人教版八年級數(shù)學上冊課件：14.1.4 整式的乘法第1課時 單項式乘單項式和單項式乘多項式

第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第1課時單項式乘單項式和單項式乘多項式復習導入冪的運算性質：（m、n都是正整數(shù)）即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.（m、n都是正整數(shù)）即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.（

n為正整數(shù)）即積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.（am）n＝amn

(ab)?=a?b?am·an=am+n_____

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.1【探究一】

問題:光的速度約為3×105千米/秒，太陽光照射到地球上需要的時間大約是5×102秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎？地球與太陽的距離約為（3×105）×（5×102）千米（3×105）×（5×102）=？探究新知解：（3×105）×（5×102）=（3×5）×（105×102）=15×10?=1.5×10?運用乘法交換律和結合律規(guī)范科學記數(shù)法的書寫形式

問題：如果將上式中的數(shù)字改為字母，即ac5?bc2，你會算嗎？解：ac5?bc2=（a?c5）?（b

?

c2）=（a?b）?（c5?

c2）=abc5?2=abc?運用類比的方法計算2c5,5c2都是單項式請你試著計算：（1）2c5?5c2

（2）（-5a2b3）?（-4b2c）

（1）解：原式=（2×5）（c5?c2）=10c?(2)解：原式=[（-5）×（-4）]?a2?（b3?b2）?c

=20a2b5c-5a2b3，-4b2c都是單項式怎樣進行單項式乘法？單項式與單項式相乘法則：

單項式與單項式相乘，

把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.?例1：計算（1）（-5a2b）（-3a）（2）（2x）3（-5xy2）分析：上面算式有哪些運算？如何運用運算性質和法則？說說每一步的依據(jù)

（1）解：原式=[（-5）×（-3）]（a2?a）?b=15a3b（2）解：原式=8x3?（-5xy2）=[8×（-5）]（x

3

?x）?y2=-40x4y2注意：運算時，先確定符號.例2小民的步長為a米，他量得家里的臥室長15步，寬14步，這間臥室的面積有多少平方米?解：S=15a?14a=（15×14）（a?a）=210a2（平方米）

分析：要計算臥室的面積S，就要找出臥室的長和臥室的寬,臥室的長為15a米,臥室的寬為14a米.答：這間臥室的面積有210a2平方米辨一辨下面的計算對不對？如果不對，應當怎樣改正？

（1）3a3?2a2=6a6

（2）2x2?3x2=6x4

（3）3x2?4x2=12x2

（4）5y3?3y5=15y15

錯對錯錯6a512x415y8

問題：為了擴大綠地面積，要把街心花園的一塊長pm,寬bm的長方形綠地，向兩邊分別加寬am和cm，你能用幾種方法表示擴大后的綠地面積？不同的表示方法之間有什么關系？如何從數(shù)學的角度認識不同的表示方法之間的關系？【探究二】第一種方法：p(a+b+c)

第二種方法：pa+pb+pc

關系：p(a+b+c)=pa+pb+pc

實質:乘法分配律試一試計算：2a2?(3a2-5b)解：原式=2a2?3a2+2a2?（-5b）

=6a4-10a2b想一想怎樣將單項式和多項式相乘？歸納：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘

多項式的每一項，再把所得的積相加.根據(jù)乘法分配律做一做例5計算：（1）（-4x2）（3x+1）（1）解：原式=（-4x2）（3x）+（-4x2）×1=-12x3-4x2（2）解：原式=（2）注意：多項式的每一項都包括它前面的符號.練習1.計算：（1）3a（5a-2b）解：原式=3a?5a+3a?（-2b）=15a2-6ab（2）(x-3y)(-6x)

解：原式=x?(-6x)+(-3y)?(-6x)

=-6x2+18xy

?2.化簡：x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)

==

解：原式=

1.若(-5am+1b2n?1)(2a?bm)=-10ab,則m-n的值為___.

2.計算：(a3b)2·(a2b)3解：原式=a6b

2

·a6b

3=

a12b5備選練習-4?3.計算：(3a2b)

2+(-2ab)(-4a

3

b)解：原式=9a4

b

2

+8a4

b

2

=17a4b24.計算：解：原式==小結1.單項式乘單項式的法則：2.單項式乘多項式的法則：