2023年高數(shù)mathematica上機(jī)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

15-16-2《高等數(shù)學(xué)》數(shù)學(xué)試驗(yàn)匯報(bào)學(xué)號(hào)：姓名：得分：...試驗(yàn)：已知函數(shù)f(x)=1x2+2x+c（-5≤x≤4）,作出并比較當(dāng)c分別取-形，并從圖上觀測(cè)極值點(diǎn)、駐點(diǎn)、單調(diào)區(qū)間、凹凸區(qū)間以及漸進(jìn)線。當(dāng)c=-1In[1]=f[x]:=1/(-1+2*x+x^2)Plot[f[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0]]In[3]=f'[x]:=Dt[f[x],x]Plot[f'[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0],PlotLabel"AGraphoff'[x]"]In[5]=f''[x]:=Dt[f[x],{x,2}]Plot[f''[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0],PlotLabel"AGraphoff''[x]"]In[7]=Solve[f'[x]0,x]Solve[f''[x]0,x]Out[7]={{x→-1}}Out[8]={{x→極大值點(diǎn)為x=-1，駐點(diǎn)為x=-1，單調(diào)遞增區(qū)間為-5,-1-2,-1-2,-1,單調(diào)遞減區(qū)間為-1,-1+2,-1+2,4，下凸當(dāng)c=0時(shí) In[9]=f[x]:=1/(2*x+x^2)Plot[f[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0]]In[11]=f'[x]:=Dt[f[x],x]Plot[f'[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0],PlotLabel"AGraphoff'[x]"]In[13]=f''[x]:=Dt[f[x],{x,2}]Plot[f''[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0],PlotLabel"AGraphoff''[x]"]In[15]=Solve[f'[x]0,x]Solve[f''[x]0,x]Out[15]=Out[16]=極大值點(diǎn)為x=-1，駐點(diǎn)為x=-1，單調(diào)遞增區(qū)間為-5,-2,-2,-1,單調(diào)遞減區(qū)間為-1,0,0,4，下凸區(qū)間為-5,-1,0,4，上凸當(dāng)c=1時(shí)In[17]=f[x]:=1/(1+2*x+x^2)Plot[f[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0]]In[19]=f'[x]:=Dt[f[x],x]Plot[f'[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0],PlotLabel"AGraphoff'[x]"]In[21]=f''[x]:=Dt[f[x],{x,2}]Plot[f''[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBor[1,0,0],PlotLabel"AGraphoff''[x]"]In[23]=Solve[f'[x]0,x]Solve[f''[x]0,x]Out[23]=Out[24]=無極值點(diǎn)，無駐點(diǎn)，單調(diào)遞增區(qū)間為-5,-1,單調(diào)遞減區(qū)間為-1,4，下凸區(qū)間為-5,-1,-1,4，無上凸當(dāng)c=2時(shí) In[25]=f[x]:=1/(2+2*x+x^2)Plot[f[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0]]In[27]=f'[x]:=Dt[f[x],x]Plot[f'[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0],PlotLabel"AGraphoff'[x]"]In[29]=f''[x]:=Dt[f[x],{x,2}]Plot[f''[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0],PlotLabel"AGraphoff''[x]"]In[31]=Solve[f'[x]0,x]Solve[f''[x]0,x]Out[31]=Out[32]=極大值點(diǎn)為x=-1，駐點(diǎn)為x=-1，單調(diào)遞增區(qū)間為-5,-1,單調(diào)遞減區(qū)間-1,4，下凸區(qū)間為-5,13(-3-3),當(dāng)c=3時(shí)In[33]=f[x]:=1/(3+2*x+x^2)Plot[f[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0]]In[35]=f'[x]:=Dt[f[x],x]Plot[f'[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0],PlotLabel"AGraphoff'[x]"]In[37]=f''[x]:=Dt[f[x],{x,2}]Plot[f''[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0],PlotLabe