包頭市和平中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

包頭市和平中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若與是同類項，則的值為（）A．0 B．4 C．5 D．62．下列各式成立的是（）A． B．C． D．3．中國是世界上最早認識和應(yīng)用負數(shù)的國家，比西方早一千多年，在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，首次引入負數(shù)，如果收入100元記作+100元，則﹣60元表示（）A．支出40元 B．收入40元 C．支出60元 D．收入60元4．在下面四個圖形中，與是對頂角的是（）．A． B．C． D．5．在，，，中，負數(shù)有（）．A．個 B．個 C．個 D．個6．下列判斷：①不是單項式；②是多項式；③0不是單項式；④是整式.其中正確的有（）A．2個 B．1個 C．3個 D．4個7．表示兩數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列判斷不正確的是（）A． B．C． D．8．10時整，鐘表的時針與分針之間所成的角的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．90° D．120°9．下列說法正確的是（）A．一個數(shù)，如果不是正數(shù)，必定是負數(shù) B．所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示C．調(diào)查某種燈泡的使用壽命采用普查 D．兩點之間直線最短10．如圖，下列說法中正確的是（）．A．直線在線段BC上 B．射線與直線沒有公共點C．直線與線段相交于點 D．點在直線上11．我校一位同學(xué)從元月1號開始每天記錄當(dāng)天的最低氣溫，然后匯成統(tǒng)計圖，為了直觀反應(yīng)氣溫的變化情況，他應(yīng)選擇（）A．扇形圖 B．條形圖 C．折線圖 D．以上都適合12．已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值（）A． B．或 C． D．或二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若單項式與是同類項，則a+b的值為_____．14．如圖，已知，添加下列條件中的一個：①，②，③，其中不能確定≌△的是_____（只填序號）．15．觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第個圖形共有________個16．如圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），這所住宅的建筑面積為__________.．17．單項式的系數(shù)是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點P、Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是－8、4，點P以每秒2個單位的速度運動，點Q以每秒1個單位的速度運動．設(shè)點P、Q同時出發(fā)向右運動，運動時間為t秒．（1）若運動2秒時，則點P表示的數(shù)為_______，點P、Q之間的距離是______個單位；（2）求經(jīng)過多少秒后，點P、Q重合？（3）試探究：經(jīng)過多少秒后，點P、Q兩點間的距離為6個單位．19．（5分）小石準備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個邊長相等的正方形硬紙制作成如圖所示的拼接圖形（實線部分）．請你在圖中的拼接圖形上再接上一個正方形，使得新拼接的圖形經(jīng)過折疊后能夠成為一個封閉的正方體盒子（只需添加一個符合要求的正方形，并將添加的正方形用陰影表示）．是_______．20．（8分）如圖所示，是平角，，，OM、ON分別是、的平分線．求：（1）的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．21．（10分）定義一種新運算“”，規(guī)定，除新運算“”外，其它運算完全按有理數(shù)和整式的運算進行.（1）直接寫出的結(jié)果為_____________（用含a、b的代數(shù)式表示）；（2）化簡：；（3）解方程：22．（10分）當(dāng)涂大青山有較為豐富的毛竹資源，某企業(yè)已收購毛竹110噸，根據(jù)市場信息，將毛竹直接銷售，每噸可獲利100元；如果對毛竹進行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲利1000元；如果進行精加工，每天可加工噸，每噸可獲利5000元，由于受條件限制，在同一天中只能采用一種方式加工，并且必須在一個月（30天）內(nèi)將這批毛竹全部銷售、為此研究了兩種方案：（1）方案一：將收購毛竹全部粗加工后銷售，則可獲利________元；方案二：30天時間都進行精加工，未來得及加工的毛竹，在市場上直接銷售，則可獲利________元．（2）是否存在第三種方案，將部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天內(nèi)完成？若存在，求銷售后所獲利潤；若不存在，請說明理由．23．（12分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如表：進價（元/只）售價（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進貨，進貸款恰好為41000元？（2）如何進貨，商場銷售完節(jié)能燈時所獲利潤恰好是進貨價的，此時利潤為多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)同類項的定義可求出m、n的值，再將m、n的值代入即可．【詳解】解：∵與是同類項，

∴m+2=3，n=1，解得m=1，n=1，

∴.

故選：A．【點睛】本題考查的是同類項的概念，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．2、D【分析】根據(jù)合并同類項和去括號的法則逐個計算，進行判斷即可．【詳解】解：A.不是同類項，不能合并計算，故此選項不符合題意；B.，故此選項不符合題意；C.不是同類項，不能合并計算，故此選項不符合題意；D.，正確故選：D．【點睛】本題考查合并同類項和去括號的計算，掌握同類項的概念和合并同類項及去括號的計算法則，正確計算是解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)此題中正數(shù)和負數(shù)的意義分析即可．【詳解】解：因為收入元記作元，所以收入記為“”，則支出就記為“”因此，元表示支出元．故選：C【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義，需要理解記憶，是中考常考題目．4、B【分析】根據(jù)對頂角的定義進行一一判斷即可．【詳解】解：A、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；B、∠1與∠2是對頂角，故此選項符合題意；C、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；D、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；故選擇：B．【點睛】此題主要考查了對頂角，關(guān)鍵是掌握對頂角的定義，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角．5、A【分析】先化簡，然后根據(jù)負數(shù)的定義：比小的數(shù)是負數(shù)，逐一判斷即可．【詳解】解：在，，，中，負數(shù)有：，共個．故選：A．【點睛】本題考查了負數(shù)的定義，掌握負數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)單項式、多項式及整式的定義，結(jié)合所給式子即可得出答案．【詳解】(1)是單項式，故(1)錯誤；(2)是多項式，故(2)正確；(3)0是單項式，故(3)錯誤；(4)不是整式，故(4)錯誤；綜上可得只有(2)正確.故選B.【點睛】此題考查單項式，整式，多項式，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.7、D【分析】先根據(jù)a、b兩點在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的符號及a，b絕對值的大小，再對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：由圖可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，A、∵a＞0，b＜0且|a|＜|b|，∴a+b＜0，故本選項不符合題意；

B、∵b＜0，∴-b＞0，∴a-b＞a，故本選項不符合題意；

C、∵b＜0，∴b3＜0，故本選項不符合題意；

D、∵a，b異號，∴ab＜0，故本選項符合題意．

故選：D．【點睛】此題考查數(shù)軸、絕對值的意義、有理數(shù)的加法法則、有理數(shù)的乘法法則、不等式的性質(zhì)等知識．解答本題的關(guān)鍵是通過圖形得出a為正數(shù)，b為負數(shù)，且|a|＞|b|．8、B【分析】由于鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，根據(jù)鐘面被分成12大格，每大格為30度得到此時鐘表上時針與分針所夾的銳角的度數(shù)=2×30°．【詳解】解：鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，所以此時鐘表上時針與分針所夾的銳角的度數(shù)=2×30°=60°．故選：．【點睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，數(shù)軸、普查、線段的定義進行解答即可．【詳解】解：A、一個數(shù)，如果不是正數(shù)，可能是負數(shù)，也可能是0，故A選項錯誤；B、所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示，故B正確；C、調(diào)查某種燈泡的使用壽命，利用普查破壞性較強，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；Ｄ、兩點之間，線段最短，故原題說法錯誤．故選B.【點睛】本題考查了有理數(shù)的定義、數(shù)軸、普查、線段的定義，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)本題圖形結(jié)構(gòu)特點可知，直線AC與線段BC、BD有了公共點，即它們是兩兩相交的，當(dāng)AC向右下方延長，射線DE向下延長時，它們必會相交，經(jīng)過這樣分析容易找到答案．【詳解】A選項直線AC不在線段BC上，所以錯誤；B選項因為射線和直線都是能無限延長的，所以射線DE向下延長，直線AC向右下方延長，它們就能相交，即有一個公共點；C選項直線AC與線段BD有一個公共點A，即兩者交于點A，正確；D選項點D不在直線AC上，錯誤．故選：C．【點睛】本題考查的是直線與直線的位置關(guān)系，點與直線的位置關(guān)系的概念的理解與運用，抓住這兩個概念的含義的要點是解題的關(guān)鍵點．11、C【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目作答．【詳解】解：根據(jù)題意，得

要求直觀反映元月1號開始每天氣溫的變化情況，結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點，

應(yīng)選擇折線統(tǒng)計圖．

故選：C．【點睛】本題考查統(tǒng)計圖的選擇，掌握條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及折線統(tǒng)計圖的特征是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵方程是關(guān)于的一元一次方程，∴解得a=-2故選C．【點睛】此題考查的是求一元一次方程中的參數(shù)問題，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【分析】根據(jù)同類項的定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同，分別求得a,b的值，即可求出答案.【詳解】解:∵單項式與是同類項，∴a=1，b=2,∴＝3.故答案為：3.【點睛】本題主要考查了同類項，解題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”，相同字母的指數(shù)相同.14、②．【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，據(jù)此可逐個對比求解．【詳解】∵已知，且∴若添加①，則可由判定≌；若添加②，則屬于邊邊角的順序，不能判定≌；若添加③，則屬于邊角邊的順序，可以判定≌．故答案為②．【點睛】本題考查全等三角形的幾種基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此題不難判斷．15、1【解析】將每一個圖案分成兩部分，最下面位置處的一個不變，其它的分三條線，每一條線上后一個圖形比前一個圖形多一個，根據(jù)此規(guī)律找出第n個圖形中★的個數(shù)的關(guān)系式，然后把n＝16代入進行計算即可求解．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第1個圖形★的個數(shù)是，1＋3＝4，第2個圖形★的個數(shù)是，1＋3×2＝7，第3個圖形★的個數(shù)是，1＋3×3＝10，第4個圖形★的個數(shù)是，1＋3×4＝13，…依此類推，第n個圖形★的個數(shù)是，1＋3×n＝3n＋1，故當(dāng)n＝16時，3×16＋1＝1．故答案為1.【點睛】本題考查了圖形變化規(guī)律的問題，把★分成兩部分進行考慮，并找出第n個圖形★的個數(shù)的表達式是解題的關(guān)鍵．16、【解析】解：由圖可知，這所住宅的建筑面積為x2+2x+12+6=x2+2x+18（米2）．故答案為（x2+2x+18）．點睛：本題考查了列代數(shù)式．觀察圖形的特點，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為常見圖形，再求面積．17、【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)的概念求解．【詳解】單項式

的系數(shù)是，故答案為.【點睛】本題考查了單項式系數(shù)的概念．單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-4,10；（2）12秒；（3）6秒或18秒【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)向右移動加列式計算即可得解，寫出出P、Q兩點表示的數(shù)，計算即可；（2）用t列出P、Q表示的數(shù)，列出等式求解即可；（3）點P、Q同時出發(fā)向右運動，運動時間為t秒，分為兩種情況討論①未追上時，②追上且超過時，分別算出即可．【詳解】解：（1）點P表示的數(shù)是：-8+2×2=-4點Q表示的數(shù)是：4+2×1=6點P、Q之間的距離是：6-（-4）=10；（2）∵點P、Q同時出發(fā)向右運動，運動時間為t秒，點P、Q重合時，-8+2t=4+t,解得：t=12(秒)經(jīng)過12秒后，點P、Q重合；（3）點P、Q同時出發(fā)向右運動，運動時間為t秒，故分為兩種情況討論：①未追上時：（4+t）-（-8+2t）=6解得：t=6(秒）②追上且超過時：（-8+2t）—（4+t）=6解得：t=18(秒）答：經(jīng)過6秒或18秒后，點P、Q兩點間的距離為6個單位．【點睛】本題考查了數(shù)軸，主要利用了數(shù)軸上兩點間的距離的表示，數(shù)軸上的數(shù)向右移動加向左移動減，難點在于（3）分情況討論．19、見解析【分析】結(jié)合正方體的平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可，答案不唯一．【詳解】解：如圖所示：（答案不唯一）【點睛】考查了展開圖折疊成幾何體，掌握正方體的11種平面展開圖，并靈活應(yīng)用其進行準確判斷是解題的關(guān)鍵，此類題重點培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力．20、（1）90°；（2）135°【分析】（1）由是平角，，，通過角的運算，即可求解；（2）由OM，ON分別平分，，可得∠COM和∠DON的度數(shù)，進而求出∠MON的度數(shù).【詳解】（1）∵，，∴；（2）∵OM，ON分別平分，，∴，，∴．【點睛】本題主要考查角的和差倍分運算，根據(jù)圖形，列出角的和差關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）根據(jù)題中的新定義計算即可；（2）原式利用題中的新定義化簡，計算即可求出值；（3）已知方程利用題中的新定義化簡，計算即可求出x的值．【詳解】解：（1）；（2）;;；；；（3）利用新定義方程可化為：；去括號、移項合并同類項得：;解得：.【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，整式的加減，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）110000；2；（2）230000萬元．【分析】（1）方案一：由已知將毛竹全部粗加工后銷售，即獲利為：1000×110元；方案二：30天時間都進行精加工，未來得及加工的毛竹，在市場上直接銷售，則可獲利為：1.5×30×5000+（110-1.5×30）×100（元）．（2）由已知分析存在第三種方案，可設(shè)粗加工x天，則精加工（30-x）天，則得方程8x+1．5×（30-x）=110，解方程求出粗加工、精加工的天數(shù)，從求出銷售后所獲利潤．【詳解】方案一：由已知得：將毛竹全部粗加工后銷售，則可獲利為：1000×110=110000（元）．方案二：30天時間都進行精加工，未來得及加工的毛竹，在市場上直接銷售，則可獲利為：1.5×30×5000+（110-1.5×30）×100=2（元）．故答案為：110000；2．（2）由已知分析存在第三種方案．設(shè)粗加工x天，則精加工（30-x）天，依題意得：8x+1.5×（30-x）=110，解得：