2024屆如皋市小升初數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)檢測(cè)卷含解析

2024屆如皋市小升初數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)檢測(cè)卷一、用心思考，我會(huì)填。(每小題2分，共22分)1．足球單價(jià)為a元，籃球單價(jià)為b元，買5個(gè)足球和3個(gè)籃球的總價(jià)是________元，（b-a）表示________.2．在數(shù)軸上，所有的負(fù)數(shù)都在0的（__________）邊，也就是負(fù)數(shù)都比0（__________）；而正數(shù)都比0（__________），所以，負(fù)數(shù)都比正數(shù)（__________）。3．一個(gè)三位小數(shù)，用四舍五入法精確到百分位是8.05，這個(gè)三位小數(shù)最大是（________），最小是（________）。4．比值為2.4的最簡(jiǎn)整數(shù)比是________；與它倒數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是________。5．把0.125：化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是_____，比值是_____．6．一個(gè)三位小數(shù)用四舍五入法取近似值是8.30，這個(gè)數(shù)原來(lái)最大是_____，最小是_____．7．一個(gè)圓柱形鉛塊，可以熔鑄成個(gè)和它等底等高的圓錐形零件．8．如圖，ABCDEF為六邊形，P為其內(nèi)部任意一點(diǎn)，若△PBC、△PEF的面積分別是3和12，則正六邊形ABCDEF的面積是_________。9．填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。10．某小區(qū)的花園，長(zhǎng)150米，寬40米．在小區(qū)平面圖上用30厘米表示花園的長(zhǎng)，則該圖的比例尺是（____）．平面圖上，花園的面積是（____）平方厘米．11．在比例尺為1：20000的學(xué)校平面布局圖上，學(xué)生食堂到教學(xué)樓的距離是2.4厘米，學(xué)生食堂到教學(xué)樓的實(shí)際距離是________米。二、仔細(xì)推敲，我會(huì)選。(每小題2分，共10分）12．兩個(gè)數(shù)的（）的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。A．最大公約數(shù) B．最小公倍數(shù) C．公約數(shù) D．公倍數(shù)13．一個(gè)梯形的上底是a，下底是b，a除b等于9，如果將上底再延長(zhǎng)24cm，恰好是一個(gè)平行四邊形，則（）A．原來(lái)梯形的下底是27cm，上底是3cm。B．原來(lái)梯形的下底是30cm，上底是3cm。C．原來(lái)梯形的下底是270mm，上底是30mm。D．以上都不對(duì)14．上學(xué)的路上，小明聽(tīng)到兩個(gè)人在談?wù)摳髯缘哪挲g，只聽(tīng)一人說(shuō)“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在的年齡時(shí)，你才4歲。”另一人說(shuō)“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在的年齡時(shí)，你將61歲，”他們兩人中，年齡較小的現(xiàn)在（）歲。A．21 B．22 C．23 D．2415．某商品售價(jià)60元，比原來(lái)定價(jià)便宜15%，求比原來(lái)定價(jià)便宜多少元？正確算式是（）A．60÷（1﹣15%）﹣60B．60÷（1﹣15%）C．60÷（1+15%）﹣60D．60×（1﹣15%）16．用長(zhǎng)12cm,寬9cm的長(zhǎng)方形紙拼成正方形，最少要用這種長(zhǎng)方形紙（）張。A．8B．6C．24D．12三、火眼金睛，我會(huì)判。(每小題2分，共10分）17．A、B兩數(shù)的平均數(shù)是60，A：B=1：5，則A=20。（______）18．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各增加0.3米,它的面積就增加9平方米．（______）19．一根電線，剪掉它的，還剩下米，剩下的比剪去的長(zhǎng)．（____）20．一個(gè)圓柱的底面半徑是8厘米，它的側(cè)面展開(kāi)正好是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的高是16厘米．（________）21．蘋(píng)果的相當(dāng)于梨的質(zhì)量，蘋(píng)果比梨重。（____）四、細(xì)心審題，我能算。(每題6分，共18分）22．直接寫(xiě)得數(shù)．23．簡(jiǎn)便計(jì)算×+0.25×（）×2011×2012（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）24．解下列方程。（1）x＝（2）x－x＝18五、心靈手巧，我會(huì)畫(huà)(共5分）25．甲倉(cāng)有糧400噸，，乙倉(cāng)有糧多少？（根據(jù)題中的已知條件和問(wèn)題，找出下面6個(gè)語(yǔ)句和6個(gè)算式的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用線連接起來(lái)。）①乙倉(cāng)比甲倉(cāng)多15①400÷（1＋1②乙倉(cāng)比甲倉(cāng)少15②400×（1－1③乙倉(cāng)是甲倉(cāng)的15③400÷④甲倉(cāng)比乙倉(cāng)多15④400×（1＋1⑤甲倉(cāng)比乙倉(cāng)少15⑤400÷（1－1⑥甲倉(cāng)是乙倉(cāng)的15⑥400×六、我會(huì)解決問(wèn)題。(每小題5分，共35分）26．浩翔公司新建一棟公寓樓，原計(jì)劃給客廳鋪邊長(zhǎng)45cm的方磚共需160塊，現(xiàn)更改設(shè)計(jì)使用邊長(zhǎng)為60cm的方磚，問(wèn)需要多少塊邊長(zhǎng)60cm的方磚？（用比例解）27．如圖所示，一個(gè)密閉的容器里裝有一些水，倒過(guò)來(lái)后水面的高度是多少?28．一個(gè)正方形鏡框的周長(zhǎng)是米，它的邊長(zhǎng)是多少米？29．由奶糖和巧克力糖混合成的一堆糖中，如果增加10顆奶糖后，巧克力糖占總數(shù)的60%，再增加30顆巧克力糖后，巧克力糖占總數(shù)的75%，那么原來(lái)混合糖中有奶糖、巧克力糖各多少顆？30．如圖所示，A，B，C三地之間有三條公路相連，三條公路的路程之比是AB：BC：AC=2：4：1．甲乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，甲車沿A→B→C方向行駛，乙車沿A→C→B方向行駛，2小時(shí)后在B地和C地之間的D地相遇．已知汽車沿A→B方向和C→B方向行駛的速度都是每小時(shí)60千米，沿B→C方向行駛的速度是每小時(shí)90千米，沿A→C方向行駛的速度是每小時(shí)71千米，求C、D兩地之間的距離是多少千米？31．某商店同時(shí)出售兩件商品，售價(jià)都是600元，一件是正品，可賺20％；另一件是處理品，要賠20％，以這兩件商品而言，是賺，還是賠？32．一筐蘋(píng)果賣掉后，又賣掉6千克，這時(shí)賣出的正好是蘋(píng)果的一半。這筐蘋(píng)果原有多少千克？（請(qǐng)畫(huà)線段圖分析）

參考答案一、用心思考，我會(huì)填。(每小題2分，共22分)1、5a+3b每個(gè)籃球比每個(gè)足球貴多少元【解析】5a表示5個(gè)足球的總價(jià)，3b表示3個(gè)籃球的總價(jià)，相加后就是5個(gè)足球和3個(gè)籃球的總價(jià)；單價(jià)相減是每個(gè)籃球比每個(gè)足球貴的錢(qián)數(shù)。2、左小大小【分析】在數(shù)軸上，首先確定原點(diǎn)0的位置與單位長(zhǎng)度，且從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序，所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，越往左越小，正數(shù)都在0的右邊，越往右越大；據(jù)此解答?！驹斀狻吭跀?shù)軸上，所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，也就是負(fù)數(shù)都比0?。欢龜?shù)都比0大，所以，負(fù)數(shù)都比正數(shù)小。故答案為：左；?。淮?；小【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的認(rèn)識(shí)以及正負(fù)數(shù)的大小；關(guān)鍵是要掌握負(fù)數(shù)比0小，0比正數(shù)小，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。3、8.0548.045【分析】小數(shù)的近似數(shù)：要求精確到某一位的后一位數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去；如果是5或比5大，就把尾數(shù)舍去，再向前一位進(jìn)一。【詳解】①由分析可知，通過(guò)“四舍”得到的數(shù)字里，最大的一個(gè)是8.054；②通過(guò)“五入”得到的數(shù)字里，最小的一個(gè)是8.045；則這個(gè)三位數(shù)最大是8.054，最小是8.045?！军c(diǎn)睛】舍去尾數(shù)得到一個(gè)數(shù)字，則原數(shù)要比近似數(shù)大；進(jìn)一后得到一個(gè)數(shù)字，則原數(shù)要比近似數(shù)小。理解這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。4、12∶59∶25【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變，進(jìn)而把比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比；根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1，可以求出的倒數(shù)，然后根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻?.4＝2.4∶1＝24∶10＝12∶5；1÷＝，∶＝（×15）∶（×15）＝9∶25?！军c(diǎn)睛】本題主要考查利用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，同時(shí)考查對(duì)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。5、1：7【詳解】0.125：＝（0.125×8）：（×8）＝1：70.125：＝0.125÷＝故答案為：1：7，6、8.18.2【解析】解：“五入”得到的8.30最小是8.2，因此這個(gè)數(shù)必須大于或等于8.2；“四舍”得到的8.30最大是8.1，因此這個(gè)數(shù)還要小于8.1．故答案為8.1，8.2．7、1【解析】試題分析：根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式：圓柱的體積=底面積×高；圓錐的體積=底面積×高，所以等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的1倍．解：根據(jù)圓柱與圓錐的體積公式可得：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的1倍．答：可以熔鑄成1個(gè)和它等底等高的圓錐形零件．故答案為1．點(diǎn)評(píng)：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積的關(guān)系．8、45【解析】①連接AD、BE，BE與CF交于點(diǎn)O，S△BPC＋S△PBF＝S△BOC＋S△EOF＝S六邊形ABCDEF。②S△BPC＋S△PEF＝EF×h1×S△BOC＋S△EOF＝EF×h2×因?yàn)閔1＝h2，所以S△BPC＋S△PEF＝S△BOC＋S△EOF。【詳解】（3＋12）÷2×6＝15×3＝49、16【詳解】略10、1：5001【解析】150米＝15000厘米，40米＝4000厘米，30：15000＝1：5004000×＝8（厘米）30×8＝1（平方厘米）答：這幅圖的比例尺是1：500，平面圖上，花園的面積是1平方厘米．故答案為：1：500，1．11、480【解析】用圖上距離除以比例尺即可求出實(shí)際距離，把實(shí)際距離換算成米即可。【詳解】2.4÷=48000（厘米）=480（米）故答案為：480。二、仔細(xì)推敲，我會(huì)選。(每小題2分，共10分）12、D【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)的公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，公約數(shù)中最大的一個(gè)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，因此最大公約數(shù)只有1個(gè)；兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，公倍數(shù)中最小的一個(gè)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】A.最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)公約數(shù)中最大的那個(gè)數(shù)，因此只有1個(gè)；B.最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)中最小的那個(gè)數(shù)，因此只有1個(gè)；C.公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，個(gè)數(shù)是有限的；D．公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，個(gè)數(shù)是無(wú)限的。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)及最大公因數(shù)的意義，根據(jù)定義直接解答即可。13、A【解析】由題可知，a除b等于9，所以b是a的9倍。所以上底為24÷（9-1）=3（cm）=30（mm），下底為9×3=27（cm）=270（mm）故答案為A。14、C【分析】根據(jù)兩人的年齡差一定，可知現(xiàn)在年齡小的年齡是比年齡差大4歲，年齡大的比兩個(gè)年齡差大4歲，當(dāng)年齡小的年齡是年齡大現(xiàn)在的年齡時(shí)，年齡大的將61歲，就是再過(guò)一個(gè)年齡差，是61歲，即61﹣4＝57歲是3個(gè)年齡差，據(jù)此可求出年齡差，再加4就是年齡較小的人現(xiàn)在多少歲。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?1﹣4）÷3＋4＝57÷3＋4＝19＋4＝23（歲）答：年齡較小的現(xiàn)在23歲。故選C。【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)年齡差不變，求出61﹣4＝57歲是3個(gè)年齡差，求出年齡差是多少，再進(jìn)行解答，本題也可用方程進(jìn)行解答。15、A【解析】略16、D【解析】略三、火眼金睛，我會(huì)判。(每小題2分，共10分）17、√【分析】A數(shù)是：60×2×，=120×，=20；A、B兩數(shù)的平均數(shù)是60，則A、B兩數(shù)的和是60×2=120；又A：B=1：5，則A占兩數(shù)和的=，那么，A為120×，計(jì)算出結(jié)果，判斷即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知A=20，所以原題說(shuō)法正確。【點(diǎn)睛】本題關(guān)健是先求出兩數(shù)和，再通過(guò)它們的比求出A數(shù)占總數(shù)的幾分之幾，進(jìn)而解決問(wèn)題。18、x【詳解】略19、×【解析】把這根電線的長(zhǎng)度看作單位“1”，剪掉它的，還剩下它的1﹣＝＞即剩下的比剪去的短．原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．20、錯(cuò)【詳解】側(cè)面展開(kāi)后的正方形的邊長(zhǎng)（圓柱底面的周長(zhǎng)）=2πr=2×3.14×8=50.24cm展開(kāi)后是正方形，因此圓柱的高為50.24cm，因此此題錯(cuò)誤．21、錯(cuò)誤【解析】略四、細(xì)心審題，我能算。(每題6分，共18分）22、；0.1或；3；9；；；；1；1.1【詳解】略23、（1）0（2）2014（3）（4）【詳解】（1）＝＝＝0（2）＝＝3×2012﹣2×2011＝3×（2011+1）﹣2×2011＝2011×（3﹣2）+3＝2014（3）＝＝＝（4）＝＝＝24、（1）x＝（2）x＝48【分析】（1）方程兩邊同時(shí)÷即可；（2）先將方程左邊的x合并起來(lái)，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程?！驹斀狻浚?）x＝解：x÷＝÷x＝（2）x－x＝18解：x＝18x÷＝18÷x＝48【點(diǎn)睛】本題考查了解方程，方程的兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），方程依然成立。五、心靈手巧，我會(huì)畫(huà)(共5分）25、【解析】略六、我會(huì)解決問(wèn)題。(每小題5分，共35分）26、90塊【解析】解：設(shè)需要x塊邊長(zhǎng)60cm的方磚60×60x＝45×45×1603600x＝324000x＝90答：需要90塊邊長(zhǎng)60cm的方磚。27、6厘米【解析】10-6+6÷3=6（厘米）28、米【詳解】÷4=（米）答：它的邊長(zhǎng)是米．29、巧克力糖30顆；奶糖10顆【分析】列方程解答比較容易理解，設(shè)原來(lái)混合糖中有奶糖和巧克力糖共x顆，60%（x＋10）表示原來(lái)巧克力糖的個(gè)數(shù)，75%（x＋10＋30）－30也表示原來(lái)巧克力糖的個(gè)數(shù)，由此列出方程，解方程求出原來(lái)糖的總數(shù)。根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾用乘法求出原來(lái)巧克力糖的個(gè)數(shù)，進(jìn)而求出奶糖的個(gè)數(shù)即可。【詳解】解：設(shè)原來(lái)混合糖中有奶糖和巧克力糖共x顆，根據(jù)題意可得方程：60%（x＋10）＝75%（x＋10＋30）－300.6x＋6＝0.75x＋30－300.15x＝6