2024秋七年級數(shù)學上冊 第2章 有理數(shù)2.8 有理數(shù)的混合運算教案（新版）蘇科版

2024秋七年級數(shù)學上冊第2章有理數(shù)2.8有理數(shù)的混合運算教案（新版）蘇科版授課內容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：《有理數(shù)的混合運算》

2.教學年級和班級：七年級（上）

3.授課時間：第2章第8節(jié)

4.教學時數(shù)：1課時（45分鐘）

教學內容：

1.理解有理數(shù)混合運算的順序法則。

2.學會有理數(shù)混合運算的計算方法。

3.能夠熟練運用有理數(shù)混合運算解決實際問題。

教學過程：

1.導入：回顧有理數(shù)的加、減、乘、除運算，為新課的學習打下基礎。（5分鐘）

2.基本概念：介紹有理數(shù)混合運算的概念，講解運算順序法則。（10分鐘）

3.案例分析：通過具體例題，講解有理數(shù)混合運算的計算方法。（15分鐘）

4.練習：布置有針對性的練習題，鞏固所學知識。（10分鐘）

5.課堂小結：總結本節(jié)課所學內容，強調重點和難點。（5分鐘）

作業(yè)：

1.課后練習題：完成課后練習，加深對有理數(shù)混合運算的理解。

2.預習：預習下一節(jié)課內容，為學習新知識做好準備。

教學目標：

1.讓學生掌握有理數(shù)混合運算的順序法則和計算方法。

2.培養(yǎng)學生運用有理數(shù)混合運算解決實際問題的能力。

3.提高學生的數(shù)學思維能力和邏輯推理能力。

教學評價：

1.課堂練習：檢查學生對有理數(shù)混合運算的掌握程度。

2.課后作業(yè)：評估學生對本節(jié)課所學內容的理解程度。

3.課堂表現(xiàn)：關注學生在課堂上的積極參與和互動情況。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要圍繞數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模和數(shù)學運算四個方面展開。通過有理數(shù)混合運算的學習，旨在培養(yǎng)學生以下幾方面的能力：

1.數(shù)學抽象：使學生能夠從實際問題中抽象出有理數(shù)混合運算的數(shù)學模型，理解運算規(guī)律，提高數(shù)學抽象能力。

2.邏輯推理：引導學生通過分析有理數(shù)混合運算的順序法則，培養(yǎng)其邏輯推理能力和嚴謹?shù)乃季S習慣。

3.數(shù)學建模：培養(yǎng)學生運用有理數(shù)混合運算解決實際問題的能力，使其能夠建立數(shù)學模型，并運用所學的運算方法進行求解。

4.數(shù)學運算：通過課堂講解、練習和課后作業(yè)，讓學生熟練掌握有理數(shù)混合運算的計算方法，提高數(shù)學運算速度和準確性。

在教學過程中，關注學生的個體差異，鼓勵學生積極參與、主動探究，培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流的能力。同時，注重將核心素養(yǎng)目標與課本知識緊密結合，使學生能夠在實際操作中不斷提升自身核心素養(yǎng)，為后續(xù)學習打下堅實基礎。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了相關知識：在學習本節(jié)課之前，學生已經(jīng)掌握了有理數(shù)的概念、加減乘除運算規(guī)則及其性質。此外，學生對數(shù)學運算的基本順序和法則也有一定的了解。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：七年級的學生正處于好奇心旺盛的階段，對新鮮事物有較高的興趣。在數(shù)學學習方面，學生的運算能力和邏輯思維能力逐漸提高，具備一定的自主學習能力。學生的學習風格多樣，有的善于獨立思考，有的喜歡合作交流，這為課堂上的教學提供了豐富的互動資源。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：有理數(shù)混合運算涉及多個運算規(guī)則，學生可能會在運算順序、符號處理等方面感到困惑。具體來說：

-學生可能會在括號的使用、負數(shù)的運算上出現(xiàn)錯誤。

-對于運算過程中的符號轉換，如減法轉換為加法、除法轉換為乘法等，學生可能會感到不適應。

-部分學生在面對復雜問題時，可能缺乏耐心和信心，導致解題過程出現(xiàn)失誤。

針對以上分析，教師應在教學中關注學生的個體差異，充分調動學生的積極性，注重引導學生理解運算規(guī)律，提高其解決問題的能力。同時，通過設置不同難度的練習題，幫助學生逐步克服困難，增強自信心。教學資源1.硬件資源：

-投影儀

-電子白板

-學生用計算器

-教學用計算機

2.軟件資源：

-教學課件（含動畫、圖表等輔助教學材料）

-教學視頻（講解有理數(shù)混合運算規(guī)則和例題）

-電子教案

3.課程平臺：

-學校教學管理系統(tǒng)（發(fā)布作業(yè)、通知、教學資源等）

-在線學習平臺（提供課后學習資源和拓展練習）

4.信息化資源：

-電子版教材

-互動式教學軟件（可用于課堂練習和即時反饋）

-數(shù)學學科工具軟件（如幾何畫板等）

5.教學手段：

-課堂講授

-小組討論

-互動提問

-案例分析

-課后作業(yè)與線上練習

-定期測評與反饋教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發(fā)放預習材料，引導學生提前了解有理數(shù)混合運算的學習內容，標記出有疑問或不懂的地方。

設計預習問題，激發(fā)學生思考，為課堂學習有理數(shù)混合運算內容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確有理數(shù)混合運算教學目標和重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確保教學過程的順利進行。

設計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學生學習有理數(shù)混合運算的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設置懸念，引發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生進入學習狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學習的有理數(shù)加減乘除運算，幫助學生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學生對舊知的掌握情況，為學習新課打下基礎。

（三）新課呈現(xiàn)（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解有理數(shù)混合運算的知識點，結合實例幫助學生理解。

突出重點，強調難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設計小組討論環(huán)節(jié)，讓學生圍繞有理數(shù)混合運算問題展開討論，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

設計實踐活動，讓學生在實踐中體驗知識的應用，提高實踐能力。

在新課呈現(xiàn)結束后，對有理數(shù)混合運算知識點進行梳理和總結。

強調重點和難點，幫助學生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

設計隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對知識的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現(xiàn)的錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與有理數(shù)混合運算相關的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關注學科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結合有理數(shù)混合運算內容，引導學生思考學科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學習的有理數(shù)混合運算內容，強調重點和難點。

肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學習的內容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質量。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《有理數(shù)混合運算的簡便方法》：介紹有理數(shù)混合運算中的一些技巧和方法，幫助學生提高運算速度和準確性。

-《數(shù)學家的故事：有理數(shù)的由來》：通過數(shù)學家的故事，讓學生了解有理數(shù)的起源和發(fā)展，激發(fā)學生對數(shù)學學科的興趣。

-《生活中的有理數(shù)混合運算》：舉例說明有理數(shù)混合運算在實際生活中的應用，增強學生對數(shù)學知識實用性的認識。

2.課后自主學習和探究：

-探究一：有理數(shù)混合運算的運算順序法則

學生通過查找資料、互相討論，深入了解有理數(shù)混合運算的運算順序法則，并總結出規(guī)律。

-探究二：有理數(shù)混合運算在實際問題中的應用

學生收集生活中的實際問題，運用有理數(shù)混合運算的知識解決問題，體會數(shù)學知識的實際價值。

-探究三：有理數(shù)混合運算的運算技巧

學生通過自主學習和實踐，總結有理數(shù)混合運算的運算技巧，提高運算能力。

-探究四：有理數(shù)混合運算與數(shù)學思維

學生研究有理數(shù)混合運算與數(shù)學思維的關系，了解數(shù)學思維在解決問題中的重要性。

探究一：有理數(shù)混合運算的運算順序法則

1.有理數(shù)混合運算的基本法則：先乘除后加減，從左到右依次進行。

2.括號在混合運算中的作用：改變運算順序，先計算括號內的運算。

3.負數(shù)的混合運算：掌握負數(shù)的運算規(guī)律，如負數(shù)乘以負數(shù)得正數(shù)，負數(shù)除以負數(shù)得正數(shù)等。

探究二：有理數(shù)混合運算在實際問題中的應用

1.混合運算在購物中的應用：計算購物時優(yōu)惠后的價格。

2.混合運算在物理公式中的應用：求解物理問題中的速度、加速度等。

3.混合運算在幾何圖形中的應用：計算幾何圖形的面積、周長等。

探究三：有理數(shù)混合運算的運算技巧

1.分子有理化：將分母中的有理數(shù)化為整數(shù)，簡化運算過程。

2.分解因式：將復雜的算式分解為簡單的因式，便于計算。

3.倒數(shù)的運用：在混合運算中靈活運用倒數(shù)，簡化運算。

探究四：有理數(shù)混合運算與數(shù)學思維

1.邏輯推理：通過有理數(shù)混合運算，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

2.問題解決：運用有理數(shù)混合運算解決實際問題，提高學生的問題解決能力。

3.數(shù)學思維：引導學生運用數(shù)學思維分析問題，培養(yǎng)數(shù)學思維習慣。重點題型整理1.有理數(shù)混合運算的運算順序法則

題型1：計算下列表達式：2+3×(-5)-4÷2

解答：根據(jù)運算順序法則，先進行乘除運算，再進行加減運算。所以先計算3×(-5)和4÷2，得到-15和2，然后再進行加減運算，得到2+(-15)-2=-15。答案：-15。

2.括號在混合運算中的作用

題型2：計算下列表達式：(2+3)×(-5)-4÷(2-1)

解答：根據(jù)括號的作用，先計算括號內的運算，再進行乘除運算，最后進行加減運算。所以先計算2+3和2-1，得到5和1，然后計算5×(-5)和4÷1，得到-25和4，最后進行加減運算，得到-25-4=-29。答案：-29。

3.負數(shù)的混合運算

題型3：計算下列表達式：-2+3×(-5)-4÷(-2)

解答：根據(jù)負數(shù)的運算規(guī)則，負數(shù)乘以負數(shù)得正數(shù)，負數(shù)除以負數(shù)得正數(shù)。所以先計算3×(-5)和4÷(-2)，得到-15和-2，然后進行加減運算，得到-2+(-15)-(-2)=-15+2=-13。答案：-13。

4.分子有理化的應用

題型4：計算下列表達式：(3/4)÷(1/2-1/4)

解答：根據(jù)分子有理化的方法，將分母中的有理數(shù)化為整數(shù)。首先計算1/2-1/4，得到1/4，然后將3/4除以1/4，得到3。答案：3。

5.分解因式的應用

題型5：計算下列表達式：x^2-4

解答：根據(jù)分解因式的方法，將x^2-4分解為(x+2)(x-2)。答案：(x+2)(x-2)。教學反思與改進本節(jié)課的教學已經(jīng)結束，我對教學過程進行了反思，發(fā)現(xiàn)了一些需要改進的地方。首先，我發(fā)現(xiàn)學生在有理數(shù)混合運算的運算順序法則方面存在一些困惑。有些學生在計算過程中容易忽略運算順序，導致計算錯誤。為了解決這個問題，我計劃在未來的教學中加強學生對運算順序法則的理解，通過更多的實例和練習來鞏固他們的記憶。

其次，我發(fā)現(xiàn)部分學生在括號的使用上存在一些問題。他們有時會忽略括號的作用，導致運算結果錯誤。為了幫助學生更好地理解括號的作用，我計劃在教學中增加一些相關的練習題，并通過小組討論的方式讓學生互相交流解題思路，提高他們的括號使用能力。

另外，我還發(fā)現(xiàn)學生在負數(shù)的混合運算方面存在一些困難。有些學生在處理負數(shù)時容易混淆運算規(guī)則，導致計算錯誤。為了幫助學生更好地掌握負數(shù)的運算規(guī)則，我計劃在教學中增加一些負數(shù)運算的練習題，并通過對比和歸納的方法幫助學生加深記憶。

在教學過程中，我還發(fā)現(xiàn)一些學生的學習興趣不高，缺乏主動參與課堂的積極性。為了提高學生的學習興趣，我計劃在教學中增加一些與生活實際相關的例題，讓學生感受到數(shù)學知識的實用性和趣味性。同時，我還計劃設計一些互動環(huán)節(jié)，鼓勵學生積極參與課堂討論，提高他們的學習積極性。

最后，我還發(fā)現(xiàn)一些學生在完成作業(yè)時存在一些困難。為了幫助學生更好地完成作業(yè)，我計劃在教學中增加一些作業(yè)輔導環(huán)節(jié)，及時解答學生的問題，并提供一些解題技巧和方法。同時，我還計劃在課堂上進行一些作業(yè)訂正，讓學生及時糾正錯誤，提高他們的作業(yè)質量。板書設計有理數(shù)的混合運算

一、運算順序法則

1.先乘除后加減

2.從左到右依次進行

3.括號內優(yōu)先運算

二、括號的作用

1.改變運算順序

2.先計算括號內的運算

三、負數(shù)的混合運算

1.負數(shù)乘以負數(shù)得正數(shù)

2.負數(shù)除以負數(shù)得正數(shù)

四、分子有理化

1.將分母中的有理數(shù)化為整數(shù)

五、分解因式

1.將復雜的算式分解為簡單的因式課堂一、課堂評價

1.提問：通過提問，了解學生對有理數(shù)混合運算概念、運算順序法則、負數(shù)運算規(guī)則等知識點的掌握情況。針對學生的回答，及時給予糾正和補充，幫助學生鞏固知識點。

2.觀察：在課堂練習環(huán)節(jié)，觀察學生的解題過程，了解他們在運算順序、符號處理、括號使用等方面是否存在問題。針對發(fā)現(xiàn)的問題，給予個別指導，幫助學生糾正錯誤。

3.測試：在課堂結束時，進行一個簡短的測試，檢查學生對本節(jié)課所學內容的掌握程度。通過測試結果，評估學生的學習效