【中考一?！?022年安徽省合肥市廬陽區(qū)四十五中中考一模數(shù)學試卷

合肥廬陽區(qū)四十五中2021-2022學年中考一模數(shù)學試卷（含答案）溫馨提示：本試卷滬科版1.1～26.4、共4頁八大題、23小題，滿分150分，時間120分鐘（直接打印使用）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1、-2022的倒數(shù)是（）A.2022B.C.-D-20222、2021年，我國全年糧食總產(chǎn)量再創(chuàng)新高，連續(xù)7年保持在1.3萬億斤以上，共中1.3萬億用料學記數(shù)法表示為（）A.1.3x10B.1.3x10C.1.3x10D.1.3x103、下列式子表示正確的是（）A.a+a=aB.C.D.4、如圖，該正方體的俯視圖是（）ABCD5、已知一次函y=kx+4（k≠0）的圖象經(jīng)過點A，且y隨x的增大而減小，則點A的坐標可以是（）A、（1，2）B、（2，4）C、（3，5）D、（4，6）6、把一張對邊互相平行的紙條折成如圖所示那樣，EF是折痕，若∠EFB=35°，則∠BGC的度敏為（）A、55°B、110°C、125°D、145°第6題圖第7題圖第8題圖7、王老師是位運動達人，他通過佩戴智能手環(huán)來記錄自己一個月（30天）內(nèi)每天所走的步數(shù)，并繪制條形統(tǒng)計表如圖所示，這組步數(shù)數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.8，6B.1.9，1.8C.1.9，2.0D.2.0，68、如圖所示的“六芒星”圖標是由圓的六等分點連接而成，若圓的半徑為1，則圖中陰影部分的面積為（）A、B、C、D、9、若a＜b，x＜y，則下列判斷正確的是（）A.ax＜byB.ax＞byC.ax+by＜ay+bxD.ax+by＞ay+bx10、如圖.在邊長為4cm的正方形ABCD中,動點P沿折線A→B→D以1cm/s的速度運動到點D，同時動點Q沿折線B→C→D以cm/s的速度運動到點C，各自到達終點后停止運動，設運動時間為t秒，△DPQ的而枳為S，則下列圖象能大致反映S與t之間函數(shù)關系的是（）ABCD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11、計算：=12、分解因式：4x-16=13、如圖，點A、B在反比函數(shù)的圖象上，A、B的縱坐標分別是2和4，連接OA、OB，則△OAB的面積是第13題圖第15題圖14、如圖，△ABC中，AC=BC=2，以AB為腰在直線AB的另一側作等腰Rt△ABD，且∠BAD=90°連接CD（1）若∠ACB=90°則CD=；（2）線段CD長的最大值是(本大題共2小題，每小題8分，總計16分)15、解不等式：16、如圖在平面宜角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A(2，1)、B(0，1)、C(0，4).（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，A、B、C的對應點分別為A1、B1、C1；（2）畫出△ABC繞原點O逆時針方向旋轉90°得到的△A2B2C2，A、B、C的對應點分別為A2、B2、C2，連接C1C2，并直接寫出線段C1C2的長度.四、(本大題共2小題，每小題8分，總計16分)17、《九章算術》中有一道題，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步?今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”題目意思是：同樣時間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，且兩人的步長相等，若走路慢的人先走100步，求走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？(注釋：“步”是古代的一種計量單位)18、從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和（記為S）的情況如表：偶數(shù)的個數(shù)nS12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+446+8+10=30=5×6（1）若n=7時，則S的值為（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+???+2n=（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律計算：100+102+104+???+998+1000（要有過程）。五、(本大題共2小題，每小題10分，總計20分)19、某?？萍忌鐖F小浩同學借助無人機測量一條坡角為20°的滑草跑道斜坡部分AB的長度，如圖所示，水平飛行的無人機在點C處測得正前方跑道斜坡的頂端A處的俯角為25°，底端點B處的俯角為70°，線段CD的長為無人機距地面的髙度，點D、B、F在同一條水平直線上，BD=9米.（1）求無人機的飛行高度CD；（2）求滑草跑道AB的長度；（所有結果均精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan20°≈0.36）20、如圖，AB是⊙0的直徑，點C為⊙0上一點，點D為弧BC的中點，連接AD、CD、BD，過點C作AD的垂線交AB于點E（1）求證：AE=AC；（2）若AB=10、BD=6，求AE的長；六、(本大題共1小題，每小題12分，總計12分)21、為増強學生的實踐勞動能力，某校本周為全校1000名學生提供了A、B、C、D四種類型特色活動，為了解學生對這四種特色活動的喜好情況，學校隨機抽取部分學生進行了“你最喜歡哪一種特色活動（必選且只選一種）”的問卷調(diào)査：并根據(jù)調(diào)查結果繪制了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：（1）被抽取的學生共有人，在抽取的學生中最喜歡C類活動的人數(shù)為；扇形統(tǒng)訂圖中“D”類對應扇形的圓心角的大小為，估計全體1000名學生中鼓喜歡B活動的有人（2）根據(jù)題意補全條形統(tǒng)計圖；（3）現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名學生會成員中任選兩人擔任此次特色活動的“監(jiān)督員”，請用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結果，求乙被選為“監(jiān)督員”的概率.七、(本大題共1小題，每小題12分，總計12分)22、如圖，“愛心”圖案是由拋物線的一部分及其關于直線y=x的對稱圖形組成，點A、B是“愛心”圖案與其對稱軸的兩個交點，點C、D、E、F是該圖案與坐標軸的交點，且點C的坐標為（-，0）.（1）求k的值及DF的長：（2）求AB的長；（3）若點M是該圖案上一動點，N是其對稱點，連接MN，求MN的最大值；八、(本大題共1小題，每小題14分，總計14分)23、如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，以AB為斜邊作等腰Rt△ABD，點E在BC上，且BE=AC（1）求證：△ACD≌△BED（2）如圖2，延長DC、BA交于點G，求證：DB=DE?DG；（3）過點E作CG的平行線交BG于點H，若BE=1、CG=2，求EH的長；合肥廬陽區(qū)四十五中2021-2022學年中考一模數(shù)學試卷答案12345678910CDBAABBBDD11、9；12、4（x+2）（x-2）；13、6；14、（1）2；（2）2；15、x＞3；16、（1）如圖所示；（2）如圖所示：；；17、250步；18、（1）S=7×8=56；（2）n（n+1）；（3）991100；19、（1）約24.8米；（2）約26.5米；20、（1）∵點D為弧BC的中點，∴弧BD=弧CD，∠CAD=∠BAD，∵CE⊥AD，∴∠AMC=∠AME，∵AM=AM，∴ΔAMC≌ΔAME，∴AC=AE，（2）21、（1）100；30；36°；350；（2）如圖所示：（3）；22、（1）k=6，DF=6+；（2）AB=5；（3）MNmax=23、（1）在Rt△AOC與Rt△BOD中，∠AOC=∠BOD，∠ACO=