2023-2024學(xué)年吉林省遼源市東豐縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷含解析

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年吉林省遼源市東豐縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.?2的倒數(shù)為(

)A.?12 B.12 C.22.一個(gè)正方體的表面展開圖可以是下列圖形中的(

)A. B. C. D.3.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列各式的符號為正的是(

)A.a+b B.a?b C.4.下列運(yùn)算中，正確的是(

)A.3a?a=2 B.2a5.絕對值是23的數(shù)減去13所得的差是(

)A.13 B.?1 C.13或?1 6.下列說法正確的是(

)A.?2vt3的系數(shù)是?2 B.32ab3的次數(shù)是6次二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。7.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2

500

000平方千米。將它的面積用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為______平方千米。8.已知7xmy3和?129.如果x=?2是方程8?a10.如圖，已知線段AB=6延長線段AB到C，使BC=2AB，點(diǎn)D11.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于O，則∠AOC+∠

12.若方程3(2x?1)=2+x13.為增強(qiáng)市民的節(jié)水意識，某市對居民用水實(shí)行“階梯收費(fèi)”：規(guī)定每戶每月不超過用水標(biāo)準(zhǔn)部分的水價(jià)為1.5元/噸，超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水價(jià)為2.5元/噸，該市小明家5月份用水12噸，交水費(fèi)20元，該市規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量是______噸．14.如圖，第1個(gè)圖形中有1個(gè)三角形，第2個(gè)圖形中有5個(gè)三角形，第3個(gè)圖形中有9個(gè)三角形……則第2023個(gè)圖形中有______個(gè)三角形．

三、計(jì)算題：本大題共2小題，共10分。15.解方程：4x?16.解方程：2x+1四、解答題：本題共10小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題5分)

計(jì)算：?22?18.(本小題5分)

計(jì)算：?0.52+19.(本小題7分)

先化簡，再求值：12x?2(x?1320.(本小題7分)

已知多項(xiàng)式x2ym+1+x21.(本小題7分)

如圖，平面上有射線AP和點(diǎn)B、點(diǎn)C，按下列語句要求畫圖：

(1)連接AB；

(2)用尺規(guī)在射線AP上截取AD=AB；

(3)連接BC，并延長BC22.(本小題7分)

如圖，已知∠BOC=2∠AOC，O23.(本小題8分)

某地為了打造風(fēng)光帶，將一段長為360m的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，共用時(shí)20天，已知甲工程隊(duì)每天整治24m，乙工程隊(duì)每天整治16m24.(本小題8分)

某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽取20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：克)??0136袋數(shù)143453(1)這批樣品的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？

(2)25.(本小題10分)

直線上有A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的一個(gè)三等分點(diǎn)，如果AB=6，B26.(本小題10分)

已知數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)?24，?10，10，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P與A的距離：PA=______；點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是______；

(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，若P、Q同時(shí)出發(fā)，求：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)答案和解析1.【答案】A

【解析】解：?2的倒數(shù)是：?12．

故選：A．

根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解．

2.【答案】B

【解析】解：A，C，D折疊后有一行兩個(gè)面無法折起來，從而缺少面，不能折成正方體，只有B是一個(gè)正方體的表面展開圖．

故選：B．

利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．

本題主要考查了幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟記正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)．3.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的特點(diǎn)并判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的加法、減法、乘法和乘方對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

【解答】

解：由題圖可知，a>0，b<0，且|a|<|b|，

A、a+b<0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

4.【答案】D

【解析】解：A、3a?a=2a，故A錯(cuò)誤；

B、2a+3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故B錯(cuò)誤；

C、(?6)÷(?5.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的減法．

先根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出絕對值是23的數(shù)，然后再計(jì)算與13的差即可．

【解答】

解：絕對值是23的數(shù)為±23，

所以23?16.【答案】C

【解析】解：A、?2vt3的系數(shù)是?23；故A錯(cuò)誤．

B、32ab3的次數(shù)是1+3=4；故B錯(cuò)誤．

C、根據(jù)多項(xiàng)式的定義知，x+y5是多項(xiàng)式；故C正確．

D7.【答案】2.5×【解析】解：2

500

000=2.5×106平方千米。

把一個(gè)大于10的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a×10n的形式時(shí)，將小數(shù)點(diǎn)放到左邊第一個(gè)不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式。

將一個(gè)絕對值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法8.【答案】?9【解析】解：由題意可知：m=2，3=n，

∴?nm=9.【答案】5

【解析】【試題解析】

解：把x=?2代入8?ax?b=3?2x，可得：8+2a?b=3+4

可得：210.【答案】3

【解析】解：如圖：

，

由BC=2AB，AB=6，得

BC=12，

由線段的和差，得

AC=AB+BC=6+12=18，

由點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，得

A11.【答案】180°【解析】解：設(shè)∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=12.【答案】?3【解析】【分析】

解方程3(2x?1)=2+x得出x的值，根據(jù)方程的解互為相反數(shù)知另一方程的解，代入可得關(guān)于k的方程，解之可得．

本題考查了方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．解題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程．

【解答】

解：解3(2x?1)=2+x，得x=13.【答案】10

【解析】【分析】

設(shè)該市規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量是x噸，由12×1.5<20可得出x<12，根據(jù)小明家3月份繳納的水費(fèi)金額=1.5×用水標(biāo)準(zhǔn)量+2.5×(12?用水標(biāo)準(zhǔn)量)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．

【解答】

解：設(shè)該市規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量是x噸．

∵12×1.5=18(元14.【答案】8089

【解析】解：第1個(gè)圖形中一共有1個(gè)三角形，

第2個(gè)圖形中一共有1+4=5個(gè)三角形，

第3個(gè)圖形中一共有1+4+4=9個(gè)三角形，

…

第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是1+4(n?1)=4n?3，

15.【答案】解：4x?60+3x+4=0，【解析】依次去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得答案．

本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．16.【答案】解：去分母，得：2(2x+1)?(5x?1)=6【解析】本題方程含有分?jǐn)?shù)，若直接進(jìn)行通分，書寫會(huì)比較麻煩，而方程左右兩邊同時(shí)乘以公分母6，則會(huì)使方程簡單很多．

本題易在去分母、去括號和移項(xiàng)中出現(xiàn)錯(cuò)誤，還可能會(huì)在解題前產(chǎn)生害怕心理．而此類題目學(xué)生往往不知如何尋找公分母，怎樣合并同類項(xiàng)，怎樣化簡，所以我們要教會(huì)學(xué)生分開進(jìn)行，從而達(dá)到分解難點(diǎn)的效果．17.【答案】解：原式=?4?(?8)×29?6×3【解析】先計(jì)算乘方以及去絕對值符號，再計(jì)算乘除，后計(jì)算減法即可．

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．18.【答案】解：?0.52+14?|?22?【解析】先算乘方，再算乘法，最后算加減．

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．19.【答案】解：12x?2(x?13y2)+(?32x+13y2)

=12x?2【解析】先去括號，再合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，由絕對值和偶次方的非負(fù)性求出x，y的值，代入計(jì)算即可．

本題考查的是整式的加減—化簡求值，掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：因?yàn)槎囗?xiàng)式x2ym+1+xy2?3x3?6是六次四項(xiàng)式，

所以2+m+1=6，

所以m=3，【解析】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的應(yīng)用，注意：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)．

根據(jù)已知得出方程2+m+1=21.【答案】解：如圖所示：(1)連接AB；

(2)用尺規(guī)在射線AP上截取AD=AB；

(3)連接BC，并延長B【解析】本題主要考查了直線，射線及線段，解題的關(guān)鍵是利用直線，射線及線段的定義畫圖．

(1)根據(jù)要求連接AB即可；

(2)射線AP上截取線段AD=A22.【答案】解：設(shè)∠AOC=x，則∠BOC=2x．

∴∠AOB=3x．

【解析】此題可以設(shè)∠AOC23.【答案】解：設(shè)甲隊(duì)整治了x天，則乙隊(duì)整治了(20?x)天，由題意，得

24x+16(20?x)=360，

解得：x=5，

∴乙隊(duì)整治了20?【解析】設(shè)甲隊(duì)整治了x天，則乙隊(duì)整治了(20?x)天，由兩隊(duì)一共整治了24.【答案】解：(1)根據(jù)題意得：?5×1?2×4+0×3+1×4+3×5+6【解析】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)表格列出算式，計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；

(225.【答案】解：(1)點(diǎn)C在射線AB上，如圖：

點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的三等分點(diǎn)，

MB=12AB=3，BN=13CB=4，或BN=23BC=8，

MN=BM+BN=3【解析】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差，可得出答案．

分類討論點(diǎn)