1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(1) 課件 2023--2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第一章有理數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)(1)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念(1)_______的數(shù)叫做正數(shù)，如＋4，＋

，＋2.5.____________________________的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，如－1，－5%，－10.(2)“＋”可省略，如＋2＝2，但“－”不可省略．大于0在正數(shù)前加上符號(hào)“－”(負(fù))新知探究

用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量一物體沿東、西兩個(gè)相反的方向運(yùn)動(dòng)，可以用正、負(fù)數(shù)表示它的運(yùn)動(dòng)軌跡．(1)如果向東運(yùn)動(dòng)4m記作

＋4m，那么向西運(yùn)動(dòng)5m記作_______；(2)如果

＋7m表示物體向西運(yùn)動(dòng)7m，那么－6m表示物體_____________.－5m向東運(yùn)動(dòng)6m

對(duì)0的認(rèn)識(shí)0既不是______，也不是______.正數(shù)負(fù)數(shù)1．在有理數(shù)7，0，

，－2中，是負(fù)數(shù)的為(

)A．7 B．0C．－2 D．

2．若水位上升5m記為＋5m，那么水位下降4m可記為(

)A．4m B．－3mC．1m D．－4mCD基礎(chǔ)訓(xùn)練3．南、北為兩個(gè)相反方向，如果＋4m表示一個(gè)物體向北運(yùn)動(dòng)

4m，那么－3m表示的是(

)A．向東運(yùn)動(dòng)

3m B．向南運(yùn)動(dòng)

3mC．向西運(yùn)動(dòng)

3m D．向北運(yùn)動(dòng)

3mB4．把下列各數(shù)填到相應(yīng)的集合中．1，

，0.3，＋7，0，－6.4，5%，－26，1.010010001.正數(shù)集合：{

…}負(fù)數(shù)集合：{

…}－6.4，－26，5．在－5，0，－

，3這四個(gè)數(shù)中，既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的是(

)A．－5 B．0C．－ D．3B1．下列各數(shù)是正數(shù)的是(

)A．－ B．0C．2 D．－0.22．有如下一些數(shù)：3，－3.14，0，＋2.3，－2.其中負(fù)數(shù)有(

)A．2個(gè) B．3個(gè)C．4個(gè) D．5個(gè)CA基礎(chǔ)提能3．中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國(guó)家．某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉

7t，記為＋7t，那么運(yùn)出面粉

8t應(yīng)記為_(kāi)____t.4．(2022·深圳福田區(qū)期末)向東行駛

2km記作＋2km，向西行駛

7km記作(

)A．＋7km B．－7kmC．＋2km D．－2km－8B5．某運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的比賽規(guī)定，勝一場(chǎng)記作“＋1”分，平局記作“0”分，如果某隊(duì)得到“－1”分，則該隊(duì)在比賽中(

)A．與對(duì)手打成平局 B．輸給對(duì)手C．打贏了對(duì)手 D．無(wú)法確定6．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之．”意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若收入

120元記作＋120元，則－40元表示(

)A．收入

40元 B．收入

80元

C．支出

40元 D．支出

80元CB7．在下列各數(shù)中，①－10；②70%；③100；④－

；⑤－0.12；⑥0；⑦－1；⑧3.14.(1)正數(shù)有(填序號(hào))________；(2)負(fù)數(shù)有(填序號(hào))__________；(3)不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)有(填序號(hào))____.②③⑧①④⑤⑦⑥A．2個(gè) B．3個(gè)C．4個(gè) D．0個(gè)B9．下列語(yǔ)句正確的是(

)A．“＋15m”表示向東走

15m B．0℃表示沒(méi)有溫度

C．在一個(gè)正數(shù)前添上一個(gè)負(fù)號(hào)，它就成了負(fù)數(shù)

D．0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)C

用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示誤差范圍某超市出售一種品牌大米，袋上標(biāo)有質(zhì)量為(15±0.15)kg的字樣．(1)這種大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為_(kāi)___kg，最重不超過(guò)_______kg，最輕不小于_______kg.若某袋該種大米的實(shí)際質(zhì)量為15.2kg，則該袋大米________(選擇“合格”或“不合格”)；(2)從該超市里任意拿出這種品牌的大米兩袋，它們的質(zhì)量最多應(yīng)相差_____kg.1515.1514.85不合格0.3某花卉的保存溫度t需滿(mǎn)足(18±2)℃，則該花卉適宜保存的溫度范圍是(

)A．16℃≤t≤18℃B．16℃≤t≤20℃C．16℃≤t≤22℃D．18℃≤t≤18℃B

用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相對(duì)基準(zhǔn)量奧運(yùn)會(huì)勇奪冠軍的中國(guó)女排的平均身高為187cm，若以平均身高為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，有5名隊(duì)員的身高(單位：cm)分別記為

＋10，－5，0，＋7，－2，則她們的實(shí)際身高分別是________________________________________.197cm，182cm，187cm，194cm，185cm

若一種袋裝大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為50kg，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分記為正數(shù)，不及標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分記為負(fù)數(shù)．例如，一袋大米51kg記作＋1kg.(1)有一袋大米實(shí)際質(zhì)量為49kg，則可記作________；(2)有一袋大米實(shí)際質(zhì)量為50kg，則可記作______；(3)有一袋大米的質(zhì)量記作＋0.3kg，那么這袋大米的實(shí)際質(zhì)量為_(kāi)_____kg.－1kg0kg50.3某班8名男同學(xué)參加100m達(dá)標(biāo)測(cè)驗(yàn)，成績(jī)小于或等于15s的達(dá)標(biāo)，這8名男同學(xué)的成績(jī)記錄如表(其中超過(guò)15s記為“＋”，不足15s記為“－”):序號(hào)12345678成績(jī)/s＋1.2－0.6－0.8＋10－1.4－0.3＋0.8(1)有___名男同學(xué)成績(jī)達(dá)標(biāo)；(2)跑得最快的同學(xué)是___號(hào)；(3)跑得最慢的同學(xué)是___號(hào)．561六名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，以80分作為標(biāo)準(zhǔn)，超出部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，將他們的成績(jī)記作＋3分，＋10分，0分，＋6分，－10分，－2分．(1)這6名同學(xué)的實(shí)際成績(jī)依次是：_____________________________________；83分，90分，80分，86分，70分，78分(2)求他們的總成績(jī)．解：83＋90＋80＋86＋70＋78＝487(分)．答：他們的總成績(jī)?yōu)?87分．1．在體育課的立定跳遠(yuǎn)測(cè)試中，以2.00m為標(biāo)準(zhǔn)，若小明跳出了2.35m，記作＋0.35m，則小亮跳出了1.85m，應(yīng)記作(

)A．＋0.15m B．－0.15mC．＋0.35m D．－0.35mB過(guò)關(guān)訓(xùn)練2．(2022·江門(mén)蓬江區(qū)月考)若某種藥品說(shuō)明書(shū)上標(biāo)明保存溫度是(20±0.09)℃，則以下溫度適合保存的是(

)A．20.9℃ B．19.9℃C．19.09℃ D．19.99℃D3．老師把某小組五名同學(xué)的成績(jī)簡(jiǎn)記為＋10，－5，0，＋8，－3，又知道記為0的成績(jī)表示90分，正數(shù)表示超過(guò)90分，則這五名同學(xué)的成績(jī)中最高分是_______，最低分是______.4．某超市新進(jìn)5袋蘿卜準(zhǔn)備在冬季零售，每袋100kg為標(biāo)準(zhǔn)，超市員工把超出部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，稱(chēng)重記錄如下(單位：kg)：－2.5，3，5.5，－3.5，4.則超市這批蘿卜的總質(zhì)量是_______kg.100分85分506.55．小明把自家種的臍橙放在網(wǎng)上售賣(mài)，他原計(jì)劃每天賣(mài)100kg，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷(xiāo)售量與計(jì)劃銷(xiāo)售量有出入．以100kg為標(biāo)準(zhǔn)，超出部分記為正，不足部分記為負(fù)．(1)若周一實(shí)際銷(xiāo)售104kg，則可記為_(kāi)_______；(2)若周二實(shí)際銷(xiāo)售97kg，則可記為_(kāi)_______；(3)若周四記為＋16kg，則當(dāng)天實(shí)際銷(xiāo)售________；(4)若周五和周六的銷(xiāo)售量分別記為－8kg和＋21kg，則這兩天實(shí)際銷(xiāo)售量相差_______.＋4kg－3kg116kg29kg6．規(guī)定45min為1個(gè)單位時(shí)間，并以每天上午9時(shí)記為0，9時(shí)以前的時(shí)間記為負(fù)數(shù)，9時(shí)以后的時(shí)間記為正數(shù)．例如：8：15記為－1；9：45記為＋1.依此類(lèi)推，則上午7：30應(yīng)記為_(kāi)____.－27．某電影院9月30日售票量為1.2萬(wàn)張，該電影院10月1日到10月7日售票量的變化如下表所列(正號(hào)表示售票量比前一天多，負(fù)號(hào)表示售票量比前一天少)：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的變化/萬(wàn)張＋0.6＋0.1－0.3－0.2＋0.4－0.2＋0.1(1)10月2日的售票量為多少萬(wàn)張？解：10月2日的售票量為1.2＋0.6＋0.1＝1.9(萬(wàn)張)．答：10月2日的售票量為1.9萬(wàn)張．(2)若平均每張票價(jià)為50元，則10月1日到10月7日該電影院的票房共多少萬(wàn)元？解：10月1日到10月7日的售票量分別為1.2＋0.6＝1.8(萬(wàn)張)，1.8＋0.1＝1.9(萬(wàn)張)，1.9－0.3＝1.6(萬(wàn)張)，1.6－0.2＝1.4(萬(wàn)張)，1.4＋0.4＝1.8(萬(wàn)張)，1.8－0.2＝1.6(萬(wàn)張)，1.6＋0.1＝1.7(萬(wàn)張)，10月1日到7日的售票量為1.8＋1.9＋1.6＋1.4＋1.8＋1.6＋1.7＝11.8(萬(wàn)張)，50×11.8＝590(萬(wàn)元)．答：10月1日到10月7日該電影院的票房共590萬(wàn)元．1．排球的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)中有一項(xiàng)是排球的質(zhì)量，規(guī)定排球的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為(270±10)g.現(xiàn)隨機(jī)選取

8個(gè)排球進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，結(jié)果如表所示．則僅從質(zhì)量的角度考慮，不符合要求的排球有(

)A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)序號(hào)12345678質(zhì)量/g275263278270261277282269A基礎(chǔ)訓(xùn)練2．一次軍事訓(xùn)練中，一駕直升機(jī)“?！痹陔x海平面

80m的空中，一艘潛艇潛在海平面下

50m處，設(shè)海平面的高度為

0m，若規(guī)定海平面上方為正，則用正負(fù)數(shù)表示該直升機(jī)和潛艇的高度為(

)A．＋80m，－50m B．＋80m，＋50mC．－80m，－50m D．－80m，＋50mA3．某校對(duì)七年級(jí)男生進(jìn)行俯臥撐測(cè)試，以能做

8個(gè)為達(dá)標(biāo)，超過(guò)的個(gè)數(shù)用正數(shù)表示，不足的個(gè)數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中

5名男生的成績(jī)?nèi)缦卤恚?1)這5名男生中有幾個(gè)達(dá)標(biāo)？達(dá)標(biāo)率是百分之幾？解：這

5名男生中有

3個(gè)達(dá)標(biāo)，達(dá)標(biāo)率是

×100%＝60%.13－10－3(2)這

5名男生共做了多少個(gè)俯臥撐？解：這

5名男生的成績(jī)分別為9，11，7，8，5，所以9＋11＋7＋8＋5＝40(個(gè))．答：這

5名男生共做了

40個(gè)俯臥撐．4．下列語(yǔ)句正確的是(

)A．“＋15m”表示向東走

15m

B．0℃表示沒(méi)有溫度C．－a可以表示正數(shù)

D．0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)C1．一小袋味精的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為(50±0.25)g，那么下列四小袋味精質(zhì)量符合要求的是(

)A．50.35g

B．49.80gC．49.72g D．50.40gB2．某藥品說(shuō)明書(shū)上標(biāo)明藥品保存的溫度是(20±2)℃，該藥品在________℃范圍內(nèi)保存才合適．18～22基礎(chǔ)提能3．檢測(cè)4個(gè)排球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，更接近標(biāo)準(zhǔn)的是(

)A．－2.5 B．＋0.8C．－3.2 D．－0.7D4．(2022·惠州期中)一袋面包包裝上印有“總質(zhì)量(200±3)g”的字樣．小明拿去稱(chēng)了一下，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量為

198g，則該面包廠家______(填“有”或“沒(méi)有”)欺詐行為．沒(méi)有5．在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，七(1)班的平均分為

86分，把高于平均分的部分記作正數(shù)．(1)王洋得了

90分，應(yīng)記作多少？解：90－86＝4(分)．答：王洋得了

90分，應(yīng)記作＋4分．(2)張明得了

86分，應(yīng)記作多少？解：86－86＝0(分)．答：張明得了

86分，應(yīng)記作

0分．(3)李杰被記作－5分，他實(shí)際得多少分？解：86－5＝81(分).答：李杰被記作－5分，他實(shí)際得

81分．6．按照國(guó)際規(guī)定，巴黎的時(shí)間比北京的時(shí)間早

7h(例如，當(dāng)北京時(shí)間是上午