2022-2023學(xué)年華東師大版七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)測試卷（B卷）

華東師大版七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末

達(dá)標(biāo)測試卷（B卷）

【滿分：120分】

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.2022年十三屆全國人大五次會(huì)議審議通過的政府工作報(bào)告中提出，今年城鎮(zhèn)新增就

業(yè)目標(biāo)為11000000人以上.數(shù)據(jù)11000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.O.llxlO8B.l.lxlO7C.llxlO6D.l.lxlO6

2.下列說法，正確的是（）

A.8-一是多項(xiàng)式

Z

B.-x2yz是三次單項(xiàng)式，系數(shù)是-7

C.x2-3xy2+2x2y3-I是五次多項(xiàng)式

D.改單項(xiàng)式

X

3.將下列各選項(xiàng)中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到如圖所示的立體圖形的是（）.

4.如圖，直線AB,CD交于點(diǎn)O,射線OM平分NAOC,如果NAOM=38。，那么

NBOD等于（）

AOB

D

A.38°B.104°C.142°D.76°

3

5.已矢口x+y=二，一盯=2,則2與一31一3N值為（）

4

A-4B7C-TD-T

ZBAE=15°,則NDCE的度數(shù)為（）

A.65°B.7O0C.75°D.105°

7.下列說法中，錯(cuò)誤的是（）

A.兩點(diǎn)之間的線段最短

B.互補(bǔ)的兩個(gè)角一個(gè)是銳角一個(gè)是鈍角

C.一個(gè)銳角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小

D.如果Na=53。38,，那么乙a余角的度數(shù)為36。22,

8.如圖，已知AB〃CD,AE平分NBA。，CE平分N3CD.若NB+ZD=160。，則

NAEC-ZB的度數(shù)為（）（注：四邊形內(nèi)角和等于360。）

C.1O50D.1100

9.下列各式計(jì)算正確的是（）

43

A.—8—2x6=(—8—2)x6B.2+-X-=24-—X—

3434

C.C-D^'+M)200^-1-!-1D.-(-22)=Y

10.如圖，一個(gè)正方體紙盒的六個(gè)面上填有不同的數(shù)或式，從不同方向看到的情形如圖

所示，如果相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)或式的值互為相反數(shù)，則3+。-幻2°22的值為（）

11.請(qǐng)看以下?lián)淇伺朴螒?，小明背?duì)小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作：

第一步分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌的張數(shù)相同，且不少于兩張；

第二步從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；

第三步從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；

第四步左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆.

這時(shí)，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)在的張數(shù).你認(rèn)為中間一堆牌現(xiàn)在的張數(shù)是多少（）

A.lB.3C.5D.7

12.如圖，A,8兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)分別為m8.有下列四個(gè)結(jié)論：

①（〃-l）（a+l）>0；

②"i>0；

③>（）；

@b>-a>-b>a.

其中正確的結(jié)論是（）

________，」：?」A

-la01b

A.①④B.①②C.②③D.②④

二、填空題：（每小題3分，共18分）

13.如圖，用一個(gè)釘子（點(diǎn)O）將兩根木條AB,CD釘在一起，已知NAOC=2/BOC.

/'

A?/?/?B

r

（1）NAOC的度數(shù)為______；

（2）調(diào)整NAOC的大小，使NAOC=45。，則圖中的ZBOD的度數(shù)減少______.

14.如圖，表示數(shù)a,b,c的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|匕-a|-|c|+M+c-a|

的結(jié)果是.

III______________]A

be。a

15.a,。互為相反數(shù)，且都不為0,c,4互為倒數(shù)，|/H-1|=2,則

3a+3h-cd+x辰]的值為.

16.一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來的方向平行.如果第一次的拐角是36。，那么第二次的

拐角為.

17.已知：A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+Ay-1,若A+2B的值與x的取值無關(guān)，則y

的值為.

18.如圖I,線段=點(diǎn)M、N分別是線段A3、CD的中點(diǎn)，且

34

MN=20cm,則AC的長為.

A"'D~BC

三、解答題（本大題共8小題，共計(jì)66分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）

19.（6分）如圖，AB//CD,ZB=ND,直線ER與AO,的延長線分別交于點(diǎn)E,F.

求證：ZDEF=ZF.

BCF

20.（6分）為豐富校園體育生活，某校增設(shè)網(wǎng)球興趣小組，需要采購某品牌網(wǎng)球訓(xùn)練

拍30支，網(wǎng)球x筒（x>30）.經(jīng)市場調(diào)查了解到該品牌網(wǎng)球拍定價(jià)100元/支，網(wǎng)球20

元/筒.現(xiàn)有甲、乙兩家體育用品商店有如下優(yōu)惠方案：

甲商店：買一支網(wǎng)球拍送一筒網(wǎng)球；

乙商店：網(wǎng)球拍與網(wǎng)球均按則90%付款，

（1）方案一：到甲商店購買，需要支付元；方案二：到乙商店購買，需要支付

元（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若x=100,請(qǐng)通過計(jì)算說明學(xué)校采用以上哪個(gè)方案較為優(yōu)惠.

⑶若x=100,如果到甲店購買30支球拍(送30筒球)，剩余的網(wǎng)球到乙店購買，能更

省錢嗎？如果可以省錢，請(qǐng)直接寫出比方案一省多少錢？

21.(8分)把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并把它們按從小到大的順序用“〈”號(hào)連接起

來：

_卜2.5|,一(-g)，(―if。25,-22,0,-f+j'j

22.(8分)如圖，已知線段AB=23,8C=15,點(diǎn)M是AC的中點(diǎn).

AMCNB

(1)求線段AM的長；

(2)在CB上取一點(diǎn)N,使得CN:NB=1:2,求線段MN的長.

23.(8分)如圖是一個(gè)長方形墨水瓶紙盒的表面展開圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的

數(shù)互為相反數(shù).

/\

3

2ab-1

(1)填空：a=,b—,c-；

(2)求代數(shù)式5a2Z?-[2a2Z?-3(2aZ?c-a2Z?)+4abc]的值.

24.(8分)老師寫出一個(gè)整式(以2+法一1)一(6f+3x)(其中八人為常數(shù)，且表示為系

數(shù))，然后讓同學(xué)給a,8賦予不同的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，

(1)甲同學(xué)給出了一組數(shù)據(jù)，最后計(jì)算的結(jié)果為力2一3工-1,則甲同學(xué)給出a,8的值分

別是a=,b-.

(2)乙同學(xué)給出了a=5,匕=-1請(qǐng)按照乙同學(xué)給出的數(shù)值化簡整式.

(3)丙同學(xué)給出一組數(shù)，計(jì)算的最后結(jié)果與x的取值無關(guān)，寫出丙同學(xué)所給的以方的

值，并求出丙同學(xué)的計(jì)算結(jié)果.

25.(10分)計(jì)算

⑴-32x(-2)-12%(_4)2-(-2)弓

26.(12分)請(qǐng)閱讀小明同學(xué)在學(xué)習(xí)平行線這章知識(shí)點(diǎn)時(shí)的一段筆記，然后解決問題.

小明：老師說在解決有關(guān)平行線的問題時(shí)，如果無法直接得到角的關(guān)系，就需要借助

輔助線來幫助解答，今天老師介紹了一個(gè)“美味”的模型“豬蹄模型”.即

已知：如圖1,AB//CD,E為AB、CO之間一點(diǎn)，連接AE,CE得到//場。.

求證：ZAEC^ZA+ZC,

小明筆記上寫出的證明過程如下：

證明：過點(diǎn)E作防//4B,

N1=ZA,

-,-AB//CD,EF//AB,

EF//CD,

.?.N2=NC,

：.ZAEC=ZA+Z2,

:.ZAEC^ZA+ZC,

請(qǐng)你利用“豬蹄模型”得到的結(jié)論或解題方法，完成下面的兩個(gè)問題.

(1)如圖，若ABHCD,ZE=60,求ZB+NC+ZF；

(2)如圖，AB//CD,BE平分ZABG,CT平分/DCG,NG=N”+27。，求NH.

H

答案以及解析

1.答案：B

解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO",其中l(wèi)W|a|<10,〃為整數(shù).確定〃的值是易錯(cuò)

點(diǎn).由于原數(shù)有8位，.?.可以確定〃=8-1=7,11000000=1.IxlO7,故選B.

2.答案：C

解析：A、8-2的分母中含有字母，不是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

Z

B、-Vyz是四次單項(xiàng)式，系數(shù)是-1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、V一3盯2+2fy3_1是五次多項(xiàng)式，正確；

D、亞的分母中含有字母，不是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

X

故選：C.

3.答案:B

解析：A、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是上面大下面小中間凹，側(cè)面是曲面的

幾何體，則此項(xiàng)不符題意；

B、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是上面小下面大中間凹，側(cè)面是曲面的幾何

體，則此項(xiàng)符合題意；

C、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是上下底面等大，且中間凹的幾何體，則此項(xiàng)

不符題意；

D、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是一個(gè)圓臺(tái)，則此項(xiàng)不符題意；

故選：B.

4.答案：D

解析：?.?射線0M平分NAOC，AAOM=38°,

ZAOC=2ZAOM=76°,

ZAOC=ZBOD,

:.ZBOD=76°.

故選D.

5.答案：D

3

解析：x+y=—,-xy=2,

xy=-2,

2xy-3x-3y

=2孫一3（%+丁）

3

=2x(-2)-3x-

=-4-2

4

25

4

故選D.

6.答案：C

解析：設(shè)AE與CD交于點(diǎn)GQAB//CD,AE//CF,.?./A=/AGC,"=/AGC,

:.ZC=ZA=15°.

7.答案：B

解析：A、兩點(diǎn)之間的線段最短，是線段的性質(zhì)，故本小題正確，不符合題意;

B、兩個(gè)直角也是互補(bǔ)的角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意

C、一個(gè)銳角c的余角是90。-a,這個(gè)角的補(bǔ)角是180。-a,

（180。-a）-（90。-a）=90。，正確，不符合題意；

D、如果/&=53。38、那么Na余角的度數(shù)為90。-53。38，=36。22\故本選項(xiàng)正確,

不符合題意.

故選：B.

8.答案：B

解析：vZB+Zr>=160°,

NDAB+NDCB=360°-(ZB+ND)=360°-160°=200°,

又"E平分ZR4￡),CE平分/BCD,

/.ZDAE=-ZDAB,ZDCE=-ZDCB,

22

NDAE+ZDCE=~(ZDAB+ZDCB)=100°,

ND+ZAEC=360°-(ZDAE+ZDCE)=260°,

ZAEC+ZD-ZB-AD=ZAEC-AB=260°-160°=100°,

故選：B.

9.答案:C

解析：A.左邊=-8-12=-20,右邊=-10x6=-60,左邊#右邊，不符合題意；B.左邊

=2x—X—=—＞右邊=2+1=2,左邊#右邊，不符合題意；C.左邊=-1+1=0,右邊

448

=-1+1=0,左邊=右邊，符合題意；D.左邊=4,左邊聲右邊，不符合題意.故選C.

10.答案：A

解析：由圖可知：

a+Z?與c+d為相對(duì)面，與c-d為相對(duì)面，x與-1為相對(duì)面，

?.?相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)或式的值互為相反數(shù)，

:.a+b=-(c+d)@,

a-b--(c-d)@,

尤=1,

，①+②得：2iz=—c—d—c+d,

2a--2c,

2a+2c=0,

:.a+c-0,

.?.(?+c-x)2022=(0-l)2022=l.

故選：A.

11.答案：C

解析：設(shè)第一步時(shí)候，每堆牌的數(shù)量都是x(xi2)；

第二步時(shí)候：左邊x-2,中間x+2,右邊x；

第三步時(shí)候：左邊％-2,中間x+3,右邊x-l；

第四步開始時(shí)候，左邊有(％-2)張牌，則從中間拿走(工-2)張，則中間所剩牌數(shù)為

(x+2+1)—(x—2)=x+3—x+2=5.

所以中間一堆牌此時(shí)有5張牌.

故選C.

12.答案:B

解析：①?.?一1＜。＜0,b＞\

-1>09a+l>0

，(。-1)(4+1)>0,故①正確；

②?.?"1,

|?-3|>0,

.?.一7>0,故②正確；

h-3|

③,?,-1<。<0,b>\

/.a+b>0,a-b<09

(a+Z?)(a-b)<0,故③錯(cuò)誤；

④,.?-1<。<0,b>l

0<—a<1>-h<—1

b>-a>a>-b,故④錯(cuò)誤；

正確的結(jié)論是①②，

故選：B

13.答案:(1)120°

(2)75°

解析：(1)-ZAOC=2ZBOC,ZAOC+ZBOC=\SO0,

.?.ZAOC+-ZAOC=1800,

2

.-.Z4OC=120o,

故答案：120°；

(2)?.?NAOC與NBOD為對(duì)頂角，

:.^AOC=ZBOD=45°,

.?.N88的度數(shù)減少：120°-45°=75°,

故答案為:75°.

14.答案：2a-2b

解析：由數(shù)軸可知〃一。<0,c<0,h+c-a<0

\b-a\-\c\+\b+c-a\=a-b—^—c)+a—b—c=a—b-\-c+a—b-c=2a—2b

故答案為2a-2從

15.答案：-55或-3

解析：?；橄喾磾?shù)，且都不為0,c,d互為倒數(shù),

iz+Z7=0,-=—1,cd=1

b

?：|/77-1|=2，

m-1=2或m-1=-2,

解得：/%=3或加=一1,

當(dāng)加=3時(shí)，

3a+3b-cd+-^-x|/n3|

=3(a+Z?)—1+(-2)x27

=0-1-54

=—55,

當(dāng)m=—\，

3a+3b-cd+與x|m31

=3(a+b)-l+(-2)xl

=0-1-2

=—3.

故答案為：-55或-3

16.答案:36?；?44°

解析：如圖，所示，當(dāng)兩次轉(zhuǎn)彎后，公路的方向是相反時(shí),

-.AB//CD,ZT>=36°,

ZABD=180°-Z￡>=144°,

.?.第二次的拐角為144°；

如圖所示，當(dāng)兩次轉(zhuǎn)彎后，公路的方向相同時(shí),

?/AB//CD,NO=36。，

：.ZABD=ZD=36°,

???第二次的拐角為36。；

綜上所述，第二次的拐角為36?；?44。.

9

17.答案：-

5

解析：vA=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1,

A.+2B=2x?+3xy-2x-1+2(-+xy-1)

=2x2^-3xy-2x-l—2x2+2孫-2

=5xy-2x-3

=(5y-2)x-3

???A+23的值與x的值無關(guān)，

.?.5y-2=0

?

解得：y=—.

故答案為：—.

5

18.答案：48cm

解析：由=得AB=3B。，CD=4BD.

34

?.?點(diǎn)M、N分別是線段AB、CQ的中點(diǎn)，

131

AM=BM==-AB^-BD,DN=CN=-CD=2BD.

222

由線段的和差，得BN=DN-BD=2BD-BD=BD,

BC=CD—BD=4BD-BD=3BD,

3

MN=MB+BN=—BD+BD=20.

2

解得BD-8cm.

，AC=AB+8C=330+36。=68。=6x8=48,

故答案為：48cm.

19.答案：證明過程見解析.

解析：證明：QAB//CD,

:.ZDCF=ZB.

又QZB=Z￡>,

.-.ZDCF=ZD.

AD!IBC.

..ZDEF^ZF.

20.答案:(l)(20x+2400),(18x+2700)

(2)甲商店購買合算，理由見解析

(3)能，能省140元

解析：⑴甲商店購買需付款30xl00+(x-30)x20=3000+20x-600=(20x+2400)元;

乙商店購買需付款100x90%x30+20x90%xx=(18x+2700)元.

故答案為：(2()x+2400),(18x+27()0)；

(2)當(dāng)x=100時(shí),

甲商店需20x100+2400=4400(元)；

乙商店需18x100+2700=4500(元)；

V44(X)<4500,

???甲商店購買合算；

(3)先在甲商店購買30支球拍，送30筒球需：100x30=3000(元)，

差70筒球在乙商店購買需：20x9()%x7()=1260(元)，

共需3000+1260=4260(元)，

?/4260<44(X),且44(X)—4260=140(元).

.?.比方案一省錢，省140元錢.

21.答案：數(shù)軸見解析，一22<-卜2.5卜一(+[<(—1產(chǎn)5<0<—1—()

73

解析：v-|-2.5|=-2.5,(-1)2025=-1,-22=-4

2

.??在數(shù)軸上將各數(shù)表示出來，如圖所示:

22.答案:(1)4

(2)9

解析：(1)解：線段AB=23,BC=15,

"。=旗—3。=23-15=8,

又?.?點(diǎn)M是AC的中點(diǎn).

AM=-AC=-x8=4,即線段AM的長度是4；

22

(2)解：?.?BC=15,CN:NB=1:2,

:.CN=-BC=-x\5=5,

33

又?.?點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，AC=S,

MC=-AC=4,

2

:.MN=MC+NC=4+5=9,即MN的長度是9.

23.答案：(1)1,-2,-3；

(2)12.

解析：(1)?.,由長方體紙盒的平面展開圖知，。與-1、b與2、。與3是相對(duì)的兩個(gè)面

上的數(shù)字或字母，相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，

二.所以a=1,b=—2,c=—3.

故答案為：1,-2,-3.

(2)原式=5612b一[2。2b-6abe+3/人+4abc]

=Serb-201b+Gabe-3a2b-4abc

=5a2b-2a1b—3a2b+6abc-4abc

=2abc.

當(dāng)。=1,h=—29c=—3時(shí)，

原式=2x1x(—2)x(—3)=12.

24.答案：⑴9,0

(2)-X2-4x-l

(3)a=6,8=3計(jì)算結(jié)果為-1

解析：(1)由題意得：ax1+hx-l-6x2-3x=(?-6)x2+(/?-3)X-1

計(jì)算結(jié)果為-3x-l

二(。一6)X2+(。_3)%—1=3%2_3%—1即。一6=3,b-3^-3

:.a-9,b-0

故答案是：9,0

(2)由⑴化簡可知：原式=(a—6*+(。—3)x—1

將a=5,匕=一1代入，得：(5-6)X2+(-1-3)X-1=-X2-4X-1

故答案是：-X2-4X-\

(3>.?結(jié)果與x的取值無關(guān)

二化簡后含x項(xiàng)的系數(shù)為0,即a—6=(),b-3=0

a=6,b—3

當(dāng)a=6,匕=3時(shí)，丙同學(xué)的計(jì)算結(jié)果為-1

故答案是：a=6,b=3,計(jì)算結(jié)果為-1

25