2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 圖形與坐標(biāo)3.3 軸對(duì)稱和平移的坐標(biāo)表示第3課時(shí) 綜合平移的坐標(biāo)表示教案 （新版）湘教版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章圖形與坐標(biāo)3.3軸對(duì)稱和平移的坐標(biāo)表示第3課時(shí)綜合平移的坐標(biāo)表示教案（新版）湘教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為湘教版2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章圖形與坐標(biāo)3.3軸對(duì)稱和平移的坐標(biāo)表示的第3課時(shí)，綜合平移的坐標(biāo)表示。課程內(nèi)容包括：

1.理解平移的性質(zhì)，掌握平移中圖形的變化特點(diǎn)。

2.學(xué)會(huì)用坐標(biāo)表示圖形平移，能運(yùn)用坐標(biāo)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

3.通過(guò)實(shí)例，體會(huì)坐標(biāo)與圖形變化之間的關(guān)系。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了坐標(biāo)系的基本知識(shí)，包括點(diǎn)的坐標(biāo)表示、直線和圓的方程等。此外，學(xué)生還學(xué)習(xí)了圖形的軸對(duì)稱變換，對(duì)圖形的變換有了初步的認(rèn)識(shí)。這為本節(jié)課學(xué)習(xí)綜合平移的坐標(biāo)表示提供了基礎(chǔ)知識(shí)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：通過(guò)學(xué)習(xí)平移的坐標(biāo)表示，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，理解平移的性質(zhì)和規(guī)律。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用坐標(biāo)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而提高數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。

3.直觀想象：通過(guò)觀察和分析圖形平移的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，加深對(duì)圖形變換的理解。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：在學(xué)習(xí)平移的坐標(biāo)表示過(guò)程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，求解圖形的坐標(biāo)變化。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識(shí)：在開始本節(jié)課的學(xué)習(xí)之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了以下知識(shí)：坐標(biāo)系的基本概念，包括平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示；直線和圓的方程；圖形的軸對(duì)稱變換；平移的基本概念和性質(zhì)。這些知識(shí)為學(xué)生理解平移的坐標(biāo)表示提供了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：八年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有著不同程度的學(xué)習(xí)興趣，其中一部分學(xué)生對(duì)幾何圖形變換較為感興趣。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生已經(jīng)具備一定的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生們喜歡通過(guò)動(dòng)手操作和小組合作的方式來(lái)學(xué)習(xí)，對(duì)于直觀、具體的實(shí)例更易于理解和接受。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)平移的坐標(biāo)表示時(shí)，學(xué)生可能對(duì)坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置變化與圖形平移之間的聯(lián)系感到困惑。此外，對(duì)于部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用坐標(biāo)知識(shí)解決問(wèn)題可能存在一定的困難。在教學(xué)過(guò)程中，需要關(guān)注學(xué)生的這些困難，并通過(guò)引導(dǎo)和幫助，讓學(xué)生逐步理解和掌握平移的坐標(biāo)表示方法。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：為了達(dá)到本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)，我將采用以下教學(xué)方法：

a.講授法：在課堂上，我將通過(guò)講解平移的性質(zhì)、坐標(biāo)表示等基本概念，為學(xué)生提供系統(tǒng)的知識(shí)框架。

b.案例研究：通過(guò)分析具體的圖形平移實(shí)例，讓學(xué)生深入理解平移的坐標(biāo)表示方法，并學(xué)會(huì)運(yùn)用坐標(biāo)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

c.小組合作：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作，共同探究平移的性質(zhì)和坐標(biāo)表示，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作能力。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

a.導(dǎo)入：通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形平移實(shí)例，引發(fā)學(xué)生的興趣，并引導(dǎo)學(xué)生回顧已知的圖形變換知識(shí)。

b.理論講解：運(yùn)用PPT展示平移的性質(zhì)和坐標(biāo)表示的推導(dǎo)過(guò)程，同時(shí)結(jié)合數(shù)學(xué)公式和例題，讓學(xué)生理解和掌握平移的坐標(biāo)表示方法。

c.實(shí)例分析：讓學(xué)生分組討論，每組選擇一個(gè)圖形進(jìn)行平移變換，并記錄下坐標(biāo)的變化。通過(guò)小組分享和討論，深入理解平移的坐標(biāo)表示。

d.應(yīng)用拓展：設(shè)計(jì)一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用坐標(biāo)知識(shí)解決，如計(jì)算圖形平移后的坐標(biāo)、分析圖形變換后的形狀等。

3.教學(xué)媒體和資源：

a.PPT：制作內(nèi)容豐富、結(jié)構(gòu)清晰的PPT，展示平移的性質(zhì)、坐標(biāo)表示的推導(dǎo)過(guò)程以及實(shí)例分析。

b.視頻：播放一些圖形變換的動(dòng)畫視頻，幫助學(xué)生直觀地理解圖形平移的過(guò)程。

c.在線工具：利用一些在線幾何工具，讓學(xué)生進(jìn)行圖形變換的操作和實(shí)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力。

d.練習(xí)題庫(kù)：提供一些相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生在課后進(jìn)行鞏固和提高。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解平移的坐標(biāo)表示的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)平移的坐標(biāo)表示內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確平移的坐標(biāo)表示教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)平移的坐標(biāo)表示的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的圖形變換知識(shí)，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為平移的坐標(biāo)表示新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解平移的坐標(biāo)表示知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞平移的坐標(biāo)表示問(wèn)題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)平移的坐標(biāo)表示的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)平移的坐標(biāo)表示的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決平移的坐標(biāo)表示問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與平移的坐標(biāo)表示相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合平移的坐標(biāo)表示內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)平移的坐標(biāo)表示的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的平移的坐標(biāo)表示內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的平移的坐標(biāo)表示內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。知識(shí)點(diǎn)梳理1.平移的性質(zhì)：

-平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)。

-平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。

-平移中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行且相等。

-平移中，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。

2.坐標(biāo)系中的平移：

-在坐標(biāo)系中，平移可以分為橫向平移和縱向平移。

-橫向平移是指沿x軸的移動(dòng)，縱向平移是指沿y軸的移動(dòng)。

-平移中，點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律：橫坐標(biāo)的變化等于平移的方向和距離，縱坐標(biāo)的變化等于平移的方向和距離。

3.綜合平移的坐標(biāo)表示：

-綜合平移是指先進(jìn)行一個(gè)方向的平移，再進(jìn)行另一個(gè)方向的平移。

-綜合平移的坐標(biāo)表示方法：先表示第一個(gè)方向的平移，再表示第二個(gè)方向的平移。

-例如，一個(gè)點(diǎn)先向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，其坐標(biāo)表示為(3,4)。

4.平移與坐標(biāo)系的關(guān)系：

-平移與坐標(biāo)系的選擇有關(guān)，不同的坐標(biāo)系可能導(dǎo)致平移的坐標(biāo)表示不同。

-通常，我們選擇原點(diǎn)作為參考點(diǎn)，即坐標(biāo)系中的點(diǎn)(0,0)不發(fā)生平移。

5.平移在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：

-在實(shí)際問(wèn)題中，平移可以用來(lái)描述物體的運(yùn)動(dòng)、圖形的變換等。

-通過(guò)平移的坐標(biāo)表示，可以求解物體在某個(gè)時(shí)刻的位置、速度等物理量。

6.平移的逆運(yùn)算：

-平移的逆運(yùn)算是指將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的反向移動(dòng)。

-平移的逆運(yùn)算不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。

-平移的逆運(yùn)算中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行且相等。

-平移的逆運(yùn)算中，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。

7.平移與生活的聯(lián)系：

-平移在日常生活中隨處可見，如物體在平面上移動(dòng)、圖片的旋轉(zhuǎn)等。

-學(xué)習(xí)平移的知識(shí)，可以幫助學(xué)生更好地理解和解決實(shí)際問(wèn)題。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.平移的性質(zhì)和坐標(biāo)表示：

①平移的性質(zhì)：平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)。平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。平移中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行且相等。平移中，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。

②坐標(biāo)系中的平移：在坐標(biāo)系中，平移可以分為橫向平移和縱向平移。橫向平移是指沿x軸的移動(dòng)，縱向平移是指沿y軸的移動(dòng)。平移中，點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律：橫坐標(biāo)的變化等于平移的方向和距離，縱坐標(biāo)的變化等于平移的方向和距離。

③綜合平移的坐標(biāo)表示：綜合平移是指先進(jìn)行一個(gè)方向的平移，再進(jìn)行另一個(gè)方向的平移。綜合平移的坐標(biāo)表示方法：先表示第一個(gè)方向的平移，再表示第二個(gè)方向的平移。例如，一個(gè)點(diǎn)先向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，其坐標(biāo)表示為(3,4)。

2.平移與坐標(biāo)系的關(guān)系：

①平移與坐標(biāo)系的選擇有關(guān)，不同的坐標(biāo)系可能導(dǎo)致平移的坐標(biāo)表示不同。

②通常，我們選擇原點(diǎn)作為參考點(diǎn)，即坐標(biāo)系中的點(diǎn)(0,0)不發(fā)生平移。

3.平移在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：

①在實(shí)際問(wèn)題中，平移可以用來(lái)描述物體的運(yùn)動(dòng)、圖形的變換等。

②通過(guò)平移的坐標(biāo)表示，可以求解物體在某個(gè)時(shí)刻的位置、速度等物理量。

4.平移的逆運(yùn)算：

①平移的逆運(yùn)算是指將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的反向移動(dòng)。

②平移的逆運(yùn)算不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。

③平移的逆運(yùn)算中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行且相等。

④平移的逆運(yùn)算中，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。

5.平移與生活的聯(lián)系：

①平移在日常生活中隨處可見，如物體在平面上移動(dòng)、圖片的旋轉(zhuǎn)等。

②學(xué)習(xí)平移的知識(shí)，可以幫助學(xué)生更好地理解和解決實(shí)際問(wèn)題。

板書設(shè)計(jì)：

1.平移的性質(zhì)

-圖形平移：所有點(diǎn)按某個(gè)方向作相同距離移動(dòng)

-不變性：形狀、大小

-對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)系：線段平行且相等

-對(duì)應(yīng)角關(guān)系：相等

2.坐標(biāo)系中的平移

-橫向平移：沿x軸移動(dòng)

-縱向平移：沿y軸移動(dòng)

-坐標(biāo)變化：橫坐標(biāo)=平移距離，縱坐標(biāo)=平移距離

3.綜合平移的坐標(biāo)表示

-示例：點(diǎn)(3,4)向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位

4.平移與坐標(biāo)系的關(guān)系

-坐標(biāo)系選擇：原點(diǎn)作為參考點(diǎn)

-坐標(biāo)系影響：平移表示不同

5.平移在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

-物體運(yùn)動(dòng)：描述物體運(yùn)動(dòng)軌跡

-物理量求解：位置、速度

6.平移的逆運(yùn)算

-定義：圖形點(diǎn)反向平移

-性質(zhì)：形狀、大小不變，位置改變

7.平移與生活的聯(lián)系

-日常生活：物體移動(dòng)、圖片旋轉(zhuǎn)

-實(shí)際問(wèn)題解決：理解圖形變換教學(xué)反思本節(jié)課我教授了平移的坐標(biāo)表示，通過(guò)講解、實(shí)例分析和小組合作，讓學(xué)生理解和掌握了平移的性質(zhì)和坐標(biāo)表示方法。在教學(xué)過(guò)程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象等核心素養(yǎng)，幫助學(xué)生深入理解和掌握平移的坐標(biāo)表示。

在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過(guò)展示圖形平移的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的興趣，并通過(guò)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生回顧已知的圖形變換知識(shí)，為平移的坐標(biāo)表示新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。在知識(shí)講解環(huán)節(jié)，我清晰、準(zhǔn)確地講解了平移的性質(zhì)和坐標(biāo)表示的推導(dǎo)過(guò)程，并結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。同時(shí)，我通過(guò)設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞平移的坐標(biāo)表示問(wèn)題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。在技能訓(xùn)練環(huán)節(jié)，我通過(guò)例題講解和練習(xí)，讓學(xué)生掌握平移的坐標(biāo)表示的運(yùn)用方法。

在教學(xué)過(guò)程中，我注意到學(xué)生的積極參與和互動(dòng)，他們?cè)谛〗M合作中積極討論，提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，表現(xiàn)出較高的學(xué)習(xí)熱情和探究精神。同時(shí)，我也注意到部分學(xué)生在將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用坐標(biāo)知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)存在一定的困難。在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)關(guān)注這部分學(xué)生，通過(guò)引導(dǎo)和幫助，讓他們逐步理解和掌握平移的坐標(biāo)表示方法。

在教學(xué)方法上