河南省南陽市鄧州市2023-2024學年七年級下學期期中質(zhì)量評估數(shù)學試卷(含答案)

鄧州市2023～2024學年第二學期期中質(zhì)量評估七年級數(shù)學試卷注意事項：1.本試卷共4頁，三個大題，滿分120分，答題時間100分鐘；2.請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效.一、選擇題（每小題3分，共30分）請將唯一正確答案的序號涂在答題卡上．1．下列方程是一元一次方程的是（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE2．下列結(jié)論錯誤的是（）A.若QUOTE，則QUOTEB.若QUOTE，則QUOTEC.若QUOTE，則QUOTED.若QUOTE，則QUOTE3．若方程QUOTEmx+ny=3mx+ny=3有兩個解QUOTE和QUOTE，則QUOTE的值為（）A.3B.4C.5D.64．關(guān)于x的一元一次方程QUOTE的解是QUOTE則QUOTE的值是（）A.4B.5C.6D.75．關(guān)于x的一元一次方程QUOTE和QUOTE)的解相同，則k的值為（）A.QUOTEB.11C.QUOTED.136．由方程組QUOTE，可得x與y的關(guān)系是（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE7．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢．問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTEDQUOTE8．現(xiàn)有八個大小相同長方形，可拼成如圖①、②所示的圖形，在拼圖②時，中間留下了一個邊長為2的小正方形，則每個小長方形的面積是（）A.30B.40C.50D.609．為迎接學校舉辦的傳統(tǒng)文化節(jié)，初一年級某班計劃做一批“中國結(jié)”，若每人做6個，則比計劃多做9個，若每人做4個，則比計劃少7個．設(shè)計劃做x個“中國結(jié)”，可列方程（）A.QUOTEB.QUOTECQUOTED.QUOTE10．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解有5個，則a的取值范圍是（）A.QUOTEB.QUOTECQUOTED.QUOTE二、填空題（每小題3分，共15分）11．一個二元一次方程組的解是QUOTE試寫出一個符合要求的方程組：12．不等式組QUOTE的最小整數(shù)解是13．已知關(guān)于x的一元一次方程QUOTE的解是QUOTE，那么關(guān)于y的一元一次方程QUOTE的解是14．如圖，已知QUOTE°，QUOTEQUOTE10)°，QUOTE°15．A、B兩地相距450千米，甲、乙分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，已知甲車速度為120千米／小時，乙車速度為80千米／小時，經(jīng)過t小時兩車相距50千米，則t＝小時.三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16．（8分）請將下列解方程QUOTE的過程補充完整并完成解答.解：原方程可變形為QUOTE），得QUOTE去括號，得②.（③），得④.(⑤)合并同類項，得⑥未知數(shù)的系數(shù)化為1，得⑦．（⑧）（其中①③填寫變形步驟名稱，②④⑥⑦填寫變形結(jié)果，⑤⑧填寫變形依據(jù).）17．（9分）（1）解方程組：QUOTE（2）解不等式組把解集在數(shù)軸上表示出來.（9分）小明解方程QUOTE時，由于粗心大意，在去分母時，方程左邊的1沒有乘以10，由此求得的解為QUOTE.試求a的值，并求出方程的正確的解.19．（9分）已知方程組QUOTE的解滿足x為非正數(shù)，y為負數(shù).（1）求m的取值范圍；（2）化簡：QUOTE（3）在m的取值范圍內(nèi)，當m取何整數(shù)時，不等式QUOTE的解集為QUOTEx<1?x<1?20．（9分）為深入貫徹落實習近平總書記“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某單位計劃購買甲、乙兩種樹苗開展義務(wù)植樹活動．若購買100棵甲樹苗和200棵乙樹苗需花費8000元，若購買甲樹苗和乙樹苗各150棵，則需花費7500元．（1）求甲、乙兩種樹苗每棵分別為多少元；（2）為提升綠化效果，單位決定購買甲、乙兩種樹苗共400棵，總費用不超過10000元，則最少購買多少棵甲樹苗？21．（10分）（1）觀察發(fā)現(xiàn)：材料：解方程組將①整體代入②，得QUOTE解得QUOTE把QUOTE代入①，得QUOTE所以QUOTE②這種解法稱“整體代入法”，你若留心觀察，有很多方程組可采用此方法解答，請直接寫出方程組的解為（2）實踐運用：請用“整體代入法”解方程組（3）拓展運用：若關(guān)于QUOTE的二元一次方程組QUOTE的解滿足QUOTE，請直接寫出滿足條件的m的所有正整數(shù)值22．（10分）閱讀與探究：如：我們把絕對值符號內(nèi)含有未知數(shù)的方程叫做“含有絕對值的方程”.如：QUOTE，...，都是含有絕對值的方程，有絕對值的方程的解呢？基本思路是：把“含有絕對值的方程”轉(zhuǎn)化為“不含有絕對值的方程”.例如：解方程QUOTE解：當X≥0時，方程可化為：QUOTE，解得QUOTE，符合題意.當QUOTE時，方程可化為：QUOTE，解得QUOTE，符合題意.所以，原方程的解為QUOTE或QUOTE根據(jù)以上材料解決下列問題：（1）若QUOTE，則x的取值范圍是;（2）方程QUOTE的解的個數(shù)是;（3）方程QUOTE|x+3|=2|x+3|=2的解是;（4）解方程：QUOTE（5）若關(guān)于x的方程QUOTE有兩個解，直接寫出b的取值范圍.23．（11分）某健身器材專賣店推出兩種優(yōu)惠活動，并規(guī)定購物時只能選擇其中一種．活動一：所購商品按原價打八折；活動二：所購商品按原價每滿300元減80元．（如：所購商品原價為300元，可減80元，需付款220元；所購商品原價為770元，可減160元，需付款610元）（1）購買一件原價為450元的健身器材時，選擇哪種活動更合算？請說明理由．（2）購買一件原價在500元以下的健身器材時，若選擇活動一和選擇活動二的付款金額相等，求一件這種健身器材的原價.（3）購買一件原價在900元以下的健身器材時，原價在什么范圍內(nèi)，選擇活動二比選擇活動一更合算？設(shè)一件這種健身器材的原價為a元，請直接寫出a的取值范圍.

鄧州市2023-2024學年第二學期期中質(zhì)量評估七年級數(shù)學參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.A2.D3.D4.B5.C6.B7.A8.D9.B10.B二、填空題（每小題3分，共15分）11.QUOTE（答案不唯一）12.QUOTE--213.QUOTEyy=7014.7015.2或2.5（QUOTE5252）三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.（8分）①去分母②9QUOTE15=2QUOTE--4QUOTE18③移項④9QUOTE4QUOTExx=2QUOTE--18QUOTE++15⑤等式的性質(zhì)1⑥13QUOTExx=-1⑦QUOTExx=-QUOTE⑧等式的性質(zhì)2（每空1分）17.（9分）（1）解:②×2，得8QUOTE6QUOTEyy=QUOTE--20③①Q(mào)UOTE--③得11QUOTEyy=22QUOTEyy=2把QUOTEyy=2代入①，得8QUOTE10=2QUOTExx=QUOTE--1∴原方程組的解為QUOTE..........4分（2）解:由①得QUOTExx≤2由②得QUOTExx>QUOTE--1∴原不等式組的解集為-1<QUOTExx≤2..........3分在數(shù)軸表示如圖：......5分18.（9分）)解：由題意可知，QUOTExx=4是方程2（2QUOTE1）QUOTE++1=5（QUOTE）的解則2（2QUOTE1）QUOTE++1=5（QUOTE）解得QUOTEaa=QUOTE--1........3分則原方程為QUOTE1=QUOTE2（2QUOTE1）QUOTE++10=5（QUOTE）4QUOTE2QUOTE++10=5QUOTE5QUOTE=QUOTE--13QUOTExx=13........8分所以QUOTEaa=QUOTE--1，方程的正確解為QUOTExx=13........9分19.（9分）解：（1）解關(guān)于QUOTE的方程組QUOTE得QUOTE2分∵QUOTExx為非正數(shù)，QUOTEyy為負數(shù)∴QUOTE∴QUOTE........4分（2）∵QUOTE∴QUOTEQUOTE>0∴∣QUOTE∣QUOTE--∣QUOTE∣QUOTEQUOTE........6分（3）∵QUOTE不等式QUOTE>QUOTE即（QUOTE）QUOTExx>QUOTE的解集為QUOTE1∴QUOTE∴QUOTE又∵QUOTE∴QUOTE又∵QUOTE為整數(shù)∴當QUOTEmm=QUOTE--1時該不等式的解集為QUOTE1........9分20.（9分）解：（1）設(shè)甲種樹苗的單價為QUOTExx元，乙種樹苗的單價為QUOTEyy元依題意得：QUOTE........2分解得：QUOTE經(jīng)檢驗，符合題意........4分答：甲種樹苗的單價為每棵20元，乙種樹苗的單價為每棵30元。........5分（2）設(shè)甲種樹苗購買QUOTEmm棵，則乙種樹苗購買（400QUOTE）棵根據(jù)題意得：20QUOTE30（400QUOTE）≤10000........7分QUOTEmm≥200∴甲種樹苗至少購買200棵........9分21.（10分）解：（1）QUOTE........2分（2）由（1）得2QUOTE3QUOTE=2③把③整體代入②，得QUOTE2QUOTE9QUOTEyyQUOTE==4把QUOTEyyQUOTE==4代入③，得2QUOTExxQUOTE--3×4QUOTEQUOTExxQUOTE==7∴原方程組的解為QUOTE........6分（3）1，2........10分22.（10分）（1）QUOTExx≥3........1分（2）1個........2分（3）QUOTE1或QUOTE........4分（4）①當QUOTEx-