初中數(shù)學(xué)中考模擬試卷

目錄

初中數(shù)學(xué)中考模擬試卷................................................1

數(shù)學(xué)科目模擬測(cè)試....................................................2

1.答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息........................2

2.請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上.....................................2

4.下列命題中，是真命題的為()...................................2

為半徑的圓上........................................................3

解答題..............................................................3

(1)作出以A為圓心與MN相切的圓；.................................4

(2)在MN上求一點(diǎn)B,使NABM=30。(保留作圖跡，不要求寫(xiě)作法、證明)4

對(duì)一道中考數(shù)學(xué)試題的研究和反思......................................5

(2)如圖3,在RtZkABG中,ZABG=90°,ZAGB=30°,AB=18米,......6

中考數(shù)學(xué)一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)訓(xùn)練............................................9

分式方程............................................................9

一、選擇題..........................................................9

二、填空題.........................................................10

初中數(shù)學(xué)中考模擬試卷

數(shù)學(xué)科目模擬測(cè)試

學(xué)校：姓名：班級(jí)：考號(hào)：注意事項(xiàng):

1.答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息

2.請(qǐng)將答零正確填號(hào)在答題卡上

評(píng)卷人得分一

一、選擇題

1.如圖所示，在高為300m的山頂上，測(cè)得一建筑物頂端與底部俯角分別為30°和

60°,則該建筑物高為（）

A.200mB.100mC.10073mD.3（X）6

2.如圖，在。O中，直徑CD=5,CD_LAB于E,OE=0.7,則AB的長(zhǎng)是（）

A.2.4B.4.8C.1.2D.2.5

3.關(guān)于二次函數(shù)y=x?+4x-7的最值，敘述正確的是（）

A.當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有最大值B.當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有最小值

C.當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)有是大值D.當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)有最小值

4.下列命題中，是真命題的為（）

A.四邊相等的四邊形是正方形

B.正方形的四邊相等

C.對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形

D.對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形

5.如圖，設(shè)P為。ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，Z\PAB,APBC,APCD,Z\PDA的面積分別記為

d,邑，S4,則有（）

A.S]=SjS]+S2=83+S4C.5]+S3=+S4D.以上都不對(duì)

6.用反證法證明“4時(shí)應(yīng)假設(shè)（）

A.a>hB.a<hC.a=bD.a<b

7.底面是〃邊形的直棱柱棱的條數(shù)共有（）

A.〃+2B.2nC.3〃D.n

x5

8.方程---+^—=1的解x等于（）

2x—55—2JC

A.-3B,-2C.-1D.0

9.某人第一次向南走40km,第二次向北走30km,第三次向北走40km,最后相當(dāng)于這

人（）

A.向南走110kmB.向北走50kmC.向南走30kmD.向北走30km

評(píng)卷人得分

10.有4條長(zhǎng)度分別為1,3,5,7的線段，現(xiàn)從中任取三條能構(gòu)成三角形的概率是

II.在。。中，弦AB〃CD,AB=24,CD=10,弦AB的弦心距為5,則AB和CD之間的

距離是.

12.已知矩形的兩邊長(zhǎng)分別為6和8,則矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在以____圓心，以

—為半徑的圓上.

13.觀察卞列算式：32-12=8,5?-3?=16,92-7:32,…，請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子

表示出來(lái).

14.已知4CDE是4CAB經(jīng)相似變換后得到的像，且/A=30°,ZCDE=30°,AB=4,

DE=2,AC=3,貝UCD=_.

解答題

15.若分式方程上=2+'二有增根，則〃的值為.

x-4x-4

評(píng)卷人得分

16.如圖所示：大王站在墻前，小明站在墻后，大王不能讓小明看見(jiàn)，請(qǐng)你畫(huà)出小明的活

動(dòng)區(qū)域.

大王

17.一個(gè)物體的三視圖如圖所示，請(qǐng)描述該物體的形狀.

18.如圖，已知直線MN和MN外一點(diǎn)A,請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法完成下列作圖:

(1)作出以A為圓心與MN相切的圓；

(2)在MN上求一點(diǎn)B,使NABM=30。(保留作圖跡，不要求寫(xiě)作法、證明)

A

MN

19.在如圖的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,aABC與△AiBCi構(gòu)成的圖形是中

心對(duì)稱(chēng)圖形.

(1)畫(huà)出此中心對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)中心0；

(2)畫(huà)出將△AiBCi沿直線DE方向向上平移5格，得到AA2B2c2,那么△A?B2c2繞點(diǎn)C2

順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，至少要旋轉(zhuǎn)多少度再能與△CC1C2重合?(直接寫(xiě)出答案)

20.求下列各數(shù)的立方根：0,-125,-343,0.064,-1,1,-3-1216

8

對(duì)一道中考數(shù)學(xué)試題的研究和反思

數(shù)學(xué)離不開(kāi)現(xiàn)實(shí)生活，現(xiàn)實(shí)生活中處處有數(shù)學(xué)。近年來(lái)

在中考試題中出現(xiàn)了一些背景新穎、設(shè)計(jì)巧妙、問(wèn)題獨(dú)特的應(yīng)

用性題目，并且隨著素質(zhì)教育的不斷深化，這類(lèi)題型越來(lái)越被

人們關(guān)注。它的主要特征是：背景材料都與人們的日常生活密

切相關(guān)，整個(gè)解題過(guò)程體現(xiàn)著創(chuàng)新意識(shí)。這種創(chuàng)新解題模式，

它不僅能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)

生學(xué)習(xí)的熱情。還能確保學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位，提高

數(shù)學(xué)邏輯思維能力，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，

使單純的應(yīng)試教育轉(zhuǎn)變?yōu)槊嫦蛉w學(xué)生的素質(zhì)教育。下面通過(guò)

對(duì)一道中考數(shù)學(xué)試題的研究和反思，讓學(xué)生們真正懂得在平時(shí)

的學(xué)習(xí)中一定要以教材為根本，用心去感知生活，親近數(shù)學(xué)，

使自己回到現(xiàn)實(shí)生活中去，通過(guò)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題。

【中考試題】：如圖1,AB為某集團(tuán)公司一小區(qū)內(nèi)的居民

樓，高為18米。為緩解職工住房緊張的狀況，方便小區(qū)內(nèi)居民

的生活，該公司決定在這棟居民樓后面蓋一棟新樓（圖中CD）,

它的一樓是6米高的小區(qū)超市，當(dāng)太陽(yáng)光與水平線的夾角為

30°時(shí)。

(1)如果新樓CD到居民樓AB的距離為15米，問(wèn)一樓超市

以上居民住房的采光是否有影響？請(qǐng)說(shuō)明理由。

(2)若要使超市的采光不受影響，新樓CD應(yīng)蓋在居民樓AB

后面至少多少米的地方？

(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：?弋1.732)。

【參考答案】：(1)超市以上居民住房的采光有影響，理

由如下：

如圖2,在RtaAEF中，ZAFE=90°,ZAEF=30°,EF=15

米，

VB=tanZAEF,即■二■,

，AF=5?，

.?.DE=AB-AF=18-5B^9.34,

V9.34>6,

...一樓超市以上居民住房的采光有影響。

(2)如圖3,在RtZSABG中,ZABG=90°,

ZAGB=30°,AB=18米,

,.,■=tanZAGB,即■二，

.?.BG=18H^31.176^31o

答：要使超市的采光不受影響，新樓CD應(yīng)蓋在居民樓AB

后面至少31米處。

【試題評(píng)析】：此問(wèn)題雖然也是一個(gè)典型的解直角三角形

的題目，并且歷年中考題中均有涉獵。但是它不是單純地去考

查學(xué)生解直角三角形的能力，而是把解直角三角形的問(wèn)題融于

一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。這就要求考生：一要會(huì)根據(jù)需要把日常生活語(yǔ)

言、數(shù)學(xué)語(yǔ)言以及其他學(xué)科語(yǔ)言進(jìn)行合理轉(zhuǎn)換。二要具有一定

的閱讀理解能力，能讀懂題目所涉及的背景材料。三要具有一

定的數(shù)學(xué)抽象能力和必要的數(shù)學(xué)建模能力。只有這樣才能把一

個(gè)實(shí)際問(wèn)題抽象為一個(gè)數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而利用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)去

解決。另外，該題還考查了學(xué)生的實(shí)際觀察能力，如果學(xué)生平

時(shí)不善于觀察，就很難把結(jié)論下準(zhǔn)。因此，這道題真正體現(xiàn)了

“數(shù)學(xué)源于實(shí)踐，又應(yīng)用于實(shí)踐”的真諦所在。當(dāng)然在肯定該

題的前提下，筆者認(rèn)為以下兩點(diǎn)值得反思，順便提出來(lái)和大家

商榷。

L通常來(lái)講，對(duì)于此類(lèi)“連鎖性問(wèn)題”，在設(shè)置題目問(wèn)法

時(shí)，一般情況下，第(1)問(wèn)是為第(2)問(wèn)服務(wù)的，往往比較直

觀。而第(2)問(wèn)通常要利用第(1)問(wèn)的結(jié)論、解題思路和方法。

這樣不但符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生順利解題，而且使

該題更具有梯度，符合數(shù)學(xué)命題的一般要求。

2.本題第⑵問(wèn)提供的參考答案最后結(jié)論欠妥，理由如下:

大家都知道我們通常把接近于準(zhǔn)確值的值叫做近似值。近

似值有兩種：

①不足近似值：比準(zhǔn)確值小的近似值，叫做不足近似值。

②過(guò)剩近似值：比準(zhǔn)確值大的近似值，叫做過(guò)剩近似值。

取近似值的方法一般有“四舍五入法”“進(jìn)一法”“去尾

法”。一般來(lái)講，對(duì)于沒(méi)有特殊要求和特殊意義的題目取近似

值時(shí)常用四舍五入法。而此題是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，其結(jié)果需滿(mǎn)足

實(shí)際意義。由此可見(jiàn)，第⑵問(wèn)的結(jié)果應(yīng)取其過(guò)剩近似值，選用

的方法是進(jìn)一法，而不是四舍五入法。基于這一點(diǎn)第⑵問(wèn)的結(jié)

論應(yīng)為：要使超市的采光不受影響，新樓CD應(yīng)蓋在居民樓AB

后面至少18■弋31.176弋32米處，而不是31米處。否則居民

樓后面有些住房的采光仍會(huì)受到影響。

最后為了讓大家更好地理解過(guò)剩近似值，特舉如下三個(gè)問(wèn)

題供大家思考：

【問(wèn)題一】：為了避開(kāi)河道暗礁，經(jīng)有關(guān)部門(mén)測(cè)算，所有

船只至少應(yīng)遠(yuǎn)離警示燈L34海里，方可保證航運(yùn)安全。如果要

求警示牌上書(shū)寫(xiě)時(shí)保留整數(shù).試問(wèn)下面哪種提示語(yǔ)更為安全？

A.特別提醒：“所有船只不得在靠近警示燈1海里的范圍

內(nèi)行駛，以免發(fā)生危險(xiǎn)！”

B.特別提醒：“所有船只不得在靠近警示燈2海里的范圍

內(nèi)行駛，以免發(fā)生危險(xiǎn)！”

【問(wèn)題二】：一菜農(nóng)在修建塑料大棚時(shí)，實(shí)際需要塑料薄

膜的長(zhǎng)度為104.125米，為了付款方便起見(jiàn)，他決定把所購(gòu)塑

料米數(shù)取整。請(qǐng)你為他出一個(gè)主意，既要使所購(gòu)塑料米數(shù)為整

數(shù)，又要盡可能省錢(qián)。試問(wèn)他應(yīng)購(gòu)買(mǎi)這種型號(hào)的塑料104米，

還是105米？

【問(wèn)題三】：把200公斤大米裝在麻袋里，每袋裝150公

斤，要裝完這些大米，至少要幾條麻袋？試問(wèn)由?弋1.333可

知：要裝完這些大米，至少要1條麻袋，還是2條麻袋？

總之，我們?cè)谝院蟮慕虒W(xué)中要改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法和

模式，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)緊密聯(lián)系實(shí)際，貼近生活，讓現(xiàn)

實(shí)生活進(jìn)入課堂，把數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化。充分利用學(xué)生的直接經(jīng)

驗(yàn)，讓學(xué)生嘗試到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。這樣才能使學(xué)生感受到數(shù)

學(xué)來(lái)源于生活實(shí)際，反過(guò)來(lái)數(shù)學(xué)又服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活的道理。

本文系甘肅省教育科學(xué)“十一五”規(guī)劃2010年度《學(xué)生生

活經(jīng)驗(yàn)的分析運(yùn)用與課堂教學(xué)生活化的實(shí)踐研究》課題成果

課題批準(zhǔn)號(hào):GS(2010)G0131

“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請(qǐng)以PDF格式閱

讀”

中考數(shù)學(xué)一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)訓(xùn)練

分式方程.

一、選擇題

1、下列關(guān)于X地方程一定有實(shí)數(shù)解地是()

Y1

(A)X2+O￥+1=0；(B)Id----=----；

X-1X-1

(C)yJx-3+41—x=m；(D)x2+ax-\=0.

2.某公司承擔(dān)了制作600個(gè)廣州亞運(yùn)會(huì)道路交通指引標(biāo)志地任務(wù)，