàn)選取4張拼成了圖甲，你能根據(jù)面積關(guān)系得到下列等式成立的是（）A. B.C. D.9.如圖，在中，，將沿翻折后，點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)處．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P，則點(diǎn)P有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（每小題3分，共15分）11.如果一個(gè)數(shù)的立方根是其本身，則這個(gè)數(shù)是_______．（寫一個(gè)即可）12.已知，，則的值為_________．13.計(jì)算：_______．14.茗茗用同種材料制成的金屬框架如圖所示，已知，，，其中的周長為24cm，cm，則制成整個(gè)金屬框架所需這種材料的長度為___________cm．15.如圖，，，M、N分別是、的中點(diǎn)，若的面積為，則圖中陰影部分的面積為________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16計(jì)算：（1）；（2）．17.把下列各式因式分解或化簡．（1）因式分解：；（2）化簡：．18.在運(yùn)算中，我們?nèi)绻芸偨Y(jié)規(guī)律，并加以歸納，得出數(shù)學(xué)公式，一定會(huì)提高解題的速度．在解答下列問題中，請(qǐng)?zhí)骄科渲械囊?guī)律．（1）計(jì)算后填空：_________；_________；_________；（2）歸納猜想后填空：____________（3）運(yùn)用（2）中得到的結(jié)論，直接寫出計(jì)算結(jié)果：______．19.如圖1，油紙傘是中國傳統(tǒng)工藝品之一，起源于中國一種紙制或布制年，油紙傘的制作工藝十分巧妙，如圖2，傘圈沿著傘柄滑動(dòng)時(shí)，總有傘骨，從而使得傘柄始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的．為了說明這一制作方法的正確性，需要對(duì)其進(jìn)行證明．如下給出了不完整的“已知”和“求證”，請(qǐng)補(bǔ)充完整，并寫出“證明”過程已知：如圖2，點(diǎn)，，，在同一平面內(nèi)，___________，_____________．求證：_________________．20.認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：（1）根據(jù)圖①中的條件，試用兩種不同的方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和．方法1：_________________；方法2：_________________﹔（2）從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?請(qǐng)用等式表示出來：__________________；（3）利用（2）中結(jié)論解決下面的問題：如圖②，兩個(gè)正方形的邊長分別為m，n，如果，求陰影部分的面積．21.如圖，，相交于點(diǎn)C，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿方向以的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿方向以的速度勻速運(yùn)動(dòng)．P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P回到點(diǎn)A時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1）當(dāng)時(shí)．_____，當(dāng)時(shí)，_______．（2）求證：．（3）連接，當(dāng)線段經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，的長為______．22.先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：例題：試說明代數(shù)式的值一定是正數(shù)．解：．∵，∴．∴的值一定是正數(shù)．（1）判斷代數(shù)式的值一定是（）A．0B．1C．負(fù)數(shù)D．正數(shù)（2）說明代數(shù)式值一定是負(fù)數(shù)．（3）設(shè)正方形面積為，長方形的面積為，正方形的邊長為，如果長方形的一邊長比正方形的邊長少，另一邊長為，請(qǐng)你比較與的大小關(guān)系，并說明理由．23.已知是經(jīng)過頂點(diǎn)C的一條直線，，E，F(xiàn)是直線上的兩點(diǎn)，且．（1）觀察猜想；如圖①．當(dāng)直線經(jīng)過的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線上時(shí)，若，則_____，____；（填“>”“<”或“=”）（2）類比探究：如圖②，在（1）的條件下，若，則①中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；（3）反思提升；如圖③，當(dāng)直線不經(jīng)過的內(nèi)部，且時(shí)，若，請(qǐng)直接寫出BC的取值范圍．參考答案一、1~5：CBCAA6~10：CBDCC二、11.、1、0（寫出一個(gè)即可給分）12.-613.14.4515.3三、16.【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：17.【小問1詳解】．【小問2詳解】解：．18.【小問1詳解】故答案為：；；．【小問2詳解】故答案為：，．【小問3詳解】故答案為：．19.已知：，．求證：（或AD平分）故答案為：，，（或AD平分）證明：在和中，∴∴20.【小問1詳解】解：因?yàn)閮蓚€(gè)陰影圖形，分別為邊長為a，b的正方形，所以陰影部分的面積為兩個(gè)正方形的面積和，所以面積為；因?yàn)閮蓚€(gè)陰影圖形的面積，可以表示為邊長為的正方形面積，與兩個(gè)矩形的面積之差，所以陰影部分的面積為；故答案為：方法1：（或）；方法2：（或）【小問2詳解】根據(jù)等式的性質(zhì)，得到或，故答案為：或．【小問3詳解】陰影部分的面積為：．21.【小問1詳解】解：當(dāng)時(shí)．，當(dāng)時(shí)．，故答案為：3，2；【小問2詳解】解：在和中，，，，；【小問3詳解】解：由（1）得，，，當(dāng)線段經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，如下所示：在和中，，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿方向以的速度勻速運(yùn)動(dòng)，時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B，時(shí)，點(diǎn)P返回點(diǎn)A，，當(dāng)時(shí)，，解得，的長為；當(dāng)時(shí)，，解得，長為；綜上所述，的長為或，故答案為：1或2．22.【小問1詳解】解：，∵，∴，∴的值一定是正數(shù)故選：D【小問2詳解】解：∵，∴，∴的值一定是負(fù)數(shù)【小問3詳解】，理由如下：根據(jù)題意得：，，∴∵，∴，∴．23